Physik 1 FH99c
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Physik 1 FH99c Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1. Zwischen den Punkten A und B herrscht eine Spannung von 5 V. Die drei Elemente mit der Bezeichnung R weisen je einen Widerstand von 2 kΩ auf. a) Wie gross muss Rx sein, damit durch die ganze Schaltung ein Strom der Stärke 3 mA fliesst? b) Welche Leistung wird dann im Widerstand Rx umgesetzt? 2. Eine Stahlkugel (Durchmesser 20 mm, Masse 30 g) soll in einem evakuierten Schacht in anderthalb Sekunden fünfundzwanzig Meter weit hinunterfallen. Mit welcher Geschwindigkeit muss die Kugel abgeworfen werden? 3. Ein Metallklotz (Masse 7 kg) bewegt sich anfänglich mit 5 m/s auf einer schiefen Ebene (Neigungswinkel 20˚) nach oben. Wäre die Unterlage horizontal ausgerichtet, müsste man mit 20% der Gewichtskraft parallel zur Unterlage auf den Klotz einwirken, damit dieser seine Anfangsgeschwindigkeit beibehält. a) Wie weit hinauf wird der Körper auf der schiefen Ebene gleiten? Geben Sie die Länge der Gleitstrecke an. b) Mit welche Geschwindigkeit wird das Metallstück nach der Umkehr am Ursprungsort vorbei nach unten rutschen? 4. Auf einer horizontalen Unterlage wird ein Holzquader (Masse 500 g) nach links gegen eine Feder (Federkonstante 2 N/cm) gedrückt, bis diese um 20 cm verkürzt ist. Nach dem Loslassen bewegt sich der Holzklotz nach rechts und bleibt nach einer Gleitstrecke von insgesamt zwei Metern stehen. 5. Wie gross ist der Gleitreibungskoeffizient der Grenzschicht KlotzUnterlage? a) In einem Kalorimeter (wärmeisoliertes Mischgefäss mit einem Thermometer) schwimmt ein Eisklotz von 500 g eingetaucht in einen Liter Wasser. Das Kalorimeter weist eine Enthalpiekapazität (Wärmekapazität) von 1500 J/˚C auf. b) Wieviel Wasserdampf von 100˚C und Normaldruck muss in das Kalorimeter eingeleitet werden, bis die neue Gleichgewichtstemperatur 80˚C beträgt? Wasser spez. Schmelzenthalpie spez. Verdampfungsenthalpie spez. Enthalpiekapazität (spez. Wärmekapazität) 334 kJ/kg 2256 kJ/kg 4.18 kJ/(kg·˚C) A R 5V R Rx B R /s 5m 7 kg 20˚ 2 N/cm 500 g Ausgangsposition: Feder ist um 20 cm verkürzt Endposition: Holzklotz hat sich um 2 m nach rechts verschoben Physik 1 FH99d Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1. Zwischen den Punkten A und B herrscht eine Spannung von 10 V. Die zwei Elemente mit der Bezeichnung R weisen je einen Widerstand von 4 Ω auf. Wie gross müssen die beiden baugleichen Widerstände Rx sein, damit durch die ganze Schaltung ein Strom der Stärke 3 A fliesst? A R Rx 10 V 2. Eine Stahlkugel (Durchmesser 20 mm, Masse 30 g) soll in einem evakuierten Schacht in anderthalb Sekunden fünfundzwanzig Meter hoch aufsteigen. a) Mit welcher Geschwindigkeit muss die Kugel nach oben fortgeworfen werden? b) Wie schnell bewegt sie sich nach diesen 25 m noch? 3. Ein Metallklotz (Masse 7 kg) bewegt sich anfänglich mit 5 m/s auf einer schiefen Ebene (Neigungswinkel 20˚) nach oben. Nach einer Gleitstrecke von 2.50 m steht er still und beginnt dann wieder hinunterzurutschen. a) Wie gross ist die während des Aufstiegs als konstant anzunehmende Gleitreibungskraft? b) Mit welche Geschwindigkeit wird das Metallstück nach der Umkehr am Ursprungsort vorbei nach unten rutschen? 