Verminderter und vermehrter Grundwert

Verminderter und vermehrter Grundwert
Aufgabe:
Nach einer Preiserhöhung von 10% kostet eine Ware 363 €. Wie teuer war sie
vorher?
Die Preiserhöhung bezieht sich auf den alten Preis. Dieser alte Preis ist der
Grundwert und entspricht 100%.
Der neue Preis entspricht also 115% (100% + 15%).
Lösung:
100
p
100
G = 363 ⋅
110
G = 330 €
G = P⋅
Merke:
Der gegebene Prozentwert entspricht hier also 115%. Wir suchen den
Grundwert. Man spricht hier vom vermehrten Grundwert.
Aufgabe:
Nach einer Preissenkung von 5% kostet eine Ware 190 €. Wie teuer war sie vorher?
Die Preissenkung bezieht sich auf den alten Preis. Dieser alte Preis ist der
Grundwert und entspricht 100%.
Der neue Preis entspricht also 95% (100% – 5%).
Lösung:
100
p
100
G = 190 ⋅
95
G = 200 €
G = P⋅
Merke:
Der gegebene Prozentwert entspricht hier 95%. Gesucht ist der Grundwert. Man
spricht hier vom verminderten Grundwert.