Physik 1 FH01Da
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Physik 1 FH01Da Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1. Eine Pumpe fördert Schmutzwasser durch ein Filtersystem. In den ersten 5 Minuten steigt die Fördermenge linear von Null auf 30 l/ min. Während den nachfolgenden 3 Minuten bleibt der Strom stationär (30 l/min). Das Filtersystem weist einen hydraulischen Widerstand von 2·108 Pa·s/m3 auf. a) Wieviel Wasser wird in diesen acht Minuten durch das System gepresst? b) Welche Leistung wird zwei Minuten nach Beginn des Vorganges im Filtersystem dissipiert? c) Wieviel Energie wird im Intervall [5 min, 8 min] dissipiert? d) Wieviel im Intervall [0, 5 min]? 30 l/min 4 min 2. Ein Speicher, dessen Verhalten sich mit der nebenstehend angegebenen Formel beschreiben lässt, wird während zehn pe = p0 ◊ (1 + k ◊ V )2 Minuten mit 6 Liter pro Minute geladen. a) Wie gross ist der Anfangsdruck, wenn zu Beginn schon 40 Liter im Speicher drin sind? b) Wie gross ist der Druck nach 10 Minuten? c) Zeichnen Sie das zugehörige Energiestrom-Zeit-Diagramm d) Wieviel Energie wird dem Speicher in diesen 10 Minuten zugeführt? 8 min mit p0 = 6 bar und k = 50 1 m3 80 kgm 2 20 kgm 2 3. Zwei Schwungräder (Massenträgheitsmomente 20 kgm2 und 80 Rutschkupplung kgm2) sind über eine Rutschkupplung miteinander verbunden. Die Kupplung begrenzt den Drehimpulsstrom auf 10 Nm. In den ersten zwanzig Sekunden wirkt auf das grössere Rad ein Drehmoment von 40 Nm ein. Dann wird das Drehmoment für weitere zwanzig Sekunden auf 80 Nm erhöht. a) Wie stark ist der Drehimpulsstrom, der in den ersten zwanzig Antrieb Sekunden durch die Rutschkupplung fliesst? b) Wie gross sind die Winkelgeschwindigkeiten der beiden Räder nach vierzig Sekunden? c) Wieviel Energie wird den beiden Körpern in diesen vierzig Sekungen über den Antrieb zugeführt? Hinweis: Berechnen Sie zuerst den zugeordneten Energiestrom. 4. Ein Güterwagen (Masse 30 t) prallt mit einer Geschwindigkeit von 5.04 km/h auf einen zweiten (Masse 70 t), der ihm mit einer Geschwindigkeit von 7.2 km/h entgegenfährt. a) Wie schnell bewegen sich die beiden Wagen im Moment der stärksten Pufferbelastung? b) Wieviel Energie hat dann das Puffersystem aufgenommen? c) Wie schnell bewegt sich der leichtere Wagen nach dem Stoss, wenn die Puffer vollständig elastsich reagieren? d) Wie lautet die Antwort, falls die Puffer nur 50% der aufgenommenen Energie zurückgeben? 5. Eine ideale Wärmepumpe fördert “Wärme” von -13˚C auf 47˚C und benötigt dazu eine Leistung von 900 Watt. a) Wie stark ist der von der Pumpe geförderte Entropiestrom? b) Wie stark sind die thermischen Energieströme am Eingang und am Ausgang der Pumpe? Eine reale Wärmepumpe gibt bei 47˚C 5.6 kW Heizleistung (thermischer Energiestrom) ab und nimmt dazu 1.7 kW elektrische Leistung auf. a) Wie stark sind der Energie- und der Entropiestrom auf der -13˚C kalten Seite der Pumpe? b) Wieviel Entropie produziert die Pumpe pro Sekunde? Physik 2 FH01Da Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1. Am skizzierten Ausleger hängt ein Klotz mit einer Masse von 5 t. Alle Stäbe des Auslegers dürfen als masselose Pendelstützen angesehen werden. a) Durch welche Stäbe fliesst der y-Impuls? b) Wie stark sind die vertikalen Stäbe vom Typ a belastet (skalare Impulsstromstärke bzw. die Schnittkraft angeben)? c) Wie stark sind die Stäbe vom Typ b belastet? Herrscht in diesen Stäben Zug oder Druck? d) Berechnen Sie die grösste Zug- und die grösste Druckbelastung in den Stäben vom Typ c. 2. Auf einer schiefen Ebene (Neigungswinkel 30˚) liegt ein Klotz mit einer Masse von 20 kg. Als Gleitreibungszahl darf 0.2 und als Haftreibungszahl 0.3 angenommen werden. Über ein Seil, das den Klotz nach oben