4. Eine Bleikugel (Masse 500 g) hängt ruhig an einer Feder (Federkonstante 2 N/cm). Nun wird die Kugel hochgehoben, bis die Feder entspannt ist. Nach dem Loslassen schwingt sie praktisch ungedämpft auf und ab. a) Wie hoch wird die Kugel anfänglich über die Gleichgewichtslage angehoben? b) Wie schnell bewegt sie sich nach dem Loslassen durch die Gleichgewichtslage? c) Wie weit liegen die beiden Totpunkte (oberer und unterer Wendepunkt) der Kugelbahn auseinander? Rx R B /s 5m 7 kg 20˚ 2 N/cm 500 g 5. Ein zylinderörmiger Behälter aus PVC (Durchmesser 300 mm) ist 200 mm hoch mit Äthanol gefüllt. Die Temperatur des ganzen Systems betrtägt 20˚C. a) Welches Volumen nimmt das Äthanol bei einer Temperatur von 5˚ C ein? b) Wie hoch liegt der Äthanolspiegel bei 5 ˚C über dem Behälterboden? Geben Sie die Höhe auf den Millimeter genau an? thermische Ausdehnungskoeffizienten: Längenausdehnungskoeffizient von PVC Raumausdehnungskoeffizient von Äthanol 1.7·10-4 K-1 1.1·10-3 K-1 Physik 1 FH99DP Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 2 kΩ C 3. Auf einen anfänglich ruhenden Klotz (Masse 8 kg) wirkt horizontal eine Kraft ein, die in vier Sekunden linear von Null auf die Stärke der Gewichtskraft anwächst und dann wieder verschwindet. Für den Gleitreibungskoeffizienten der Grenzschicht Klotz-Unterlage können Sie den Wert 0.4 einsetzen. Der Haftreibungskoeffizient ist gleich 0.5. a) Welche Maximalgeschwindigkeit erreicht der Körper? b) Wie weit bewegt er sich nach diesen vier Sekunden noch, bis er wieder still steht? 5. In einem Kalorimeter (wärmeisoliertes Mischgefäss mit einem Thermometer) schwimmt ein Eisklotz von 300 g eingetaucht in 700 g Wasser. Das Kalorimeter weist eine Enthalpiekapazität (Wärmekapazität) von 1500 J/˚C auf. Nun leitet man 100 g Wasserdampf von 100˚C und Normaldruck in das Kalorimeter ein. Welche Temperatur misst man im neuen Gleichgewichtszustand? Wasser spez. Schmelzenthalpie spez. Verdampfungsenthalpie spez. Enthalpiekapazität (spez. Wärmekapazität) 8 kg /cm 2N D S 5 kΩ 6V 2. Ein Moped- und ein Motorradfahrer stehen nebeneinander auf einer Überlandstrasse. Zuerst startet der Mopedfahrer. Nach fünf Sekunden fährt er mit 18 km/h und nach weiteren zehn Sekunden mit 36 km/h. Dann behält er die GeschwinB digkeit bei. Der Töfffahrer startet genau zwanzig Sekunden nach dem Moped. Er beschleunigt seine Maschine in zehn Sekunden gleichmässig auf 72 km/h und fährt dann mit konstanter Geschwindigkeit weiter. Sobald beide Fahrzeuge auf gleicher Höhe sind, bremst der Mopedfahrer mit 2 m/s2 ab. a) Welchen Vorsprung weist das Moped beim Start des Motorrades auf? b) Wie gross ist die Maximaldistanz zwischen den beiden Rädern? c) Wie lange ist der Mopedfahrer unterwegs, bis er zu bremsen anfängt? d) Welche Strecke legt das Moped insgesamt zurück? 4. Auf einer geneigten Unterlage (Steigung 20˚) wird ein Holzquader (Masse 500 g) nach links unten gegen eine Feder (Federkonstante 2 N/cm) gedrückt, bis diese um 20 cm verkürzt ist. Nach dem Loslassen bewegt sich der Holzklotz entlang der schiefen Ebene und bleibt nach einer Gleitstrecke von insgesamt 1.2 m stehen. Wie gross ist der Gleitreibungskoeffizient der Grenzschicht Klotz-Unterlage? 