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Übungen zur Physik II PHY 121, FS 2017
Abgabe: Dienstag, 25. April 1200
Serie 7
Kennlinie = characteristic (curve, line)
Strom = (electric) current
Der Widerstand = the resistor
Knotenregel = current law
Halbleiter = semiconductor
Driftgeschwindigkeit = drift speed/velocity
Spannung = voltage
Stromstärke = current, amperage
Widerstand(-wert) = resistance (value)
Maschenregel = voltage law
Isolator = insulator
Leitfähigkeit = conductivity
Allgemeine Fragen
1. Was besagt das Ohm’sche Gesetz und für welche Materialien gilt es nicht? Zeichne die Kennlinie V (I) für
einen Ohm’schen und für einen nicht Ohm’schen Widerstand.
2. Vergleiche die Definition der elektrischen Stromstärke I und der Stromdichte j~e mit den entsprechenden
Definitionen aus der Hydrodynamik.
3. Was besagt das Kirchhoff’sche Gesetz und wie wird es angewendet?
4. Versuche mikroskopisch zu erklären, wie Joule’sche Wärme zustande kommt.
5. Wie gross ist die Joule’sche Wärmeleistung in einem gegebenen Widerstand R, ausgedrückt nur in Funktion
des Stromes, bzw. nur in Funktion der Spannung?
6. Was passiert mit den freien Elektronen in einem Leiter wenn eine Spannung angelegt wird? Wieso werden
die Ladungsträger im elektrischen Feld nicht auf beliebig hohe Geschwindigkeiten beschleunigt?
7. Diskutiere die Leitfähigkeit und ihre Temperaturabhängigkeit von Metallen, Halbleitern, Isolatoren und
Supraleitern.
8. Vergleiche die Leitungsmechanismen in Metallen und die Ionenleitung in Flüssigkeiten. Wie unterscheiden
sie sich? Wie hängen die Leitfähigkeiten in beiden Fällen von der Temperatur ab?
Aufgaben
1 Ladung der Erde [1P]
Die Erde ist bei wolkenlosem Himmel nahe ihrer Oberfläche von einem elektrischen Feld der Grösse E ≈ 150 V/m
umgeben, das an jedem Punkt nach innen zeigt (Durchschlagsfestigkeit von Luft ist 3 kV/mm). Bei Gewitter
entstehen aufgrund der Ladungstrennung in den Wolken höhere Felder bis 35 kV/m. Wie gross ist die gesamte
Ladung auf der Erde bei wolkenlosem Himmel und bei Gewitter (Annahme: es herrsche auf der ganzen Erde
blauer Himmel oder Gewitter)? Antwort als Formel und in Zahlen.
2 Potentielle Energie im Plattenkondensator [2P]
Leiten Sie die potentielle Energie, die in einem mit Q0 geladenen Plattenkondensator gespeichert ist, als Funktion
von Q0 und der Kapazität C her. Berechnen Sie zuerst die notwendige Energie um eine kleine Ladung dQ vom
einen Pol zum anderen “hinaufzustossen”. Setzen Sie dabei das elektrische Feld E in Funktion der Gesamtladung
Q ein. Integrieren Sie dann das Resultat von Q = 0 bis Q = Q0 .
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3 Batterie [2P]
(a) [1P] Wie lange brauchen die Elektronen, um von einer Autobatterie zum Motoranlasser zu kommen und
welcher Elektronen-Driftgeschwindigkeit entspricht dies? Wir nehmen an, dass der Anlasserstrom I =
300 A beträgt und die Elektronen durch eine Kupferleitung (Dichte ρCu = 8.9 g/cm3 , Molmasse MCu
= 63.54 g/mol, spez. Widerstand ρspez = 1.6 · 10−8 Ωm) mit Querschnitt A = 0.21 cm2 und Länge
x = 0.85 m fliessen. Weiter nehmen wir an, dass jedes Kupferatom ein freies Elektron besitzt, das zur
elektrischen Leitung beiträgt.
(b) [1P] Wie gross ist der Betrag der Feldstärke E entlang des Drahtes? Wieviel Energie wird innerhalb eines
Startvorganges von t = 5 s Dauer in thermische Energie Etherm umgewandelt?
4 Der Akkumulator [2P]
Beim Entladen eines Akkus (wiederaufladbare Batterie) ist die Klemmspannung Vk kleiner als die Leerlaufspannung V0 , beim Aufladen muss sie grösser sein.
(a) [0.5P] Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild eines Akkumulators.
(b) [0.5P] Wie gross sind Innenwiderstand Ri und Leerlaufspannung V0 eines Akkus, der bei einer Stromentnahme von I1 = 1 A eine Klemmspannung Vk,1 = 5.8 V zeigt, bei I2 = 3 A noch Vk,2 = 5.2 V? Wie gross
ist in beiden Fällen der angeschlossene Lastwiderstand Ra und welcher Bruchteil der vom Akku abgegebenen
Leistung wird zu dessen Erwärmung verbraucht?
(c) [0.5P] Wie gross ist der Kurzschlussstrom Ik ?
(d) [0.5P] Wie gross muss der Widerstand Ra eines an den Akku angeschlossenen Gerätes sein, damit seine
aufgenommene Leistung maximal wird? Wie gross sind dann die Entladungsstromstärke I, die Klemmspannung
Vk und die vom Gerät aufgenommene Leistung Pa ?
5 Motoren [1P]
Betrachte zwei identische Elektromotoren, die in ein Elektroauto für den Antrieb der Vorderräder eingebaut
werden sollen. Die beiden Motoren sind mechanisch in Serie geschaltet (beide Motoren greifen auf die gleiche
Achse). Wie können sie elektrisch beschaltet werden, um möglichst viele verschiedene Antriebsleistungen zu
erhalten? Welche elektrische Gesamtleistung wird bei den unterschiedlichen Beschaltungen verbraucht (wir vernachlässigen jegliche mechanische Verluste sowie den Innenwiderstand der Batterie)? Berechne die Verhältnisse
zwischen den einzelnen Leistungsschritten. Der ohmsche Widerstand eines Motors sei RM .
6 Taschenlampe [1P]
Eine Taschenlampe wird von einer Batterie betrieben. Nach einiger Zeit zeigt die Batterie Verbrauchserscheinungen, und die ursprüngliche Spannung ist um 20% abgefallen. Wie stark werden Strom und Leistung in der
Lampe reduziert (Annahme: Widerstand der Lampe = konstant).
7 Widerstand I [3P]
Jeder in der nachfolgenden Schaltung gezeichnete Widerstand hat 1 Ω. Ein Strom von 1 A fliesst durch den
letzten Widerstand in der Widerstandskette.
(a) [1P] Wie gross ist die Spannung V an der Spannungsquelle?
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(b) [1P] Wie gross ist der Ersatzwiderstand der Schaltung?
(c) [1P] Wie ändert sich der Ersatzwiderstand, wenn ein bzw. zwei weitere Widerstandselemente dazuaddiert
werden? Wie gross wäre der Ersatzwiderstand, wenn die Widerstandskette “unendlich” lang wird?
Bemerkung: Beachte Gesetzmässigkeiten (⇒ Folgen).
10. April 2017
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