Fläche von Vielecken berechnen Aufgabe Lösungscoach
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LÄNGEN, FLÄCHEN, WINKEL | Andere ebene Flächen Lösungscoach Fläche von Vielecken berechnen Aufgabe Berechnen Sie den Flächeninhalt der abgebildeten Figur: h = 1 cm b = 2 cm a = 3 cm Lösungscoach Flächenberechnungen sind in vielen handwerklichen Berufen gefragt, z. B. bei Malern und Dachdeckern, die den Materialverbrauch vorab abschätzen müssen, oder bei Architekten, die auf Einhaltung der Grundstücksbegrenzungen achten müssen. Die einfachsten Flächenberechnungen sind beim Rechteck und beim rechtwinkligen Dreieck. In diesen Fällen reicht es, die Längen zweier Seiten zu kennen, dann kann man jeweils mit einer festen Formel die Fläche berechnen. Es gibt auch eine allgemeine Flächenformel für Dreiecke, für die man eine Seitenlänge und die zugehörige Höhe braucht. In der vorliegenden Aufgabe handelt es sich nicht um eine Standardform wie etwa ein Rechteck oder ein Dreieck. Da aber die äußere Berandung einen Streckenzug aus geraden Teilstrecken bildet, können wir die Fläche in Dreiecke und Vierecke aufteilen, von diesen jeweils die Fläche berechnen und die Ergebnisse zusammenzählen. Schritt 1: Teilflächen ausrechnen Die Haus-Figur setzt sich aus einem Rechteck und einem Dreieck (dem Dach) zusammen: = © Touchdown Mathe + Seite 1 sponsored by LÄNGEN, FLÄCHEN, WINKEL | Andere ebene Flächen Die erste Teilfläche berechnen wir mit der Flächenformel für Rechtecke: 2 cm =⇒ FRechteck = 3 cm · 2 cm = 6 cm2 Länge Breite 3 cm Die nächste Teilfläche berechnen wir mit der allgemeinen Flächenformel für Dreiecke: 1 cm =⇒ FDreieck = 3 cm 1 2 · 3 cm · 1 cm = 1,5 cm2 Grundseite Höhe Schritt 2: Teilflächen zusammenzählen Die Figur setzt sich nach Schritt 1 aus einem Rechteck mit Flächeninhalt FRechteck = 6 cm2 und einem Dreieck mit Flächeninhalt FDreieck = 1,5 cm2 zusammen. Sie hat somit insgesamt folgenden Flächeninhalt: F = FRechteck + FDreieck = 6 cm2 + 1,5 cm2 = 7,5 cm2 Lösung: Die Figur hat einen Flächeninhalt von 7,5 cm2 . © Touchdown Mathe Seite 2 sponsored by
