Modul E 7: Internationale Finanzmärkte

Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
1
Einführung –oder: Was man in diesem Fach alles lernen kann
„Es gibt tausend Möglichkeiten Geld loszuwerden, aber nur zwei es zu erwerben: Entweder
wir arbeiten für Geld –oder das Geld arbeitet für uns.“Bernard Mannes Baruch (1870- 1965),
amerikanischer Politiker
Internationalisierung der Finanzmärkte durch
• Integration der Volkswirtschaften
• Steigender Kapitalbedarf
• Liberalisierung der Finanzmärkte
• Wunsch nach Diversifikation
Der Finanzmarkt ist ein ökonomischer Markt auf dem sich Anbieter und Nachfrager von
Finanzprodukten treffen.
Nachfrager nach
Finanzprodukten;
Wirtschaftseinheiten
mit finanziellen
Überschüssen
Anbieter von
Finanzprodukten;
Wirtschaftseinheiten
mit finanziellen
Defiziten
Akteure auf dem
Finanzmarkt
Finanzmarkt
Kurzfristige Geschäfte
(Laufzeit < 1 Jahr)
Langfristige Geschäfte
(Laufzeit > 1 Jahr)
Geldmarkt
Kapitalmarkt
Devisenmarkt
Equities
Aktienmarkt
(Beteiligungen)
Securities
Bondmarkt
(Geldleihe)
Finanzmarkt
Kassamarkt
Verpflichtungs- und Erfüllungsgeschäft
finden zeitgleich statt
Terminmarkt
Verpflichtungs- und Erfüllungsgeschäft
sind zeitlich voneinander getrennt
bedingte Termingeschäfte
unbedingte Termingeschäfte
Optionen:
offizielles Geschäft
an der Terminbörse
Futures:
offizielles Geschäft
an der Terminbörse
Optionsschein:
Finanzprodukt der
Kreditinstitute
Zertifikiate:
Finanzprodukt der
Kreditinstitute
-1-
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2
Equities: Der Aktienmarkt
2.1 Was man über Aktien wissen muss
§ 2 Wertpapierhandelsgesetz (WpHG)
Begriffsbestimmungen
(1) Wertpapiere im Sinne dieses Gesetzes sind, auch wenn für sie keine Urkunden ausgestellt
sind,
1. Aktien
2. mit Aktien vergleichbare Anlagewerte und Zertifikate, die Aktien vertreten, sowie
3. Schuldtitel, insbesondere Inhaberschuldverschreibungen und
Orderschuldverschreibungen einschließlich Genussscheine, Optionsscheine und
Zertifikate, die Schuldtitel vertreten,
wenn sie an einem Markt gehandelt werden können. Wertpapiere sind auch Anteile an
Investmentvermögen, die von einer Kapitalanlagegesellschaft oder einer ausländischen
Investmentgesellschaft ausgegeben werden.
Quelle: http://www.bafin.de/gesetze/wphg.htm#p2
2.1.1 Aktien – Börsen – Kurse – die Grundbegriffe
Aktien:
Aktie ist abgeleitet aus dem lat. actio = klagbarer Anspruch
Die erste Aktie gab es 1602 in den Niederlanden
Eine Aktie ist ein beteiligungsrechtliches Wertpapier welches an der Börse gehandelt wird.
Aktiengattungen:
Stammaktien:
Vorzugsaktien:
„normale“Aktien
„stimmlose Aktien“beispielsweise eine Kombination von Vorzügen bei
der Dividendenzahlung und Beteiligung am Liquidationserlös und
Nachteilen bei der Stimmrechtsausübung
Inhaberaktien:
Namensaktien:
Übertragung durch Einigung und Übergabe
Ausstellung auf den Namen des Inhabers → erschwerte Handelbarkeit
-2-
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Rechte des Aktionärs:
Der Aktionär ist zwar Inhaber der Aktie nicht jedoch Eigentümer der Aktiengesellschaft. Der
Aktionär erwirbt lediglich Ansprüche aus Mitgliedschaftsrechten.
•
Verwaltungsrechte
o Recht auf Teilnahme an der Hauptversammlung, einschließlich Rederecht
o Auskunftsrecht
o Stimmrecht
o Widerspruchsrecht und Recht auf Anfechtungsklage
Nebenrechte
o Recht auf Einberufung der Hauptversammlung
o Bestellung von Sonderprüfern
o Geltendmachung von Ersatzansprüchen
Vermögensrechte
o Recht auf Gewinn
o Recht auf Abwicklungsvermögen
o Allgemeines Bezugsrecht
•
•
Kursbildung:
Die Bildung eines Aktienkurses ist abhängig von der Stückzahl, dem Limit und dem
Zeitrahmen der Nachfrage (Kaufaufträge) und des Angebotes (Verkaufaufträge)
Kaufaufträge
Verkaufaufträge
Anzahl Limit/Stück
(darf nicht
überschritten
werden)
10 124
50 125
40 126
30 Billigst (Kauf
zu jedem Kurs)
Anzahl Limit/Stück
(darf nicht
unterschritten
werden)
40 124
30 125
10 127
20 Bestens (Verkauf
zu jedem Kurs)
Börse
Kurs
123
124
125
126
127
Kaufaufträge
130
130
120
70
30
Verkaufaufträge
20
60
90
90
100
„Umsatz“
20
60
Kaufüberschuss
90
70
Verkaufüberschuss
30
Bei einem Kurs von 125 lässt sich der höchstmögliche Umsatz von 90 erzielen.
Die Aktienkurse fallen, wenn die Nachfrage sinkt oder das Angebot steigt.
Die Aktienkurse steigen, wenn die Nachfrage steigt oder das Angebot sinkt.
-3-
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Renditeberechnung:
q= (
Kurs Verkauf
)
Kurs Kauf
1
n
; r = q - 1 ; n in Jahren
Bsp.: Solarworld (XETRA: WKN 510840)
Schlusskurs 14.03.2004: 2,19 €
Schlusskurs 14.03.2007: 55,80 €
Lösung:
2,19 * q 3 = 55,8
q=
3
(
55,8
55.8
) =(
)
2,19
2,19
1
3
q = 2,9426 → r = 1,9426 @ 194,26 % p.a.
Börse: (Familie van de Beurse)
Regelmäßig stattfindender und staatlich regulierter Markt für fungible Güter, die
untereinander austauschbar sind.
Funktionen:
• Zusammenführen von Käufer und Verkäufer zur Transaktionsdurchführung
• Preisbildung
• Informationsbereitstellung
• Sicherung des Anlegerschutzes
• Sicherung eines fairen Wettbewerbs
Geschäfte auf außerbörslichen Märkten heißen OTC (Over the Counter)- Geschäfte.
Bekannte Börsen:
FWB, LSE, NYSE, EURONEXT
Börsenhandelsprodukte nach der Ursprünglichkeit unterscheiden sich in:
• Ursprüngliche Finanztitel (Basiswerte bzw. Underlyings) und
• Abgeleitete (derivative) Finanztitel (Finanzderivate auf der Basis von Underlyings)
Abgrenzung von Börsenhandelsprodukten nach der Erfüllungsdauer:
• Börsenkassamarktprodukte (Erfüllung binnen 2 Börsentagen) und
• Börsenterminmarktprodukte (Erfüllung in mehr als 2 Börsentagen)
-4-
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2.1.2 Dow Jones und DAX: Was ist eigentlich ein Aktienindex?
Indizes:
Ein Index ist eine künstliche Kenngröße, die zu statistischen, zeitlichen und örtlichen
Vergleichen dient. Ein Index setzt sich aus verschiedenen Einzeldaten zusammen und gibt
einen Wert für die durchschnittliche Entwicklung wirtschaftlicher Daten an.
Echte Indizes basieren auf statistischen Indexformeln wie z. B. die Laspeyres- Formel.
Unechte Indizes sind ungewogene arithmetische oder geometrische Mittelwerte wie z. B. der
Dow Jones.
Kursindizes beziehen sich auf die Kursentwicklung zwischen Betrachtungszeitpunkt und
Basisjahr. Performanceindizes berücksichtigen die durch Dividenden- oder Zinszahlungen
verursachten Kursveränderungen. Performanceindizes sind z. B. DAX und Russell 2000.
Der Deutsche Aktienindex: DAX
Basiszeitpunkt: 31.12.1987
Basiswert: 1000
(exemplarisch bis 1959 zurückberechnet)
Jahresendstand DAX 1987 bis 2006
Punkte
19
8
19 7
8
19 8
8
19 9
9
19 0
9
19 1
9
19 2
9
19 3
9
19 4
9
19 5
9
19 6
9
19 7
9
19 8
9
20 9
0
20 0
0
20 1
0
20 2
0
20 3
0
20 4
0
20 5
06
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Bsp.: 1996 Anlage in ein Portfolio, welches wie der DAX aufgebaut ist; Startkapital: 1000 €
DAX-Stand 1996: 2888,69 Punkte –DAX-Stand 2006: 6596,26 Punkte
6596,26 101
q= (
)
q = 1,08607466
Rendite von 8,61 %
2888,69
Kapital Ende 2006: 2283,48 €
-5-
