Aufgabe 018_Lagebeziehungen Gerade - Ebene

LAGEBEZIEHUNGEN GERADE - EBENE
ab Ende der 8. Schulstufe
Gegeben sei der abgebildete Würfel mit den Eckpunkten A, B, C, D, E, F, G und H.
Bestimme die relative Lage der folgenden Geraden zur Ebene BCGF:
a) Gerade durch E und B
b) Gerade durch C und F
c) Gerade durch W und Z
H
G
E
F
Z
Y
W
X
C
D
A
B
Möglicher Lösungsweg
H
E
G
F
Z
Y
W
X
C
D
A
B
a) Die Gerade schneidet die Ebene. (Eventuell könnte als Antwort auch kommen:
unter dem Winkel 45°)
keine Hilfsmittel erlaubt
Lagebeziehungen Gerade - Ebene
gewohnte Hilfsmittel möglich
besondere Technologie erforderlich
1
b) Die Gerade liegt in der Ebene. (Eventuell auch akzeptabel: Die Gerade ist parallel
zur Ebene, da in der Ebene enthalten.)
c) Die Gerade ist parallel zur Ebene. (Eventuell: Die Gerade WZ hat mit BCGF
keinen Punkt gemeinsam und ist daher zur Ebene parallel.)
Lagebeziehungen Gerade - Ebene
2
Klassifikation
Wesentliche Bereiche der Handlungsdimension
a)
b)
c)
H3
•
tabellarisch, grafisch oder symbolisch gegebene Zusammenhänge erkennen,
beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten
Wesentliche Bereiche der Inhaltsdimension
a)
b)
c)
I1
•
Geraden im R² und R³; Ebenen
Wesentliche Bereiche der Komplexitätsdimension
a)
b)
c)
K1
•
Einsetzen von Grundkenntnissen und Grundfertigkeiten
Nachhaltigkeitserwartung
a)
b)
c)
N1
•
immer verfügbar
Technologieeinfluss
Für das Lösen dieser Aufgabe ist regelmäßiger Technologieeinsatz im Unterricht
Lagebeziehungen Gerade - Ebene
erforderlich.
vorteilhaft.
neutral.
3