TEP Elektrische Felder und Potentiale im Plattenkondensator

Schüler-/Studentenblatt
Gedruckt:12.05.201716:37:22|P2420100
ElektrischeFelderundPotentialeim
Plattenkondensator(Artikelnr.:P2420100)
CurriculareThemenzuordnung
Fachgebiet:
Physik
Lehrplanthema:
Elektrizitätund
Magnetismus
Bildungsstufe:
Hochschule
Unterthema:
ElektrischeLadung
undelektrischesFeld
Experiment:
ElektrischeFelderund
Potentialeim
Plattenkondensator
Schwierigkeitsgrad
Vorbereitungszeit
Durchführungszeit
empfohleneGruppengröße
Mittel
10Minuten
20Minuten
2Schüler/Studenten
Zusätzlichwirdbenötigt:
Versuchsvarianten:
Schlagwörter:
Kondensator,elektrischesFeld,Potential,Spannung,Äquipotentiallinien
Einleitung
Einführung
ZwischendengeladenenPlatteneinesPlattenkondensatorsentstehteinhomogeneselektrischesFeld
wirdmitdemElektrofeldmeteralsFunktiondesPlattenabstandes
desFeldeswirdmiteinerPotentialmesssondegemessen.
undderSpannung
.DieStärkedesFeldes
bestimmt.DasPotential
innerhalb
Abb.1:MessanordnungzurBestimmungderelektrischenFeldstärkealsFunktionderSpannungunddesPlattenabstandes.
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Abb.2:MessanordnungzurBestimmungdesPotentialsimPlattenkondensatoralsFunktiondesOrtes.
Material
Position
Material
Bestellnr.
Menge
1
Kondensatorplatte283mmx283mm
06233-02
2
2
KondensatorplattemitBohrung,d=55mm
11500-01
1
3
Elektrofeldmeter,USB
11500-20
1
4
Potentialmesssonde
11501-00
1
5
PHYWENetzgerät,geregeltDC:0...12V,0,5A;0...650V,50mA/AC:6,3V,2A 13672-93
1
6
Widerstandmit4-mm-SteckerundBuchse,10MOhm
07160-00
1
7
Butan-LötlampeSoudogazX2000
46930-00
1
8
Butan-KartuscheC206GLS,ohneVentil,190g
47535-01
1
9
Gummischlauch,Innen-d=6mm,lfd.m
39282-00
1
10
Digitalmultimeter2005
07129-00
2
11
Verbindungsleitung,32A,100mm,grün-gelb
07359-15
1
12
Verbindungsleitung,32A,750mm,rot
07362-01
5
13
Verbindungsleitung,32A,750mm,blau
07362-04
5
14
OptischeBankexpertVerlängerung,l=600mm
08283-00
1
15
FußfüroptischeBankexpert,justierbar
08284-00
2
16
ReiterfüroptischeBankexpert,h=80mm
08286-02
2
17
StativstangeEdelstahl18/8,l=250mm,d=10mm
02031-00
2
18
StativstangeEdelstahl18/8,l=500mm,d=10mm
02032-00
1
19
DoppelmuffePHYWE
02040-55
3
20
TonnenfußPHYWE
02006-55
2
21
Lineal,l=200mm,Kunststoff
09937-01
1
22
Klemmsäule
02060-00
1
Aufgaben
1. BeikonstantemPlattenabstandwirdderZusammenhangzwischenSpannungundelektrischerFeld-stärkeuntersucht.
2. BeikonstanterSpannungwirdderZusammenhangzwischenelektrischerFeldstärkeundPlattenabstanduntersucht.
3. ImPlattenkondensatorwirddasPotentialalsFunktiondesOrtesmiteinerSondegemessen.
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AufbauundDurchführung
1. DerVersuchsaufbauerfolgtgemäßAbb.1.BeieinerSpannungvon0VistzunächstderNullabgleichdesElektrofeldmeters
vorzunehmen.BeibeliebigemPlattenabstand(etwa10cm)wirdbeiver-schiedenenSpannungendieelektrischeFeldstärke
gemessen.
2. BeiunverändertemAufbauwirdnunbeikonstanterSpannungvon200VdieelektrischeFeldstärkeinAbhängigkeitvom
abstandderbeidenKondensatorplattenineinemBereichvonetwa2cm…12cmgemessen.
3. DerVersuchsaufbauerfolgtgemäßAbb.2.DiePlattenhabeneinenAbstandvon10cm,dieange-legteSpannungbeträgt
250V.
DasPotentialzwischendenPlattenwirdmitderPotentialmesssondegemessen.UmstörendeOberflächenladungenzu
vermeiden,wirddieLuftanderSondenspitzemithilfeeiner3mm…5mmlangenFlammeionisiert.DieSondesollimmer
parallelzudenKondensatorplattengeführtwerden.
TheorieundAuswertung
FürdaselektrischeFeld
imPlattenkondensatorfolgtausdenMaxwellgleichungen
fürdenstationärenFallimladungsfreienRaumzwischendenPlatten
(1)
(2)
LegtmaneinePlatteindiey-z-EbeneunddieandereimAbstand
paralleldazuundvernachlässigtfernerRandstörungen
aufgrunddernurendlichenAusdehnungderPlatten,sofolgtausGl.(2),dass
inx-Richtungliegtundhomogenist.Dadas
Feldwirbelfreiist(
darstellen:
wobei
),lässtessichalsGradienteinesSkalarfeldes
wegenderHomogenitätauchalsDifferenzquotientausgedrücktwerdendarf:
(3)
wobeidiePotentialdifferenzgleichderangelegtenSpannung
denMesswertenderAbb.3mitdemPotentialsatz
ist.DerPlattenabstandist
.AusderRegressionsgeradenzu
folgtfürdenExponenten
BeikonstantemAbstand
ist
alsoderSpannungproportional(sieheAbb.3).
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Abb.3:DieelektrischeFeldstärkeinAbhängigkeitvonderPlattenspannung.
Abb.4:DieelektrischeFeldstärkeinAbhängigkeitvomPlattenabstand.
Abb.5:DieMesswerteausAbb.4indoppelt-logarithmischerAuftragung.
BeikonstanterSpannung verhältsichdieFeldstärke
umgekehrtproportionalzumAbstand
TrägtmandieMesswertedoppelt-logarthmischauf(sieheAbb.5),soerhältmanwegen
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(sieheAbb.4).
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eineGerademitderSteigung−1,02beieinemStandardfehlervon0,02.
DadasPotential einerÄquipotentialflächeimPlattenkondensatorlinearvonihremAbstand
Potential
,abhängt,gilt
wobei
,z.B.zurPlattemitdem
gesetztist(Abb.6).
BeieinerSpannung =250VundeinemPlattenabstand
ZusammenhangzwischenOrtundPotential.
MitdemlinearenAnsatz
=10cmzeigendieMesswertederAbb.7denlinearen
folgt
und
Abb.6:ZurMessungdesPotentialsimPlattenkondensator.
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Abb.7:DasPotentialimInnerendesPlattenkondensators(U=250V,d=10cm).
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