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Berechnung von Performanceindizes:
Indexformel nach Laspeyres:
Index t1 = K t1 *
∑ (p *q *c )
∑ (p *q )
it1
it1
it 0
it1
* Basis (beim DAX ist die Basis 1000)
it 0
t 0 : Basiszeitpunkt
t1: Berichtszeitpunkt
pit1 : Kurs der Gesellschaft i zum Berichtszeitpunkt
q it1 : Anzahl der Aktien (im Free Float) der Gesellschaft i zum Berichtszeitpunkt
pit0 : Kurs der Gesellschaft i zum Basiszeitpunkt
q it0 : Anzahl der Aktien der Gesellschaft i zum Basiszeitpunkt
cit1 : aktueller Bereinigungsfaktor der Gesellschaft i
Kurs nach Dividende + Dividende
Kurs vor Dividende
=
Kurs nach Dividende
Kurs nach Dividende
K t1 : Verkettungsfaktor
c=
Tausch von Gesellschaften:
K t = K t-1 *
Index (alte Zusammensetzung)
Index (neue Zusammensetzung)
Jährlich werden im September für die Berechnung des DAX
• die Gewichtung der Aktienwerte aktualisiert,
• die Korrekturfaktoren zurück gesetzt und
• der Verkettungsfaktor angepasst.
-6-
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Wertpapieranalyse:
Technische Analyse
Fundamentalanalyse
Kapitalmarkttheoretische
Analyse
Klassische Chartanalyse;
Informationsgewinnung über
den Verlauf der Aktienkurse
Grundlage sind Informationen
über das Unternehmen und
sein gesamtwirtschaftliches
Umfeld
Ursprung: Portfolio-Theorie;
Einbettung von Aktien in die
Märkte für Finanzierungstitel
2.1.3 Der Hund und sein Herrchen – Elemente einer Fundamentalanalyse
Fundamentalanalyse:
→ Ziel: Abschätzen des Unternehmenserfolges
•
•
Betriebswirtschaftliche Analyse: Betrachtung des Jahresabschlusses des
Unternehmens hinsichtlich Erfolg, Kapitalstruktur, Entwicklung von Marktanteilen...
Volkswirtschaftliche Analyse: Betrachtung der gesamtwirtschaftlichen Situation
insbesondere der konjunkturellen Lage und der Entwicklung auf den Kapitalmärkten
Quantitative Kriterien:
Substanzwertverfahren
Kurs-Buchwert-Verhältnis: KBV =
Aktienkurs
Buchwert je Aktie
Bestimmung des Substanzwertes des Unternehmens durch die Bewertung des AV
Anlagevermögen kann nach dem Marktwert oder dem Buchwert bewertet werden
Ertragswertverfahren
Kurs-Gewinn-Verhältnis (Price-Earnings-Ratio): KGV =
Kurs-Cashflow-Verhältnis: KCV =
Kurs-Umsatz-Verhältnis: KUV =
Dividendenrendite: DR =
Aktienkurs
Gewinn je Aktie
Aktienkurs
Cashflow je Aktie
Aktienkurs
Umsatz je Aktie
Dividende je Aktie
* 100 %
Aktienkurs
Kurs-Gewinn-Wachstum (Price-Earnings-Growth):
-7-
KGV
Gewinnwachstum
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Discounted Cashflow Verfahren:
Cashflow –Investitionen in AV = Free Cashflow (wird jährlich erwirtschaftet)
n
Kapitalwert des UN =
∑ FCF * (1+Abzinsungsrate)
-t
t=0
Kapitalwert des UN –Fremdkapital = Wert des Eigenkapitals
Wer des Eigenkapitals ÷ Anzahl der Aktien = fairer Wert einer Aktie
Qualitative Kriterien:
•
•
•
Branche, Marktstellung, Marktmeinung
Kooperationen, Lieferantenbeziehungen
Produktportfolio, Marketing
2.1.4 The trend is your friend – Elemente der „technischen“ Analyse
Technische Analyse:
→ Ziel: Trendverläufe und Umkehrpunkte frühzeitig diagnostizieren
Trendanalyse:
Prämissen:
• Der Markt weiß alles!
• Die Kurse bewegen sich in Trends!
• Die Vergangenheit kehrt zurück!
1. Unterstützungs- und Widerstandslinien
Widerstand
Unterstützung
Quelle: http://de.finance.yahoo.com/q/bc?s=ADS.DE (07.03.2007; 9:20 Uhr)
-8-
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2. Trendlinien (Aufwärts-, Abwärts- und Seitwärtstrend)
Quelle: www.VTAD.de (TradingManual Demo; 07.03.2007)
Quelle: www.VTAD.de (TradingManual Demo; 07.03.2007)
Seitwärtstrend
Trendkanal
Quelle: http://de.finance.yahoo.com/q/bc?s=SIE.DE (07.03.2007; 9:30 Uhr)
-9-
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
3. Gleitender Durchschnitt GD
•
•
•
•
Statistisches Mittel zur Glättung der Kursschwankungen und Erkennen einer Tendenz
Steigender GD bedeutet Aufwärtstrend; fallender GD bedeutet Abwärtstrend
Üblich bei Aktiencharts sind GDs mit 38, 90 und 200 Tagen
∑ Kurs (wobei n = 38 oder 90 oder 200)
GD =
n
Beispiel für GD38 Tage
Beispiel für GD90 Tage
Verkaufsignal
Kaufsignal
Quelle: http://coma.comdirect.de/ (07.03.2007)
kurzfristiger GD
* 100
langfristiger GD
(Aufwärtstrend: TBI > 100; Abwärtstrend: TBI < 100; Trendwechsel: TBI = 100)
Trend-Bestätigungs-Indikator: TBI =
Moving Average Convergence Divergence (MACD):
•
•
2 Durchschnittslinien (Moving Averages) und deren Bewegung zueinander
(Convergence) bzw. voneinander (Divergence)
Kurve 1: MACD-Linie = GD12 Tage - GD 26 Tage
•
•
•
•
•
MACD-Linie schwingt um die Null-Achse
Positiv wenn GD12 Tage > GD26 Tage , negativ wenn GD12 Tage < GD26 Tage
Kurve 2: Triggerlinie = GD9 Tage
Kaufsignal: Triggerlinie schneidet MACD-Linie von oben nach unten
Verkaufsignal: Triggerlinie schneidet MACD-Linie von unten nach oben
Quelle: http://coma.comdirect.de/ (07.03.2007)
- 10 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Formationslehre:
1. Trendumkehrformationen (M-/W-Formationen und Kopf-Schulter-Formationen)
Quelle: www.VTAD.de (TradingManual Demo; 07.03.2007)
Quelle: www.VTAD.de (TradingManual Demo; 07.03.2007)
Kopf-Schulter-Formation:
Quelle: http://coma.comdirect.de/ (07.03.2007)
Umgekehrte Kopf-Schulter Formation:
Quelle: http://coma.comdirect.de/ (07.03.2007)
- 11 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2. Trendbestätigungsformationen (Dreieck, Rechteck, Bogen, Flagge, Wimpel)
Quelle: http://coma.comdirect.de/ (07.03.2007)
Rechtecke:
•
•
Hoch- und Tiefpunkte liegen in einem Trendkanal auf etwa gleichem Niveau
Ausbruch zeigt die weitere Kursentwicklung
Flaggen:
•
Trendkanal verläuft entgegengesetzt
Dreiecke:
•
konvergierende Trendlinien, Abschwächung der Kursbewegung
Bearishes Dreieck
Bullishes Dreieck
- 12 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Indikatoranalyse:
Momentum = Kurs t - Kurs t-n
• Indikator der Kursveränderungen zwischen dem aktuellen Kurs und dem Kurs
vergangener Perioden aufzeigt
• Kaufsignal: Wendepunkte unterhalb der Null-Achse
• Verkaufsignal: Wendepunkte oberhalb der Null-Achse
Quelle: http://www.fimatex.de/graphiques (10.03.2007)
Relative Stärke Index:
RSI =
∑ Kursgewinne
∑ Kursgewinne + ∑ Kursverluste
n-Tage
n-Tage
* 100
n-Tage
Überkaufter Bereich
neutraler Bereich
Überverkaufter Bereich
- 13 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2.2 Erkenntnisse aus der Kapitalmarkttheorie
2.2.1 Risiko oder: Was die Volatilität aussagt
Volatilität:
• Schwankungsintensität eines betrachteten Parameters (z. B.: Die Performance bzw.
Kursänderungen)
• Statistische Grundlage: logarithmierte Abweichung um einen Erwartungswert
Berechnung:
• Die Volatilität wird i. d. R. für ein Jahr angegeben (VOLA p. a.).
• Die Volatilität wird üblicherweise aus den Kursveränderungen der letzten 30 oder 250
Tage berechnet.
Bezeichnungen:
• n... Anzahl der Tage im Betrachtungszeitraum (wobei 1 Jahr = 250 Börsentage)
• ri... Kursveränderungen im Betrachtungszeitraum
• Ri... Logarithmierte Kursveränderungen im Betrachtungszeitraum
• R ... durchschnittliche Kursveränderung (Mittelwert)
r 

