Fallbeispiel SPSS
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1/2 Lukas Dorner, Julia Jäger, Andreas Cvilak, Sandra Frischmann, Michael Gundrum Fallbeispiel SPSS / Lineare Mehrfachregression Margarineabsatz in Abhängigkeit von Preis, Ausgaben und Zahl der Vertreterbesuche Methode: Einschluss „Analysieren“ > „Regression“ > „Linear“ Abhängige Variable: MENGE Unabhängige Variable: PREIS, AUSGABEN, BESUCHE Methode: Einschluss Ergebnisinterpretation 1.) Regressionsfunktion Regressionskoeffizienten bj für die unabhängigen Variablen BESUCHE, PREIS, AUSGABEN Tabelle Koeffizienten; Spalte B Regressionsfunktion lautet damit: MENGE = 652,01 – 33,74 * Preis + 10,17 * Besuche + 0,508 Ausgaben Koeffizienten(a) Nicht standardisierte Koeffizienten Modell 1 Standardfe hler B (Konstante) 652,099 243,995 Preis -33,744 16,569 10,172 1,839 ,508 ,054 Vertreterbesuche Werbeausgaben Standardisiert e Koeffizienten Beta T Signifikanz 2,673 ,012 -,143 -2,037 ,050 ,407 5,532 ,000 ,695 9,458 ,000 a Abhängige Variable: Absatzmenge 2.) Globale Gütemaße Tabelle Modellzusammenfassung R² - dieser Wert besagt, dass 84 % der Variation der Absatzmenge durch die drei Regressoren erklärt wird - abhängig von Problemstellung, ob dies ein guter Wert ist – desto höher desto besser, Gütemaß für die Anpassung der Regressionsfunktion; Verhältnis aus erklärter und nicht erklärter Streuung Korrigiertes Bestimmtheitsmaß: berücksichtigt auch die Aufnahme von irrelevanten Regressoren, wodurch das Bestimmtheitsmaß abnehmen kann (durch Korrekturgröße, die umso größer ist, je größer die Zahl der Regressoren und je kleiner die Zahl der Freiheitsgrade ist) 2/2 Standardfehler des Schätzers: ist ein Gütemaß für die Regressionsfunktion: vergleicht die Beobachtungswerte mit den Schätzwerten: je größer der Standardfehler, desto größer die Residuen (nicht erklärte Streuung) Modellzusammenfassung Modell 1 R ,915(a) R-Quadrat ,837 Korrigiertes RQuadrat ,822 Standardfe hler des Schätzers 160,03567 a Einflußvariablen : (Konstante), Werbeausgaben, Preis, Vertreterbesuche 3.) Prüfung der Regressionsfunktion F-Test Tabelle ANOVA Regression: = die erklärte Streuung Residuen: = nicht erklärte Streuung F-Wert: Misst die Gültigkeit des Modells über die Stichprobe hinaus. Der erzielte FWert hoch signifikant. Folglich kann die Nullhypothese abgelehnt werden es besteht ein Zusammenhang Geht auf den Stichprobenumfang ein und berücksichtigt eine Zufallsgröße (Störgröße). Nullhypothese: Es besteht kein systematischer Zusammenhang zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen. ANOVA(b) Quadratsu Mittel der mme df Quadrate F Regression 4345986,2 1448662,07 3 56,563 10 0 Residuen 845176,76 33 25611,417 3 Gesamt 5191162,9 36 73 a Einflußvariablen : (Konstante), Werbeausgaben, Preis, Vertreterbesuche b Abhängige Variable: Absatzmenge Modell 1 Signifikanz ,000(a) 4.) Prüfung der Regressionskoeffizienten Tabelle Koeffizienten Standardfehler: werden für die Ermittlung der t-Werte benötigt. Beta-Wert: Wir erkennen, dass die Ausgaben den höchsten Beta-Wert annehmen. Daraus können wir schließen, dass diese den stärksten Einfluss auf die Absatzmenge haben. Dieser B-Wert ergibt sich durch die Standardisierung der Messdimension, da z.B. Preis und Vertreterbesuche nicht miteinander verglichen werden können. t-Werte: Entsprechend der B-Werte ist auch der t-Wert für die Ausgaben am höchsten. Der Einfluss aller drei Regressoren kann als signifikant angesehen werden.
