Vordiplomsaufgabe Sommersemester 2002 a) Zeigen Sie durch Maximierung der Deckungsbeitragsfunktion, dass bei Annahme einer linearen Preisabsatzfunktion Q a b p für den deckungsbeitragsoptimalen Preis p * gilt: p* 1 a kv , 2 b mit Q : Absatzmenge, p : Preis, k v : variable Kosten. b) Zeigen Sie, dass sich die Preiselastizität bei dieser Preisabsatzfunktion folgendermaßen darstellen lässt. b p Q c) Ein Unternehmen nimmt die Werbewirkungsfunktion Q ln W an, wobei Q die Absatzmenge und W die Werbeausgaben bezeichnen. Der Mitarbeiter Buhmann soll die optimalen Werbeausgaben bestimmen. Er stellt zunächst folgende Funktion auf: DB ln W p k v mit DB : Deckungsbeitrag, p : Preis (bereits festgelegt), k v : variable Produktionskosten. Dann versucht er durch Nullsetzen der Ableitung der von ihm aufgestellten Deckungsbeitragsfunktion nach W und entsprechende Umformung die optimalen Werbeausgaben zu bestimmen. Dies gelingt ihm nicht. Erläutern Sie, welchen Fehler Herr Buhmann gemacht hat. Eine Berechnung ist nicht erforderlich. d) Geben Sie für die folgenden Aussagen jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. Bei falschen Angaben werden die jeweils angegebenen Punkte abgezogen. (Richtige Antwort: + x Punkte; falsche Antwort: x Punkte; keine Antwort: 0 Punkte) d1) Bei einer linearen (in Teilaufgabe a gezeigten) Preisabsatzfunktion kann aus einer Umsatzmaximierung unter Einhaltung eines Mindestgewinns ein höherer Gewinn 1 a resultieren als aus der Optimalitätsbedingung p* k v , wenn der Mindest2 b gewinn hoch genug angesetzt wird (2 Punkte). d2) Bei Vorliegen einer Preisabsatzfunktion mit konstanter Elastizität von = - 3 für ein Produkt, das zu variablen Kosten von € 5 hergestellt wird, beträgt der deckungsbeitragsoptimale Preis € 15 (4 Punkte). d3) Substitutive Beziehungen zwischen verschiedenen Produkten eines Herstellers müssen bei der Ermittlung gewinnmaximierender Preise für die einzelnen Produkte beachtet werden (1 Punkt). d4) Wenn ein Hersteller eines neuartigen Produktes dieses zunächst zu hohen Preisen anbietet, die im Laufe der Zeit schrittweise gesenkt werden, dann bezeichnet man dieses Vorgehen als Penetrationsstrategie (1 Punkt). d5) Es ist stets sinnvoll, eine Erhöhung von Werbeausgaben mit Preissenkungen zu verbinden (1 Punkt). d6) Das MCI-Modell eignet sich Angebotsmonopolen (1 Punkt). als Marktreaktionsmodell nicht bei