1.5 Energie
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Kraftwandler: Hebel Zweiseitiger Hebel Eine große Kraft nahe der Drehachse kann durch eine kleinere Kraft auf der anderen Hebelseite aufgehoben werden, die weiter von der Drehachse entfernt ist. Fl · al = Fr · ar Einseitiger Hebel Beide Kräfte greifen nur auf einer Hebelseite an und der Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn gilt: F1 · a1 = F2 · a2 Kommt es bei einem Hebel zu einer Drehung, dann wirkt auf einer Seite des Hebels ein größeres Drehmoment M als auf der anderen Seite: M = F · a; [M] = 1Nm Dabei ist F die wirkende Kraft und a der dazugehörige Hebelarm. Energie 1 Kraftwandler: Flaschenzug Hängt ein Körper an einem Flaschenzug mit n gleichgerichteten tragenden Seilabschnitten, so beträgt die aufzubringende Haltekraft am Seilende nur 1/n der Gewichtskraft des Körpers. FZug 1 FG n FZ = ½ F G Durch die Verwendung eines Flaschenzuges wird die notwendige Zugkraft um den Faktor 1/n verkleinert. Dafür vergrößert sich aber der Weg, entlang dessen die Zugkraft wirkt, um den Faktor n. Energie FZ = ¼ F G 2 Kraftwandler: Schiefe Ebene Auf der schiefen Ebene wirkt auf einen Körper neben der Hangabtriebskraft FH, entlang der schiefen Ebene nach unten, auch die senkrecht zur Ebene wirkende Anpresskraft (Normalkraft) FN. Beide sind Komponenten der Gewichtskraft FG. Je flacher die schiefe Ebene ist, desto kleiner ist die Hangabtriebskraft und desto besser funktioniert sie als Kraftwandler. Um den Körper die schiefe Ebene hinauf zu bewegen, muss nun nicht die Gewichtskraft aufgewendet werden, sondern nur noch eine Kraft (F1; F2; F3), entsprechend der kleinen Hangabtriebskraft (mit gleichem Betrag und Angriffspunkt und entgegengesetzter Richtung). (vgl. auch Serpentinenstraßen) Energie 3 Energie •Energie charakterisiert einen Zustand: Allen Dingen und Vorgängen der Natur ist eine gewisse Energiemenge zu eigen. Energie schafft damit die Verbindung zwischen Lage, Geschwindigkeit, Elektrizität, Wärme... Energie tritt in verschiedenen Formen zu Tage, die alle ineinander umwandelbar sind. •Energie ist gespeicherter Arbeitsvorrat: Unter Energie versteht man in der Physik die Fähigkeit Arbeit zu verrichten (Energie ist gespeicherte Arbeit). Energie 4 Energieerhaltung Für jede Energieumwandlung gilt das Gesetz der Energieerhaltung: In einem abgeschlossenen mechanischen System kann Energie weder gewonnen noch vernichtet, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden. E = Ekin + Epot + Ei = konstant Energie ist eine Erhaltungsgröße!!! Energie 5 Energieerhaltungssysteme Abgeschlossene Systeme Konservativ Nichtkonservativ Kein Energieaustausch mit der Umgebung Offene Systeme Energiefluss Zufuhr bzw. Abfuhr von Energie über die Umgebung Die nutzbare Energiemenge ist konstant Die gesamte Energiemenge ist konstant Gesamtenergiemenge nicht festgelegt Keine Umwandlung einer Energieform in Wärme Teilweise bis vollständige Umwandlung einer Energieform in Wärme Beliebige Energieumwandlungen Stets im Gleichgewicht Stets im Gleichgewicht Gleichgewichtsbedingung: Energiezufuhr gleich groß wie Energieabfuhr Energie 6 Überblick über Energieformen: potentielle Energien Energieform Potential Formel Lageenergie Gravitationspotential (Annahme: g = const.) Epot = m · g · h Elastische Energie (Spannenergie) Rückstellpotential (-F = D · d) Esp = ½ · D · d² Elektrostatische Energie Elektrisches Feld Eel = Q · U = Q · E · d Energie 7 Überblick über Energieformen: weitere Energien Energieform Vorkommen Formel Bewegungsenergie Bewegte Massen Ekin = ½ · m · v² = ½ (m · a) · s = ½ (m ·v/t) ·v ·t Lichtenergie Strahlung E=h·f