2. Klausur in "Technischer Thermodynamik I" 30.01

UNIVERSITÄT STUTTGART
INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK
Apl. Professor Dr.-Ing. K. Spindler
2. Klausur in "Technischer Thermodynamik I"
30.01.2012 (WS 2011/2012) !
Name:___________________
Fachr.:___________
Matr.-Nr.:______________
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Zutreffende Aussagen sind anzukreuzen.
Mehrere Antworten sind möglich. Falsche Antworten führen zu Punktabzug.
Aufgabe 1 (5 Punkte)
a) Der Gütegrad eines Verdichters kann bestimmt werden als
 Nutzen/Aufwand
 theoretisch zuzuführende Arbeit / tatsächlich zugeführte Arbeit
 tatsächlich zugeführte Arbeit / theoretisch zuzuführende Arbeit.
b) Skizzieren Sie im nachfolgenden Diagramm, ausgehend vom Zustandspunkt 1, eine
reversible polytrope Expansion (Polytropenexponent n=1) eines idealen Gases (=1,4).
p
c) Die Gleichung ds  du  dv zur Bestimmung der spezifischen Entropieänderung kann
T
T
 nur bei reversiblen Zustandsänderungen verwendet werden
 nur bei irreversiblen Zustandsänderungen verwendet werden
 sowohl bei reversiblen als auch irreversiblen Zustandsänderungen verwendet werden.
d) In einem adiabaten System kann die Entropie
 zunehmen
 abnehmen
 gleichbleiben.
e) Aus welchen reversiblen Zustandsänderungen setzt sich ein Carnot-Prozess zusammen
 2 adiabate, 2 isochore
 2 adiabate, 2 isotherme
 2 adiabate, 2 isobare.
f) Kennzeichnen Sie die richtige(n) Aussage(n):
 Arbeit kann vollständig in Exergie umgewandelt werden
 Wärme kann vollständig in Exergie umgewandelt werden.
 Exergie kann in Anergie umgewandelt werden.
g) Ausgehend vom Zustand 1 wird einem idealen Gas irreversibel isobar Wärme zugeführt.
Die Fläche unter der Zustandsänderung bis zur Entropieachse in einem T,s-Diagramm
entspricht
 der zugeführten Wärme
 der Dissipationsarbeit
 der Summe aus Dissipationsarbeit und zugeführter Wärme
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Bearbeitete Aufgaben werden als vollständig richtig
bewertet, wenn neben dem korrekten Endergebnis auch der Rechengang ersicht-lich ist.
Aufgabe 2 (3 Punkte)
Ein Kreisprozess kann durch die folgenden reversiblen Zustandsänderungen beschrieben
werden:
1 - 2 Isentrope Kompression
2 - 3 Isobare Wärmezufuhr
3 - 4 Isentrope Expansion
4 - 1 Isochore Wärmeabfuhr.
a) Zeichnen Sie den Kreisprozess im p,V- und T,S-Diagramm.
p
T
V
S
b) Welches energetische Bewertungsmaß (=Nutzen/Aufwand) muss für den Kreisprozess
verwendet werden?
……………………………………………………………………………………………………
c) Kennzeichnen (Schraffieren) Sie den Nutzen sowie den Aufwand des Kreisprozesses in dem
jeweils dafür geeigneten Diagramm (vgl. Teilaufgabe a)).
Hinweis: Zur Darstellung des Nutzens und des Aufwands des Kreisprozesses sind jeweils
unterschiedliche Diagramme zu verwenden.
Aufgabe 3 (6 Punkte)
Stickstoff (ideales Gas ; RN2 = 296,8 J/(kg K),  = 1,4) vom Zustand p1 = 5 bar, T1 = 300 K wird
adiabat (ohne Arbeitsabgabe nach außen) auf p2 gedrosselt, wodurch die spezifische Entropie
um s12=0,4777 kJ/(kg K) zunimmt. Es findet keine Änderung von potentiellen und kinetischen
Energien statt.
a)
Wie groß ist die Temperatur nach der Drosselung?
T2 = …………… K
b)
Bestimmen Sie den Druck p2 nach der adiabaten Drosselung.
p2 = …………… bar
Die adiabate Drosselung soll nun durch eine adiabate Expansion von T1=300 K, p1 = 5 bar auf
p2 = 1 bar in einer Turbine ersetzt werden. Der Turbinenwirkungsgrad beträgt G,T = 0,75. Es
findet keine Änderung von potentiellen und kinetischen Energien statt.
c)
Wie groß ist spezifische Turbinenarbeit wt,12?
wt,12 = …………… kJ/kg
Aufgabe 4 (8 Punkte)
4.1
Einem Carnot-Prozess, der zwischen den Temperaturen 45°C und 10°C als
Wärmepumpe arbeitet, wird die Antriebsleistung PWP = 11 kW zugeführt. Wie groß ist
der Nutzwärmestrom Q ab der Wärmepumpe?
Q ab = …………… kW
4.2
Ein voll gefüllter Warmwasserspeicher mit einem Volumen von 300 l und einer
Anfangstemperatur von 1 = 50 °C kühlt sich infolge von Wärmeverlusten an die
Umgebung (am = 22 °C) isochor auf 2 = 30 °C ab. Die folgenden Stoffwerte von
Wasser sind gegeben: Spezifische Wärmekapazität cw = 4186 J/(kg K), Dichte bei 50°C
50°C = 988,1 kg/m3.
a) Berechnen Sie die Verlustwärme Q12, die Entropieänderung des Wassers S12 sowie
die Entropieänderung der Umgebung Sam
Q12 =……………….... kJ,
S12 = …………….kJ/K,
Sam = …………… kJ/K
b) Zeigen Sie mit Hilfe des 2. H.S., dass es sich bei diesem Vorgang um eine irreversible Zustandsänderung handelt.
Formelzusammenstellung
- 1. Hauptsatz:
geschlossenes System
dU  dE kin  dE pot  dQ  dW
mit
dh  de kin  de pot  dq  dw t
offenes System
mit
- 2. Hauptsatz:
dW  pdV  dWdiss  dWmech,
dw t  vdp  dw diss  dw mech,
geschlossenes System dS  dS a  dS i mit
dS  (dU  pdV)/T
 (dH  Vdp)/T
dS a  dQ/T , dS i  dW diss /T
du  c V  dT , dh  c p  dT
- ideale Gase:
dp
dT
dT
dv
- Ri 
 cv 
 Ri 
T
p
T
v
p  V  m  Ri  T
ds  c p 
=cp/cv;
cp= cv + Ri
p  v   const. ,
reversibel adiabate Zustandsänderung:
T  v  1  const. ,
  -1 
T/ p    const.


du  dh  c  dT
- inkompressible Medien (Flüssigkeiten / Festkörper):
- Gütegrad (Turbine):
G,T=
wt , irreversibel Pirreversibel
gewonnene Arbeit


gewinnbarer Arbeit
wt , reversibel
Preversibel
Kreisprozessarbeit
zugeführte Wärme
genutzte Wärme
=
Kreisprozessarbeit
- Thermischer Wirkungsgrad: (Wärme-/Kraftmaschine) th=
- Leistungszahl (Wärmepumpe / Kältemaschinen)
- Umrechnung:
1 bar = 105 Pa = 105 N/m2= 105 J/m3
- Universelle (molare) Gaskonstante:
R m  8,314 J/(mol K), R m  M  R i , M  m/n
- Mathematische Zusammenhänge:

du
 ln(u)
u