Übungen zu Erfolgs- und Kostenmanagement im WS 08/09

Übungen zu Erfolgs- und Kostenmanagement im WS 08/09
Aufgabenblatt 2:
Aufgabe 1 (aus: Ewert/Wagenhofer (2005) Interne Unternehmensrechnung, S. 126 ff., Kapitel
3, Problem 1: Produktionsprogrammplanung und Opportunitätskosten
Ein Unternehmen kann bei Fixkosten in Höhe von 1.000 auf seinen beiden vorhandenen Anlagen
drei Produkte herstellen, deren Daten wie folgt gegeben sind:
Produkt
j=1 j=2 j=3
400 560 2.100
Preis p j
Variable Kosten k j
370
502
2.120
Obergrenze x j
Verbrauch v1 j
100
100
600
10
20
5
Verbrauch v 2 j
3
8
1
Die Fertigungskapazitäten der beiden Aggregate lauten:
Aggregat
i=1
i=2
4.000
1.200
Kapazität V i
Alle Rahmenbedingungen für kurzfristig wirksame Planungsprobleme werden als erfüllt unterstellt.
a) Wie lautet das optimale Produktions- und Absatzprogramm?
b) Gehen Sie nun davon aus, dass sich die Absatzobergrenzen wie folgt geändert haben:
Produkt
j=1 j=2 j=3
300 500 800
Obergrenze x j
Wie lautet unter diesen Bedingungen das optimale Produktions- und Absatzprogramm?
Welchen Betrag würde das Unternehmen für 200 bzw. (50) zusätzliche Fertigungsstunden
des Aggregats 1 bzw. (2) maximal bezahlen?
c) Gehen Sie jetzt davon aus, dass sich die Zeitbedarfe bei der zweiten Fertigungsrestriktion
ebenfalls geändert haben, so dass jetzt insgesamt folgende Situation (bei gleichbleibenden
Mittelvorräten) gegeben ist:
Produkt
j=1 j=2 j=3
400 560 2.100
Preis p j
Variable Kosten k j
370
502
2.120
Obergrenze x j
Verbrauch v1 j
300
500
800
10
20
5
Verbrauch v 2 j
5
2
1
Bestimmen Sie erneut das optimale Produktions- und Absatzprogramm. Wie groß sind die
inputbezogenen Opportunitätskosten der beiden Aggregate, und wie groß sind die
outputbezogenen Optimalkosten der drei Produkte? Lohnt sich eine Ausweitung der
Absatzobergrenzen durch zusätzliche Werbemaßnahmen? Wie ändern sich die optimalen
Produktionsmengen, wenn beim ersten Aggregat 30 Stunden mehr zur Verfügung stehen?
Aufgabe 2: Stückweise lineare Deckungsbeiträge
Die Brüder Werner und Peter P. haben mit Erfolg die Produktion von Gartenzwergen
aufgenommen. Im Moment umfasst die Produktpalette das Modell „Kitsch“ (x 1 ) und das Modell
„Geschmacklos“ (x 2 ) . An fixen Kosten fallen für die Planperiode Fertigungslöhne in Höhe von
200.000 € an. Folgenden Informationen stehen bzgl. der beiden Gartenzwergmodelle zusätzlich zur
Verfügung:
Produkt
Preis in €
Bedarf an Farbe in
Liter je Zwerg
Kunststoffbedarf in kg
je Zwerg
Maschinenzeiten in h
Absatzobergrenzen
Kosten je Liter Farbe
Kosten je kg
Kunststoff
„Kitsch“ (x 1 )
305
0,5
„Geschmacklos“ (x 2 )
288
0,8
2,5
4
6.800 kg
8
1.000
10
20
2
1.000
10
20
2.080 h
Kapazitäten
1.500 Liter
a) Leiten Sie aus den Angaben das optimale Produktions- und Absatzprogramm her und bestimmen
Sie den daraus resultierenden Periodenerfolg (Hinweis: Ganzzahligkeitsbedingungen sind zu
vernachlässigen)
b) Während einer Sitzung wird die Verwendung eines Rabattsystems mit folgender Ausgestaltung
beschlossen:
Das Unternehmen gewährt für „Kitsch“ einen angestoßenen Rabatt (d.h. der Preisnachlass wirkt erst
ab der angegebenen Menge und insbesondere nur für Produkte über diese Menge hinaus). Der Preis
für diesen Zwerg beträgt 305 € für eine Absatzmenge bis einschließlich 100 Stück, für eine Menge
über 100 bis einschließlich 700 Stück gilt dagegen ein Absatzpreis von 285 € und für die letzten
300 Stück sind nur noch 275 € erzielbar.
Die ersten 500 Stück von „Geschmacklos“ sind zu einem Preis von 288 € absetzbar, bei den
zweiten 500 Stück handelt es sich dagegen um ein Angebot einer Warenhauskette, bis zu 500 Stück
zu einem Preis von 128 € je Stück abzunehmen.
Bestimmen Sie erneut das optimale Produktions- und Absatzprogramm und den daraus
resultierenden Periodenerfolg.
c) Einige Tage nach der Sitzung aus b) wird festgestellt, dass die Daten des Rabattsystems veraltet
sind. Aktuelle Marktforschungsergebnisse belegen, dass sich das Modell „Kitsch“ nach den ersten
100 abgesetzten Stück zum Preis von 305 € zu einem absoluten Verkaufsschlager mausern würde,
so dass ein Preis von 1.055 € ab dieser Verkaufszahl durchsetzbar ist. Beim Modell
„Geschmacklos“ ist jetzt ein Absatzpreis von 288 € für die gesamten 1.000 Stück zu erzielen. Die
letzte Inventur ergab außerdem einen tatsächlichen Bestand von 1.700 Litern Farbe und 7.000 kg
Kunststoff. Die Maschine kann jedoch nur 2.000 Stunden betrieben werden.
