Hausarbeit Tobi

Technische Universität Darmstadt
Institut Berufspädagogik
Schulpraktische Studien I.1
Sommersemester
2002
Schriftliche Konzeption und Reflexion des Unterrichtsversuches mit dem
Thema:
Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen
durchgeführt am:
17.06.02
Dozent:
Jürgen Bockholt, StR.
Name:
Vorname:
Matrikelnummer:
Fachrichtung:
Fach:
Welp
Tobias
1133497
Elektrotechnik
Mathematik
Taunusstein, 30.08.2002
Schriftliche Konzeption und Reflexion des Unterrichtsversuches:
Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen:
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Inhaltsverzeichnis
1. Einbindung der Unterrichtsstunde in den Rahmenlehrplan
S. 3
1.1 Allgemeine Angaben
S. 3
1.2 Lernziele
S. 3
1.3 Lerninhalte
S. 4
2. Sachanalyse
S. 5
2.1.1
Widerstandsnetzwerke und deren Analyse
S. 5
2.1.2
Das Ohmsche Gesetz
S. 5
2.1.3
Die Kirschhoffschen Gesetze
S. 5
2.1.3.1 Der Knotenpunktsatz
S. 5
2.1.3.2 Die Maschenregel
S. 5
2.1.3
S. 5
Möglichkeiten der Kombination von elektrischen Widerständen
2.1.3.1 Die Reihenschaltung
S. 6
2.1.3.2 Die Parallelschaltung
S. 6
2.1.3.3 Die gemischte Schaltung
S. 6
2.1.4
Berechnung des Gesamtwiderstandes
S. 6
2.2
Über den Nutzen der Gesetze für den Lernenden
S. 7
3. Geplanter Stundenverlauf
S. 8
4. Didaktische, methodische und mediale Überlegungen
S.10
5. Planung des Unterrichtsversuches
S.13
6. Reflexion über den Unterrichtsversuch
S.14
Anhang A)
Literaturverzeichnis
S.16
Anhang B)
Folienmaterial, Arbeitsblätter, Handouts
S.17
Anhang C)
Verlaufsplan in tabellarischer Form
S.24
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1. Einbindung der Unterrichtstunde in den
Rahmenlehrplan
1.1
Allgemeine Angaben
Der Stoff der vorliegenden Unterrichtseinheit stellt als Grundlage der Elektrotechnik
einen Lerninhalt dar, der sowohl in nahezu allen elektrotechnischen
Ausbildungsklassen (z.B. Kommunikationselektroniker, Mechatroniker, KälteKlima-Techniker, etc), als auch in den Fachoberschulen Elektrotechnik und im
Beruflichen Gymnasium (Fachrichtung Elektrotechnik) benötigt wird. Hierbei wird
die Analyse von gemischten Widerstandsnetzwerken schon sehr früh eingeführt, also
innerhalb des ersten Ausbildungsjahres.
Nichtsdestotrotz setzt gerade der Abschnitt der theoretischen Herleitung der Formeln
ein nicht zu vernachlässigendes Maß an Abstraktionsfähigkeit voraus, das vermutlich
von vielen Ausbildungsklassen nicht leistbar wäre.
Hierzu müsste die Unterrichtseinheit dann entsprechend vereinfacht werden.
1.2
Lernziele
Zentrales Thema und besonderes Lernziel des Unterrichtes ist es, der Schülerin oder
dem Schüler, die Formeln für die Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen
zu eröffnen. Besondere Wichtigkeit hat an dieser Stelle die Entwicklung des
Verständnisses der Lernenden oder des Lernenden für die fundamentale Bedeutung
dieser Naturgesetze, sowie für deren rechnerische Anwendung.
Peripheres Ziel ist darüber hinaus der Schülerschaft Einblicke in die Möglichkeiten
und dem Nutzen rein theoretischer Herleitungen zu gewähren und auch eine
Möglichkeit der Überprüfung (nämlich der experimentelle Beweis) aufzuzeigen.
