Beispiel 3: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, den Jackpot im Lotto

Beispiel 3:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, den Jackpot im Lotto zu knacken?
Beispiel 4:
Was ist wahrscheinlicher: bei einem Wurf von 4 Würfeln mindestens eine 6 zu
erhalten (Ereignis A) oder bei 24 Würfen von 2 Würfeln mindestens einmal zwei
Sechsen zu bekommen (Ereignis B)?
Beispiel 5:
Ein bezüglich seiner physikalischen Beschaffenheit homogener Draht wird an seinen
Enden zwecks Zerreißprobe so eingespannt, dass der freie Draht eine Länge 2 m
hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zerreißt der Draht auf den ersten oder letzten
10 Zentimetern?
Beispiel 6:
Auf der Ebene werden paralelle Geraden gezogen, die voneinander den Abstand
2a haben. Auf die Ebene wird auf gut Glück eine Nadel der Länge 2l (l < a)
geworfen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Nadel irgendeine
Gerade schneidet.
Beispiel 7:
In einer Lichtsignalanlage sind 2 Glühlampen installiert. Das Lichtsignal wird
angezeigt, wenn mindestens eine Lampe brennt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
wird im Intervall [0, 200h] das Signal durchgehend angezeigt, wenn bekannt ist,
dass eine Lampe in diesem Intervall mit Wahrscheinlichkeit 0,95 nicht ausfällt?
Beispiel 8:
Von einem Prüfverfahren zur Fehlerdiagnose von Schaltkreisen weiß man, dass
dieses Verfahren mit Wahrscheinlichkeit 0, 9 keinen Fehler anzeigt, wenn der Schaltkreis fehlerfrei ist und mit Wahrscheinlichkeit 0, 95 einen Fehler anzeigt, wenn
der Schaltkreis einen hat. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Schaltkreis
nicht fehlerfrei ist, sei 0, 04. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
Schaltkreis tatsächlich einen Fehler hat, wenn das Prüfverfahren einen solchen
behauptet?
Beispiel 9:
Es seien drei gleichartige Bauelemente b1 , b2 , b3 gegeben, die unabhängig voneinander ausfallen können. Die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Bauelement im Zeitintervall [0, T ] ausfällt, betrage 0, 1. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse
Ak :=”Im Zeitraum [0, T ] fallen genau k Bauteile aus (k = 0, 1, 2, 3) .”