Ähnliche Figuren

Ähnliche Figuren
1.
Aufgabe:
ähnlich?
(a) Sind die beiden Rechtecke
(b) Welche Figuren sind
Begründung!
ähnlich ?
Denition:
Zwei Figuren heiÿen
2.
Dr. Günther
ähnlich, wenn ...
Aufgabe:
Zeichne
1
ein Dreieck mit den Eckpunkten
A (−1 | 0), B (3 | 0)
(a) Zeichne eine Verkleinerung des Rechtecks im Maÿstab
und
1:2
C (2 | 5).
und eine Vergröÿerung im Maÿstab
3 : 2.
(b) Miss die Längen aller Seiten und Winkel und berechne die entsprechenden Verhältnisse.
3.
Aufgabe:
Ein rechteckiger Platz hat die Seitenlängen
(a) Welche Fläche
AP
a = 15m
und
b = 37, 5m
hat der Platz ?
(b) Zeichne den Platz im Maÿstab
(c) Mit welchem Faktor
k
1 : 750
muss man die Seitenlängen des Rechtecks auf der Karte multiplizieren um auf die
Seitenlängen des Platzes zu kommen?
(d) Welchen Flächeninhalt
AR
hat das Rechteck auf der Karte?
(e) Wie lässt sich ganz allgemein das Verhältnis
4.
Aufgabe:
Ein Würfel mit dem Volumen
(a) Welches Verhältnis
(b) Welches Volumen
k
VM
V = 64m3
AP
AR
in Abhängigkeit von
soll im Maÿstab
1 : 25
k
angeben?
dargestellt werden.
besteht zwischen den Kantenlängen des Modells und des Originals?
hat das Modell?
(c) Wie lässt sich ganz allgemein das Verhältnis
V
VM
in Abhängigkeit von
k
angeben?
(d) Welcher Maÿstab muss gewählt werden, damit das Modell ein Volumen von
1 Für
das Koordinatensystem soll gelten
1LE = 1cm
8000cm3
besitzt?