Lernziele - Klassencockpit

Orientierungsmodul Mittelstufe
Inhalt/Lernziele
MS_Mathematik_53
Aufgaben
Teil A
Zahl und Variable
Bruchteile erkennen
A1, A2, A3
Bruchteile von Grössen bestimmen
A4, A5
Brüche und Bruchteile ergänzen
A6, A7, A8, A9
Form und Raum
Arbeitszeit
Teil A 40 Minuten
Teil B 40 Minuten
Anzahl Kanten eines Körpers bestimmen
A10
fehlende Kanten im Körper einzeichnen
A11
Quadernetze ergänzen
A12, A13, A14, A15
Grössen, Funktionen und Daten
Proportionalität bei Zahnrädern erkennen
A16, A17, A18
mit Fahrplanzeiten rechnen
A19, A20, A21, A22
Tabellen lesen und Diagramme interpretieren
A23, A24, A25, A26, A27
Teil B
Zahl und Variable
Schriftliche Multiplikation und Division
B1, B2, B3, B4, B5
Rechnen mit Klammern
B6, B7, B8, B9, B10
einfache Zahlenrätsel
B11, B12, B13, B14
Form und Raum
Umfang und Fläche in Längen- und Flächeneinheiten bestimmen
B15, B16, B17, B18
Grössen, Funktionen und Daten
mit dezimalen Grössen rechnen
B19, B20, B21, B22, B23, B24
Sachrechnen
B25, B26, B27
Orientierungsmodul Mittelstufe
MS_Mathematik_53
Zahl und Variable
Kompetenzbereiche nach HarmoS
Aufgaben
A Wissen, Erkennen und Beschreiben
A1, A2, A3
Die Schülerinnen und Schüler
•
•
•
verstehen und verwenden arithmetische Fachausdrücke
(insbesondere Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division,
Summand, Faktor, Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Rest,
Teiler, Vielfache) und Symbole ( =, ≠, <, ≤, >, ≥, +, –, ·, :, () );
kennen die Dezimalschreibweise (Stellenwertsystem) und
können natürliche Zahlen und Dezimalzahlen lesen, schreiben
und ordnen;
kennen Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10.
Die Schülerinnen und Schüler können
B Operieren und Berechnen
•
•
•
•
natürliche Zahlen und endliche Dezimalzahlen auf dem
Zahlenstrahl darstellen;
Addition und Subtraktion mit natürlichen Zahlen und endlichen
Dezimalzahlen sowie Multiplikationen und Divisionen natürlicher
Zahlen mit insgesamt höchstens 5 Ziffern mündlich, halbschriftlich
oder schriftlich durchführen;
Rechengesetze zur Vereinfachung von mündlichen und
halbschriftlichen Rechnungen nutzen;
Resultate von Rechnungen im Raum der natürlichen Zahlen
schätzen und runden.
A4, A5, A6, A7, A8, A9
B1, B2, B3, B4, B5, B8
B10
C Instrumente und Werkzeuge verwenden
•
die wichtigsten Funktionen und Tasten eines Taschenrechners
(insbesondere +, –, ×, ÷, =, . ) verwenden.
D Darstellen und Formulieren
•
•
eigene Rechnungen und Argumentationen so darstellen, dass sie
für andere nachvollziehbar sind;
auf Sätze, arithmetische Symbole, Tabellen und Skizzen
zurückgreifen, um ihren Lösungsweg zu arithmetischen
Problemen (Grundoperationen) darzustellen.
E Mathematisieren und Modellieren
•
B7, B11, B12, B13, B14
B11, B12, B13, B14
Alltagsprobleme und mathematische Situationen in eine
arithmetische Sprache übersetzen (insbesondere in Form von
Grundoperationen), um sie lösen zu können.
F Argumentieren und Begründen
•
ihren Lösungsweg mithilfe einer Rechnung und Erläuterungen
rechtfertigen.
