Pythagoras / Höhensatz - von H.

Klassenarbeit Nr. 2
Name:...................................................................
13.11.09
Klasse 9g
Satz des Pythagoras
1) Ein Dreieck hat die Seitenlängen a1=6cm, a2=1,5cm und
h=3cm.
a) Berechne die fehlenden Seitenlängen.
b) Zeige, dass das Gesamtdreieck rechtwinklig ist.
2.
Ein Deich mit trapezförmigem Querschnitt hat eine
Böschung (d), deren Winkel mit dem Untergrund
45° beträgt. Diese Böschung ist 12m lang. Die andere Böschung (b) ist 24m lang, die Breite der
Deichkrone (c) beträgt 9m. Wie breit ist der Deichfuß (a)?
Hilfe: Zeige z. B. zuerst, dass die Deichhöhe 6 ⋅ 2m beträgt.
3.
Eine Leiter, die genauso hoch wie eine Mauer ist, wird unten 1m von der Mauer weg gestellt,
damit sie sicher steht. Dabei entfernt sich die Oberkante der Leiter um 20cm von der oberen
Mauerkante. Wie lang ist die Leiter ? (Skizze erforderlich.)
4.
In einer Limodose mit dem Durchmesser 8cm und der Höhe 12cm steckt ein Strohhalm der
Länge 20cm.
a) Wie weit kann der Strohhalm aus der Dose herausragen?
b) Kann ein Strohhalm der Länge 15cm in die Dose fallen?
5.
Beweise, dass die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck mit der Kantenlänge a=6cm die Länge
6⋅12⋅ 3 cm hat.
Viel Erfolg!
KL091113_Pythagoras.odt