zieht und mit der Ebene einen Winkel von 10˚ einschliesst, wirkt eine Kraft von 180 N ein. a) Zeichnen Sie ein sauberes Schnittbild des Klotzes, führen Sie ein Koordinatensystem ein und formulieren Sie die Grundgesetze für beide Richtungen. b) Berechnen Sie die Beschleunigung des Klotzes. c) Falls die Seilkraft kleiner wird, bleibt der Klotz stehen oder gleitet gar hinunter. Zeichnen Sie zwei Schnittbilder für die Grenzfälle, in denen der Körper gerade noch ruht. d) Berechnen Sie die zugehörigen Seilkräfte. b b a c a c c x 5t y 0 18 20 10˚ N kg Gleitreibungszahl 0.2 Haftreibungszahl 0.3 30˚ Federkonstante 20 N/cm 2 m/s 3. Von zwei Luftkissenfahrzeugen ist das eine (Masse 1.5 kg) mit einer Feder (Federkonstante 20 N/cm) und das zweite (Masse 500 g) mit einem verschiebbaren Stift (Reibkraft 50 N) bestückt. Nun prallen die beiden Fahrzeuge mit je 2 m/s gegeneinander. a) Wie gross ist die gemeinsame Geschwindigkeit? b) Wieviel Energie müssen Feder und Stift aufnehmen? c) Um wieviel wird der Stift durch den Aufprall verschoben? Reibkraft 50 N - 2 m/s 1.5 kg 0.5 kg pos. Richtung 4. Ein Fadenpendel (Masse 5 kg, Schnurlänge 4 m) wird um 60˚ ausgelenkt und dann losgelassen. a) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt es sich bei einem Auslenkwinkel von 30˚? b) Wie gross sind dort Fadenkraft und Beschleunigung des Pendelkörpers? 5. Eine Hantel, bestehend aus zwei kleinen Körpern (5 kg und 4.95 kg) und einem zwei Meter langen, masselosen Stab, ruht reibungsfrei auf einem Tisch. Nun fliegt eine Kugel (50 g, 400 m/s) parallel zum Tisch und normal zum Verbindungsstab auf den leichteren Körper zu und bleibt stecken. a) Wie schnell bewegt sich der getroffene Körper unmittelbar nach dem Aufprall? b) Berechenen Sie die Schwerpunkts- und Winkelgeschwindigkeit der Hantel. c) Wo befindet sich der getroffene Körper 4 Sekunden nach dem Aufprall (geben Sie x- und y- Koordinate an)? c b c 4m 5 kg 60˚ 30˚ y 5 kg 2m 4.95 kg x 50 g 400 m/s Physik 3 FH01Da Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1. Ein Metallkörper (Masse 200g), der an einer Schraubenfeder hängt, wird angehoben, bis die Feder entspannt ist. Nach dem Loslassen bewegt sicht der Körper um 15 cm nach unten und schwingt dann praktisch reigungsfrei hin und her. a) Wie lange dauert eine ganze Schwingung (ab und auf)? b) Wieviel Energie nimmt die Feder maximal auf? c) Zwischen welchen Werten verändert sich der Impulsinhalt des Körpers? d) Der durch die Feder fliessende Impulsstrom kann in einen Gleich- und einen Wechselstromanteil zerlegt werden. Wie gross ist die Amplitude des Wechselstromanteils? 2. Zwei Luftkissenfahrzeuge (250 g und 750 g), die über 2 m/s zwei Fäden sowie eine zusammengedrückte Feder (Richtgrösse 20 N/m) miteinander verbunden sind, gleiten mit 2m/s in die positive Richtung. Nach dem Durchtrennen der Fäden bewegt sich das System schwingend 0.25 kg weiter. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges liegt zwischen Null und einem Maximalwert. a) Mit welcher Frequenz schwingen die Fahrzeuge gegeneinander? b) Wieviel Energie setzt die Feder pro Viertelperiode um? c) Wie gross kann die kinetische Energie des leichten Fahrzeug werden? d) Wie sieht die Orts-Zeit-Funktion für einen Punkt auf dem leichten Fahrzeug aus? Geben Sie die Werte für alle Parameter an. 0.75 kg 3. Ein Metallzylinder (Trägheitsmoment 0.12 kgm2), der an einem langen Federdraht hängt, wird um 120˚ gedreht. Nach dem Loslassen schwingt der Zylinder 20 Mal pro Minute um seine Längsachse hin und her. a) Wie gross ist die Winkelrichtgrösse D* (Drehfederkonstante) des Federdrahtes? Geben Sie die Einheiten korrekt an. b) Welche Maximalwerte nimmt die Rotationsenergie des Zylinders an? c) Wie gross ist die maximale Drehimpulsstromstärke im Federdraht? 