Nicht zuletzt verfolge ich mit der Versuchsdurchführung auch praktische Fähigkeiten
im Umgang mit elektrischen Bauteilen und Baugruppen der Lernenden zu festigen
bzw. den Aufbau solcher zu fördern.
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Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen:
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1.3
Lerninhalte
Hauptinhalt der Unterrichtseinheit sind die beiden Gesetze zur Berechung des
Gesamtwiderstandes von gemischten Schaltungen.
Darüber hinaus sind die naturwissenschaftliche Methode, die Erstellung eines
Arbeitsplanes sowie die Entwicklung elektrotechnischer Praxiserfahrung periphere
Unterrichtsinhalte.
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2. Sachanalyse
2.1 Widerstandsnetzwerke und deren Analyse
Die mathematische Berechnung von Widerstandsnetzwerken erfordert als Basis drei
Naturgesetze, die als die Grundgesetze der Elektrotechnik gelten:
2.1.1 Das Ohmsche Gesetz
Das Ohmsche Gesetz beschreibt die Beziehung zwischen elektrischer Spannung (U),
elektrischen Stromes (I) und dem elektrischen Widerstand (R). Hierbei ist der Strom
die Wirkung einer ursächlichen Spannung, dividiert durch den Widerstand. Es gilt
also: I = U/R
2.1.2 Die Kirschhoffschen Gesetze
2.1.2.1 Der Knotenpunktsatz
Der Knotenpunktsatz (auch Kirschhoffscher Satz 1 genannt) besagt, dass die Summe
aller einfließenden Ströme in einen el. Knoten gleich der Summe aller ausfließenden
Ströme ist. (SI = 0)
2.1.2.2 Die Maschenregel
Die Maschenregel (auch Kirschhoffscher Satz 2 genannt) formuliert, dass die Summe
aller Spannungen innerhalb einer geschlossenen Masche gleich null ist. (SU = 0)
2.1.3 Möglichkeiten der Kombination von elektrischen
Widerständen
Es gibt lediglich zwei Möglichkeiten, Widerstände in el. Schaltungen zu
kombinieren, dies ist zum einen die Reihenschaltung (auch: Serienschaltung) und
zum anderen die Parallelschaltung:
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2.1.3.1 Die Reihenschaltung
Bei der Reihenschaltung kombiniert man Widerstände hintereinander. Diese
Schaltungsart findet man beispielhaft bei Lichterketten implementiert.
2.1.3.2 Die Parallelschaltung
Das Wort Parallelschaltung beschreibt die räumliche Anordnung der Widerstände
bereits impliziert, sie werden nebeneinander geklemmt. Die bekannteste Anwendung
dieser Schaltungsart ist vermutlich die gemeine Hausschaltung, in der alle
Haushaltsgeräte parallel an Steckdosen geklemmt werden.
2.1.3.3 Die gemischte Schaltung
Die gemischte Schaltung ist als Kombination von Parallel- und Reihenschaltung
grundsätzlich keine dritte Schaltmethodik, stellt jedoch aufgrund der Vielzahl von
Anwendungen ein dezidierter Posten dar.
2.1.4 Berechnung des Gesamtwiderstandes
Liegt eine Reihenschaltung vor, erhält man den Gesamtwiderstand der Schaltung
durch Addition der einzelnen Widerstände (Rges = R1 + R2 + ... + Rn ). Bei einer
reinen Parallelschaltung erhält man den Kehrwert des Gesamtwiderstandes, indem
man die Kehrwerte der einzelnen Widerstände zusammenaddiert (1/Rges = 1/R1 +
1/R2 + ... + 1/Rn )
Um den Gesamtwiderstand einer gemischten Schaltung zu erhalten, ist es notwendig
die beiden oben aufgeführten Formeln zu kombinieren. Man errechnet hierzu
schrittweise Teilgesamtwiderstände aus Abschnitten des gesamten
Widerstandsnetzwerkes, die entweder nur aus Reihen- oder Parallelschaltung
bestehen.
