PROZENTRECHNUNG AUF HUNDERT

PROZENTRECHNUNG AUF HUNDERT
Eine Prozentrechnung auf hundert (a.H.) liegt vor, wenn der vermehrte Grundwert (G + P) und eine
zweite Größe (P, G oder p) gegeben sind. Zu berechnen ist P, G oder p.
Der vermehrte Grundwert (G + P) ergibt sich, wenn man zum Grundwert (G = 100 %) den Prozentwert
(P) addiert. Der vermehrte Grundwert entspricht daher immer mehr als 100 % (100 + p).
Gegeben
Gesucht





Vermehrter Grundwert (G + P)
und eine
Zweite Größe – Prozentwert (P),
Grundwert (G) oder Prozentsatz
(p)
Prozentwert (P) oder
Grundwert (G) oder
Prozentsatz (p)
Lehrbeispiel 1 – Prozentrechnung auf Hundert (Berechnung des Prozentwertes P)
Der Preis eines Artikels beträgt nach einer Preiserhöhung von 4,2 % € 390,75. Um wie viel Euro wurde
der Preis erhöht?
Lösung:
G + P = € 390,75 (100 % + 4,2 %)
p = 4,2 %
P=?
104,2 %
………….
€ 390,75
4,2 %
………….
€x
x = 390,75 : 104,2 * 4,2
x = € 15,75 Preiserhöhung
Lehrbeispiel 2 – Prozentrechnung auf Hundert (Berechnung des Grundwertes G)
Der Preis eines Buches beträgt € 29,15 (inkl. 10 % USt). Berechnen Sie den Nettopreis dieses Buches!
Lösung:
G + P = € 29,15 (100 % + 10 %)
p = 10%
P=?
110 %
………….
€ 29,15
100 %
………….
€x
x = 29,15 : 110 * 100
x = € 26,50 Nettopreis
Lehrbeispiel 3 – Prozentrechnung auf Hundert (Berechnung des Prozentsatzes p)
Der Import einer Ware stieg um 3.416 Stück auf 22.740 Stück. Wie viel Prozent betrug die
Importsteigerung (auf 1 Dez. genau)?
Lösung:
G + P = 22.740
P = 3.416
G = 22.740 – 3.416 = 19.324
P=?
19.324 Stk. ………….
100 %
3.416 Stk.
………….
x%
x = 100 : 19.324 * 3.416
x = 17,7 % Importsteigerung
Mag. Barbara Kohlhofer