Dodekaeder Arbeitsblatt Datei

Aufgabe 4.3: Erzeugen Sie ein Dodekaeder als Flächenmodell.
1) Wir erzeugen zuerst eine Seitenfläche (a
) des Dodekaeders.
Mit dem Werkzeug Regelmäßiges Polygon platzieren erstellen wir ein
Fünfeck mit dem Umkreisdurchmesser 10 (mit der Methode Mitte/Ecke).
2) Wir konstruieren zwei weitere Seitenflächen (b
und g
) des Dodekaeders mit der Methode über
P
“Kante”. Diese haben dieselbe Kantenlänge wie
b
Q
das erste Fünfeck und sollen in der gleichen
p
Ebene wie dieses liegen (siehe Bild).
a
g
q
3) Nun müssen wir die beiden Seiten b
und g
so
aufklappen, dass die Punkte P und Q bei der
Drehung um die Kanten p bzw. q zusammenfallen. Dazu zeichnen wir die Drehkreise von P und Q in der Ebene Hilfskonstruktionen ein.
-) Zunächst zeichnen wir SmartLinien die die
Verlängerungen von p und q sind, denn auf ihS
nen liegen die Drehmittelpunkte.
-) Diese erhalten wir, indem wir von P aus eine
SmartLinie platzieren, die auf die VerlängeP
rung von p senkrecht steht, dabei verwenden
M
wir die AccuSnap Funktion Senkrecht fangen. Analog für Q.
-) Wir zeichnen nun die Drehkreise. Dabei ist
auf die Stellung des AccuDraws zu achten. Hinweis: Wir verwenden zum richtigen Ausrichten des AccuDraws die Tastenkürzel <T> um in die Ebene der
Fünfecke zu gelangen, dann <R><Q> um eine Achse auszurichten und
dann <E> um in die Drehebene zu wechseln.
Nun führen wir die Drehung von b
und g
als Dreipunktdrehung durch. Wir
wählen zuerst das Fünfeck b
aus, den Drehmittelpunkt M, die Anfangslage P
und dann die Endlage S. Analog für das Fünfeck g
.
4) Eines der aufgeklappten Fünfecke drehen wir nun um den Mittelpunkt von a
um den Winkel 72°, so dass wir alle an a
angrenzenden Fünfecke erhalten. (3 Kopien)
5) Um die zweite Hälfte des Dodekaeders zu erhalten vereinigen (Fläche modellieren, 1r-4)
wir die bisher konstruierten Fünfecke und spiegeln (Horizontal
und AccuDraw auf <F>) dieses Objekt.
6) Eine der Hälften müssen wir nun noch um 36°
verdrehen, geeignet verschieben und zum Abschluss vereinigen wir die beiden Teile
Grundkurs Architektur & Darstellung, Darstellende Geometrie - Übung (WS09)
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