Es ist also möglich, mit Hilfe dieser Gesetze den Gesamtwiderstand aller
Widerstandsnetzwerke zu ermitteln, die keine Brückenschaltungen enthalten und
somit entweder einer Stern-Dreieck-Umwandlung oder einer Knoten- und
Maschenanalyse mit Hilfe der linearen Algebra bedürften.
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Das Verständnis dieser Theorien erfordert jedoch ein höheres Maß an
mathematischen Fähigkeiten, mit der Folge, dass die Unterrichtung solcher
Berechnungsmodelle in dieser Ausbildungsphase didaktisch nicht sinnvoll erscheint.
Dies ist von fachlicher Sicht auch vertretbar, da solche Schaltungen ohnehin relativ
selten auftreten.
2.2 Über den Nutzen der Gesetze für den Lernenden
Die Formeln für die Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen haben zum
einen praktische Bedeutung bei der Berechnung vom Gesamtwiderstand einer
spezifischen Schaltung, dessen Größe von großen praktischen Interesse ist, z.B.
wenn es um die Dimensionierung von Sicherungen, Leitungen oder
Spannungsquellen geht.
Andererseits bauen auf diese beiden Grundgesetze auch eine nicht zu
vernachlässigbare Anzahl an höheren Theorien auf, die ihrerseits wieder große
praktische Bedeutung haben.
Der Lernende profitiert also durch seinen Lernerfolg zum einen durch direkte
Anwendbarkeit im Betrieb, zum anderen jedoch auch durch das einfachere
Verständnis weiterführender Theorien.
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3. Geplanter Stundenverlauf
Nach Begrüßung der Schülerschaft und kleiner Formalitäten soll den Schülerinnen
und Schülern zunächst der Inhalt der Unterrichtsinhalt dargelegt werden. Hierzu wird
die Folie F1 aufgelegt, die den geplanten Unterrichtsverlauf in stark verkürzter Form
beschreibt. (Folien sind im Anhang enthalten)
Im Anschluss werden die Schülerinnen und Schüler anhand eines Beispieles für das
Thema sensibilisiert. Hierbei legt der Lehrende die Folie F2 auf, auf der auf
folgendes Problem hingeführt wird:
Alle Geräte im Haushalt bedürfen einer Sicherung. Um diese Sicherung adäquat zu
dimensionieren, benötigt man Kenntnis über den maximal zu erwartenden Strom im
Normalbetrieb. Dies setzt die Möglichkeit über die Errechnung des
Gesamtwiderstandes voraus, welches mit den herzuleitendenden Formeln möglich
ist.
Danach erfolgt in Form von einem Tafelvortrag die Herleitung der gesuchten
Formeln. Bei dieser Herleitung sollte sich der Lehrende an die Vorgehensweise
halten, die auf Handout H1 dargestellt ist. Dieses Handout wird nämlich im
Anschluss an die Unterrichtseinheit ausgegeben, was den Schülerinnen und Schülern
selbstverständlich schon zu Beginn der Herleitung eröffnet wird.
Es wird mit der Herleitung der Formel für die Reihenschaltung begonnen, dann auf
die für Parallelschaltungen eingegangen.
Darauf beginnt der schüleraktive Teil der Unterrichtseinheit: Die Schülerinnen und
Schüler werden vom Lehrenden dazu angewiesen, mittels vorgefertigten
Arbeitsplänen (A1 und A2) die hergeleiteten Gesetze experimentell zu überprüfen.
Die Arbeitspläne sind bis auf wenige Lücken, in denen errechnete und experimentell
gefundene Zahlenwerte eingetragen werden sollen, zur Gänze fertig erstellt.
