Abb_Vorlesung _7.12.2010

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Vorlesung "Molekülphysik/Festkörperphysik"
Wintersemester 2010/2011
Prof. Dr. F. Kremer
Übersicht der Vorlesung am 7.12.2010
• σ- und π-Bindungen
• Hybridisierung
(sp, sp2, sp3)
• Walsh-Diagramme
• Das Benzol-Molekül
1
Fig. 1: Die Orbitale p und p´können als Linearkombination von px und py dargestellt werden,
aber diese Kombinationen sind nicht orthogonal. (b) Die orthogonalen Hybride durch
"zumischen" von s-Orbitalen.
Fig. 2: Abhängigkeit des "s-Charakters" (a2) von dem Winkel zwischen zwei äquivalenten
Hybriden gemäß Gleichung (9). Der p-Charakter ist 1-a2.
Das Grundprinzip der Hybridisierung ist die Minimierung der Gesamtenergie durch
Maximierung der (negativen) Bindungsenergie von Atomen im Molekül. Dies wird
erreicht dadurch, dass der Überlapp der Wellenfunktion zwischen zwei Atomen
optimal wird. Unterschiedliche Hybridorbitale führen dementsprechen zu
unterschiedlichen geometrischen Anordnungen.
Hybridtyp
Anzahl
Geometrie
Beispiel
sp
2
linear
C2H2
sp2
3
eben, 120°
C 2H4
2
sp3
4
Tetraeder
CH4
sp2d
4
eben, quadratisch
XeF4
sp3d
5
dreiseitige Doppelpyramide
SF4
sp3d2
6
Oktaeder
SF6
Tab. 1:
Geometrische Anordnung von gerichteten Bindungen einiger Hybridorbitale
Fig. 3: Walsh-Molekülorbital-Diagramm für AH2-Moleküle
Walsh-Diagramme
Man kann die Bindungswinkel beliebiger AH2-Moleküle (A steht für ein Atom) an
Hand von sogenannten Walsh-Diagrammen überlegen (Fig. 4).
3
Fig. 4:
In diesen Diagrammen ist die Abhängigkeit der Energie aller relevanten
Molekülorbitale vom Bindungswinkel dargestellt. Man sieht, dass die σs- und σuOrbitale die lineare Konfiguration bevorzugen, während die Besetzung der π-Orbitale
die gewinkelte Struktur favorisiert. Addiert man für ein spezielles AH2-Molekül die
Energie aller besetzten Orbitale, so hat diese Gesamtenergie ein Minimum bei einem
bestimmten Winkel α. Dies ist dann der Bindungswinkel im Grundzustand des
Moleküls. So werden z. B. in H2O-Molekül mit Valenzelektronen die vier untersten
Orbitale mit je zwei Elektronen besetzt. Die Gesamtenergie hat ein Minimum bei
α = 105°.
Delokalisierte π-Elektronensysteme
Es gibt eine wichtige Klasse von Molekülen, die konjugierten und aromatischen
Moleküle, bei denen delokalisierte Elektronen eine wichtige Rolle spielen, z. B.
Butadien (Fig. 5) und Benzol (Fig. 6).
Fig. 5: Das Butadienmolekül
Fig. 6: Das Benzolmolekül
4
Kontrollfragen zur Vorlesung am 7.12.2010
63.
Was ist eine σ-, was ist eine π-Bindung?
64.
Was heißt Hybridisierung und welche physikalischen Ursachen
hat sie?
65.
Wie unterscheiden sich die Hybridtypen sp, sp2, sp3, sp2d,sp3d,
sp3d2?
66.
Welche Information enthält ein Walsh-Diagramm?
67.
Wie kommen delokalisierte π-Elektronensysteme zustande?
5
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