G Interpretieren und Reflektieren der Resultate
•
ein Resultat aufgrund einer Schätzung der Grössenordnung
und/oder einer Berechnung sowie der Berücksichtigung der
Problemstellung und/oder der Realität akzeptieren oder
zurückweisen.
H Erforschen und Explorieren
•
•
B6
durch systematische nummerische Versuche einige mögliche
Fälle bestimmen, die die Bedingungen einer gegebenen Situation
erfüllen;
die Gültigkeit einer Behauptung mithilfe vorgegebener oder frei
gewählter Beispiele testen.
A6, A7, A8, A9
B9, B10
Orientierungsmodul Mittelstufe
MS_Mathematik_53
Form und Raum
Kompetenzbereiche nach HarmoS
Aufgaben
A Wissen, Erkennen und Beschreiben
A10
Die Schülerinnen und Schüler
•
•
verstehen und verwenden geometrische Grundbegriffe (Punkt,
Gerade, Strecke, Winkel, Parallele, Senkrechte, Radius,
Durchmesser, Umfang, Symmetrieachse, Diagonale, Dreieck,
Rechteck, Quadrat, Kreis, Fläche, Würfel), Notationen und
Symbole zur Angabe von Winkeln und Längen;
können Informationen zu geometrischen Sachverhalten aus
Skizzen und Zeichnungen herauslesen.
Die Schülerinnen und Schüler können
B Operieren und Berechnen
•
•
•
A12, B15
sich im Raum mithilfe von Beschreibungen und einfachen Plänen
orientieren;
Vielecke in einfache Grundfiguren (Dreieck, Rechteck, Quadrat)
zerlegen und wieder neu zusammensetzen, um eine vereinfachte
Flächenberechnung zu ermöglichen;
einfache ebene geometrische Figuren und regelmässige
geometrische Muster (z.B. Ornamente, Parkette) skizzieren und
zeichnen.
C Instrumente und Werkzeuge verwenden
•
Zirkel, Lineal und Geodreieck gebrauchen, um festzustellen, ob
zwei Linien parallel oder rechtwinklig zueinander sind bzw. um
entsprechende Linien zu zeichnen.
D Darstellen und Formulieren
•
•
A11; A13, A14, A15
B16, B18
geometrische Situationen mit Worten, Skizzen und Zeichnungen
darstellen;
die Lage und Lageveränderung (verschieben, drehen, umdrehen)
von Objekten in der Ebene und im Raum mit geeigneten Worten
beschreiben.
E Mathematisieren und Modellieren
•
Realgegenstände und Realsituationen mit geometrischen
Darstellungen (insbesondere Pläne und Skizzen) in Beziehung
setzen.
F Argumentieren und Begründen
•
Behauptungen rechtfertigen, indem sie bekannte geometrische
Eigenschaften einfacher ebener Figuren gebrauchen (z.B.
Parallelität, Rechtwinkligkeit).
G Interpretieren und Reflektieren der Resultate
•
prüfen, ob ein Resultat alle Bedingungen einer geometrischen
Problemstellung erfüllt.
H Erforschen und Explorieren
•
durch Ausprobieren Konstellationen von Formen finden, die die
Bedingungen einer gegebenenen Situation (z.B. Pentominos,
Würfelabwicklungen, Zusammensetzung von Formen) erfüllen,
und versuchen eine Vermutung zu formulieren.
B17
Orientierungsmodul Mittelstufe
MS_Mathematik_53
Grössen und Masse
Kompetenzbereiche nach HarmoS
Aufgaben
A Wissen, Erkennen und Beschreiben
B19, B20
Die Schülerinnen und Schüler
•
•
kennen die Fachausdrücke der wichtigsten Grössen (Geld,
Längen, Flächeninhalt, Masse/Gewicht, Zeit, Hohlmasse) und die
gebräuchlichen Masseinheiten;
können konkrete Beispiele der wichtigsten Grössen geben.