R i = ln  1 + i 
100 

R=
1
n
∑R
i
VOLA (p. a.) =
(
1
* ∑ Ri - R
n-1
)
2
*
250 
 entfällt für n = 250
n 
Beispiel:
(R - R)
2
N
Kurs
ri
Ri
0
100,00
-
-
-
1
102,00
2,00%
0,019803
0,000000
2
106,08
4,00%
0,039221
0,000388
3
103,96
-2,00%
-0,020187
0,001577
4
108,12
4,00%
0,039236
0,000389
R=
i
0,019518
0,002354
∑
- 14 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Durch Einsetzen in die Formel erhält man folgende Gleichung:
VOLA (p. a.) =
1
250
* 0,002354 *
4-1
4
VOLA (p. a.) = 0,2214 bzw. 22,14 %
Berechnung der VOLA für n-Tage aus der jährlichen VOLA:
VOLA (n-Tage) = VOLA (p. a.) 2 *
VOLA (10 Tage) = 0, 22142 *
n
250
10
250
VOLA (10 Tage) = 0,0443 bzw. 4,43 %
Interpretation der VOLA:
Normalverteilungsfunktion:
Quelle: http://www.astro.uni-jena.de/Teaching/Praktikum/pra2002/A18_1.png (03.04.2007)
a) Der Erwartungswert ist 0 %
• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,3 % liegt das Ergebnis
zwischen + 22,14 % und –22,14 %.
• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,4 % liegt das Ergebnis
zwischen + 44,28 % und –44,28 %.
b) Der Erwartungswert ist 10 %
• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,3 % liegt das Ergebnis
zwischen + 32,14 % und –12,14 %.
• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,4 % liegt das Ergebnis
zwischen + 54,28 % und –34,28 %.
- 15 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Value at Risk (VaR):
• In Geldeinheiten gemessenes Verlustpotential bei einer ungünstigen Marktänderung
Parameter des VaR:
• Haltedauer (i. d. R. 10 Tage)
• Historischer Betrachtungszeitraum der VOLA (i. d. R. 1 Jahr)
• Konfidenzniveau (i. d. R. 99 %ige Aussage)
Bezeichnungen:
• RV... Risikovolumen
• RF... Risikofaktor
• RMZ... Risikomesszahl
Berechnung:
VaR = RV * RF
RF = eRMZ - 1
RMZ = z-Wert * VOLA
z-Wert: kumulierte Wahrscheinlichkeit einer Standardnormalverteilung
z-Wert
1
2
2,3263
3
4
Wahrscheinlichkeitsaussage
84,14 %
97,73 %
99 %
99,67 %
99,99 %
Bsp.: Ich halte Aktien der Gewinner AG mit einem Volumen von 1 Mio. €. Die Volatilität
beträgt 22,14 %. Welchen Betrag werde ich mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % im
nächsten Jahr maximal verlieren?
Lösung:
Risikovolumen = 1 Mio. €
Volatilität = 22,14 %
Haltedauer: 1 Jahr
Konfidenzniveau: 99 %
RMZ = 2,3263 * 22,14% = 0,5151
RF = e0,5151 –1 = 0,6738 (67,38 % vom Risikovolumen werde ich maximal verlieren.)
VaR = 1 Mio. €* 0,6738 = 673.840 €
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % werde ich innerhalb
eines Jahres nicht mehr als 673.840 €verlieren.
- 16 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Sharp Ratio:
• Relative Kenngröße, die das Verhältnis zwischen Überschussrendite und Risiko angibt
Sharp Ratio =
(Rendite - rrisikolos )
VOLA
Bsp.: Rendite = 14,3 %
Risikoloser Zins = 3 %
VOLA = 22,14 %
Lösung:
Sharp Ratio =
(14,3 % - 3 %)
= 0,51
22,14 %
RORAC:
• Return on risk adjusted capital
• Absolute Kenngröße
RORAC =
(erw. Rendite - i risikolos ) * eingesetztes Kapital
VaR
Bsp.: Erwartungswert = 13 %
Risikoloser Zins = 3 %
Eingesetztes Kapital = 1 Mio. €
VaR = 673.840 €
Lösung:
(10 % - 3 %) * 1.000.000
RORAC =
= 0,1039
673.840
- 17 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Aufgabe:
Aktie
Menge x
Volatilität σ
Erwartungswert μ
A
xA
20 %
7%
B
xB
30 %
10 %
Annahme :
Die beiden Werte korrelieren nicht miteinander.
Das Investitionsvolumen beträgt 100.000 €.
Der risikolose Zins liegt bei 3 %.
Gesucht:
Risikominimale Kombination der beiden Aktienwerte in einem Portfolio.
Lösung:
Portfolio-VOLA (σ PF ) =
x 2A * σ A2 + x 2B * σ B2
σ PF =
x 2A * 0,04 + x 2B * 0,09 (x B = 1 - x A )
σ PF =
x 2A * 0,04 + (1 - x A ) 2 * 0,09 (quadrieren)
2
σ PF
= x 2A * 0,04 + (1 - x A ) 2 * 0,09 (1. Ableitung bilden)
2'
σ PF
= 2x A * 0,04 + 2(1 - x A ) * (-1) * 0,09 (Umformen)
2'
σ PF
= 0,26x A - 0,18 ("0" setzen)
0 = 0,26x A - 0,18
x A = 0,6923
x B = 0,3077
Antwort:
Das Portfolio ist risikooptimal, wenn es zu 69,23 % aus Aktie A
und zu 30,77 % aus Aktie B zusammengesetzt ist.
VaR (99 %): VOLA = 16,64 %
RMZ = 0,3871
RF = 0,4727
VaR = 47.270 €(maximaler Verlust im nächsten Jahr)
Sharp Ratio:
μPF = 0,6923 * 7 % + 0,3077 * 10 % = 7,9231 %
Sharp Ratio = (7,9231 % - 3 %) / 16,64 % = 0,296
RORAC:
μPF = 7,9231 %
RORAC = (7,9231 % - 3 %) * 100.000 / 47.270 = 0,104
- 18 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Portfolio Selection –Theorie
•
Entwickelt von Markowitz in den 50er Jahren
•
Problematik: Geldanlagen in Wertpapiere sind Entscheidungen unter Unsicherheit.
Die Unsicherheit besteht im Ertragsrisiko. Durch Mischung verschiedener
Wertpapiere lässt sich dieses Risiko streuen.
•
Die Portfolio Selection –Theorie bietet die methodische Grundlage zur Analyse der
Risikostreuung und einer zielgerichteten Zusammenstellung von Wertpapierportfolios.
•
Ausgangspunkt der Portfolio Selection –Theorie: Die Anlagealternativen werden nach
dem μ –σ –Prinzip beurteilt. Die Investoren sind risikoscheu.
Beispiel:
Aktie
A
B
C
Volatilität σ
20 %
25 %
28 %
Menge x
50 %
30 %
20 %
KOR
A
B
C
A
1
0,4
0,5
B
0,4
1
0,2
C
0,5
0,2
1
Korrelationsmatrix:
Lösungsweg:
(1) Transformation der Korrelationsmatrix in eine Varianz –Covarianz –Matrix
COV
A
B
C
0,04
0,02
0,028
(1*0,2*0,2)
(0,4*0,2*0,25)
(0,5*0,2*0,28)
0,02
0,0625
0,014
(0,4*0,25*0,2)
(1*0,25*0,25)
(0,2*0,25*0,28)
0,028
0,014
0,0784
(0,5*028*0,2)
(0,2*0,28*0,25)
(1*0,28*0.28)
(KOR*VOLAs)
A
B
C
- 19 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
(2) Erstellen der Gewichtungsmatrix
GEW
A (50 %)
B (30 %)
C (20 %)
A (50 %)
0,25
0,15
0,1
(0,5*0,5)
(0,5*0,3)
(0,5*0,2)
0,15
0,09
0,06
(0,3*0,5)
(0,3*0,3)
(0,3*0,2)
0,1
0,06
0,04
(0,2*0,5)
(0,2*0,3)
(0,2*0,2)
B (30 %)
C (20 %)
(3) Berechnung der Volatilität
σ PF =
∗(:COV * GEW
0, 25 * 0,04 + 0,15 * 0,02 + 0,1* 0,028
σ PF =
+0,15 * 0, 02 + 0, 09 * 0,0625 + 0,06 * 0,014
+0,1* 0,028 + 0,06 * 0,014 + 0,04 * 0,0784
σ PF = 0,179
17,9 %
Die Volatilität des Portfolios beträgt 17,9 %.
- 20 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2.2.2 Kapitalmarktlinie und Wertpapierlinie – das CAPM Modell
•
•
Gesamtmarktbezogene Perspektive zur Erklärung von Marktpreisen
Voraussetzung: Investoren handeln nach den Grundsätzen der Portfoliotheorie
d. h.: bei gleicher erwarteter Rendite wählen sie das geringere Risiko und
bei gleichem Risiko wählen sie die höhere erwartete Rendite
erw.
Rendite
Effizienzlinie
Separationstheorem von Tobin:
