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LÖSUNGSTEIL
Das ∙ 1 im Nenner kannst du weglassen
1∙ Ω
U=
∙ 0,2 A
2 ∙ 10−3
Übrigens ...
Offiziell müsste man einen Wert immer mit der Einheit multiplizieren. Allerdings ist diese Schreibweise beim
Rechnen sehr mühselig, und der Malpunkt wird daher fast immer weggelassen. Der besseren Übersichtlichkeit wegen ist der Malpunkt hier nur
beim 1 ∙ Ω eingezeichnet. Dadurch
soll deutlich werden, dass im folgenden Schritt die 1 nicht etwa im Nirwana verschwindet oder ohne Rechenzeichen dasteht.
Ba5 (H10, Schwierigkeit:IMPP-Hammer)
(A)
0,3 mS
(B)
0,4 mS
(C)
2,5 mS
(D)
3 mS
(E)
4 mS
da 1 = 0,5 ergibt und
2
Gefragt ist in dieser Aufgabe nach dem Gesamtleitwert. Der Kehrwert des Leitwertes ist
der Widerstand (G = 1 ) und umgekehrt.
ges
Rges
In einer Serienschaltung addieren sich die einzelnen Widerstände zum Gesamtwiderstand.
Rges =R1 + R2 + R3 + ... + Rn
Damit ist es möglich, die angegebenen Leitwerte zu Widerständen umzuformen, den Gesamtwiderstand durch simple Addition zu
errechnen und durch erneutes Bilden des Kehrwertes den Gesamtleitwert zu erhalten.
Die Kehrwerte der vorliegenden Leitwerte sind
1
1
1
.
;
und
1 mS 2 mS
1 mS
Daraus errechnet sich der Gesamtwiderstand:
1
= 1 = 1000,
1 ∙ 10−3
0,001
1
1
1
+
+
Rges=
1 mS 2 mS 1 mS
Und jetzt?
1
im
Wie kann man
2 ∙ 10−3
Kopf rechnen?
Hier empfiehlt es sich, diesen
Term sinnvoll aufzuteilen:
1
1
,
∙
2 1 ∙ 10−3
lautet das Zwischenergebnis 0,5 ∙ 1000 = 500.
Eingesetzt in das Ohm-Gesetz ergibt sich:
U = 500 Ω ∙ 0,2 A
Um das Rechnen mit 0,2 einfacher zu gestalten, kannst du es in einen Bruch umwandeln
(mit der Zahl 5 erweitern): 0,2 = 1
5
Eingesetzt in die Formel liefert dir das:
1
U = 500 Ω ∙
A
5
500 Ω ∙1
U=
5A
U = 100
Ω
A
Wenn du jetzt noch weißt, dass
36
hast du die lange gesuchte Antwort gefunden:
Die elektrische Spannung zwischen Ein- und
Austrittspunkt des Körpers beträgt 100 V.
Ω
A
= V ist,
2
1
2
+
+
=
2 mS 2 mS 2 mS
=
2+1+2 5
= mS−1
2 mS
2
Hieraus bildest du wiederum den Kehrwert
und erhältst so prompt den Gesamtleitwert,
nach dem in der Aufgabe gefragt wird:
2
4
mS =
mS =0,4 mS
5
10
Ba6 (F11, Schwierigkeit: IMPP-Hammer)
(A) 90 mJ
(B) 0,5 J
(C) 2J
(D) 10 J
(E) 5 kJ