5. Klasse TOP 10 Grundwissen 5 Geometrie 5 - SINUS

p
HH
HHg
H
HHp
HH
H
Wichtige ebene Grundformen
Rechteck
Die Seiten stehen jeweils senkrecht aufeinander.
b Die Diagonalen verbinden gegenüber liegende Eckpunkte.
Umfang u = 2 · a + 2 · b.
a
Quadrat
Kreis
Das Quadrat ist ein spezielles Rechteck, bei dem alle vier Seiten
gleich lang sind.
a
Umfang u = 4 · a
Alle Kreispunkte sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt; diese
p
Entfernung heißt Radius r; der Durchmesser ist d = 2 · r.
a
Wichtige Körper
Quader
Würfel
Prisma
Würfel sind besondere QuaEin Quader ist von sechs
der, bei denen alle Kanrechteckigen Flächen betenlängen gleich lang sind.
grenzt.
Netz: Es entsteht durch Aufschneiden entlang geeigneter
Kanten und Aufklappen ( Bastelanleitung ohne Klebela”
schen“)
Koordinatensystem
y
6
2
−1
1
Achsensymmetrie
q
PS
S
0
SS P
q
B
B
B
SymmetrieB achse
B
Verschiebt man eine eckige
Grundfläche nach oben, so
erhält man ein Prisma.
Netz eines Würfels
rP
1
0
aa
6 aa
6
@
@
6
6aa
6
aa
@
@
-
3
P (3|2)
x-Wert 3 (Rechtswert), also 3 nach rechts
y-Wert 2 (Hochwert), also 2 nach oben
x
Achsensymmetrische Figuren lassen sich so falten, dass die beiden Teile genau aufeinander passen. Die Faltlinie heißt Symmetrieachse der Figur. Bei einer Achsenspiegelung hat man zu jedem
Punkt P auf der einen Seite einen Spiegelpunkt P 0 auf der anderen Seite. P und P 0 haben den gleichen Abstand von der Symmetrieachse; ihre Verbindungslinie [P P 0 ] steht senkrecht auf der
Symmetrieachse.
HH p H
HH
Wichtige Grundbegriffe
Winkel siehe grund57.pdf
r
r
Strecke [AB]: Kürzeste Verbindung der Punkte. A
B Streckenlänge, z. B. AB r = 1 cm
r
Gerade AB: (Unendlich weit gedachte) Verlängerung über beide Punkte hinaus. A
B
r
r
Halbgerade [AB: Verlängerung nur über einen Endpunkt hinaus. A
B
Senkrechte Geraden: Parallele Geraden:
Abstand paralleler
Abstand eines Punktes
H
h
HH
Geraden: p von einer Geraden:
H h
r
H
g
g⊥h
H gkh
H
H
H
5
06
www.strobl-f.de/grund56.pdf
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Geometrie 5. Klasse