Ein effizientes Portfolio setzt sich
zusammen aus einer Mischung
von risikoloser Anlage (A) und
riskanter Anlage (M).
(siehe Effizienzlinie)
Marktportfolio M
Risikolose Anlage A
VOLA
Kapitalmarklinie (KML) oder Capital Market Line (CML): ri = r F +
rM - rF
* σP
1M
ri = Portfoliorendite
rF = Rendite der risikofreien Anlage
rM = Rendite des Matkrportfolio
σM = Volatilität des Marktportfolios
σP = Portfoliovolatilität
Der Investor erhält für die Übernahme von Risiko eine zusätzliche Rendite über die risikolose
Verzinsung hinaus. Man spricht von einer Überschussrendite oder auch Risikoprämie.
Überschussrendite = rM - rF
Problem:
Die Risikoprämie soll lediglich für das systematische, nicht diversifizierbare
Risiko gezahlt werden.
Wertpapierlinie (WPL) oder Security Market Line (SML): ri = r F + (rM - rF ) * β
β=
Rendite
rM
M
1
BETA
- 21 -
σ P * KOR P,M
σM
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2.2.3 Behavioral Finance – oder was wir alles so falsch machen
•
Framing Effekt:
Wenn eine Situation als Gewinnsituation dargestellt wird, ist die Mehrheit risikoscheu. Wird eine
Situation jedoch als Verlustsituation dargestellt, ist die Mehrheit bereit ein höheres Risiko einzugehen.
•
Verankerungsheuristik:
Das menschliche Gehirn orientiert sich an vorher wahrgenommenen Ereignissen, auch wenn diese
keinen Zusammenhang mit der Entscheidungssituation haben.
•
Omission –Bias:
In vielen Köpfen hält sich der Gedanke, dass nichts tun risikoärmer ist, als eine Handlung zu
unternehmen.
•
Selektive Wahrnehmung:
Argumente, die unsere vorherrschende Meinung bestätigen werden mehr wahrgenommen als mögliche
Gegenargumente.
- 22 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2.3 Terminmarktinstrumente auf Aktien – die Welt der Derivate
Terminmarktgeschäfte
unbedingte
Terminmarktgeschäfte
bedingte
Terminmarktgeschäfte
müssen am
Fälligkeitstag
eingelöst werden
(Future-Kontrakte)
können am
Fälligkeitstag
eingelöst werden
(Optionen)
2.3.1 Grundpositionen im (plain-vanilla) Optionsgeschäft
Optionen verbriefen ihrem Inhaber das Recht, ein bestimmtes Wertpapier (Underlying) zu
einem vorher festgesetzten Preis (Strike) zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put).
Begriffe:
CALL
Kaufrecht
PUT
Verkaufsrecht
Underlying
Basiswert (der gehandelt werden soll)
Strike
Kurs zu dem gekauft/ verkauft werden soll
Maturity
Erfüllungszeitpunkt/ Laufzeit
European style: Erfüllung nur am Fälligkeitstag
American style: Erfüllung während gesamter Laufzeit möglich
Physical distribution
Erfüllungsgeschäft durch Aktienkauf bzw. –verkauf
cash settlement
Erfüllungsgeschäft durch Zahlungsausgleich
Cover Ratio
Bezugsverhältnis (Optionen : Aktie)
In the money
CALL: wenn Kurs > Strike
PUT: wenn Kurs < Strike
Innerer Wert
CALL: Kurs –Strike
PUT: Strike –Kurs
Zeitwert
Optionspreis –innerer Wert
Break-Even-Kurs
CALL: Strike + Optionspreis
PUT: Strike –Optionspreis
Agio/ Aufgeld
Anstieg des Kurses um den Break-Even-Kurs zu erreichen (%)
- 23 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
LONG
SHORT
(Käufer der Option; hat das Recht; zahlt Optionspreis)
(Verkäufer der Option; hat die Pflicht; erhält Optionsprämie)
Gewinn 6
Gewinn 6
4
4
2
2
0
(Kauforder)
CALL
0
50
-2
100
105
110
Kurs
-4
Break-Even-Kurs: 105
105
110
Kurs
-4
Strike: 100
Break-Even-Kurs: 105
Verkäufer eines Kaufrechts
Käufer eines Kaufrechts
(Verkauforder)
100
-6
-6
Strike: 100
PUT
50
-2
Gewinn 40
Gewinn 10
30
0
20
-10
10
-20
Kurs
0
-10
80
100
Strike: 100
105
110
Break-Even-Kurs: 95
Käufer eines Verkaufsrecht
80
100
-30
110
Kurs
-40
Strike: 100
Verkäufer eines Verkaufsrecht
- 24 -
105
Break-Even-Kurs: 95
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2.3.2 Jetzt wird´s kompliziert: Was man zu Optionspreisen wissen muss
Binomial- Modell (nach COXX, Rubinstein)
Prämissen:
• Es gibt zwei mögliche zukünftige Kurse des Underlyings.
• Die risikofreie Anlage hat das gleiche Ein-/ Auszahlungsprofil wie eine synthetische
risikofreie Anlage mit Hilfe von Optionen.
Put- Preise
Underlying:
Option:
Laufzeit:
irisikolos:
Kurs: 100
Volatilität: 20 %
Strike: 100
1 Jahr
4%
1. Erstellen einer risikofreien synthetischen Anlage
t0
t1
Geschäft 1
Aktienkauf (100)
80
120
Geschäft 2
1 Long Put
20
0
Geschäft 3
1 Long Put
20
0
120
120
= synthetische risikofreie Anlage
2. Abzinsen des Kapitalwertes in t1 mit dem risikolosen Zinssatz
Investitionsvolumen t 0 =
120
= 115,38
1,041
3. Berechnung des Optionspreises
Geleistete Zahlung für den Aktienkauf:
Investitionsvolumen t 0:
Differenzbetrag:
Anzahl gekaufter Optionen:
Preis je Option:
100,00
115,38
15,38
2
7,69
- 25 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Call- Preise
Underlying:
Option:
Laufzeit:
irisikolos:
Kurs: 100
Volatilität: 20 %
Strike: 100
1 Jahr
4%
1. Erstellen einer risikofreien synthetischen Anlage
t0
t1
Geschäft 1
Aktienkauf (100)
80
120
Geschäft 2
1 Long Call
0
- 20
Geschäft 3
1 Long Call
0
- 20
80
80
= synthetische risikofreie Anlage
2. Abzinsen des Kapitalwertes in t1 mit dem risikolosen Zinssatz
Investitionsvolumen t 0 =
80
= 76,92
1,041
3. Berechnung des Optionspreises
Geleistete Zahlung für den Aktienkauf:
Investitionsvolumen t 0:
Differenzbetrag:
Anzahl gekaufter Optionen:
100,00
76,92
23,08
2
Preis je Option:
11,54
Strike
100
100
100
100
100
Aktienkurs
100
105
100
100
100
Lfz.(Jahre)
1
1
0,5
1
1
Vola p.a.
20%
20%
20%
30%
20%
Zins p.a.
4%
4%
4%
4%
5%
Call- Preis
11,54
15,00
7,84
16,35
11,90
Put- Preis
7,69
6,15
5,88
12,50
7,14
- 26 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Einflussfaktoren auf
den Optionspreis
Sensitivitätskennzahl
Kurs des Underlyings
DELTA (absolut)
Delta =
Laufzeit
Volatilität
THETA
Δ OP
ΔK
Theta =
Zinssatz
VEGA
∆ OP
∆t
Vega =
RHO
∆ OP
∆ VOLA
Rho =
∆ OP
∆i
OMEGA (relativ)
Theta misst die Sensitivität
Vega misst die Sensitivität
Rho misst die Sensitivität
Δ OP
Omeag = OP Δ K
K
des Optionspreises
des Optionspreises
des Optionspreises
bezüglich der Veränderung
bezüglich der Veränderung
bezüglich der Veränderung
der Optionsrestlaufzeit.
der Volatilität.
des risikolosen Zinssatzes.
GAMMA
Optionen mit geringerer
Hat das Underlying eine
(Veränderung des Delta)
Restlaufzeit haben einen
höhere Volatilität ist auch
niedrigeren Zeitwert und
der Optionspreis höher.
Gamma =
∆ Delta
∆K
damit auch Optionspreis.
Kurs
Kurs
Niedrige
Hohe
Volatilität
Volatilität
Zinssatz
steigt
fällt
Restlaufzeit
