TEP Verwandte Begriffe Prinzip Hinweis Material Aufgaben

Mikrowellen-Radar
TEP
Verwandte Begriffe
Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Reflexion, Radar.
Prinzip
Ein reflektierendes Objekt wird mit dem Mikrowellensender bestrahlt, und die
zurückgeworfene Strahlung wird an einem anderen Ort mit dem Empfänger gemessen. Mit
Hilfe einer geometrischen Überlegung kann nun die Position des Objektes gewonnen
werden (Radar-Prinzip).
Hinweis
Vor der Durchführung dieses Versuches ist es sinnvoll, aber nicht zwingend erforderlich,
zunächst die Versuche P2460301 „Reflexion, Transmission und Brechung von Mikrowellen“
und P2460501 „Stehende Wellen im Mikrowellenbereich“ durchzuführen.
Material
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Aus dem Mikrowellensatz 11742-93
Mikrowellensender
Mikrowellenempfänger
Steuereinheit Mikrowelle
Winkelskala
Maßstab
Zusätzliches Material
Vielfachmessinstrument, analog
Verbindungsleitung, 32 A, 750 mm, rot
Verbindungsleitung, 32 A, 750 mm, blau
Konduktorkugel, d = 120 mm
Tonnenfuß PHYWE
Plattenhalter, Öffnungsweite 0 - 10 mm
07028-01
07362-01
07362-04
06238-00
02006-55
02062-00
Abb. 1: Versuchsanordnung
Aufgaben
Bestimmen Sie die Position eines reflektierenden Objekts (hier: Konduktorkugel) mit Hilfe
der Mikrowellen, und vergleichen Sie die gewonnenen Werte mit einer Abstandmessung mit
Hilfe eines Maßstabs.
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Mikrowellen-Radar
TEP
Methode
Um sich das Messprinzip bei der Ortung reflektierender Gegenstände mit Mikrowellen zu
veranschaulichen ist zunächst ein Blick auf die Geometrie des verwendeten Aufbaus
vonnöten. Die Positionen von Sender, Objekt und Empfänger sind in Abb. 2 dargestellt.
Abb. 2: Geometrische Überlegung zur Ortung reflektierender Gegenstände
Es gilt hier, wie für jedes beliebige Dreieck, der Sinussatz:
a
b
c
=
=
sinα sinβ sin γ
(1)
Es gilt also daher also:
a=
sin α
⋅c
sin γ
(2)
und mit der Winkelsumme im Dreieck
α+β+ γ=180°
(3)
sin(α)
⋅c
sin (180°−β−α)
(4)
folgt:
a=
Dieser Zusammenhang kann nun genutzt werden, um ein Objekt im Abstand a zu orten,
wenn der Abstand c (Sender zu Empfänger) und der Winkel α (Winkel zwischen der Strecke
Sender – Objekt (hier: Kugel) und der Strecke Sender - Empfänger) bekannt sind.
Aufbau und Durchführung
Schließen Sie Mikrowellensender und -empfänger an den dafür vorgesehenen Buchsen der
Steuereinheit an. Verbinden Sie das Vielfachmessinstrument mit dem Voltmeter-Ausgang
der Steuereinheit und wählen Sie den Messbereich 10 V (Gleichspannung). Die Benutzung
des Lautsprechers und der internen oder externen Modulation ist für diesen Versuch nicht
notwendig (siehe Abb. 3).
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Mikrowellen-Radar
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Abb. 3: Anschlüsse und Einstellungen an der Steuereinheit
Bauen Sie den Versuch wie in Abb. 4 auf. Stellen Sie dazu die Konduktorkugel mit dem
Plattenhalter im Tonnenfuß gehaltert auf. Achten Sie darauf, die Höhe der Kugel in der
Halterung so zu wählen, dass die Strahlung sie am Ort der maximalen Ausdehnung treffen
wird.
Schalten Sie den Mikrowellensender ein, indem Sie die Steuereinheit an das Stromnetz
anschließen, und wählen Sie die maximale Amplitude am Amplitudendrehregler.
Richten Sie den Sender auf die Kugel und positionieren Sie den Empfänger dort, wo gemäß
Reflexionsgesetz (Einfallswinkel = Ausfallswinkel) das Auftreffen der Strahlung zu erwarten
ist. Sender und Empfänger müssen hierbei nicht notwendigerweise den gleichen Abstand
zum Objekt einnehmen.
