Arbeitszeit Teil A 45 Minuten Teil B 45 Minuten

Orientierungsmodul Mittelstufe
Inhalt/Lernziele
MS_Mathematik_63
Aufgaben
Teil A
Zahl und Variable
Arbeitszeit
Teil A 45 Minuten
Teil B 45 Minuten
Teiler einer Zahl bestimmen
A1 49%
Teilbarkeitsgegeln anwenden
A2 40%, A3 57%
Primzahlen kleiner 100 erkennen
A4 26%, A5 48%
Quadratzahlen kleiner 300 erkennen
A6 34%, A7 41%, A8 63%
Getönte Bruchteile von Figuren bestimmen
A9 64%, A10 49%
einfache Prozentzahlen in Figuren lesen oder eintragen
A11 34%, A12 65%
einfache Prozentzahlen als Bruch und als Dezimalbruch notieren
A13 29%
Form und Raum
Umfang und Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck berechnen
A14 73%, A15 72%, A16 51%
A17 48%
Grössen und Daten
Durchschnitte (Mittelwerte) aus Tabellen bestimmen
A18 70%, A19 71%, A20 47%
direkte und indirekte Proportionalität erkennen und anwenden
A21 61%,
Informationen aus Grafiken gewinnen
A22 68%, A23 34%, A24 28%
A25 25%, A26 23%, A27 27%
Teil B
Zahl und Variable
Zahlen auf dem Zahlenstrahl lesen und darstellen
Grössenverhältnisse (zehntausend, hunderttausend, Million)
erkennen
B1 61%, B2 57%, B7 51%,
B8 69%, B15 56%
B3 38%
Resultat von Multiplikation und Division schätzen
richtige Rundungen erkennen
Kreisdiagrammen Brüche zuordnen
Brüche vergleichen und ordnen
einfache Brüche addieren und subtrahieren
B4 62%, B5 55%
B6 39%
B9 69%
B10 51%, B11 25%, B12 49%
B14 73%, B15 56%
Form und Raum
Lagebeziehung parallel und rechtwinklig erkennen und zeichnen
B16 55%, B17 26%, B18 42%
B19 31%
Grössen, Funktionen und Daten
Werte aus Diagramm lesen und interpretieren
Probleme lösen
B20 42%, B21 16%, B22 49%
B23 42%, B24 49%
B25 49%
Orientierungsmodul Mittelstufe
MS_Mathematik_63
Zahl und Variable
Kompetenzbereiche nach HarmoS
Aufgaben
A Wissen, Erkennen und Beschreiben
A1, A2, A5, A13, B3, B9,
B12
Die Schülerinnen und Schüler



verstehen und verwenden arithmetische Fachausdrücke
(insbesondere Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division,
Summand, Faktor, Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Rest,
Teiler, Vielfache) und Symbole ( =, ≠, <, ≤, >, ≥, +, –, ·, :, () );
kennen die Dezimalschreibweise (Stellenwertsystem) und
können natürliche Zahlen und Dezimalzahlen lesen, schreiben
und ordnen;
kennen Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10.
Die Schülerinnen und Schüler können
B Operieren und Berechnen




natürliche Zahlen und endliche Dezimalzahlen auf dem
Zahlenstrahl darstellen;
Addition und Subtraktion mit natürlichen Zahlen und endlichen
Dezimalzahlen sowie Multiplikationen und Divisionen natürlicher
Zahlen mit insgesamt höchstens 5 Ziffern mündlich, halbschriftlich
oder schriftlich durchführen;
Rechengesetze zur Vereinfachung von mündlichen und
halbschriftlichen Rechnungen nutzen;
Resultate von Rechnungen im Raum der natürlichen Zahlen
schätzen und runden.
A4, A9, A10, A11, B1,
B2, B4, B5, B6, B7, B8,
B10, B13, B14, B15
C Instrumente und Werkzeuge verwenden

die wichtigsten Funktionen und Tasten eines Taschenrechners
(insbesondere +, –, ×, ÷, =, . ) verwenden.
D Darstellen und Formulieren


A12
eigene Rechnungen und Argumentationen so darstellen, dass sie
für andere nachvollziehbar sind;
auf Sätze, arithmetische Symbole, Tabellen und Skizzen
zurückgreifen, um ihren Lösungsweg zu arithmetischen
Problemen (Grundoperationen) darzustellen.
E Mathematisieren und Modellieren

Alltagsprobleme und mathematische Situationen in eine
arithmetische Sprache übersetzen (insbesondere in Form von
Grundoperationen), um sie lösen zu können.
F Argumentieren und Begründen

ihren Lösungsweg mithilfe einer Rechnung und Erläuterungen
rechtfertigen.
G Interpretieren und Reflektieren der Resultate

ein Resultat aufgrund einer Schätzung der Grössenordnung
und/oder einer Berechnung sowie der Berücksichtigung der
Problemstellung und/oder der Realität akzeptieren oder
zurückweisen.
H Erforschen und Explorieren