5 kΩ A 4 kΩ 1. Zwischen den Punkten A und B herrscht eine Spannung von 6 V. Der Schalter S ist offen. a) Berechnen Sie die Stromstärke bei A. b) Welche Leistung setzt der Strom im 4 kΩ-Widerstand frei? c) Wie gross ist die Spannung über dem offenen Schalter, also zwischen den Punkten C und D? d) Nun wird der Schalter S geschlossen. Welche Stärke nimmt nun der Gesamtstrom bei A an? 500 F(t) g 20˚ Ausgangsposition: Feder ist um 20 cm verkürzt Endposition: Holzklotz hat sich um 1.2 m nach rechts oben verschoben 334 kJ/kg 2256 kJ/kg 4.18 kJ/(kg·˚C) Physik 2 FH99cd 2. Zwei reibungsfrei gelagerte Quader (Massen 5 kg und 3 kg) sind über eine Feder miteinander verbunden. Zudem wird der kleinere mit Hilfe einer Dämpfvorrichtung festgehalten. Auf einem Zusatzblatt finden Sie die Geschwindigkeits-Zeit-Kurven der beiden Körper (der grössere ist Nummer 1). a) Wie gross sind die Beschleunigungen der beiden Quader zum Zeitpunkt 0.75 s? b) Bestimmen Sie zu diesem Zeitpunkt die Feder- und die Dämpferkraft. c) Wieviel Impuls ist in den ersten 0.75 Sekunden an die Erde abgeflossen? 3. Über einem Kondensator (Kapazität 150 µF) wird eine Spannung mit nebenstehend skizziertem Zeitverlauf angelegt. a) Wie gross ist die Stromstärke zum Zeitpunkt 8 ms? b) Welche Leistung setzt der Kondensator zu diesem Zeitpunkt um? c) Wieviel Energie nimmt der Kondensator maximal auf? d) Wo steckt diese Energie? 250 300 1. Das nebenstehend skizzierte Gefäss ist mit Wasser gefüllt. Das Abflussrohr (Länge 1.2 m, Durchmesser des Wasserstrahls beim Austritt 10 mm) weist drei senkrechte Steigröhrchen auf, die 30 cm auseinander liegen. Verbindet man die Pegelstände der drei Röhrchen miteinander, so teilt diese Verbindungslinie die Füllhöhe im Verhältnis 1 : 5 auf. a) Wieviel Wasser fliesst anfänglich pro Sekunde aus dem Gefäss? b) Welche Leistung wird dann im Ausflussrohr dissipiert? c) Wie lange dauert es, bis das Gefäss leer ist? d) Wann ist das Gefäss noch 100 mm hoch mit Wasser gefüllt? 50 Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 30 dm2 5 kg 3 kg U 5V 2 4 6 8 10 Zeit in Millisekunden 4. Der linke Rotor (Massenträgheitsmoment 50 kgm2) dreht anfänglich mit 200 Umdrehungen pro Minute, der zweite (Trägheitsmoment 100 kgm2) mit 600 Umdrehungen pro Minute in die Gegenrichtung. Zwischen den beiden Rotoren ist eine Rutschkupplung eingefügt, welche maximal 50 Nm zu “übertragen” vermag. a) Wie lange dauert es insgesamt, bis beide Rotoren mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit drehen? b) Wieviel Energie wurde während dieser Zeit in der Rutschkupplung “verheizt”? 