ML - FernUni Hagen

MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM KURS 40500
– EINFÜHRUNG IN DIE BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE,
KURSEINHEIT 1-4 (EBWL 1-4) –
Modul: Einführung in die Wirtschaftswissenschaft
SS 2016
Aufgabe 1: Preispolitik im Monopol
(19 Punkte)
Ihnen werden folgende Daten eines monopolistischen Anbieters gegeben:
Preisabsatzfunktion: p(x) = a – b · x = 100 – 0,5 · x,
Kostenfunktion:
K(x) = Kf + kv ⋅ x = 150 + 8 · x.
a) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge x* (COURNOT-Menge) und den gewinnma(6 Punkte)
ximalen Preis p* (COURNOT-Preis) für das gegebene Zahlenbeispiel!
b) Zeigen Sie graphisch, wodurch der COURNOTsche Punkt gekennzeichnet ist!
(8 Punkte)
c) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage im Gewinnmaximum des gegebenen
Zahlenbeispiels!
(5 Punkte)
Lösung zu Aufgabe 1 a)
Die Gewinnfunktion lautet wie folgt:
G(x) = U(x) – K(x), wobei
(1 P.)
U(x) = p ⋅ x = (a – b ⋅ x) ⋅ x = a ⋅ x – b ⋅ x2,
K(x) = Kf + kv ⋅ x.
Speziell gilt hier: U′(x) = K′(x) ⇔ a – 2b ⋅ x = kv ⇔ x =
a − kv
100 − 8
= 92. (3 P.)
= x* =
2 ⋅ 0, 5
2b
Einsetzen in die PAF liefert: p = a – b ⋅ x* =
a + kv
100 + 8
= p* =
= 54.
2
2
(2 P.)
Lösung zu Aufgabe 1 b)
p
U
K
U´
K´
p max = a
K
ηx,p = −∞
G(x*)
p*
Kf
•
U
C
ηx,p = −1
DB
U´ = K´
K´ = k v
p
ηx,p = 0
x* x max = a
2
x max =
2b
U´
a
b
x
(8 P.)
Eingetragen sind zunächst die Umsatzfunktion U und die Kostenfunktion K (in Abhängigkeit von x), deren vertikaler Abstand U – K dem Gewinn G entspricht. Der Gewinn G(x) ist
bei x = x* maximal. Auf der Preisabsatzfunktion p liegt der COURNOTsche Punkt C mit der
x-Koordinate x* und der p-Koordinate p*. Doppelt so schnell wie die Preisabsatzfunktion
fällt die Grenzumsatzfunktion U′. An ihrer Nullstelle liegt das Umsatzmaximum. Die Grenzkostenfunktion K′ verläuft horizontal auf dem Niveau kv. Dort, wo sie die Grenzumsatzfunktion schneidet (U′ = K′), liegt x*.
2
Lösung zu Aufgabe 1 c)
ηx,p = p ⋅
dx 1
⋅ .
dp x
(1 P.)
p(x) = a – b · x
⇔ x=
a p 1
− = ⋅(a − p) .
b b b
(1 P.)
54
1
p
p
⎛ 1⎞
ηx,p = p ⋅ ⎜ − ⎟ ⋅
=−
=
=
= −1,1739 13043.
( a − p ) p − a 54 − 100
⎝ b ⎠ 1 ⋅ (a − p)
b
Aufgabe 2: Investition
(3 P.)
(5 Punkte)
Beurteilen Sie unter Verwendung der Kapitalwertmethode, ob die Investition mit folgender
Zahlungsreihe g = (–40.000, 10.000, 15.000, 20.000) bei einem Marktzins von 10% p.a. vorteilhaft ist!
Lösung zu Aufgabe 2
n
Kapitalwert: C :=
∑ g t ⋅ (1 + i)− t .
t =0
C = – 40.000 + 10.000 · 1,1–1 + 15.000 · 1,1–2 + 20.000 · 1,1–3.
= – 3.486,10 < 0
→ Die Investition ist nicht vorteilhaft!
Aufgabe 3: Finanzierung
(4 P.)
(1 P.)
(12 Punkte)
a) Erläutern Sie den Kapitalfreisetzungs- und den Kapazitätserweiterungseffekt! (6 Punkte)
b) Eine echte Nullkuponanleihe soll eingehender untersucht werden. Dabei ist von folgenden aus Anlegersicht relevanten Daten auszugehen, mit denen das emittierende Unternehmen für das Wertpapier wirbt:
3
Emissionsstichtag:
01.07.2008,
Laufzeit:
15 Jahre,
Emissionskurs:
40%,
Rückzahlungskurs:
100%,
Durchschnittlicher Wertzuwachs:
10%.
Berechnen Sie die den Anleihekäufer eigentlich interessierende Emissionsrendite!
