Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Hinweise
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Inhaltsverzeichnis Seite 1 Allgemeine Hinweise .................................................................................................................. 5 2 Allgemeine Zeichen .................................................................................................................... 6 3 Allgemeine mathematische Grundlagen Dreisatz ......................................................................................................................................... 7 Prozentrechnung, Zinsrechnung, Potenzen ................................................................................. 8 Umstellen von Gleichungen .......................................................................................................... 9 4 Geometrie Teilung von Längen ..................................................................................................................... 10 Längen am rechtwinkligen Dreieck (Phytagoras) ....................................................................... 10 Quadrat, Rechteck ...................................................................................................................... 10 Parallelogramm, Raute ............................................................................................................... 11 Trapez, Dreieck ........................................................................................................................... 11 Regelmäßiges Vieleck ................................................................................................................. 11 Kreis, Kreisring, Kupplungsbelag, Kreisringausschnitt .............................................................. 12 Kreisbogen, Bogenmaß, Kreisausschnitt ................................................................................... 12 Kreisabschnitt ............................................................................................................................. 13 Ellipse .......................................................................................................................................... 13 Längen in ähnlichen Dreiecken (Verhältnisgleichungen) ............................................................ 13 Längen und Winkel im rechtwinkligen Dreieck (Winkelfunktionen) ............................................ 13 5 Physikalische Berechnungen Würfel, Prisma, Pyramide mit quadratischer Grundfläche ......................................................... 14 Zylinder, Hohlzylinder ................................................................................................................. 14 Kegel, Kegelstumpf, Kugel ......................................................................................................... 15 Ring mit Kreisquerschnitt ........................................................................................................... 15 Masse, Dichte ............................................................................................................................. 16 Längenbezogene Masse, Flächenbezogene Masse .................................................................. 16 Gleichförmige, geradlinige Bewegung ....................................................................................... 16 Gleichförmige Drehbewegung .................................................................................................... 16 Fliehkraft ..................................................................................................................................... 16 Beschleunigung, Verzögerung .................................................................................................... 17 Anhalteweg ................................................................................................................................. 17 Freier Fall .................................................................................................................................... 18 Grundgesetz der Dynamik .......................................................................................................... 18 Gewichtskraft, Federkraft ........................................................................................................... 18 Haftreibung, Gleitreibung ............................................................................................................ 18 Rollreibung, Reibungsmoment ................................................................................................... 19 Addieren von Kräften, Subtrahieren von Kräften ....................................................................... 19 Zusammensetzung von Kräften, Kräftezerlegung ...................................................................... 19 Kraftmoment (Drehmoment) ....................................................................................................... 20 Einseitiger Hebel, Zweiseitiger Hebel, Winkelhebel ................................................................... 20 Mechanische Arbeit .................................................................................................................... 20 Potenzielle Energie ..................................................................................................................... 20 Kinetische Energie ...................................................................................................................... 21 Mechanische Leistung ................................................................................................................ 21 Leistung bei Drehbewegung ....................................................................................................... 21 Wirkungsgrad .............................................................................................................................. 21 Gesamtwirkungsgrad .................................................................................................................. 21 Schiefe Ebene ............................................................................................................................. 21 Schraube ..................................................................................................................................... 22 Feste und lose Rolle ................................................................................................................... 22 Winde .......................................................................................................................................... 22 Faktorenflaschenzug .................................................................................................................. 22 Temperatur .................................................................................................................................. 23 Längen- und Volumenausdehnung, Schwindung ...................................................................... 23 Überdruck, Luftdruck, absoluter Druck ...................................................................................... 24 Allgemeine Gasgleichung ........................................................................................................... 24 Boyle-Mariottesches Gesetz ...................................................................................................... 24 Volumenausdehnung von Gasen ................................................................................................ 24 Wärmemenge .............................................................................................................................. 25 Spez. Heizwert, Schmelzwärme, Verdampfungswärme ............................................................ 25 Mischungstemperatur ................................................................................................................. 25 6 Festigkeitsberechnungen Zug, Druck, Dehnung .................................................................................................................. 26 Flächenpressung ........................................................................................................................ 26 Biegung, Verdrehung .................................................................................................................. 27 Scherbeanspruchung, Abscheren .............................................................................................. 27 7 Motorberechnungen Hubraum ..................................................................................................................................... 28 Verdichtung, Änderung der Verdichtung .................................................................................... 