2. Klausur in "Technischer Thermodynamik I"

UNIVERSITÄT STUTTGART
INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK
Professor Dr. Dr.-Ing. habil. H. Müller-Steinhagen
2. Klausur in "Technischer Thermodynamik I"
2.2.2010 (WS 2009/2010)!
Name:___________________
Fachr.:___________
Matr.-Nr.:______________
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Zutreffende Aussagen sind anzukreuzen.
Mehrere Antworten sind möglich. Falsche Antworten führen innerhalb den
Teilaufgaben zu Punktabzug.
Aufgabe 1 (8,5 Punkte)
a)
Der Gütegrad eines Verdichters stellt das Verhältnis
 von gewonnener Arbeit zu theoretisch gewinnbarer Arbeit dar
 von theoretisch zuzuführender Arbeit zu tatsächlich zugeführter Arbeit dar
 von tatsächlich zugeführter Arbeit zu theoretisch zuzuführender Arbeit dar
 von genutzter Wärme zu zugeführter Arbeit dar.
b)
Skizzieren Sie im nachfolgenden Diagramm, ausgehend vom Zustandspunkt 1, eine
reversible polytrope Verdichtung (n=1,5) eines idealen Gases (=1,4).
p2>p1
T
p1>p0
1
p0
s
c)
Für rechtsgängige Kreisprozesse ist die abzuführende Wärme
 größer als die zuzuführende Wärme
 kleiner als die zuzuführende Wärme
 gleich groß wie die zuzuführende Wärme.
d)
Bei der adiabaten Drosselung (ohne Arbeitsgewinn) eines idealen Gases




e)
nimmt p zu
nimmt s zu
nimmt T zu
nimmt v zu




bleibt p konstant
bleibt s konstant
bleibt T konstant
bleibt v konstant
Bei rechtsgängigen Kreisprozessen, sogenannten
 Wärmepumpen-/Kältemaschinen-Prozessen
 Wärme-/Kraftmaschinen-Prozessen
ist das Verhältnis von Nutzen zu Aufwand
 stets kleiner als eins
 kann kleiner eins sein
 kann größer eins sein.




nimmt p ab
nimmt s ab
nimmt T ab
nimmt v ab.
f)
Bei einem Kältemaschinen-Prozess wird
 mehr Wärme abgeführt als zugeführt
 weniger Wärme abgeführt als zugeführt
 sind die zu- und abgeführten Wärmemengen gleich groß.
g)
dp
zur Bestimmung der Entropieänderung idealer Gase
Die Gleichung ds  cp dT  Ri
T
p
 kann nur bei reversiblen Zustandsänderungen verwendet werden
 kann nur bei irreversiblen Zustandsänderungen verwendet werden
 kann sowohl bei reversiblen als auch irreversiblen Zustandsänderungen verwendet
werden .
h)
Die Entropie S [J/K] ist eine  intensive Zustandsgröße
 extensive Zustandsgröße
 keine Zustandsgröße.
Die Entropie nimmt zu,
 wenn dem System Wärme zugeführt wird
 wenn vom System Wärme abgeführt wird
 bei irreversiblen adiabaten Zustandsänderungen
 bei reversiblen adiabaten Zustandsänderungen.
i)
Arbeit ist eine Energieform, die vor und nach Zustandsänderungen auftritt.
Diese Aussage ist
j)
 richtig
 falsch.
Kennzeichnen Sie die richtige(n) Aussage(n):
 Wärme kann vollständig in Exergie umgewandelt werden.
 Exergie kann in Anergie umgewandelt werden.
 Anergie kann in Exergie umgewandelt werden.
Formelzusammenstellung
- 1. Hauptsatz:
geschlossenes System U2  Ekin,2  Epot,2  U1  Ekin,1  Epot,1  Q12  W12
mit
W12  WV,12  Wdiss,12  Wmech,12
2
Wv,12    p  dV
h2  ekin,2  epot,2  h1  ekin,1  epot,1  m  Q 12  P12
1
offenes System
mit P12  m  w t,12 ,
w t,12  w p,12  w diss,12  w mech,12
2
wp,12   v  dp
potentielle Energie
epot  g  z ,
kinetische Energie
ekin  c2 /2
1
- 2. Hauptsatz:
ds  ds a  dsi
- ideale Gase:
u2 u 1  cV  (T2  T1 ) ,
mit
ds a 
dw diss
dq
, dsi 
T
T
h2 h 1  cp  (T2  T1 )
p  v  Ri  T
cp
, cp  Ri  cv