Als Sozialform für den Schülerversuch ist die Gruppenarbeit vorgesehen. Dabei soll
der Lehrende bei einer heterogenen Gesamtgruppe die Gruppeneinteilung
dahingehend steuern, dass die fachlich stärkeren Schülerinnen und Schüler sich mit
den fachlich schwächeren mischen, um zu verhindern, dass ein zu starkes Gefälle
zwischen den einzelnen Gruppen entsteht.
Als Schluss der Unterrichtseinheit soll eine Ergebnissicherung durchgeführt werden.
Hierzu werden die Gruppenergebnisse an der Tafel notiert und deren mögliche
Abweichungen vom errechneten Theoriewert diskutiert.
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Dazu soll sich ein Kolloquium entwickeln, in dem vor allem die Gründe für
Abweichungen vom Theoriewert diskutiert werden sollen.
Eine mögliche Hausaufgabe (H2) wäre nun die Errechnung des Gesamtwiderstandes
einer einfachen gemischten Schaltung.
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4. Didaktische, methodische und mediale
Überlegungen
Der kurze Inhaltsabriss zu Beginn der Lehreinheit hat den Zweck, dass die
Schülerinnen und Schüler schon in diesem sehr frühen Stadium des Unterrichts über
Problematiken und Themen des Unterrichts in Kenntnis gesetzt werden und sich so
innerlich auf den Themenkomplex einstellen können. Darüber hinaus hoffe ich, dass
gerade durch die Ankündigung praktischer Schülerarbeit eine Neugier für den Stoff
entwickelt wird, und das auf diesen Weg auch die Konzentration und Mitarbeit beim
theoretischen Teil des Unterrichts gestärkt wird.
Der Inhalt der Unterrichts wird dabei nicht nur sprachlich vorgetragen, sondern auch
mit Hilfe des Tageslichtprojektors an die Wand projiziert, um neben den Gehörsinn
auch den Sehsinn anzusprechen und damit eine bessere Wahrnehmung bei der
Schülerschaft zu erreichen.
Das darauffolgende Beispiel, dass beabsichtigt sehr nah an der täglichen Praxis im
Haushalt gehalten ist, soll den Lernenden verdeutlichen, dass das Unterrichtsthema,
neben der theoretischen, wissenschaftlichen Bedeutung, fundamentale Bedeutung
auch in der täglichen Praxis hat. Somit soll also die häufige Frage einer Schülerin
oder eines Schülers nach dem Zweck des Lernens von einem bestimmten
Themenbereich beantwortet werden.
Der Aufbau der Folie zu diesem Beispiel ist recht trivial gehalten: Eine große
Fotografie eines Haushaltsherdes soll Interesse gerade bei den Schülern wecken, die
fachlich schwächer sind, und weniger Abstraktionsfähigkeiten besitzen. Die beiden
Schaltpläne auf dem unteren Teil der Folie führen gezielt auf die Methodik der
Berechnung eines Gesamtwiderstandes hin, wie es dann mit den herzuleitenden
Formeln möglich sein wird.
Die im Anschluss folgende theoretische Herleitung stellt für die Schülerschaft den
kognitiv anspruchsvollsten Teil der Lerneinheit dar. Ich habe aber bewusst diese
Form der Einführung der Formeln gewählt, um hiermit die Schülerschaft in die
naturwissenschaftliche Methode einzuführen: Ein praktisches Problem wird
theoretisch analysiert und daraufhin mit Hilfe der Mathematik theoretisch gelöst.
Dann folgt der Beweis der Gültigkeit der gefundenen Formeln mit Hilfe eines
Experimentes.
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Chronologisch wird zuerst auf die Herleitung der Formel für Reihenschaltungen
eingegangen, da diese meiner Beurteilung nach marginal einfacher nachzuvollziehen
ist, weil im Zuge der mathematischen Entwicklung nicht mit Kehrwerten von
Widerständen gearbeitet wird. Ist diese erste Herleitung verstanden worden, wird
auch der leicht erhöhte Schwierigkeitsgrad der zweiten Herleitung zu bewältigen
sein.