Restlaufzeit
steigt
fällt
steigt
Call- Preis
↑
↓
↓
↑
↑
↓
↑
↓
Put- Preis
↓
↑
↓
↑
↑
↓
↓
↑
Call- Put- Parität:
Put-Preis = Call-Preis - Aktienkurs +
Strike
(1 + i) n
Call-Preis = Put-Preis + Aktienkurs -
Strike
(1 + i) n
- 27 -
Zinssatz fällt
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Grenzen des Binomial- Modells:
2.3.3 Jetzt wird´s praktisch: Optionsstrategien: Trading, Hedging und
Arbitrage
Arbitragestrategie
BOX (Kauf)
Markt-
Konstruktionsmöglichkeit(en)
meinung A; B; C und D sind Strikepreise
Neutral
(1) Long Call A; Short Call B; Long Put B; Short Put A
(2) Kauf Bull-Spread und Kauf Bear-Spread
BOX (Verkauf)
Neutral
(1) Long Call B; Short Call A; Long Put A; Short Put B
(2) Verkauf Bull-Spread und Verkauf Bear-Spread
CONVERSION
Neutral
(1) Kauf Underlying; Short Call A; Long Put A
REVERSAL
Neutral
(1) Verkauf Underlying; Long Call A; Short Put A
Trading-
Markt-
Konstruktionsmöglichkeit(en)
strategie
meinung A; B; C und D sind Strikepreise
STRADDLE
Hohe
(1) Long Call A; Long Put A
(Kauf)
VOLA
(2) Long Call A; Verkauf Underlying
(3) Long Put A; Kauf Underlying
STRADDLE
Geringe
(1) Short Call A; Short Put A
(Verkauf)
VOLA
(2) Short Call A; Kauf Underlying
(3) Short Put A; Verkauf Underlying
STRANGLE
Hohe
(1) Long Put A; Long Call B
(Kauf)
VOLA
(2) Long Call A; Long Put B
(3) Long Put A; Long Put B; Kauf Underlying
(4) Long Call A; Long Call B; Verkauf Underlying
STRANGLE
Geringe
(1) Short Put A; Short Call B
(Verkauf)
VOLA
(2) Short Call A; ShortPput B
(3) Short Put A; Short Put B; Verkauf Underlying
(4) Short Call A; Short Call B; Kauf Underlying
BULL-PRICESPREAD
Positiv
(1) Long Call A; Short Call B
(2) Long Put A; Short Put B
(3) Long Call A; Short Put B; Verkauf Underlying
(4) Long Put A; Short Call B; Kauf Underlying
- 28 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
BEAR-PRICE-
Negativ
SPREAD
(1) Short Call A; Long Call B
(2) Short Put A; Long Put B
(3) Short Call A; Long Put B; Kauf Underlying
(4) Short Put A; Long Call B; Verkauf Underlying
BUTTERFLY
Geringe
(1) Long Call A; 2 Short Call B; Long Call C
(Kauf)
VOLA
(2) Long Put A; 2 Short Put B; Long Put C
(3) Long Put A; Short Put B; Short Call B; Long Call C
(4) Long Call A; Short Call B; Short Put B; Long Put C
(B –A = C –B)
BUTTERFLY
Hohe
(1) Short Call A; 2 Long Call B; Short Call C
(Verkauf)
VOLA
(2) Short Put A; 2 Long Put B; Short Put C
(3) Short Put A; Long Put B; Long Call B; Short Call C
(4) Short Call A; Long Call B; Long Put B; Short Put C
(B –A = C –B)
CONDOR (Kauf)
Geringe
(1) Long Call A; Short Call B; Short Call C; Long Call D
VOLA
(2) Long Put A; Short Put B; Short Put C; Long Put D
(3) Long Call A; Short Call B; Short Put C; Long Put D
(4) Long Put A; Short Put B; Short Call C; Long Call D
(B –A = C –B = D –C)
CONDOR
Hohe
(1) Short Call A; Long Call B; Long Call C; Short Call D
(Verkauf)
VOLA
(2) Short Put A; Long Put B; Long Put C; Short Put D
(3) Short Call A; Long Call B; Long Put C; Short Put D
(4) Short Put A; Long Put B; Long Call C; Short Call D
(B –A = C –B = D –C)
RATIO SPREAD
Leicht
(1) Long Call A; Short Call B
mit Calls
positiv
(2) Long Put A; Short Call B; Kauf Underlying
RATIO SPREAD
Leicht
(1) Long Put B; Short Put A
mit Puts
negativ
(2) Long Call B; Short Put A; Verkauf Underlying
RATIO BACK-
Hohe
(1) Short Call A; Long Call A
SPREAD (Calls)
VOLA
(2) Short Put A; Long Call B; Verkauf Underlying
RATIO BACK-
Geringe
(1) Short Put B; Long Put A
SPREAD (Puts)
VOLA
(2) Short Call B; Long Put A; Kauf Underlying
- 29 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Hedgingstrategien: BETA- Hedge
Bsp.: Hedging mit Dax-Optionen
Portfolio:
1 Mio. €in Daimler Aktien; Beta = 1,3
1 Mio. €in Adidas Aktien; Beta = 0,9
Portfoliobeta = 1,1 (gewog. arithmetisches Mittel der Einzelwerte)
Dax- Stand:
8000 Punkte
Dax- Optionen: (1 Punkt A 5 €an der EUREX)
Srike (in Punkten)
Callpreis (in Punkten)
Putpreis (in Punkten)
7800
420
140
8000
300
220
8200
210
320
Absicherung gegen fallende Kurse im Aktienportfolio mittels Long Put- Positionen.
(Absicherung gegen steigende Kurse mittels Long Call- Positionen.)
Hedge Ratio =
Portfoliowert * Portfoliobeta
Indexstand * GE je Indexpunkt
HR =
2 Mio. * 1,1
= 55
8000 * 5
Interpretation: Ich muss 55 Long Put- Positionen auf den DAX eingehen, um mein
Aktienportfolio gegen fallende Kurse abzusichern.
Szenarioanalyse
DAX- Stand
7200 (-10 %)
8000
8800 (+10 %)
Δ PF = Δ Index * Beta
1,78 Mio.
2 Mio.
2,22 Mio.
Long Put- Gewinn
(8000-7200)*5 *55 0
PF- Wert
0
= 220 000
Optionspreis
Summe
-220 * 5 €* 55 Stk. -220 * 5 €*55 Stk. -220 * 5 €*55 Stk.
= - 60 500
= - 60 500
= - 60 500
= 1 939 500
= 1 939 500
= 2 159 500
Nachteil: Es muss ein Optionspreis entrichtet werden.
- 30 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Bsp.: ZERO- COST-COLLAR (FENCE)
Portfolio:
1 Mio. €in Daimler Aktien; Beta = 1,3
1 Mio. €in Adidas Aktien; Beta = 0,9
Portfoliobeta = 1,1 (gewog. arithmetisches Mittel der Einzelwerte)
Dax- Stand:
8000 Punkte
Dax- Optionen: (1 Punkt A 5 €an der EUREX)
Srike (in Punkten)
Callpreis (in Punkten)
Putpreis (in Punkten)
7800
420
140
8400
140
450
Absicherung gegen fallende Kurse im Aktienportfolio mittels Long Put- Positionen.
(Absicherung gegen steigende Kurse mittels Long Call- Positionen.)
Hedge Ratio =
Portfoliowert * Portfoliobeta
Indexstand * GE je Indexpunkt
HR =
2 Mio. * 1,1
= 55
8000 * 5
Interpretation: Ich muss 55 Long Put- Positionen auf den DAX eingehen, um mein
Aktienportfolio gegen fallende Kurse abzusichern. Zusätzliche gehe ich 55 Short CallPositionen ein, so dass Optionspreis für die Puts (Strike 7800) und Optionsprämie für
die Calls (Strike 8400) einander ausgleichen.
Szenarioanalyse
DAX- Stand
7200
7800
8000
8400
8800
PF- Wert
1,78 Mio.
1,945 Mio.
2 Mio.
2,11 Mio.
2,22 Mio.
Long Put
0,165 Mio.
0
0
0
0
Short Call
0
0
0
0
- 0,11 Mio.
Optionspreis
0
0
0
0
0
2 Mio.
2,11 Mio.
2,11 Mio.
Summe
1,945 Mio. 1,945 Mio.
- 31 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Hedgingstrategien: DELTA- Hedge
Bsp.: Hedging mit Dax-Optionen
Portfolio:
Portfoliowert: 393 000
Portfoliobeta = 0,83 (gewog. arithmetisches Mittel der Einzelwerte)
Dax- Stand:
5400 Punkte
Dax- Optionen: (1 Punkt A 5 €an der EUREX)
Srike (in Punkten)
Putpreis (in Punkten)
Delta
5400
179,50
-0,4
Absicherung gegen fallende Kurse im Aktienportfolio mittels Long Put- Positionen.
(Absicherung gegen steigende Kurse mittels Long Call- Positionen.)