10 Ω + Batterie 10 Ω 60 Ω + Batterie 5. Beide Batterien haben eine Leerlaufspannung von je 50 V und einen inneren Widerstand von je 4 Ohm. Berechnen Sie die Leistung, welche im 60-Ohm-Widerstand umgesetzt wird. Physik 2 FH99DP Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 0.2 m2 0.4 m 0.5 m2 0.6 m 1. Eine Pumpe fördert pro Sekunde einen Liter Wasser aus einem Teich in zwei miteinander verbundene Gefässe hinein. Die Förderhöhe beträgt anfänglich 60 cm und der Wasserspiegel des Teiches liegt 20 cm unter den beiden Gefässböden. Das zweite Reservoir weist einen Abfluss auf, der gleich hoch liegt wie der Einfüllstutzen des ersten Behälters. Das auf einem separaten Blatt abgebildete Diagramm zeigt die Graphen der Füllhöhe-Zeit-Funktion für beide Gefässe. a) Wieviel Wasser ist in diesen 1000 s aus dem zweiten Behälter ausgeflossen? b) Wie stark ist der Volumenstrom zwischen den beiden Gefässen zum Zeitpunkt 750 s? c) Wie gross ist die zugehörige Energiedissipationsrate? d) Welche Leistung gibt die Pumpe in diesem Moment ans Wasser ab? P 2. Vier Tonnen 15˚C warmes Wasser sollen in Eis der Temperatur -10˚C umgewandelt werden. a) Um wieviel nimmt die Enthalpie dieser vier Tonnen ab? b) Wieviel Entropie muss insgesamt abgeführt werden? c) Wieviel Energie muss man mindestens aufwenden, um diese Entropie an die Umwelt (Temperatur 35˚C) abzuführen? 3. Über einer supraleitenden Spule (Induktivität 25 mH) wird eine Spannung mit nebenstehend skizziertem Zeitverlauf angelegt. Zu Beginn fliesst kein Strom durch das Element. a) Wie gross ist die Stromstärken zum Zeitpunkten 8 ms? b) Welche Leistung setzt die Spule zum Zeitpunkt 5 ms um? c) Wieviel Energie nimmt die Spule insgesamt auf? d) Wo steckt diese Energie? 4. Von einem rollenden Wagen (Masse 50 kg, Geschwindigkeit 3 m/s) aus wird mit Hilfe einer Feder ein Klotz (Masse 10 kg) nach hinten abgestossen. Die Feder setzt dabei 50 J Energie frei. Wie schnell bewegen sich Wagen und Klotz nach dem Abwurf? Reibungseffekte sind nicht zu berücksichtigen. U 5V 2 4 6 8 10 Zeit in Millisekunden 50 J 10 kg 3 m/s 5. Ein Schwungrad, das sich mit 200 Umdrehungen pro 50 kg Minute dreht, wird über eine ölgefüllte Kupplung abgebremst. Das einwirkende Drehmoment ist zur Drehzahl proportional. Anfänglich speichert das Rad 1000 Nms Drehimpuls. a) Wieviel Rotationsenergie kann das Rad bis zum Stillstand freisetzen? b) Wie gross ist das Drehmoment zu Beginn des Prozesses, wenn die Drehzahl in den ersten zehn Sekunden auf 199 Umdrehungen pro Minute absinkt? c) Zeichnen Sie ein elektrisches Ersatzschaltbild. d) Wie lange dauert es, bis sich das Schwungrad mit 100 Umdrehungen pro Minute dreht? spez. Wärmekapazität von Wasser spez. Schmelzenthalpie von Eis spez. Wärmekapazität von Eis 4.2 kJ/(kg·˚C) 334 kJ/kg 2.1 kJ/(kg·˚C) Physik 3 FH99cd Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1. Ein kleines Eisstück (Masse 200 g) rutscht praktisch reibungsfrei vom First eines Daches (Neigung 60˚) gegen die vier Meter tiefer liegende Traufe. Danach fällt es um weitere fünf Meter hinunter, a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Eisstück das Dach? b) Wie weit vom Punkt A entfernt (siehe Skizze) schlägt das Eisstück auf? 2. Eine Metallkugel (Masse 2 kg) kreist an zwei Drähten befestigt um eine senkrecht stehende Achse. Beide Drähte sind gleich stark gespannt. a) Zeichnen Sie alle Kräfte ein, die auf die Kugel einwirken. b) Berechnen Sie die Kraft, mit welcher der längere Draht auf die Kugel einwirkt. c) Wie