Übungsaufgaben zum Thema Kreisbewegung

Übungsaufgaben zum Thema Kreisbewegung
1. Ein Käfer (m = 1 g) rotiert windgeschützt auf der Flügelspitze einer Windkraftanlage. Die
Rotoren der Anlage haben einen Durchmesser von 30 m und benötigen für eine
Umdrehung 2 s.
Mit welcher Kraft muss sich der Käfer mit seinen kleinen Käferbeinen am Flügel festhalten,
damit er darauf sitzen bleiben kann?
2. Eine Achterbahn soll einen Looping durchfahren. Dabei durchfährt sie den höchsten Punkt
des Loopings mit v = 50 km/h.
Wie groß darf der Radius des Loopings höchstens sein?
3. Aus welcher Höhe h muss eine Kugel reibungsfrei herabrollen, um einen senkrechten Kreis
mit dem Radius 2 m (Looping) ohne herabzufallen durchrollen zu können?
Wie schnell muss die Kugel im tiefsten und im höchsten Punkt des Loopings sein?
4. Wie oft müsste sich die Erde täglich um ihre Achse drehen, damit die Erdanziehung am
Äquator aufgehoben werden würde (g am Aquator: 9,78 m/s2, Erdradius: 6370 km)?
5. Eine fiktive Raumstation hat die Form einer Tonne mit einem Radius von 9 m.
Wie schnell müsste sie sich in der Schwerelosigkeit drehen, damit an der
Außenwand künstlich die Schwerkraft der Erde hergestellt würde?
Wie groß ist die Drehfrequenz?
6. Angenommen, zwei identische Gegenstände bewegen sich auf Kreisen mit gleichem
Durchmesser, der eine Gegenstand bewegt sich aber zweimal so schnell wie der andere.
Die Zentripetalkraft, die erforderlich ist, um den schnelleren Gegenstand auf der
kreisförmigen Bahn zu halten, ist
1.
2.
3.
4.
genauso groß wie die Kraft, die den langsameren Gegenstand auf der Bahn hält.
ein Viertel so groß wie die Kraft, die den langsameren Gegenstand auf der Bahn hält
halb so groß wie die Kraft, die den langsameren Gegenstand auf der Bahn hält
viermal so groß wie die Kraft, die den langsameren Gegenstand auf der Bahn hält.
Bitte begründe die Antwort.
7. Mit welcher Geschwindigkeit darf ein Auto höchstens um die Kurve fahren, wenn diese
einen Radius von 75 m aufweist? Die Fahrbahn ist nicht geneigt und der Reibkoeffizient
zwischen Reifen und Straße beträgt f = 0,6.
8. Auf einer um 30° geneigten Kurve sollen drei Radfahrer im Abstand von 1 m nebeneinander
im Kreis fahren. Der Kurveninnenradius, und damit die Fahrbahn des untersten Radfahrers,
beträgt 20 m. Die Reibung zwischen der Fahrbahn und den Autoreifen wird durch den
Koeffizienten f = 0,5 berücksichtigt.
Mit welcher Geschwindigkeit muss der mittlere Radfahrer fahren, damit er nicht mit dem
unteren Fahrer zusammenstößt?
9. Eine Eistänzerin dreht auf dem Eis eine Pirouette. Sie dreht sich in einer Sekunde drei Mal
um die eigene Achse. Dabei hat sie die Arme weit von sich gestreckt und man kann den
Radius ihres sich drehenden Körpers mit r = 0,8 m annehmen.
Auf welche Frequenz steigt ihre Drehbewegung, wenn sie die Arme an den Körper zieht
und damit einen Körperradius von etwa 0,3 m erzeugt? Die Geschwindigkeit v verändert
sich dadurch nicht.