Die Schülerinnen und Schüler können
B Operieren und Berechnen
•
•
•
A19, A20, A21, A22, A23
B21, B22, B24
den Umfang von Polygonen und den Flächeninhalt von
Rechtecken berechnen, wenn die Längenangaben der Seiten
ganzzahlig sind;
Berechnungen mit Grössen (Geld, Längen, Flächen,
Masse/Gewicht, Zeit, Hohlmasse) durchführen;
Grössen miteinander vergleichen, messen und runden.
C Instrumente und Werkzeuge verwenden
•
•
Messinstrumente (Lineal, Doppelmeter, Waage, Uhr, Messbecher)
der Situation angemessen verwenden;
den Taschenrechner zur Berechnung von Masszahlen sowie für
Umrechnungen verwenden.
D Darstellen und Kommunizieren
•
Berechnungen und Lösungswege bezüglich der Masseinheiten
korrekt und unmissverständlich darstellen.
E Mathematisieren und Modellieren
•
B25
A16, A17, A18, B25,
B26, B27
Alltagsprobleme in eine mathematische Sprache übersetzen, um
eine Lösung unter Berücksichtigung der geeigneten Grössen und
Masseinheiten zu bestimmen.
F Argumentieren und Begründen
•
qualitative Behauptungen (z.B. gross–klein, lang–kurz) mithilfe
von Grössenangaben präzisieren und begründen.
G Interpretieren und Reflektieren der Resultate
•
ein Resultat durch Bezugnahme auf eine Schätzung der
Grössenordnung, eine Berechnung, eine Umrechnung oder die
Realität akzeptieren oder zurückweisen.
H Erforschen und Explorieren
•
B23
Grössenverhältnisse (z.B. Volumen verschiedener Gegenstände)
und Zusammenhänge zwischen verschiedenen Grössen (z.B.
Fläche und Umfang) durch einfache Messungen und Experimente
erkunden und erforschen.
A24, A25, A26, A27
Orientierungsmodul Mittelstufe
MS_Mathematik_53
Funktionale Zusammenhänge
Kompetenzbereiche nach HarmoS
A Wissen, Erkennen und Beschreiben
Die Schülerinnen und Schüler
•
•
erkennen eine Wertetabelle als Ausdruck eines
Zusammenhanges;
erkennen direktproportionale Veränderungen in numerischen und
grafischen Kontexten.
•
Die Schülerinnen und Schüler können
B Operieren und Berechnen
•
•
einfache Zahlenfolgen fortsetzen, Wertetabellen ergänzen bzw.
einfache Berechnungen zu Proportionalitäten durchführen;
grafische Darstellungen von einfachen Funktionen ergänzen.
C Instrumente und Werkzeuge verwenden
•
einen Taschenrechner benutzen, um Funktionstabellen zu
erstellen.
D Darstellen und Kommunizieren
•
verbale Beschreibungen (ohne Fachterminologie) und geeignete
Wertetabellen benutzen, um ihren Lösungsweg bezüglich
einfacher funktionaler Zusammenhänge (insbesondere
Proportionalität) darzustellen.
E Mathematisieren und Modellieren
•
Wertetabellen und grafische Darstellungen erstellen und
benutzen, um proportionale Zusammenhänge in alltäglichen
Situationen (ohne spezifische Terminologie) zu beschreiben und
Probleme zu lösen.
F Argumentieren und Begründen
•
ihren Lösungsweg zu funktionalen Zusammenhängen mithilfe von
Wertetabellen, Berechnungen und Erklärungen rechtfertigen.
G Interpretieren und Reflektieren der Resultate
•
ein Resultat zu einer Proportionalitätsaufgabe durch eine
Rechnung und durch die Berücksichtigung der Problemstellung
und/oder der Realität akzeptieren oder zurückweisen.
H Erforschen und Explorieren
•
Vermutungen über funktionale Zusammenhänge (insbesondere
zur Proportionalität) testen, die in der Realität und in der
Mathematik beobachtet wurden.
Aufgaben