Dreieckskonstruktionen

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Dreieckskonstruktionen
Für alle Dreieckskonstruktionen gilt die
folgende (in der Mathematik übliche) Beschriftung!
C

b
Fertige vor jeder Konstruktion eine Planfigur an und
trage in diese die gegebenen Größen in roter Farbe ein.
Überlege dann, wie du vorgehst!
a
A


c
Typische Fälle, in denen ein Dreieck eindeutig
konstruiert werden kann:
SSS
SWS
WSW
SsW
Aufgaben:
1. Zeichne mit dem Geodreieck eine Strecke der Länge x = 7cm und einen Winkel   60o .
3
Konstruiere nun ein Dreieck ABC mit    und c = x und b  x .
4
Beachte: Für die Seite b = ¾ x musst du die gegebene Strecke x = 7cm erst zweimal
halbieren und so den Bruchteil ¾ von x konstruieren! Entsprechend musst
du auch Winkel wie z.B. α = ½ ε durch Halbieren des Winkels ε konstruieren!
2. Zeichen mit dem Geodreieck eine Strecke der Länge x = 9cm und einen Winkel   80o .
Man sagt dafür auch kürzer:
Gegeben sind x = 9cm und   80o .
1
1
Konstruiere nun ein Dreieck ABC mit    ,    , b  x
2
2
3. Gegeben ist x = 9cm und   60o und  45o .
3
Konstruiere nun ein Dreieck ABC mit    ,    , c  x .
4
4. Gegeben ist x = 7cm.
Konstruiere nun ein Dreieck ABC mit a 
3
1
x , b x , cx.
4
2
5. Gegeben ist x = 9cm und   80o .
Konstruiere nun ein Dreieck ABC mit  1,5  , c  a  0,5  x
6. Gegeben ist x = 5cm.
Konstruiere nun ein Dreieck ABC mit   90o ,  45o , a 1,5  x .
(Beachte: Einen 90o – Winkel und einen 45o – Winkel kannst du konstruieren!)
B
Lösungen zu den Dreieckskonstruktionen für die Jahrgangsstufe 7
1.
2.
C
A
B
C
3.
4.
C
B
A
B
A
5.
C
6.
C
A
B
A
B