lange braucht die Kugel für einen Umlauf? d) Wie fliesst der x-Impuls durch die Drähte? Geben Sie Stromstärke und Richtung in beiden Drähten an. ∆p = 0.02 ⋅ Rohrlänge ⋅ Dichte der kinetischen Energie Durchmesser 3m 3m 5. Ein Wasserstrahl (Durchmesser 2 cm) trifft mit 40 m/s horizontal auf einen Strahlteiler. Dieser bewegt sich mit 10 m/s in Richtung des Wassers. Vom Strahlteiler aus gesehen wird das eintreffende Wasser in zwei Teile gespalten und um je 90˚ umgelenkt (siehe Skizze). a) Mit welcher Kraft muss der Strahlteiler festgehalten werden? b) Welche Leistung überträgt das Wasser auf den Strahlteiler? c) Wieviel kinetische Energie pro Kubikmeter enthält das Wasser nach dem Strahlteiler? Die Dichte der kinetische Energie ist bezüglich des Ruhesystems anzugeben. 5m A x m 4. Aus einem grossen Reservoir, das drei Meter hoch gefüllt ist, fliesst Wasser über ein fünf Meter langes Rohr schief nach unten weg (Bild unten rechts). Der Freistrahl weist den gleichen Durchmesser wie das Rohr, nämlich 4 cm, auf. a) Mit welcher Stromstärke würde das Wasser wegfliessen, falls im Rohr drin keine Reibung vorhanden wäre? b) Wie stark ist der Volumenstrom wirklich? Für die reibungsbedingten Druckabfall gilt die folgende Formel: 60˚ 1.8 3. Ein asymmetrisches U-Rohr ist mit Quecksilber (Dichte 13.5 g/cm3) gefüllt. Der linke Rohrteil hat einen Innendurchmesser von 8 mm. Das rechte Rohrstück weist eine lichte Weite von 10 mm auf. Die Quecksilbersäule ist 60 cm lang. a) Bestimmen Sie die beiden hydraulischen Kapazitäten. b) Mit welcher Frequenz würde die Quecksilbersäule schwingen, wenn man sie um ein kleines Stück verschiebt und dann loslässt? 4m z 60˚ ∅ 8 mm 2 kg ∅ 10 mm Physik 3 FH99DP Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1 2 kg 1500 mm 1. Eine Bleikugel (Masse 2 kg), die an einem 150 cm langen Draht befestigt ist, kreist auf einer vertikal ausgerichteten Bahn um eine horizontale Achse. Am höchsten Punkt der Bahn ist die Kraft vom Draht auf die Kugel doppelt so gross wie die Gewichtskraft der Kugel. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Kugel am höchsten Punkt. b) Wie gross sind Geschwindigkeit und Drahtkraft im Punkt 3? c) Wie gross ist die Beschleunigung der Kugel im Punkt 2? Reibungseinflüsse sind zu vernachlässigen. 2. Bei Erschütterungen schwingt der an einem elastischen Bügel befestigte Sitz eines Traktors ohne Fahrer mit der Frequenz 10.5 Hz auf und ab, mit dem Fahrer (Masse 72 kg) mit der Frequenz 1.5 Hz. Um welche Strecke senkt sich der Sitz, wenn sich der Fahrer daraufsetzt? 3 3. Ein Metallkörper (Masse 5 kg), der an einer Feder mit nichtlinearer Charakteristik aufgehängt ist, wird angehoben, bis die Feder entspannt ist, und dann losgelassen. Auf dem beiliegenden Blatt finden Sie das zugehörige Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm. a) Wie weit bewegt sich der Körper nach unten? b) Wie gross ist die maximale Federkraft? c) Skizzieren Sie den ungefähren Verlauf des Kraft-Verlängerung-Diagramms der Feder. 