Thema V 1: Induktion und Bewegungen

Abiturtraining Physik
Elektrodynamik 4
Thema V 1:
Induktion und Bewegungen
Aus: Schriftliche Abiturprüfung Physik 2014 Sachsen – Anhalt
1
Rotation eines Leiters
Ein gerader Leiter der Länge  rotiert entgegen dem Uhrzeigersinn um den Punkt O. Dabei
hat jeder Punkt des Leiters eine konstante Bahngeschwindigkeit. Während einer vollen Umdrehung durchläuft der Leiter vier gleichgroße Sektoren (Bild 1).
Der Leiter gleitet in den Sektoren I und II auf einem metallischen Halbring mit dem Radius 
und in den Sektoren III und IV auf einem metallischen Halbring mit dem Radius

. Die Rota2
tionsebene des Leiters wird senkrecht
von zwei homogenen Magnetfeldern
durchflutet. Die y-Achse kennzeichnet
die Grenze zwischen dem Magnetfeld
mit der Flussdichte B (Sektoren I und
IV) und dem Magnetfeld der Flussdichte B (Sektoren II und III).
2
Zwischen der Metallachse des Leiters
durch O und den beiden Halbringen ist
ein Spannungsmesser geschaltet
Daten:
B  0,6 T
  30 cm
T  20 ms
1.1
1.2
1.3
Erklären Sie, warum z. B. im Sektor I zwischen den Punkten O und N des Leiters eine
Elektronenverschiebung auftritt und somit das Messgerät eine Spannung anzeigt.
Berechnen Sie die Lorentzkraft auf ein freies Elektron im Leiter, das sich im Sektor I
im Abstand  von O befindet.
Berechnen Sie die Arbeit, welche die Lorentzkraft verrichten muss, um ein Elektron
von O nach N zu verschieben.
Zeigen Sie ausgehend von der Gleichung für die Arbeit, dass der Betrag der induzierten und vom Messgerät angezeigten Spannung zwischen O und N mit
Uind
1.4
  B  2

T
(1) berechnet werden kann.
Leiten Sie die Gleichung (1) für ein konstantes Magnetfeld mithilfe des Induktionsgesetzes her. Berücksichtigen Sie dabei, dass der gerade Leiter während der Drehung
in einer Zeit  t eine bestimmte Fläche A überstreicht.
Berechnen Sie mit den gegebenen Daten die Induktionsspannungen aller Sektoren
und stellen Sie diese im Zeitintervall 0  t  T in einem Uind t  - Diagramm quantitativ
dar.
Die beim Übergang des Leiters von einem Magnetfeld in ein Magnetfeld anderer
Stärke auftretenden kurzfristigen Spannungsspitzen werden vom Spannungsmesser
nicht angezeigt und sind zu vernachlässigen.
2
Freier Fall des Leiters
Der Leiter wird nun auf der positiven x-Achse gestoppt und die Rotationsachse entfernt. Er
fällt anschließend aus der Ruhe innerhalb des homogenen Magnetfeldes der Flussdichte B
im Sektor IV. Dabei stehen die magnetische Feldrichtung, die Strecke ON und die Fallrichtung paarweise senkrecht aufeinander.
Beim Durchfallen treten folgende Induktionsspannungen auf:
s in m
Uind t  in V
0
0,01
0
0,08
0,025
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,18
0,25
0,31
0,36
0,40
Berechnen Sie die Induktionsspannung nach Durchfallen der Strecke s  2,5 cm .
Zeichnen Sie das Uind s - Diagramm für die Fallbewegung im homogenen Magnetfeld des Sektors IV.
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Induktion und Bewegungen
Ausgewählte Lösungen
FL  B  e 
v  94,25
2 
T

FL  9,1 10 18 N
m
s
Gleichung für die Arbeit


W   FL s ds  W   B  e 
0
Diagramme
0
2s
ds 
T
W  1,36  10 18 J