Hedge Ratio =
Portfoliowert * Portfoliobeta
Indexstand * GE je Indexpunkt * Delta
=
2 Mio. * 1,1
= -30
8000 * 5* -0,4
Interpretation: Ich muss 30 Long Put- Positionen auf den DAX eingehen, um mein
Aktienportfolio gegen fallende Kurse abzusichern.
Szenarioanalyse
DAX- Stand
5150
5400
5600
393 000
405 081
PF- Wert
Δ PF = Δ Index * Beta 377 899
Optionswert =
26925+(-250)*(-0,4) 179,5 * 5 * 30
OP + (∆Index * Delta) *5 *30
26925+200*(-0,4)
*5 *30
* Kontraktanzahl * GE = 41 925
= 26 925
= 14925
Summe
= 419 925
= 420 006
= 419 824
- 32 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Hedgingstrategien: DELTA- GAMMA- Hedge
DELTA- neutral: X Aktie * Delta Aktie + X Call * DeltaCall + X Put * DeltaPut = 0
GAMMA- neutral: X Aktie * Gamma Aktie + X Call * GammaCall + X Put * GammaPut = 0
Bsp.:
Aktie
Call (45)
Put (50)
Kurs
50
8
6
Menge X
654
X Call
X Put
Delta
1
0,515
- 0,39
Gamma
0
0,0286
0,022
DELTA- neutral: 654 *1 + X Call * 0,515 + X Put * (−0,39) = 0
GAMMA- neutral: 654 * 0 + X Call * 0, 0286 + X Put * 0,022 = 0
X Call = − 639,8
X Put = 832
Interpretation:
Ich muss 640 Short Call- Positionen und 832 Long Put- Positionen eingehen.
Szenarioanalyse
Aktienkurs
40
50
60
(Kurs * Anzahl)
26 160
32 700
39 240
Wert Short Call (45)
- 1 824
- 5 120
- 8 416
Wert Long Put (50)
8 236,8
4 992
1 747,2
Summe
= 32 572,8
= 32 572
= 32 571,2
Aktienwert
- 33 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2.3.4 Der Markt für Futures (oder wie man noch schneller reich/arm
werden kann)
Ein Future beinhaltet die Pflicht ein bestimmtes Underlying an einem zukünftigen Termin zu
dem Futurekurs zu kaufen (Long) oder zu verkaufen (Short).
LONG
Gewinn 150
100
50
0
-50
-100
-150
50
SHORT
100
150
Gewinn 150
100
50
0
-50
-100
-150
200
Kurs
50
100
150
200
Kurs
Begriffe:
Tick
Kleinste Kursveränderung, die gemessen wird
Fälligkeit
Stets am 3. Freitag des letzten Quartalsmonats um 13.00 Uhr
Margin
Einschusszahlung, die als Sicherheit zu hinterlegen ist
Bsp.: DAX- Future (Handel an der EUREX: 1 Punkt A 25 €)
Marginkonto: 10 000 €pro Kontrakt
Datum / Zeit
Stand DAX- Future
Positionen
Höhe der Margin
01.06.07 / 8:32
7907,5 Punkte
5 Long Kontrakte
50 000
01.06.07 / 8:41
7910,0 Punkte
5 Short Kontrakte
50 000 + (7910 –
7907,5)*25€*5 Stk.
= 50 312,50
Ich bin jetzt FLAT und kann meinen Gewinn realisieren
oder neue Positionen eröffnen.
Bei Kontraktabschluss kann neben dem Abschließen eines Long- bzw. Short- Kontraktes auch
ein LIMIT oder ein STOP- Kurs angegeben werden.
LONG
SHORT
LIMIT
Zahle maximal das Limit
Erhalte mindesten das Limit
STOP
Kauf, wenn Kurs > Limit
Verkauf, wenn Kurs < Limit
- 34 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Bsp.: BETA- Hedge: Hedging mit Aktienindexfutures
Portfolio:
1 Mio. €in Daimler Aktien; Beta = 1,3
1 Mio. €in Adidas Aktien; Beta = 0,9
Portfoliobeta = 1,1 (gewog. arithmetisches Mittel der Einzelwerte)
Dax- Stand:
8000 Punkte
Dax- Future: (1 Punkt A 25 €an der EUREX)
Absicherung gegen fallende Kurse im Aktienportfolio mittels Short- Kontrakten.
(Absicherung gegen steigende Kurse mittels Long Future- Kontrakten.)
Hedge Ratio =
Portfoliowert * Portfoliobeta
Indexstand * GE je Indexpunkt
HR =
2 Mio. * 1,1
= 11
8000 * 25
Interpretation: Ich muss 11 Short- Kontrakte auf den DAX- Future eingehen, um mein
Aktienportfolio gegen fallende Kurse abzusichern.
Szenarioanalyse
DAX- Stand
7200 (-10 %)
PF- Wert
2 Mio. *(1- 0,1*1,1) 2 Mio.
2 Mio.*(1+ 0,1*1,1)
= 1,78 Mio.
= 2,22 Mio.
Future- Wert
Summe
8000
8800 (+10 %)
= (8000-7200) *
= (8000-8000) *
= (8800-8000) *
25€* 11 Kontrakte
25€* 11 Kontrakte
25€* 11 Kontrakte
= 0,22 Mio.
=0
= - 0,22 Mio.
= 2 Mio.
= 2 Mio.
= 2 Mio.
Das Hedging mit Aktienindexfutures dient dazu, Vermögensverluste zu vermeiden.
Nachteilig ist, dass ebenso die Chance auf Kursgewinne ausgeschaltet ist.
- 35 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
2.3.5 Derivate für jedermann(frau): Wie Zertifikate funktionieren
Turbo Optionsscheine
Beispiel:
Turbo Bull Optionsschein
Aktienkurs: 35
Preis des Turbo Bull: 5
Knock out: 30
Bezugsverhältnis: 1:1
Szenarioanalyse
Kurs Basiswert
20
30
35
45
Auszahlung am Laufzeitende
0
0
+5
+ 15
-5
-5
-5
-5
- 100 %
- 100 %
0
+ 100 %
- 43 %
- 14 %
0
+ 29 %
Anfangsausgabe
Relativer Gewinn/ Verlust
Relativer Gewinn/ Verlust bei
Direktinvestition in den Basiswert
Beispiel:
Turbo Bear Optionsschein
Aktienkurs: 50
Preis des Turbo Bear: 10
Knock out: 60
Bezugsverhältnis: 1:1
Szenarioanalyse
Kurs Basiswert
40
50
60
70
Auszahlung am Laufzeitende
20
10
0
0
- 10
- 10
- 10
- 10
+ 100 %
0
- 100 %
- 100 %
- 40 %
- 20 %
0
+ 20 %
Anfangsausgabe
Relativer Gewinn/ Verlust
Relativer Gewinn/ Verlust bei
Direktinvestition in den Basiswert
- 36 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Discount Zertifikate
Zusammensetzung:
Kauf des Basiswertes
Short Call auf den Basiswert (Strike = Cap)
Preis des Zertifikats: Preis des Basiswertes abzüglich einem Discount in Höhe der
Optionsprämie für den Short Call
Beispiel:
Kurs: 100
Cap (Obergrenze): 110
Discount: 20
Preis des Zertifikats: 80
Bezugsverhältnis: 1:1
Szenarioanalyse
Kurs Basiswert
70
90
105
118
Auszahlung am Laufzeitende
+ 70
+ 90
+ 105
+ 110
Anfangsausgabe
- 80
- 80
- 80
- 80
- 12,5 %
+ 12,5 %
+ 31,25 %
+ 37,5 %
- 30 %
- 10 %
+5%
+ 18 %
Relativer Gewinn/ Verlust
Relativer Gewinn/ Verlust bei
Direktinvestition in den Basiswert
(Die Direktinvestition wäre ab einer Kurssteigerung von mindesten 37,5 % vorteilhafter.)
0
14
0
12
10
0
Discount Zertifikat
Basiswert
80
Gewinn 80
60
40
20
0
-20
-40
-60
- 37 -
Kurs
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Vorteile
Nachteile
Gewinnerzielung auch in Seitwärtsmärkten
Gewinnchance durch Cap begrenzt
Verbesserte Partizipation an Kursanstiegen
Keine laufenden Erträge
Risikopuffer
Übernahme von Kursrisiken
Outperformance Zertifikate
Zusammensetzung:
Kauf des Basiswertes
Long Call deren Optionspreis aus den Dividenden bezahlt wird
Beispiel:
Outperformancelevel: 2300
Partizipationsrate/ Hebel: 160 %
Bezugsverhältnis: 1:1
Szenarioanalyse
Kurs Basiswert
Auszahlung am Laufzeitende
Auszahlung bei Direktinvestition
2100
160 % * (2700-2300)
100 % * (2100 –2300)
= 640
= -200
(2700-2300) = 400
(2100-2300) = -200
2700
2600
2500
2400
2300
2200
Outperformance
Zertifikat
Basiswert
2100
Gewinn 800
600
400
200
0
-200
-400
2700
Vorteile
Kurs
Nachteile