4. Zwei Kondensatoren (Kapazität 15 mF und 5 mF) sind über eine Spule (Induktivität 8 mH) miteinander verbunden. Anfänglich ist der Schalter S offen, der grössere Kondensator auf 50 V geladen und der kleinere ungeladen. a) Auf welchen minimalen Wert wird die Spannung über dem grösseren Kondensator absinken? b) Auf welchen maximalen Wert wird die Spannung über dem kleineren Kondensator ansteigen? c) Wie stark kann der durch die Spule fliessende Strom werden? d) Mit welcher Frequenz schwinkt der Kreis? 5. Aus einem dünnen, zylindrischen Gefäss (Innendurchmesser 4 cm) fliesst Wasser (Austrittsdurchmesser des Strahls 1.5 cm) nach unten weg. Das Gefäss (Masse 2.00 kg) ist am Haken einer elektronischen Waage befestigt. a) Mit welcher Volumenstromstärke fliesst das Wasser bei einer Füllhöhe von 40 cm weg? b) Was sollte die Waage anzeigen? Die Waage misst die Festhaltekraft in Newton und auf vier Stellen genau? 2 4 nichtlineare Feder 5 kg S 8 mH 50 V 15 mF 5 mF ø 4 cm Physik 4 FH99cd Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1. Eine bestimmte Menge Helium, die im thermischen Kontakt mit einem Wärmebad der Temperatur 500˚C steht, expandiert reversibel von 50 dm3 auf 250 dm3. Zu Beginn der Expansion misst man einen Absolutdruck von 300 bar. Danach wird das Gas isochor auf 50˚C abgekühlt und zum Schluss adiabatisch reversibel auf die alte Temperatur überführt. a) Zeichnen Sie den ganzen Prozess im p-V-Diagramm und geben sie den Druck in den beiden andern Eckpunkten an. b) Skizzieren Sie das T-S-Diagramm qualitativ richtig. c) Wieviel Wärmeenergie und wieviel Entropie wird dem Gas im ersten Teilprozess zugeführt? d) Wieviel Energie in Form von Arbeit gibt das Gas insgesamt an den Kolben ab? 2. Eine Metallkugel (Masse 4 kg, Durchmesser 10 cm) ist mit einer 5 cm dicken Isolierchicht umgeben. Nun hängt man die Kugel in eine Vakuumkammer der Temperatur 20˚C und heizt den Matallteil mit einer Dauerleistung von 20 W. Nach einiger Zeit stabilisiert sich die Temperatur des Metalls bei 350˚C. a) Auf welche Temperatur wird die Oberfläche der Isolierschicht mindestens ansteigen? b) Die gemessene Oberflächentemperatur beträgt 121˚C. Bestimmen Sie die Emissionszahl! c) Berechnen Sie den spezifischen Wärmeleitungskoeffizienten der Isolierschicht! 3. Einer total reversibel arbeitenden Wärme-Kraft-Maschine führt man Dampf von 150˚C und Normaldruck zu. Das Wasser verlässt die Maschine bei 50˚C. Die Maschine entzieht dem Wasser “Wärme” und gibt diese reversibel an die Umgebung ab. a) Um wieviel nimmt die Entropie eines Kilogrammes Wasser beim Durchfluss ab? b) Berechnen Sie die zugehörige Enthalpieänderung? c) Wieviel Wärmeenergie gibt die Maschine pro Kilogramm Wasser an die Umgebung (20˚C) ab? d) Welche Prozessleistung setzt die Maschine bei einem Durchfluss von 15 l/s um? P 200 45˚ 0 25 4. Die skizzierte Fadenspule rollt mit zunehmender Geschwindigkeit auf der Unterlage nach rechts ab. a) Welche Geschwindigkeit weist die Spulenachse auf, wenn sich ein Punkt auf dem Faden mit 2 m/s nach rechts bewegt? b) In welchem Verhältnis stehen die Beschleunigung des Fadens und der Spulenachse zueinander? c) Bestimmen Sie die Beschleunigung des Punktes P auf der Spule, bei einer Fadengeschwindigkeit von 2 m/s und einer zugehörigen Beschleunigung von 0.5 m/s2. 