Ich wähle als Medium bei den Herleitungen die Tafel. Dieser Entscheidung liegt
zugrunde, dass die schrittweise Entwicklung der Formel meines Erachtens dort
besser zu demonstrieren ist und darüber hinaus, um einen Medienwechsel
durchführen zu können, um den Unterricht abwechselungsreicher zu gestalten.
Nachdem sich die Schülerinnen und Schüler darauf in Kleingruppen aufgeteilt haben,
bekommen sie die Aufgabe, anhand eines vorbereiteten Arbeitsplanes die
hergeleiteten Formeln experimentell zu beweisen. Hierzu stehen ihnen verschiedene
Messgeräte, Konstantspannungsquellen, Widerstände, Lüsternklemmen und
ausreichend Leitungsmaterial zur Verfügung.
Es gibt zwei verschiedene Arten von Arbeitsplänen, von denen eine Gruppe jeweils
nur eine Sorte enthält. Beide Sorten von Arbeitsplänen sind in ihrer inneren Struktur
sehr ähnlich aufgebaut, einziger Unterschied ist, dass der eine Arbeitsplan inhaltlich
den Beweis für die Formel für Reihenschaltungen enthält, der andere entsprechend
den für Parallelschaltungen.
Somit beschäftigen sich die Gruppen nur jeweils mit einen Versuch, was einerseits
bedauernswert ist, andererseits aufgrund des sehr schmalen Zeitfensters beim
Unterrichtsversuch nicht anders durchführbar war.
Der Arbeitspläne selbst enthalten ein deduktives Konzept zur Überprüfung der
Formeln auf Richtigkeit in einem Einzelfall. Dies beweist zwar die Richtigkeit der
Formeln nicht im allgemeinen Fall, legt diese Vermutung jedoch anschaulich sehr
nahe.
Die Versuchsanleitung in Form des Arbeitsplanes wählte ich, um den Schülerinnen
und Schülern in eine Möglichkeit einzuweisen, eigene wissenschaftliche Arbeiten für
andere Fachpersonen nachvollziehbar zu dokumentieren. Darüber hinaus sollte der
Arbeitsplan gewährleisen, dass die Schülerinnen und Schüler strukturiert arbeiten
und folglich das eigentliche Experimentieren nur sehr wenig Zeit beansprucht, was
aufgrund der teuren Laborzeiten in einem Betrieb sehr wichtig ist.
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Die Sozialform Gruppenarbeit erachte ich in diesem Fall als äußerst sinnvoll, da die
Lernenden auf diese Weise im starken Kontakt stehen, sich gegenseitig unterstützen
und praktische Erfahrungen austauschen können. Dies stärkt im Besonderen auch die
Sozialkompetenzen.
Die Ergebnissicherung findet danach wieder in der Kerngruppe statt. Sie ist in Form
eines Kolloquiums gedacht, in der die lehrende Person lediglich kommentierende
Rolle einnimmt.
Dies soll den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, über ihre Ergebnisse zu
diskutieren und ihre Fehler zu analysieren.
Bei der Suche nach Gründen für mögliche (nahezu unvermeidliche) Abweichungen
des Praxiswertes vom Theoriewert, die in Form von Brainstorming gefunden werden
sollen, haben alle Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, sich zu beteiligen und
gegebenenfalls positiv zu profilieren.
Die mögliche Hausaufgabe, die Berechnung einer einfachen gemischten Schaltung,
hätte eine weitere Beschäftigung der Schüler mit dem behandelten Stoff zur Folge
und förderte besonders die problemlösenden Fähigkeiten der Lernenden, da sie als
besondere kognitive Leistung die Formeln für Reihen- und Parallelschaltung
kombinieren müssten.
