Wettbewerb II - KAG Westerburg
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Wettbewerb II: Gemischte Aufgaben „Hoch hinaus“ Ralf, ein guter Hochspringer, schafft auf der Erde gerade mal 2 Meter im Hochsprung. Ralf möchte demnächst auf einem erdähnlichen Planeten trainieren. Alles ist hier gleich, nur die Schwerkraft beträgt 1/6 (verglichen mit der Erde). Jetzt hat Ralf um 1000 Euro gewettet, dass er dort 6-mal höher springen kann als auf der Erde, also 12 Meter. Wie viele Bücher zu je 50 Euro kann sich Ralf von seinem Gewinn kaufen? „Nix wie weg!“ Zwei Flugzeuge starten zeitgleich vom Düsseldorfer Flughafen. Das eine fliegt eine Stunde lang genau nach Norden, das andere fliegt eine Stunde lang genau nach Osten. Welches der beiden Flugzeuge ist nach einer Stunde weiter von Düsseldorf entfernt und warum? Es gelten die üblichen idealisierten Annahmen: - die Flugzeuge fliegen exakt gleich hoch und gleich schnell - die Flugzeuge und Düsseldorf sind punktförmig - es gibt keine Defekte oder dergleichen - die Erde ist eine perfekte Kugel und dreht sich nicht - es ist windstill, es herrscht konstanter Luftdruck - die Schwerkraft ist überall gleich - die Zeitzonen spielen keine Rolle „Einblicke“ Wie viele Seiten eines Würfels kann man höchstens gleichzeitig sehen, wenn man weder seinen Standpunkt verändert noch den Würfel bewegt? Die Seiten sind undurchsichtig und Spiegel etc. verboten! „Luftkissen“ Mein Freund und ich fahren zum Wandern. Wir rollen mit 100 km/h über die Landstraße. "Wir haben doch Airbags, ob die im Falle eines Unfalls wohl halten würden?" „Ja, schließlich sind sie laut Zulassung bis 160 km/h geprüft.“ "Aber was wäre, wenn wir mit einem gleich schnellen und gleich schweren Auto frontal zusammenstießen?" „gekochte Eier“ Wo dauert es länger, ein Ei hart zu kochen, im Tal oder am Berg? Und warum? „Kalte Dusche“ Nimm an, Du wirst vom Regen überrascht. Was solltest Du tun, damit Du so wenig nass wie möglich wird? Stehen bleiben und abwarten? So schnell wir möglich laufen? Mit einer ganz bestimmten Geschwindigkeit gehen? „Nasse Füße“ Das Motorschiff "Ab in den Ruhestand" liegt im Hamburger Hafen. Leichtmatrose Reinhard streicht das Schiff. Seine Strickleiter reicht bis 10 cm über das Wasser, die Sprossen sind je 25 cm voneinander entfernt. Reinhard steht auf der untersten Sprosse, als die Flut kommt. Der Wasserspiegel steigt um 65 cm. Wie viele Sprossen muss er höher steigen, damit er keine nassen Füße bekommt?