5 cm 60 cm 5. Eine Rakete (4 Triebwerke mit je 750 kN Schub, Ausströmgeschwindigkeit der Gase 3000 m/s, momentane Masse 120 t) bewegt sich mit 1800 m/s nach oben. Am Ort der Rakete ist die Luft schon sehr dünn, die Gravitationsfeldstärke aber noch nicht merklich kleiner als an der Erdoberfläche. a) Wie gross ist die Beschleunigung der Rakete? b) Mit welcher Rate ändert die Rakete im Moment den Impuls? c) Bei einer Masse von 80 Tonnen ist der Treibstoff dieser Stufe verbraucht. Wie schnell bewegt sich die Rakete dann? 25 cm 20 cm 4. Ein Trichter verengt sich auf einer Höhe von 22 cm von 27 cm auf 5 cm Durchmesser. Im eigentlichen Ausflussrohr verjüngt sich der Trichter auf einer Länge von 40 cm von 5 cm auf 1 cm. a) Wie stark muss der zufliessende Wasserstrom sein, damit der Wasserspiegel im Trichter 2 cm unterhalb des Trichterrandes stabil bleibt? b) Wie gross ist dann der Überdruck 50 cm unterhalb des Wasserspiegels? 0.12 kgm2 1 cm Physik 4 FH01Da Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 12 cm 2. Ein zylinderförmiges Trinkglas (Innendurchmesser 5 cm, Höhe innen 12 cm) wird kopfüber in 60˚C warmes Wasser eingetauch, bis dessen Rand 20 cm unter dem Wasserspiegel ist. Vor dem Eintauchen hat das Glas Zimmertemperatur (20˚C) gehabt. Luft besteht aus 80% N2 und 20% O2 und der Umgebungsdruck beträgt ein Bar. a) Wieviel Luft ist im Glas eingeschlossen? Geben Sie die Stoffmenge an. b) Welche Masse hat diese Luftmenge? c) Wie hoch steht das Wasser im Innern des Glases einige Zeit nach dem Eintauchen? 8 cm 1. Ein Stahlrohr (Innenduchmesser 4 cm, Länge 20 m, Wandstärke 2 mm) enthält 90˚C warmes Wasser. Das Rohr ist mit einer 2 cm dicken Isolierschicht umhüllt. Die Umgebung ist 10˚C warm. a) Wie stark ist der vom Wasser an den Raum wegfliessende Wärmeenergiestrom? b) Wieviel Entropie wird in der 2 mm dicken Rohrwand pro Sekunde produziert? 3. 400 g Helium durchlaufen einen Stirling-Zyklus. Der höchste Druck beträgt 80 bar, der tiefste 20 bar. Die obere Temperatur liegt bie 527˚C die untere bei 157˚C. a) Zwischen welchen Werten ändert das Gas sein Volumen? b) Wieviel Entropie nimmt das Gas vom heissen Wärmebad her auf? c) Wieviel Entropie muss während des Kreisprozesses zwischengespeichert (vom Gas abgegeben und reversibel wieder zurückgenommen) werden? d) Wie gross ist die Nettoarbeit? 4. 50 Liter Wasser von 20˚C müssen zu Eis von -20˚C gefroren werden. Die Kühlmaschine darf als Wärmepumpe modelliert werden, die zwischen -30˚C und +30˚C reversibel arbeitet. a) Wieviel Prozessenergie muss die Wärmepumpe im Minimum aufwenden, um das Wasser in Eis zu verwandeln? b) Wieviel Entropie wird produziert, wenn das Eis durch die Umgebung wieder auf 20˚C erwärmt wird? 5. Im Innern einer Hohlkugel (Aussendurchmesser 80 cm, Wandstärke 5 cm, Wärmeleitfähigkeit 0.05 W/(m·K)) befindet sich eine Glühbirne, die 40 W elektrische Leistung aufnimmt. Die evakuierte Umgebung ist 20˚C warm. a) Wie heiss wird die metallisierte Kugeloberfläche, wenn man für die Emissionszahl frequenzunabhängig 0.1 annimmt? b) Wie heiss wird die Innenfläche der Hohlkugel? 6. Joker (2 Zusatzpunkte): Wie lange dauert es, bis das Wasser im Rohr in Aufgabe 1 noch 40˚C warm ist? Daten: spez. Wärmekapazität von Eis spez. Wärmekapazität von Wasser spez. Schmelzenthalpie von Eis Wärmeübergangskoeffizienten: Wasser-Metall Isolierschicht-Luft 2.1 kJ/(kg·K) 4.2 kJ/(kg·K) 334 kJ/kg 400 W/(m2·K) 30 W/(m2·K) Wärmeleitfähigkeit: Isoliermaterial Stahl molare Energiekapazität von Gasen Gaskonstante Stefan-Boltzmann Konstante relative Atommasse Helium Sauerstoff Stickstoff 0.2 W/(m·K) 45 W/(m·K) 3/2·R (einatomig) 5/2·R (zweiatomig) R = 8.314 J/(mol·K) 5.67·10-8 W/(m2·K4) 4 16 14