28 4 Inhaltsverzeichnis Seite Verhältnis Hub/Bohrung ............................................................................................................. 28 Kolbengeschwindigkeit .............................................................................................................. 29 Kolbenkraft, Arbeitsdruck ........................................................................................................... 29 Kräfte am Kurbeltrieb .................................................................................................................. 29 Ventilöffnungswinkel, Ventilöffnungzeiten, Steuerzeiten ........................................................... 29 Ventilöffnungsfläche ................................................................................................................... 30 Gasgeschwindigkeit ................................................................................................................... 30 Luftverhältnis .............................................................................................................................. 30 Einspritzmenge ........................................................................................................................... 30 Innenleistung (indiziert) ............................................................................................................... 31 Effektive Leistung (Nutzleistung) ................................................................................................ 31 Motorwirkungsgrad ..................................................................................................................... 31 Wärmemenge (gesamt) ............................................................................................................... 31 Hubraumleistung (Literleistung) ................................................................................................. 32 Leistungsgewicht ........................................................................................................................ 32 Kraftstoffverbrauch, spezifisch, Strecken-, Durchschnitt (Drittelmix) ........................................ 32 8 9 Kraftübertragung Kupplungspedal .......................................................................................................................... Kupplungshydraulik .................................................................................................................... Kupplungsscheibe ...................................................................................................................... Kräfte an der Kupplung .............................................................................................................. 33 33 33 33 Übersetzungsberechnungen Flachriemen, Keilriemen ............................................................................................................. 34 Stirnradberechnung, Zahnradtrieb ............................................................................................. 35 Zahnradtrieb mit Zwischenrad ................................................................................................... 35 Doppelter Zahnradtrieb .............................................................................................................. 36 Schneckentrieb ........................................................................................................................... 36 Planetengetriebe ......................................................................................................................... 36 Kraftmoment (Drehmoment) bei Zahnradtrieben ....................................................................... 37 Gleichachsiges, ungleichachsiges Getriebe .............................................................................. 37 Spreizung der Gänge .................................................................................................................. 37 Radradius, Raddurchmesser ...................................................................................................... 38 Fahrgeschwindigkeit ................................................................................................................... 38 Antriebskraft ................................................................................................................................ 38 Roll-, Luft-, Steigerungswiderstand ............................................................................................ 39 Schlupf ........................................................................................................................................ 39 10 Fahrwerksberechnungen Radstand, Spurweite, Überhänge .............................................................................................. 40 Achskräfte, Auflagerkräfte .......................................................................................................... 40 Zahnstange, Lenkübersetzung ................................................................................................... 40 11 Pneumatik, Hydraulik Luftverbrauch .............................................................................................................................. 41 Flüssigkeitsdruck, Flüssigkeitspresse (Hydraulische Presse) .................................................... 41 Druckübersetzer ......................................................................................................................... 41 Kolbenkräfte, Kolbengeschwindigkeiten .................................................................................... 42 Volumenstrom, Kontinuitätsgleichung ....................................................................................... 42 Pumpenleistung .......................................................................................................................... 42 Bremshydraulik ........................................................................................................................... 43 Umfangskraft, Spannkraft ........................................................................................................... 43 12 Elektrotechnik Ohmsches Gesetz ...................................................................................................................... 44 Leiterwert, Leiterwiderstand, Spannungsfall .............................................................................. 44 Widerstandsänderung bei Temperaturänderung ....................................................................... 44 Reihen-, Parallelschaltung von Widerständen ........................................................................... 45 Reihenschaltung von Spannungsquellen ................................................................................... 45 Elektrische Leistung, Arbeit ........................................................................................................ 46 Kosten der elektrischen Arbeit ................................................................................................... 46 Wärmemenge aus elektrischer Arbeit ........................................................................................ 46 Frequenz, Periodendauer ........................................................................................................... 47 Scheitelwert, Effektivwert, Augenblickswert .............................................................................. 47 Kapazität, Schließzeit, Schließwinkel, Zündabstandswinkel ..................................................... 47 13 Tabellen Tabellen 1.1 bis 1.4: Winkelfunktionen .................................................................................. 48-51 Tabelle 2: Beziehungen zwischen Einheiten wichtiger Größen ............................................ 52-54 Stichwortverzeichnis ................................................................................................................ 55 1 Allgemeine Hinweise 5 Die vorliegende Formelsammlung enthält Formeln, die bei den Prüfungen in den Kfz-Berufen (Kfz-Mechatroniker/innen) vorkommen können. Sie wurden auf der Grundlage der in den vergangenen Jahren durchgeführten Prüfungen in Handwerk und Industrie zusammengestellt. Durch die Beschränkung auf die Grundformeln wird bewusst die Formelsammlung im Umfang klein gehalten und damit Übersichtlichkeit und schnelle Handhabung erreicht. Die in der Spalte „Einheit“ der Formelsammlung genannten Einheiten sind die in der Praxis am häufigsten vorkommenden Einheiten. Grundsätzlich kann auch mit anderen dezimalen Teilen und Vielfachen der Einheit gerechnet werden. Das Zeichen 1) hinter einer Gleichung weist darauf hin, dass diese Gleichung eine Zahlenwertgleichung ist. Sie führt nur dann zum richtigen Ergebnis, wenn die in der Spalte „Einheit“ angegebenen Einheiten verwendet werden.