Kontrollieren Sie die Position der Kugel relativ zu Sender und Empfänger, indem Sie den
Ausschlag des Voltmeters durch Verschiebung der Kugel maximieren. Der Maximalwert wird
dann erreicht, wenn sich die Oberfläche (nicht das Zentrum!) der Kugel am Schnittpunkt
der (verlängerten) Achsen von Sender und Empfänger befindet. Beachten Sie, dass sich
durch die Reflexion an der Kugeloberfläche auch eine stehende Welle zwischen Sender und
Kugel bzw. zwischen Kugel und Empfänger aufbaut, und ein Abfall der Spannung auch
durch die Positionierung des Empfängers in einem Minimum verursacht werden kann.
Variieren Sie in diesem Fall den Abstand des Empfängers.
Abb. 4: Versuchsanordnung
Stellen Sie sicher, dass der Empfänger direkt auf den Ort der Reflexion auf der
Kugeloberfläche gerichtet ist und nicht etwa in einem Winkel zu diesem steht. Um ggf. zu
demonstrieren, dass tatsächlich an der Kugel reflektiert wird und nicht etwa an anderen
Objekten in der Umgebung, kann diese vorübergehend aus dem Strahlengang entfernt
werden, so dass der Ausschlag des Vielfachmessinstruments in dieser Situation zurückgeht.
Messen Sie nun mit Hilfe des Maßstabs die Abstände des Senders zur Kugeloberfläche (Ort
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des Auftreffens der Strahlung), der Kugeloberfläche zum Empfänger und des Senders zum
Empfänger. Messen Sie mit der Winkelskala die Winkel zwischen jeweils zwei dieser
Strecken (siehe Abb. 2). Zur Kontrolle: Die Summe der drei Winkel (Innenwinkel des
Dreiecks) ergibt immer 180°.
Auswertung
Berechnen Sie aus den gemessenen Größen cMess, α und β den Abstand a von Sender zu
Objekt (Kugel) und vergleichen Sie diesen Wert mit dem mit Hilfe des Maßbandes
gemessenen Wert aMess. Wie präzise lässt sich dieser mit der Ortung reproduzieren?
Abstand in cm
aMess
bMess
cMess
Winkel in °
α
β
γ
69
84
46
54
93
33
Tabelle 1: Messdaten
Ergebnis
Mit der geometrischen Überlegung oben (siehe Abb. 2) folgt mit den Messdaten aus
Tabelle 1:
a=
sin(α)
sin(54° )
⋅c Mess=
⋅46 cm=68.3 cm
sin (180°−β−α)
sin (180°−93°−54°)
(Weitere Größen wie beispielsweise der Abstand des Senders zum Objekts lassen sich
analog aus geometrischer Überlegung gewinnen.)
Dieses Ergebnis ist in guter Übereinstimmung mit dem entsprechenden gemessenen Wert
aMess= 69 cm; die Abweichung des Messwertes ist hier geringer als die Ausdehnung des
georteten Objekts (Kugeldurchmesser: d = 120 mm). Der Messfehler hat seine Ursache in
der Ungenauigkeit bei der Längen- und Winkelmessung sowie bei der Ausrichtung von
Sender und Empfänger auf die Kugeloberfläche. Die Genauigkeit der Positionsbestimmung,
etwa auf einem Koordinatensystem auf dem Tisch, lässt sich erhöhen, indem die Ortung
aus unterschiedlichen Richtungen wiederholt durchgeführt wird.
Anwendung
Tatsächlich kommt bei der Ortung mittels Radar-Technik Strahlung im Mikrowellenbereich
zum Einsatz: Während etwa handelsübliche Mikrowellenherde in dem Wellenlängenbereich
von 1 mm bis 300 mm betrieben werden, wird beim Radar der Wellenlängenbereich von
1 mm bis 10 m genutzt. Der Wellenlängenbereich des Radars grenzt damit an den Bereich
der Ultrakurzwellen (UKW), welcher u.a. für den Rundfunk genutzt wird.
Die Ortung wird dabei unter unterschiedlichen Winkeln durchgeführt, deshalb sieht man
das Radar rotieren. Beachten Sie, dass beispielsweise beim Schiffsradar sowohl Objekt als
auch Radar in Bewegung sind. Aufgrund dieser Abweichung der tatsächlichen momentanen
Positionen von den gemessenen treten die Anforderungen an die Präzision der Ortung in
den Hintergrund.
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