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5. Planung des Unterrichtsversuches
Erste Fragen bei der Planung des Unterrichtsversuches waren die Auswahl des
Faches und dann des Themas. Ich entschied mich dabei für die Elektrotechnik und
dabei für den vorliegenden Stoff, da er erstens innerhalb einer Schulstunde
abschließend behandelt werden kann und zweitens die Möglichkeit bietet, ein
Schülerexperiment durchführen zu lassen. Darüber hinaus bedachte ich auch, dass
der Stoff, da er elektrotechnische Basis ist, auch von den „Schülerinnen und
Schülern“ im Unterrichtsversuch zumindest bruchstückhaft verstanden werden kann,
die eine andere Fachrichtung studieren.
Nach und nach entwickelten sich dann die konkrete Vorstellungen und ein erster
Verlaufsplan wurde erstellt.
Meine Ideen entsprungen zum einen aus den Erinnerungen aus meiner eigenen
Schullaufbahn und aus meinen persönlichen Vorstellungen von einem guten
Unterricht. Zum anderen unterhielt ich mich in dieser Zeit auch mit vielen Freunden
und Bekannten, auch Kommilitonen und Lehrern über meine Aufgabe, die mich mit
Ratschlägen überhäuften.
Es entstanden daraus viele Alternativen für den Unterrichtsversuch und meine
Aufgabe veränderte sich daraufhin immer mehr dazu, die methodisch und didaktisch
beste Alternative zu finden. Hierzu recherchierte ich in verschiedenen Quellen über
die Vor- und Nachteile verschiedener Ansätze und entschied mich dann endgültig für
die vorliegende Fassung.
Nun begann die praktische Vorbereitung des Unterrichtsversuches: Während die
Erstellung der Folien, Handouts und Arbeitsblätter nicht den erwarteten
Arbeitsaufwand übertrafen, erwies sich die Auswahl und Ansammlung der
Materialien für die Schülerexperimente als recht problematisch.
Die Materialien mussten nämlich zum einen recht einfach in der Handhabung sein,
zum anderen möglichen Anwendungsfehlern standhalten und nicht zuletzt auch die
erforderlichen Sicherheitsbedingungen erfüllen.
Letztendlich waren dann trotzdem alle notwendigen Materialen beisammen und der
Unterrichtsversuch konnte termingerecht durchgeführt werden.
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6. Reflexion über den Unterrichtsversuch
Die praktische Durchführung der vorliegenden Unterrichtseinheit verlief zunächst
plangemäß. Der Unterricht wurde nach der Begrüßung mit dem geplanten Abriss
über den Inhalt der Unterrichtseinheit eingeleitet. Trotzdem steigerte sich bei mir die
Nervosität, welches zur Folge hatte, dass ich von meinem ursprünglichen Konzept
abkam und somit den Unterrichtsverlauf ad hoc neu planen musste. Dies steigerte
natürlich wiederum die Aufregung meiner Person.
Erst in der Phase der theoretischen Herleitung wurde mir dann unglücklicherweise
bewusst, dass ich mit einem reinen Lehrervortrag nicht nur an die Audienz besondere
Ansprüche an Konzentration stellte, sondern auch meine eigene Person maßgeblich
belastete. Ein Schüler-Lehrer-Dialog hätte an dieser Stelle sowohl gegen Monotonie
des Unterrichts, als auch gegen meine eigene Spannung positiv gewirkt.
Dies führte zu typischen Vortragsfehlern, wie beispielsweise einem „Dialog“ mit der
Tafel oder undeutlicher Artikulation.
Eher positive Folgen hatte die unbeabsichtigte Veränderung des Unterrichtsverlaufes
dahingehend, dass ich nach der Besprechung des Inhaltes zuerst auf die Herleitung
der Formel für die Parallelschaltung und danach erst auf das Beispiel
„Dimensionierung von Sicherungen“ einging. Es unterbrach die anstrengende
Herleitung mit eher einfach verständlichen Stoff und gewährte den Lernenden so
eine „Verschnaufpause“.