Bestimmen Sie das optimale Produktions- und Absatzprogramm sowie den Periodenerfolg. Für
welche Kapazität V3 der Maschine stimmen durchschnittlicher relativer Deckungsbeitrag von
x 1 und x 2 überein? Weil lautet das optimale Produktionsprogramm, wenn Ihnen diese Kapazität zur
Verfügung stünde?
Aufgabe 3: Fehlerquellen von Vollkostenrechnungen
Der Unternehmer T. stellt die Produkte x 1 und x 2 her. Beide Produkte sind zu einem Preis von
p1 = p 2 = 260 € absetzbar. Die variablen Kosten k pro Stück belaufen sich auf 70 € bzw. (140 €)
für Material und 80 € bzw. (40 €) für Akkordlöhne jeweils für x 1 bzw. (x 2 ) . Daneben fallen fixe
Materialgemeinkosten in Höhe von 2.800 € und das Gehalt des Meisters, der für die Fertigung
verantwortlich ist, in Höhe on 26.000 € an. T. kann nur zwei mögliche Produktionsprogramme
realisieren. Entweder fertigt er 200 (100) Stück oder alternativ 100 (200) Stück von x 1 bzw. (x 2 ) .
Der Unternehmer T. ist ein Anhänger von Vollkostenrechnungen, da er „modernem Kram“ wie
dem Direct Costing oder der Grenzplankostenrechnung grundsätzlich misstraut. Zur Ermittlung der
Stück-Vollkosten bedient sich T. des Verfahrens der elektiven Zuschlagskalkulation.
a) Welche Fertigungsalternative erweist sich als kostengünstiger, wenn T. sich anhand eines
Vergleichs der variablen Kosten für ein Verfahren entscheidet und wie hoch ist die
Kostendifferenz?
b) Bestimmen Sie die Stück-Vollkosten der beiden Produkte, wenn T. bei Verwendung der
elektiven Zuschlagskalkulation jeweils von der betrachteten Alternative hinsichtlich des
Fertigungsprogramms ausgeht. Vergleichen Sie die Gesamtkosten der beiden Alternativen.
Führt diese Vorgehensweise zur Gefahr einer Fehlentscheidung hinsichtlich des
Produktionsprogramms?
c) Sein Controller D. weist T. darauf hin, dass die Vorgehensweise unter b) viel zu aufwendig
sei. Er schlägt vor die Alternative 2 als Basisalternative zu verwenden und die beiden
Verfahren anhand der so ermittelten Vollkosten zu bewerten. Führt diese Vorgehensweise
zur Gefahr einer Fehlentscheidung hinsichtlich des Produktionsprogramms?
d) Nehmen Sie an, dass T. sich für Alternative 1 entschieden hat. Controller D. kommt
begeistert von einer Messe zurück und berichtet, dass man ein zu x 1 identisches Produkt zu
einem Preis von 190 € auch fremdbeziehen könnte und meint: „Da können wir einen guten
Schnitt machen und eine Menge Kosten sparen“. Welche Auswirkungen hätte eine solche
Entscheidung auf die Kosten- und Erfolgssituation von T.’s Unternehmen, wenn er die 200
Einheiten von x 1 fremdbezieht?
Aufgabe 4: Lineare Optimierung, Programmplanung und Opportunitätskosten
Carlo Studente ist dabei, sein Produktsortiment für seinen Stand am Kunsthandwerksmarkt
festzulegen. Er hat für diesen Anlass drei unterschiedliche Motive für Glasmalereibilder entworfen.
Da sich die Bilder nach Größe und Farbbedarf, plant Carlo einen Deckungsbeitrag für Bild 1 in
Höhe von 3 €, für bild 2 in Höhe von 4 € und für bild 3 in Höhe von 15 €. Insgesamt benötigt Carlo
zur Herstellung der Bilder ein speziell gefertigtes Glas sowie vorbereitete Farbmischungen. Vom
Glas stehen insgesamt 200 dm 2 zur Verfügung, wobei Bild 1 (Bild2) [Bild 3] je 1 (2) [3] dm 2 Glas
benötigen und kein Verschnitt anfällt. Die Farbmischung „Pastell“, von der insgesamt 350 g zur
Verfügung stehen, wird je Bild 1 und [Bild 3] in einer Menge von 3 [7] g benötigt Die
Farbmischung „Shock“, von der insgesamt eine Menge von 150 g zur Verfügung steht, wird je
(Bild 2) [Bild 3] in einer Menge von 1 [1] g benötigt. Für (Bild 2) besteht eine Absatzobergrenze
von 77 Stück, für die beiden anderen Bilder existieren keine Absatzbeschränkungen.
a) Carlo möchte den Deckungsbeitrag seiner Mal- und Verkaufsaktivität optimieren. Ermitteln
Sie die optimalen Stückzahlen der Bilder und den mit deren Verkauf erzielten
Deckungsbeitrag.
b) Wie ändern sich die optimalen Mengen, wenn 25 dm 2 mehr Glas zur Verfügung stehen?
c) Zur Absatzförderung von Bild 2 könnte eine Werbekampagne gestartet werden. Wieviel darf
Carlo maximal für diese Kampagne ausgeben?
d) Ermitteln Sie die inputbezogenen Opportunitätskosten.
e) Ermitteln Sie die outputbezogenen Optimalkosten.
f) Carlos Bekannter Jörg möchte gerne 5 Spezialbilder anfertigen lassen. Je Bild benötigt
Carlo 2 dm 2 Glas und je 1g der Farbmischung „Pastell“ und „Shock“. Ermitteln Sie die
Preisuntergrenze für diesen Zusatzauftrag.