Tutorium 3 - Professur Wirtschaftsinformatik, insb. Multimedia

Fachhochschule Schmalkalden Fakultät Informatik Professur Wirtschaftsinformatik, insb. Multimedia Marketing Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urban Tutorium “Investition & Finanzierung” Tutorium 3: Kapitalwertmethode und Interner Zinssatz T 3‐1: Ein Tankstellenpächter, dessen Pachtvertrag in 5 Jahren abläuft, plant die Anschaffung einer Auto‐Waschanlage zum Preis von 100.000 EUR. Wegen der technischen Ausgereiftheit von Auto‐Waschanlagen rechnet er damit, in 5 Jahren noch einen Liquidationserlös von 25.000 EUR zu erzielen. Weiterhin glaubt er, schon im ersten Jahr 5.000 Kunden abfertigen und danach noch jeweils eine 10 %ige Steigerung gegenüber dem Vorjahr erreichen zu kön‐
nen. Als Werbepreis will er im ersten Jahr das Angebot von 3,50 EUR je Waschvorgang ein‐
führen. Doch soll der Preis zu Beginn jedes neuen Jahres um 0,50 EUR je Waschvorgang an‐
gehoben werden. An fixen Gesamtkosten – vorwiegend Instandhaltungskosten – fallen 2.000 EUR in den ers‐
ten beiden und 2.500 EUR in den letzten drei Jahren an. Durch den Verbrauch an Strom, Wasser und Reinigungsmitteln fallen zudem bei jedem Waschvorgang Kosten in Höhe von 0,60 EUR an, die sich jedes Jahr wahrscheinlich um 0,04 EUR je Waschgang vergrößern wer‐
den. Unterstellen Sie zunächst einen Kalkulationszinssatz von 10 % p. a. a) Stellen Sie in einem ersten Schritt anhand der folgenden Tabelle die relevanten Daten zusammen! Runden Sie hierbei Ihre Ergebnisse auf volle EURO‐Beträge. Anzahl der Kunden (Waschvorgänge) Preis je Waschvorgang Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5 Umsatzerlöse variable Stückkosten variable Gesamtkosten fixe Gesamtkosten kalkulatorische Abschrei‐
bungen kalkulatorische Zinsen b) Treffen Sie eine Investitionsentscheidung nach der Gewinnvergleichsrechnung! c) Treffen Sie eine Investitionsentscheidung nach der Kapitalwertmethode und vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit Teilaufgabe b)! Gehen Sie bei Ihrer Berechnung vereinfachend da‐
von aus, dass sowohl die Umsatzerlöse als auch die variablen Gesamtkosten und die Instandhaltungskosten jeweils zum Ende einer Periode zahlungswirksam werden. d) Wie hoch müsste der Liquidationserlös im fünften Jahr sein, damit der Tankstellenpäch‐
ter nach der Kapitalwertmethode gerade indifferent hinsichtlich seiner Entscheidung ist? T 3‐2: Ein Investor hat die Möglichkeit, 150.000 EUR entweder in das Investitionsprojekt A oder in das Investitionsobjekt B zu investieren. Die beiden Investitionsprojekte sind durch die fol‐
genden Zahlungsreihen gekennzeichnet (alle Angaben in EUR): Investitionsprojekt A: Periode Anschaffungs‐
auszahlung laufende Einzahlungen laufende Auszah‐
lungen Liquidationserlös 0 1 2 3 4 150.000 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 60.000 80.000 90.000 90.000 ‐ 20.000 30.000 40.000 50.000 ‐ ‐ ‐ ‐ 20.000 0 1 2 3 4 150.000 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 84.700 50.000 100.000 90.000 ‐ 20.000 20.000 40.000 80.000 ‐ ‐ ‐ ‐ 30.000 Investitionsprojekt B: Periode Anschaffungs‐
auszahlung laufende Einzahlungen laufende Auszah‐
lungen Liquidationserlös a)
Für welches der beiden Investitionsobjekte sollte sich der Investor entscheiden, wenn er die Kapitalwertmethode verwendet und sein Kalkulationszinssatz 10 % p. a. beträgt (Bezugszeitpunkt ist das Ende einer Periode)? b)
Berechnen Sie für die beiden Investitionen den Endwert, wenn der Kalkulationszinssatz 10 % p. a. beträgt und als Bezugszeitpunkt das Ende der Periode 4 gewählt wird. T 3‐3: Einem Unternehmen stehen drei Investitionsprojekte zu Auswahl. Für die jeweiligen Projekte werden folgende Zahlungen prognostiziert: Jahr Projekt I (EUR) Projekt II (EUR) Projekt III (EUR) 0 ‐ 150.000 ‐ 210.000 ‐ 180.000 1 20.000 30.000 30.000 2 30.000 20.000 20.000 3 40.000 20.000 120.000 4 50.000 120.000 20.000 5 60.000 170.000 220.000 Bestimmen Sie die Internen Zinssätze der drei Projekte mit dem Newton Verfahren! Ver‐
wenden Sie als Versuchszinssätze i1 (P I) = 7 % p.a., i1 (P II) = 13 % p.a. und i1 (P III) = 23 % p.a. (jeweils ein Iterationsschritt)!