Aufgabe 11 - Lehrstuhl für Wirtschafts

Lehrstuhl für Wirtschafts- und
Sozialstatistik
SS 2012
Übungen zum Basismodul Statistik
Blatt 6
Die Aufgaben werden in der Übung am Freitag, dem 01.06.2012, 08:15 – 9:45 Uhr im HS 2
(Carl-Zeiß-Str. 3) besprochen.
Aufgabe 28
Gegeben seien die Preise und Mengen für folgende Güter in den Jahren 2005 und 2008:
Mengen
Backwaren
Gemüse
Fisch
Tabak
2005
40
35
20
35
2008
45
40
30
10
Preise in Euro
2005
2008
2
2,2
3
3,33
4
3,8
3,5
4,2
Das Basisjahr für die folgenden Berechnungen ist 2005.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Berechnen Sie für das Jahr 2008 die Preismesszahlen der einzelnen Güter.
Ermitteln Sie die Gewichte der einzelnen Güter in der Basisperiode.
Berechnen Sie den Laspeyres-Preisindex für 2008.
Der Laspeyres-Preisindex für 2007 ist 1,056. Geben Sie die Inflationsrate für 2008 an.
Berechnen Sie den Paasche-Index für 2008.
Welche Auswirkung hatte die Erhöhung der Mehrwertsteuer am 01.01.2007 auf die Inflationsrate des Jahres 2008?
Aufgabe 29
Zeigen Sie, dass sich der Laspeyres Preisindex wie folgt berechnen lässt:
n
p tj
j1
pj
I Lt  
gj
0
mit g j 
p0j q 0j
n
p q
i 1
0 0
i i
.
Aufgabe 30
Für einen Preisindex seien folgende Werte gegeben:
Jahr
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Laspeyres-Preisindex
mit Basisjahr 1995
99,4
97,8
101,8
110,2
113,0
119,8
Laspeyres-Preisindex
mit Basisjahr 2001
100,0
105,5
111,0
111,9
113,3
Führen Sie eine Rückrechnung zum Basisjahr 2001 durch.
Aufgabe 31
Gut
1 kg Reis
1 kg Nudeln
1 kg Kartoffeln
a)
b)
c)
Basisperiode
Preis
Menge
6
6
6
2
3
4
Berichtsperiode
Preis
Menge
9
3
9
1
3
8
Berechnen Sie den Laspeyres-Preisindex.
Berechnen Sie den Paasche-Preisindex.
Vergleichen Sie die Ergebnisse aus a) und b). Um welchen Effekt handelt es sich? Erläutern Sie diesen.
Aufgabe 32
In einem Markt sind insgesamt zehn Unternehmen tätig. Fünf Unternehmen besitzen jeweils
einen Marktanteil von 2 %, zwei Unternehmen haben einen Marktanteil von jeweils 15 % und
drei Unternehmen weisen einen Marktanteil von jeweils 20 % auf.
a) Geben Sie die Koordinaten der Lorenzkurve an und zeichnen Sie diese.
b) Interpretieren Sie den Wert der Lorenzkurve an der Stelle uq = 0,7.
c) Welchen Wert nimmt der Gini-Koeffizient an, wenn alle Unternehmen den gleichen
Marktanteil besitzen würden?