Erhöhte Renditechance durch Hebelwirkung
Keine laufenden Erträge
Risiko entspricht dem der Direktinvestition
Übernahme von Kursrisiken
Keine Gewinnbegrenzung
- 38 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
3
Fixed Income: Zinstitel
3.1 Kurzfristig: Der Geldmarkt und der Devisenmarkt
3.1.1 Funktionsweisen des Geldmarktes
§
Handel von Zentralbankguthaben unter Banken
§
Handel mit Geldmarktpapieren
§
Keine Beteiligung der Notenbank (keine Veränderung der Zentralbankgeldmenge)
§
Marktteilnehmer sind Kreditinstituten
EZB
Bank A
Bank B
Bank C
Horizontaler Finanzausgleich auf dem Geldmarkt
Vertikaler Finanzausgleich
Horizontaler Finanzausgleich
EZB verteilt 500 €nach dem Tenderverfahren Bank A benötigt weiterhin 100
Leitzins (Mindestbietungssatz): 2,5 %
2,7 %
Bank A
Bank
Bedarf
Erhalt
A
100 zu 2,51 %
0
B
200 zu 2,58 %
200
C
300 zu 2,60 %
300
100
Bank B
Zinssätze aus Unterbankgeschäfte müssen an
die EZB gemeldet werden:
§ EONIA (Euro Over Night Index Average)
§ EURIBOR (Euro Inter Bank Offer Rate)
Motivation der Banken sich am Geldmarkt zu betätigen
Angebotsmotive
Nachfragemotive
§
Anlage des Tagesüberschusses
§
Ausgleich des Tagesfehlbetrages
§
Liquiditätssicherung für Termin in der
§
Gelddurchhandel
Zukunft
§
Finanzierung kurzfristiger
Kreditvergaben
- 39 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Unverbriefter Geldmarkt: Der Geldhandel
§
Liquiditätsausgleich unter Kreditinstituten ohne Veränderung der
Zentralbankgeldmenge
§
Keine börsenähnliche Zentralstelle für den deutschen Geldhandel
§
Abrechnungsmethode am Geldmarkt: ACT/360
Bsp.: Geldhandelsgeschäft auf dem dt. Geldmarkt
Kreditinstitut A überlässt Kreditinstitut B Zentralbankgeld als
Tagesgeld
oder
Termingeld
Bank A
Geldanlage
Bank B
Bank B
Geldaufnahme
Bank A
runde Beträge (z. B. 1 Mio. €)
mindestens 1 Geschäftstag
Betragshöhe
runde Beträge (z. B. 1 Mio. €)
Laufzeit
mindestens 30 Tage
gemäß vertragl. Vereinbarung
Zinssatz
gemäß vertragl. Vereinbarung
A überlässt B am 13.04.06
Beispiel
A überlässt B am 13.04.06
(Ausnahme: Terminiertes TG)
100 Mio. €
100 Mio. €
i = 2,7 % p.a.
i = 2,7 % p.a.
Rückzahlung am 14.04.06
Rückzahlung am 13.05.06
100 Mio €* (1+ 0,027 *
1
)
360
100 Mio €* (1+ 0,027 *
= 100 007 500 €
30
)
360
= 100 225 000 €
Der Gelddurchhandel
Gelddurchhandel ist, wenn ein Kreditinstitut das am Geldmarkt aufgenommene Kapital am
selben Tag an eine andere Geldmarktadresse weiterleitet. Diese Geschäft ist vorteilhaft, wenn
§
ein Bonitätsgefälle besteht, denn Banken unterschiedlicher Bonitätsklasse zahlen
unterschiedliche Geldmarktsätze.
§
Fristentransformation möglich ist, da Zinssätze laufzeitabhängig sind.
- 40 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Verbriefter Geldmarkt: Geschäfte mit Geldmarktpapieren
§
Geldmarktpapiere sind handelbar
§
Verkauf von Geldmarkttiteln verschafft sofort Liquidität ohne Kursrisiko
Geldmarktfähige Wertpapiere
Staats-
Banken-
Unternehmens-
geldmarktpapiere
geldmarktpapiere
geldmarktpapiere
Schatzwechsel
Bankschuldverschreibungen
U-Schätze
Certificates of Deposit (CDs) Privatdiskonte
(Finanzierungssätze)
Handelswechsel, Bankakzepte
Commercial Paper (CPs)
3.1.2 Derivate am Geldmarkt und Einsatzmölglichkeiten
Derivate sind Finanztitel oder Wertpapiere, deren Wert aus einer vertraglich festgelegten
Beziehung zu einer zugrundeliegenden Variablen (Basiswert, Basistitel, Underlying)
abgeleitet (deriviert) wird.
Zins- Swaps (Interest- Rate- Swaps)
Swap (engl.) = Tausch
Ein Zinssatz- Swap ist
§
die vertragliche Vereinbarung zwischen zwei Geschäftspartnern
§
über den Tausch von unterschiedlichen Zinssätzen
§
berechnet auf einen fiktiven Kapitalbetrag (Notional Amount)
§
für die Dauer eines bestimmten Zeitraums.
Kuponswap:
§
Tausch von Festzins (Swapsatz) gegen variablen Zinssatz
§
Vereinbarung des Swapsatzes bei Vertragsabschluss und
§
Bindung des variablen Zins an einen Referenzzinssatz (z. B. EURIBOR oder EONIA)
§
Payer Swap: erhält den Swapsatz
§
Receiver Swap: zahlt den Swapsatz
- 41 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
§
Berechnung der Zinszahlung beim Festzins: 30/360
Zinsbetrag = ifest *
§
Berechnung der Zinszahlungen beim variablen Zins: ACT/360
Zinsbetrag = i var *
§
Tage
*K
360
ACT
*K
360
Tatsächlicher Zahlungsstrom in Höhe des Differenzbetrages
Vorteile:
§
Verminderung des Bonitätsrisikos (kein Austausch von Kapitalbeträgen)
§
Effiziente und transparente Swapmärkte
§
Kostenersparnis und Flexibilität
Anwendungsbeispiel: Hedging von Zinsänderungsrisiken
7%
EONIA –0,5 %
Bank A
Kredite
Einlagen
W
A
EONIA
3,5 %
S
P
Kredite
Zinsertrag
Zinsaufwand
Zinsergebnis
EONIA + 3 %
Bank B
2,5 %
Einlagen
Bank A
Bank B
+ 7 % (Kredit)
+ EONIA + 3 % (Kredit)
+ EONIA (Swap)
+ 3,5 %(Swap)
- EONIA + 0,5 % (Einlagen)
- 2,5 % (Einlagen)
- 3,5 % (Swap)
- EONIA (Swap)
+4%
+4%
Bank A hat kein Risiko mehr bei steigenden Zinsen. Bank B hat kein Risiko mehr bei
fallenden Zinsen. Ebenso sind auch die jeweiligen Chancen ausgeschaltet.
- 42 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Basisswap:
Tausch zweier unterschiedlich strukturierten variablen Zinszahlungsströme
§
unterschiedliche Zinsanpassungsperioden
§
verschiedene Referenzzinssätze
§
unterschiedliche Zinsfeststellungszeitpunkte (Fixingtermine)
§
Kombinationen daraus
Armortisationsswap:
§
Variabler Kapitalbetrag während der Laufzeit
§
Verringerung anhand eines Tilgungsplans
Forward Swaps:
§
Laufzeitbeginn liegt in der Zukunft
z. B.: 2 + 4 Forward Swap (4-jähriger Kuponswap mit einer Vorlaufzeit von 2 Jahren)
Forward Rate Agreement
Forward: wechselseitige Erfüllung zu einem späteren Zeitpunkt
Ein Forward Rate Agreement ist
§
die vertragliche Vereinbarung zwischen zwei Parteien
§
welche Zinsdifferenz (Referenzzins –FRA-Satz)
§
auf eine fiktive Einlage mit festgelegter Fälligkeit
§
zu einem definierten Termin (settlement day) zu zahlen ist.
Fixing Day (Festlegung des Referenzzinssatzes)
t0
t1
Abschluss des FRA
zum FRA- Satz
t2
Settlement Day
Endfälligkeit
Ausgleichszahlungen
Vorlaufzeit (n)
Kontraktlaufzeit (m –n)
Gesamtlaufzeit (m)
- 43 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Bestimmung des FRA- Satz:
Bsp.: FRA
2
5
06.03.
(2 Monate)
06.05.
(3 Monate)
06.08.
- 100,44 *1
+ 100
+ 101,16 *2
- 100
*1
100,44 = (2,649 % *
60
+ 1) * 100
360
*2
101,16 = (2,787 % *
150
+ 1) * 100
360
*3
2,867 % = (
FRA- Satz 2,867 % *3
101,16
360
- 1) *
100,44
90
i(m) * m