Schwingungsenergie Periodische Bewegungen E= ½ ·D · x2 Rotationsenergie Drehbewegung v=rw Erot = ½ J · ω² J = mr2 (Trägheitsmoment Drehmasse) Energie 8 Energie Pendelbewegung ohne Reibung: Ekin Epot Ekin Ekin Epot Epot Epot Energie 9 Energie Pendelbewegung mit Reibung: Epot Ekin Ekin Ekin Epot Ein Epot Epot Energie 10 Wärme Bei jeder Energieumwandlung entsteht aufgrund von Reibung auch Wärme. Diese Wärme befindet sich in den beteiligten Gegenständen, man nennt sie deshalb auch Innere Energie 1. Hauptsatz der Wärmelehre: Die Summe der einem System von außen zugeführten Arbeit und der von außen zugeführten Wärme ergibt seine innere Energiezunahme ΔU = ΔW + ΔQ U = innere Energie des Materials, die nur von seinem Zustand abhängt W = verrichtete Arbeit ΔW > 0: am System wird Arbeit verrichtet ΔW < 0: das System verrichtet Arbeit Q = die zwischen dem System und seiner Umgebung ausgetauschte Wärmeenergie ΔQ > 0: System nimmt Wärme auf ΔQ < 0: System gibt Wärme ab Energie 11 Wärme Irreversible Prozesse: Vorgänge, die nicht von selbst in umgekehrter Richtung ablaufen oder nicht rückgängig gemacht werden können, ohne eine Spur in der Natur zu hinterlassen. Bei reversiblen Vorgängen gibt es keine Energieentwertung, sie sind vollständig umkehrbar. Diese Vorgänge findet man in der Natur nicht. Es sind ideale Prozesse. 2. Hauptsatz der Wärmelehre: Wärme fließt nicht von allein von einem Körper niederer Temperatur zu einem Körper höherer Temperatur. Dies ist nur unter Aufwand von Arbeit möglich. Wärmeenergie kann folglich nie vollständig in eine andere Energieform umgewandelt werden. Zumindest ein Teil davon bleibt als nicht nutzbare „Abwärme“ erhalten. Deshalb kann auch keines der vielen (bisher erdachten) perpetua mobilia funktionieren! Energie Wärme ist eine Energie minderer Qualität 12 Energie und Arbeit • Arbeit ändert die Energie eines Systems: ΔE = W Energiezunahme: ΔE > 0: am System wird Arbeit verrichtet Energieabnahme: ΔE < 0: das System leistet Arbeit • „Energie“ ist das Vermögen eines Systems Arbeit zu verrichten, sozusagen der gespeicherte Arbeitsvorrat! • Um Arbeit im physikalischen Sinne zu erbringen, müssen die Wegund die Kraftrichtung übereinstimmen. „Die Arbeit W ist das Produkt aus zurückgelegtem Weg s und der längs des Wegs wirkenden Kraft FS.“ W = FS ·s [W] = [FS] · [s] = 1 N · 1m = 1 Nm = 1J • Arbeit versus Energieumwandlung: Wahl des Systems Energie 13 Arbeitsformen Hubarbeit: WH = FG · h = m · g · h Beschleunigungsarbeit: WB = Fs · s = ½ · m · v² Reibungsarbeit: WR = FR · s = μR · FN · s Wärme nimmt zu! Spannarbeit: WS = ½ · FS · s = ½ · D · s² Goldene Regel der Mechanik: Was an Kraft eingespart wird, muss an Weg zugefügt werden. Das Produkt von Weg und Kraft (entlang des Weges) ändert sich nicht. Wohne Kraftwandler = Wmit Kraftwandler Energie 14 Leistung Die Leistung P ist das Verhältnis von vollbrachter Arbeit W zur dafür benötigten Zeit t: W P t Einheit: [ P] [W ] 1 Nm 1 W [t ] 1s Beispiel: elektrische Arbeit und elektrische Leistung: Wel = U · I · t → Pel = U · I [Pel] = [U] · [I] = 1 V · 1 A = 1 VA = 1 W [Wel] = [P]· [t] = 1 W · 1s = 1 Ws In der Praxis wird statt mit Wattsekunde meist mit Kilowattstunde kWh gerechnet: 1 kWh = 3600000 Ws Energie 15 Wirkungsgrad Der Wirkungsgrad gilt als Gütekriterium bei Energieumwandlungen. Eine Energieform kann nie zu 100 % in eine andere umgewandelt werden, denn dabei entstehen immer Verluste (oft in Form von Wärme). Um den Wirkungsgrad einer Maschine angeben zu können, vergleicht man ihren Nutzen mit dem benötigten Aufwand. WNutz ENutz WAuf EAuf Dabei gilt immer: η < 1 Wäre η > 1, hätte man ein perpetuum mobile geschaffen! Energie 16