(6 Punkte)
Lösung zu Aufgabe 3 a)
Im Rahmen des Kapitalfreisetzungseffekts wird das im Anlagevermögen gebundene Kapital über Abschreibungsgegenwerte in disponibles (verfügbares) Kapital umgewandelt. Diese
sukzessive Desinvestition zeigt sich in der Bilanz als Vermögensumschichtung, wobei das
Anlagevermögen sinkt, während das Umlaufvermögen in Gestalt von Zahlungsmitteln
zunimmt. Das durch den Kapitalfreisetzungseffekt während der Nutzungsdauer der Betriebsmittel freigewordene Kapital (sog. „verdiente Abschreibungsgegenwerte“) kann bis zur
erforderlichen Wiederbeschaffung der abgeschriebenen Anlagegüter (Ersatzinvestitionen) in
der Unternehmung zur Finanzierung beliebiger Vorhaben verwendet werden. Werden die zur
Ersatzinvestition noch nicht erforderlichen finanziellen Mittel hingegen dazu genutzt,
zusätzliche gleichartige Betriebsmittel zu erwerben, so erhöht sich die Anzahl entsprechender Betriebsmittel und damit die mit ihnen langfristig erreichbare Periodenkapazität
(Kapazitätserweiterungseffekt bzw. Lohmann-Ruchti-Effekt).
(6 P.)
Lösung zu Aufgabe 3 b)
C = −40 +
100
15
15
(1 + r )
= 0 ⇔ (1 + r )
=
100
100
⇔ r = 15
− 1 = 0, 062990379 ≈ 6,3% . (6 P.)
40
40
Aufgabe 4: Gewinnschwellenanalyse
(5 Punkte)
Der Spielwarenhersteller Spiel und Spaß hat sich auf die Produktion von Spielzeugpistolen
spezialisiert. Neben Fixkosten in Höhe von 10.000 GE fallen pro Spielzeugpistole variable
Kosten von 2 GE an. Wie viele Spielzeugpistolen müssen mindestens abgesetzt werden,
damit bei einem Verkaufspreis in Höhe von 6 GE die Gewinnschwelle erreicht wird?
4
Lösung zu Aufgabe 4
Bis zur Gewinnschwelle erwirtschaftet der Betrieb Verlust, und für M > Mkrit erzielt er
Gewinn. Mkrit ergibt sich wie folgt:
⇔
G=U–K=0
U = K.
(1 P.)
Aus dem Gleichsetzen von Umsatz- und Kostenfunktion erhalten wir die Stelle, an der der
Gewinn genau gleich null ist, und ersehen durch Auflösen nach M:
U
=
K
p⋅M
=
Kfix + kv ⋅ M
( p – k v) ⋅ M
=
Kfix
Mkrit
=
K fix
.
p − kv
(1 P.)
(1 P.)
Bezogen auf das Beispiel ergibt sich:
Mkrit
=
K fix
10.000
=
= 2.500 ME.
6−2
p − kv
(1 P.)
Es müssen 2.500 Spielzeugpistolen verkauft werden, um die Gewinnschwelle zu erreichen.
Werden mehr als 2.500 Stück abgesetzt, so erzielt die Spielzeugpistolenproduktion Gewinn.
(1 P.)
Aufgabe 5: Buchführung und Jahresabschluß
a) Ordnen Sie die folgenden Positionen der/n jeweiligen Bilanzseite/n zu!
- geleistete Anzahlungen,
- Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen,
- satzungsmäßige Rücklagen,
- Grundstücke,
- Rechnungsabgrenzungsposten.
5
(9 Punkte)
(3 Punkte)
b) Nennen Sie je einen Geschäftsvorfall für eine(n)
(4 Punkte)
(1) Aktivtausch,
(2) Passivtausch,
(3) Bilanzverlängerung,
(4) Bilanzverkürzung!
c) Nennen Sie vier der wichtigsten Grundsätze ordnungsgemäßer Buchführung! (2 Punkte)
Lösung zu Aufgabe 5 a)
Aktivseite: geleistete Anzahlungen, Grundstücke, Rechnungsabgrenzungsposten.
(1,5 P.)
Passivseite: Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen, satzungsmäßige Rücklagen, Rechnungsabgrenzungsposten.
(1,5 P.)
Lösung zu Aufgabe 5 b)
Keine allgemeingültige Lösung!
Beispielsweise:
(1) Anschaffung eines tragbaren Rechners zum Preis von 3.000 € mittels Barzahlung, (1 P.)
(2) Umwandlung einer Lieferantenverbindlichkeit in Höhe von 1.000 € in ein Darlehen,
(1 P.)
(3) Anschaffung eines Netzwerkdruckers zum Preis von 5.000 € auf Ziel (→ nicht erfolgswirksam)
(1 P.)
oder
(3) Honorareingang aus einem Beratungsauftrag in Höhe von 40.000 € auf dem Bankkonto
(→ erfolgswirksam),
(1 P.)
(4) Tilgung eines Darlehens in Höhe von 4.000 € durch Banküberweisung (→ nicht erfolgswirksam)
(1 P.)
oder
(4) Banküberweisung der Jahresmiete für die Geschäftsräume in Höhe von 20.000 € (→ er(1 P.)
folgswirksam).
6
Lösung zu Aufgabe 5 c)
Richtigkeit und Willkürfreiheit, Klarheit und Übersichtlichkeit, Vollständigkeit, Stetigkeit,
Vorsicht.
(je 0,5 P.)
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