1+


n
360
360
Formel: FRA- Satz
= 
- 1 *
i(n) * n
m 
 m - n
 1+
360


Q & D: FRA- Satz
n
i(m) * m - i(n) * n
=
m
m-n
m; n... in Tagen
m; n… in Monaten
Höhe der Ausgleichszahlung:
Situation am Fixing Day
Käufer
Verkäufer
RZ > FRA
Erhält AZ
Zahlt AZ
FRA < RZ
Zahlt AZ
Erhält AZ
- 44 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Bsp.: FRA
2
; FRA- Satz = 2,867 %
5
06.03.
(2 Monate)
06.05.
(3 Monate)
06.08.
Fixing Day
Festlegung des Referenzzinssatzes RZ = 3,012 %
+ 1 Mio.
- 1 007 167,5 *1
- 1 Mio.
+ 1 007 530 *2
=
*1
1007167,5 = (1 + 3,012 % *
*2
1007530 = (1 + 2,867 % *
362,5
90
) * 1 Mio.
360
90
) * 1 Mio.
360
(m - n)
360
(m - n)
1 + RZ *
360
∆ i * Volumen *
Formel: AZ =
m; n... in Tagen
Anwendungsbeispiel 1: Hedging von Zinsänderungsrisiken
Bank A
Bank B
Festzins Var. Zins
Var. Zins Festzins
Steigende Zinsen
Risiko
Sinkende Zinsen
Käufer
FRAU
Verkäufer
- 45 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Anwendungsbeispiel 2: Zinszusage für einen Kredit in der Zukunft
Ein Kunde benötigt in 2 Monaten einen Kredit in Höhe von 20 Mio. €für 3 Monate.
Der Kunde fordert eine Kreditzusage mit Festzins von der Bank.
Die Bank refinanziert sich durch den 3- Monats- EURIBOR zuzüglich einer Marge von 5 %.
FRA- Satz
2
= 2,867 % + 5 % Marge = 7,867 %
5
Szenario A: 3-Monats- EURIBOR = 3,12 %
Ertrag der Bank in t2:
t0
t1
t2
erhält AZ da
RZ > FRA:
12 552,09
(Anlage zum 3-M-Euribor)
Zinsaufwand:
12 650
- 156 000
Kundenkredit:
393 350
Zinsertrag:
250 000
( A 5 % Marge von 20 Mio.)
Szenario B: 3-Monats- EURIBOR = 2,47 %
Ertrag der Bank in t2:
t0
t1
t2
zahlt AZ da
RZ < FRA:
- 19 728,18
(Leihgabe am GKM)
Zinsaufwand:
-
19 850
- 123 500
Kundenkredit:
393 350
Zinsertrag:
250 000
( A 5 % Marge von 20 Mio.)
- 46 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Zins- Futures
Ein Zins- Future ist
§
die vertragliche Vereinbarung zwischen Kontraktkäufer und Kontraktverkäufer
§
zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft
§
ein bestimmtes Underlying zu liefern oder abzunehmen.
Bestimmung des Futurekurs:
Idee: Eine Anlage mit einer Laufzeit von 6 Monaten soll den gleichen Ertrag bringen, wie
eine nacheinander angelegte Anlage mit einer Laufzeit von 3 Monaten + 3 Monaten.
Bsp.: Kontraktvolumen (KV) = 1 Mio. €
3-Monats-EURIBOR: im = 2,688 % (m = 90 Tage)
6-Monats-EURIBOR: in = 2,824 % (n = 180 Tage)
Terminzinssatz = iTZ
Futurekurs = 100 –(100 * iTZ)
180 
90  
90 


1Mio. *  1 + 0,02824 *
= 1Mio. * 1 + 0,02688 *
*  1 + i TZ *


360 
360  
360 


i TZ = 0,0294 A 2,94%
Futurekurs = 97,060

 1 + in *
Formel: FUT = 100 - 
 1 + i m *

n

360 - 1  * 360

m
 n-m
360

m; n... in Tagen
Die kleinste Veränderung des Futurekurses ist 1 Tick A 0,005 A 12,50 €
Bestimmung des Kontraktwertes:
m
 100 - FK 
Formel: KW = KV - KV * 
*
 100  360
m... Laufzeit in Tagen
90
 100 - 97,06 
KW = 1 Mio. - 1 Mio. * 
= 992 650
 *
100

 360
- 47 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Bsp.:
Ablauf eines Zinsfuturegeschäfts
KV = 1 Mio. €
Futurekurs = 96,995
Margin = 2 %
Laufzeit: 3 Monate
Marginkonto Käufer
Marginkonto Verkäufer
FUT = 96,995
+ 19 849, 75
KW = 992 487, 5
+ 37,50
FUT = 97,010
(Gewinn bei steigenden Kursen
KW = 992 525
bzw. sinkenden Zinsen)
+ 19 849, 75
- 37,50
Schlussabrechnung
- 650
3-M-Euribor: 3,25 %
+ 650
FUT = 96,750
(Gewinn bei sinkenden Kursen
KW = 991 875
bzw. steigenden Zinsen)
19 237, 25
Stand Marginkonto
20 462, 25
- 612,50
Gewinn/ Verlust
+ 612,50
Veränderung des Futurekurs in Ticks:
96,750 - 96,995
= - 49
0, 005
Ein Tick steht für 12,50 €: - 49 * 12,50 €= - 612,50
Ein Basispoint = 2 Ticks A 25 €
- 48 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
Zinsbegrenzungsvereinbarungen
Cap:
engl.= Kappe, Preisdeckel
§
Vertraglich festgelegter Höchstpreis
§
Recht des Käufers, vom Verkäufer an verschiedenen Terminen den Unterschied zw.
dem festgelegten Höchstpreis und einem evtl. höheren Marktpreis bzgl. einer
festgelegten Menge einzufordern (vgl. Kaufoptionen mit unterschiedlicher Laufzeit)
§
Begrenzung des Zinsänderungsrisikos auf einen Höchstzinssatz
(Chance sinkender Zinsen bleibt erhalten)
Floor: engl.= Boden
§
Vertraglich festgelegter Mindestpreis
§
Recht des Käufers, vom Verkäufer an verschiedenen Terminen den Unterschied zw.
dem festgelegten Mindestpreis und einem evtl. niedrigeren Marktpreis bzgl. einer
festgelegten Menge einzufordern. (vgl. Verkaufoptionen mit unterschiedl. Laufzeit)
§
Begrenzung des Zinsänderungsrisikos auf einen Mindestzinssatz
(Chance steigender Zinsen bleibt erhalten)
Collar: engl.= Kragen, Halsband
§
Bandbreitenoption
§
Begrenzung der Schwankungen von Zinssätzen (u. Ä.)
§
alleinstehendes Recht oder integrierter Bestandteil eines Produkts
§
Hedgeinstrument zur Eingrenzung des Zinsänderungsrisikos
§
Kauf Collar = Kauf Cap und gleichzeitiger Verkauf Floor
Bsp.: Zinssatz übersteigt vertragl. festgelegten Höchstzinssatz
Käufer des Collar erhält den Differenzbetrag
Zinssatz unterschreitet vertragl. festgelegten Mindestzinssatz
Käufer des Collar zahlt den Differenzbetrag
- 49 -
Modul E 7: Internationale Finanzmärkte
3.2 Langfristig: Der Bondmarkt
3.2.1 Grundbegriffe am Bondmarkt
3.2.2 Renditen und Marktpreisrisiken am Bondmarkt
3.2.3 Bonitäts- und Ausfallrisiken am Bondmarkt
- 50 -