5. Ein Zylinder (Durchmesser 10 cm, Masse 12 kg) rollt auf einer horizontalen Ebene ab. Sein Impulsinhalt sinkt in fünf Sekunden von 36 Ns auf 35 Ns. a) Zeichnen Sie ein vollständiges Schnittbild mit allen Kräften und Drehmomenten? b) Berechnen Sie die Kräfte und Drehmomente? Wie gross sind die Leistungen dieser Kräfte und Drehmomente zu Beginn des Vorganges? Daten universelle Gaskonstante Stefan-Boltzmann-Konstante molare Energiekapazität von einatomigen Gasen Wasser spez. Verdampfungsenthalpie spez. Schmelzenthalpie spez. Enthalpiekapazität gasförmig spez. Enthalpiekapazität flüssig spez. Enthalpiekapazität fest 8.314 J/(K·mol) 5.67·10-8 W/(m2·K4) 3/2R 2256 kJ/kg 334 kJ/kg 2 kJ/(kg·K) 4.2 kJ/(kg·K) 2.1 kJ/(kg·K) 300 Physik 4 FH99DP Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung 1. Der nebenstehend skizzierte Träger wiegt 700 kg. Das Seil wirkt mit 3 kN auf dessen vordere Kante ein. Die Längen sind wie im Maschinenbau üblich in Millimetern angegeben. Die Lager A und B sind 3 m auseinander und symmetrisch zum Balken (400 kg) angeordnet. a) Wie weit ist der Gesamtschwerpunkt des Trägers von A und B entfernt? Geben Sie beide Abstände an! b) Wie gross sind die Lagerkräfte in A und B? 3 45˚ 300 kg 3000 B 1m 1500 C 400 kg 4000 A 2000 kN 2. In der nebenstehend skizzierten Anordnung hängt ein Körper (Masse mit Rolle 500 kg) an einem Balken (Masse 200 kg), der um A frei drehbar gelagert ist. Das Seil, das den Balken am Abdrehen hindert, zieht genau vertikal nach unten. Die nachfolgenden Fragen beziehen sich nur auf den horizontalen Balken. a) Wie stark sind die Lagerkraft und die drei Seilkräfte? b) Skizzieren Sie die Stärke des x-Impulsstromes in Funktion von x. Geben Sie den Maximalwert an! c) Skizzieren Sie die Stärke des y-Impulsstromes in Funktion von x. Geben Sie den Maximalwert an! d) Skizzieren Sie die Stärke des z-Drehimpulsstromes in Funktion von x. Geben Sie den Maximalwert an! 500 3m 200 kg 45˚ A 45˚ 2m y 3. Eine Kugel (Masse 30 kg, Durchmesser 20 cm) rollt eine schiefe Ebene (Neigung 30˚) hinunter. a) Welche Endgeschwindigkeit würde die Kugel nach einer Rollstrecke von 5 m erreichen, wenn man die Reibungsverluste (Entropieproduktion) vernachlässigt. b) Wie gross ist unter diesen Umständen die Haftreibungskraft? c) Nun wird durch die Abrollbewegung Energie dissipiert. Zeichnen Sie ein vollständiges Schnittbild der rollenden Kugel und geben Sie an, welche Einwirkung für die Dissipation verantwortlich ist! 4. Ein Zylinder (10 cm Durchmesser, 5 cm Höhe, 25 kg Masse) rotiert mit 500 Umdrehungen pro Minute um einen Stab. Der Stab, dessen Masse zu vernachlässigen ist, kann um die Achse A frei gedreht werden. Nun lenkt man den Stab mit dem rotierenden Zylinder horizontal aus und lässt das ganze Pendel los. a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit bewegt sich der Pendelarm durch die Gleichgewichtslage? b) Mit welcher Kraft wirkt dann das Lager in A auf den Pendelstab ein? c) In welche Richtung zeigt der Vektor des von Lager A auf den Stab einwirkenden Drehmomentes? d) Wie gross ist dieses Drehmoment? 500 kg z x 500 mm ω A