cv
 1

T2  p2 
 
T1  p1 
dT
dv
ds  cv
 Ri
T
v
Reversibel adiabate (isentrope) Zustandsänderung 1-2:
Entropieänderung
ds  cp
dp
dT
 Ri
T
p
bzw.
- Flüssigkeiten und Festkörper:
u2 u1  cV  (T2  T1 ) ; h2 h 1  cp  (T2  T1 ) ;
- Umrechnung:
1 bar = 105 Pa = 105 N/m2= 105 J/m3
- Schwerebeschleunigung:
g=9,81 m/s2
- Dichte:
ρ  m/V
- Universelle (molare) Gaskonstante:
Rm  8,314 J/(mol K)
- Mathematische Zusammenhänge:

du
 ln(u)
u
cV  cp
Aufgabe 2 (7 Punkte)
Eine mit Luft (cp=1,005 kJ/(kg K), Ri= 0,2871 kJ/(kgK), =1,4) stationär betriebene
Wärmepumpe setzt sich aus folgenden Zustandsänderungen zusammen:
1-2: reversibel adiabate Verdichtung 2-3: reversibel isobare Wärmeabfuhr
3-4: irreversibel adiabate Entspannung
4-1: reversibel isobare Wärmezufuhr.
 L . Die folgenden ZustandsIn der Wärmepumpe zirkuliert der Arbeitsmittelmassenstrom m
größen sind gegeben:
Zustand
1
T in K
303,15
p in bar
1
2
1,7
3
4
318,15
283,15
1,7
1
Hinweise: - Änderungen von kinetischen und potentiellen Energien sind zu vernachlässigen.
a)
Skizzieren Sie den Kreisprozess im p,v- und T,s-Diagramm und kennzeichnen Sie alle
Zustandsänderungen (z.B mit T=const., …)
p
T
v
b)
s
Bestimmen Sie den Gütegrad, mit dem die Expansion 3-4 durchgeführt wird.
Berechnung:
G=________
c)
 L , wenn die Wärmepumpe einen NutzBestimmen Sie den Arbeitsmittelmassenstrom m
wärmestrom von 7 KW aufweist.
Berechnung:
m L =_________________ kg/s
Aufgabe 3 (5,5 Punkte)
2.1
Ein Erfinder gibt an, eine Wärme/Kraftmaschine erfunden zu haben, der bei T=800 K ein
Wärmestrom von 105 kW zugeführt und bei 400 K ein Wärmestrom von 4·104 kW
entzogen wird. Beurteilen Sie rechnerisch, ob es sich um einen reversiblen, irreversiblen
oder um einen unmöglichen thermodynamischen Kreisprozess handelt.
Berechnung:
 reversibler Kreisprozess
 irreversibler Kreisprozess
 unmöglicher Kreisprozess.
2.2 a) Zeichen Sie einen Kältemaschinen-Prozess, der zwischen den Temperaturen Tmax und
Tmin nach dem Carnot-Prozeß arbeitet, in das unten angegebene T,s-Diagramm ein.
Kennzeichnen Sie in der Skizze den Umlaufsinn des Kreisprozesses und führen Sie
Zustandspunkte 1 bis 4 ein.
T
Tmax
Tmin
s
2.2 b) Gegeben Sie eine Gleichung an, mit der der Nutzen der Kältemaschine aus 2.2 a) in
Abhängigkeit von T und s bestimmt werden kann.
2.3
Ein ideales Gas (Ri=0,2965 kJ/(kg K); cp=1,038 kJ/(kg K)) mit der Temperatur 1=46 o C
und einem Druck von p1=987 mbar wird auf p2=2,6 bar reversibel in einem
Kolbenverdichter verdichtet. Die innere Energie bleibt dabei konstant. Berechnen Sie die
spezifische Entropieänderung des Gases.
Berechnung:
s2-s1=________________ kJ/(kgK)