Zufriedener war ich mit der Entwicklung des Unterrichts im praktischen Teil: Nach
leichter anfänglicher Verwirrung, da die Aufgabenstellung anscheinend nicht präzise
genug vorgetragen wurde, arbeiteten die Schülerinnen und Schüler motiviert und
interessiert an den Experimenten.
Schwierigkeiten verursachte lediglich das Versuchsmaterial, welches natürlich nicht
der Qualität von speziellen Material für Schulen entsprach.
Die Schülerinnen und Schüler halfen sich gegenseitig mit der Folge, dass – soweit
ich das als „Außenstehender“ mitbekommen konnte – jeder das Experiment
nachvollziehen konnte.
Die Gruppen absolvierten ihre Arbeit mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und
waren so folgerichtig zeitlich versetzt fertig. Dies setzte mich vor die nicht bedachte
Schwierigkeit, die Zeit für diese Gruppen sinnvoll auszufüllen. Ich entschied mich,
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sie mit der Ergebnissicherung an der Tafel zu beschäftigen. Anschließend war auch
die letzte Gruppe fertig und konnte ihr Ergebnis an der Tafel notieren.
Während des nun geplanten Kolloquiums war die Lerngruppe sichtlich unruhiger als
im theoretischen Teil des Unterrichts. Ich deute dies insofern positiv, als das die
Arbeit mit den Bauteilen Aufregung und Neugier erzeugte. Ich ahnte eine solche
Entwicklung und platzierte den Schülerversuch deshalb auch in der zweite Hälfte der
Unterrichtseinheit.
Der Erfolg des Kolloquiums, dass sowieso aufgrund der Vielzahl der
Gesprächsteilnehmer unruhiger als Frontalunterricht verläuft wurde durch nicht
beeinträchtigt. Vielmehr trugen eine Vielzahl der Anwesenden zum Unterricht
konstruktiv bei, und das Ziel, eine Auswahl von möglichen Ursachen für Messfehler
und Ergebnisungenauigkeiten zu finden, wurde erreicht.
.
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Anhang A) Literaturverzeichnis
1)
Meyer, Hilbert: Unterrichtsmethoden. Frankfurt a.M. 1987. (ISBN: 3-58920850)
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Anhang B) Folienmaterial, Arbeitsblätter, Handouts
F1)
Inhalt
I.
Warum Formeln für Reihen- und
Parallelschaltung ?
II.
Herleitung der Formel für die
Reihenschaltung
III.
Herleitung der Formel für die
Parallelschaltung
IV.
Experimenteller Beweis der Formeln
V.
Diskussion der Gruppenergebnisse
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F2)
Dimensionierung von Sicherungen
Beispiel:
Herd in der Küche
I=?
U = 230 V
I=U/R
U = 230 V
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H1)
Gesamtwiderstand bei Reihen- und
Parallelschaltung
Reihenschaltung:
U1ges
Uges
U2
I
In obenstehender Schaltung gelten folgende Beziehungen:
Uges = U1 + U2
(1)
I = I1 = I2
(2)
R = U/I
(3)
Maschenregel (1. Kirchhoff’sches Gesetz)
Ohm’sches Gesetz
Aus (1) lässt sich entwickeln:
Uges = U1 + U2
| /I
Uges / I = U1 / I + U2 / I
mit (2)
Uges / I = U1 / I1 + U2 / I2
mit (3)
Rges = R1 + R2
Allgemein gilt : Rges = R1 + R2 + … + Rn
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Parallelschaltung:
Iges
I2
I1
U
In obenstehender Schaltung gelten folgende Beziehungen:
Iges = I1 + I2
(1)
Knotenregel (2. Kirchhoff’sches Gesetz)
U = U1 = U2
(2)
Maschenregel (1. Kirchhoff’sches Gesetz)
R=U/I
(3)
Ohm’sches Gesetz
Aus (1) lässt sich entwickeln:
Iges = I1 + I2
|/U
Iges / U = I1 / U + I2 / U
mit (2)
Iges / U = I1 / U1 + I2 / U2
mit (3)
1 / Rges = 1 / R1 + 1 / R2
Allgemein gilt: 1 / Rges = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn
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H2)
Hausaufgabe
Ein Widerstandsnetzwerk ist durch folgenden Schaltplan beschrieben:
100 O
100 O
100 O
Bitte berechnen Sie den Gesamtwiderstand der Schaltung und den Gesamtstrom, der
fließen würde, legte man eine Spannung von 5V an das Widerstandsnetzwerk !
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A1)
Arbeitsplan
Ausbildungsziel:
Experimenteller Beweis der Formel für die Parallelschaltung von Widerständen
anhand einer Beispielschaltung.
Theoretische Grundlagen:
Eine Widerstandsmessung elektrischer Widerstände ist nur indirekt möglich. Eine
Möglichkeit liegt darin, den Strom I, der durch den unbekannten Widerstand an einer
konstanten Spannung U fließt, zu messen.
Wir benutzen in unserer Beispielschaltung einen
Widerstand R1 von 100 O und einen Widerstand R2
von 1 kO.
Als konstante Spannung U legen wir 5 V an.
Benutzen wir die hergeleitete Formel für den
Gesamtwiderstand resultiert hier ein theoretischer Widerstandswert von:
Rges = 1/(1/R1 + 1/R2 ) = 1/(1/______ O + 1/______ O) = ______ O
Versuchsdurchführung:
1. Aufbau der Versuchsschaltung gemäß obigen Schaltplan.
2. Messung des Stromes I:
I = ______ A
3. Abbau der Versuchschaltung
Versuchsauswertung:
Aus dem gemessenen Strom I’ ist es nun möglich, mit Hilfe des Ohm’schen Gesetz
den Praxiswert des Gesamtwiderstandes R’ges zu bestimmen:
R’ges = U/I’ = ______ V / ______ A = ______ O
Wir erhalten somit eine Differenz zwischen Theoriewert Rges und Praxiswert R’ges
von:
? R ges = | Rges – R’ges | = | ______ O - ______ O | = ______ O
Dies entspricht einem relativen Fehler von:
? R ges / Rges = ______ O / ______ O = ______ = _______ %
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A2)
Arbeitsplan
Ausbildungsziel:
Experimenteller Beweis der Formel für die Reihenschaltung von Widerständen
anhand einer Beispielschaltung.
Theoretische Grundlagen:
Eine Widerstandsmessung elektrischer Widerstände ist nur indirekt möglich. Eine
Möglichkeit liegt darin, den Strom I, der durch den unbekannten Widerstand an einer
konstanten Spannung U fließt, zu messen.
Wir benutzen in unserer Beispielschaltung
einen Widerstand R1 von 100 O und einen
Widerstand R2 von 1 kO.
Als konstante Spannung U legen wir 5 V an.
Benutzen wir die hergeleitete Formel für den
Gesamtwiderstand resultiert hier ein theoretischer Widerstandswert von:
Rges = R1 + R2 = ______ O + ______ O = ______ O
Versuchsdurchführung:
4. Aufbau der Versuchsschaltung gemäß obigen Schaltplan.
5. Messung des Stromes I:
I = ______ A
6. Abbau der Versuchschaltung
Versuchsauswertung:
Aus dem gemessenen Strom I’ ist es nun möglich, mit Hilfe des Ohm’schen Gesetz
den Praxiswert des Gesamtwiderstandes R’ges zu bestimmen:
R’ges = U/I’ = ______ V / ______ A = ______ O
Wir erhalten somit eine Differenz zwischen Theoriewert Rges und Praxiswert R’ges
von:
? R ges = | Rges – R’ges | = | ______ O - ______ O | = ______ O
Dies entspricht einem relativen Fehler von:
? R ges / Rges = ______ O / ______ O = ______ = _______ %
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