A3, A8
durch systematische numerische Versuche einige mögliche Fälle
bestimmen, die die Bedingungen einer gegebenen Situation
erfüllen;
die Gültigkeit einer Behauptung mithilfe vorgegebener oder frei
gewählter Beispiele testen.
A2, A3, A6, A7, B11
Orientierungsmodul Mittelstufe
MS_Mathematik_63
Form und Raum
Kompetenzbereiche nach HarmoS
Aufgaben
A Wissen, Erkennen und Beschreiben
B16, B17, B18
Die Schülerinnen und Schüler


verstehen und verwenden geometrische Grundbegriffe (Punkt,
Gerade, Strecke, Winkel, Parallele, Senkrechte, Radius,
Durchmesser, Umfang, Symmetrieachse, Diagonale, Dreieck,
Rechteck, Quadrat, Kreis, Fläche, Würfel), Notationen und
Symbole zur Angabe von Winkeln und Längen;
können Informationen zu geometrischen Sachverhalten aus
Skizzen und Zeichnungen herauslesen.
Die Schülerinnen und Schüler können
B Operieren und Berechnen



sich im Raum mithilfe von Beschreibungen und einfachen Plänen
orientieren;
Vielecke in einfache Grundfiguren (Dreieck, Rechteck, Quadrat)
zerlegen und wieder neu zusammensetzen, um eine vereinfachte
Flächenberechnung zu ermöglichen;
einfache ebene geometrische Figuren und regelmässige
geometrische Muster (z.B. Ornamente, Parkette) skizzieren und
zeichnen.
C Instrumente und Werkzeuge verwenden


B19
Zirkel, Lineal und Geodreieck gebrauchen, um festzustellen, ob
zwei Linien parallel oder rechtwinklig zueinander sind bzw. um
entsprechende Linien zu zeichnen.
D Darstellen und Formulieren

A14, A16, A17
B19
geometrische Situationen mit Worten, Skizzen und Zeichnungen
darstellen;
die Lage und Lageveränderung (verschieben, drehen, umdrehen)
von Objekten in der Ebene und im Raum mit geeigneten Worten
beschreiben.
E Mathematisieren und Modellieren

Realgegenstände und Realsituationen mit geometrischen
Darstellungen (insbesondere Pläne und Skizzen) in Beziehung
setzen.
F Argumentieren und Begründen

Behauptungen rechtfertigen, indem sie bekannte geometrische
Eigenschaften einfacher ebener Figuren gebrauchen (z.B.
Parallelität, Rechtwinkligkeit).
G Interpretieren und Reflektieren der Resultate

prüfen, ob ein Resultat alle Bedingungen einer geometrischen
Problemstellung erfüllt.
H Erforschen und Explorieren

durch Ausprobieren Konstellationen von Formen finden, die die
Bedingungen einer gegebenenen Situation (z.B. Pentominos,
Würfelabwicklungen, Zusammensetzung von Formen) erfüllen,
und versuchen eine Vermutung zu formulieren.
A15
Orientierungsmodul Mittelstufe
MS_Mathematik_63
Grössen und Masse
Kompetenzbereiche nach HarmoS
Aufgaben
A Wissen, Erkennen und Beschreiben
Die Schülerinnen und Schüler


kennen die Fachausdrücke der wichtigsten Grössen (Geld,
Längen, Flächeninhalt, Masse/Gewicht, Zeit, Hohlmasse) und die
gebräuchlichen Masseinheiten;
können konkrete Beispiele der wichtigsten Grössen geben.
Die Schülerinnen und Schüler können
B Operieren und Berechnen



A14, A15, A16, A17
den Umfang von Polygonen und den Flächeninhalt von
Rechtecken berechnen, wenn die Längenangaben der Seiten
ganzzahlig sind;
Berechnungen mit Grössen (Geld, Längen, Flächen,
Masse/Gewicht, Zeit, Hohlmasse) durchführen;
Grössen miteinander vergleichen, messen und runden.
C Instrumente und Werkzeuge verwenden


Messinstrumente (Lineal, Doppelmeter, Waage, Uhr, Messbecher)
der Situation angemessen verwenden;
den Taschenrechner zur Berechnung von Masszahlen sowie für
Umrechnungen verwenden.
D Darstellen und Kommunizieren

Berechnungen und Lösungswege bezüglich der Masseinheiten
korrekt und unmissverständlich darstellen.
E Mathematisieren und Modellieren

Alltagsprobleme in eine mathematische Sprache übersetzen, um
eine Lösung unter Berücksichtigung der geeigneten Grössen und
Masseinheiten zu bestimmen.
F Argumentieren und Begründen

qualitative Behauptungen (z.B. gross–klein, lang–kurz) mithilfe
von Grössenangaben präzisieren und begründen.
G Interpretieren und Reflektieren der Resultate

ein Resultat durch Bezugnahme auf eine Schätzung der
Grössenordnung, eine Berechnung, eine Umrechnung oder die
Realität akzeptieren oder zurückweisen.
H Erforschen und Explorieren

Grössenverhältnisse (z.B. Volumen verschiedener Gegenstände)
und Zusammenhänge zwischen verschiedenen Grössen (z.B.
Fläche und Umfang) durch einfache Messungen und Experimente
erkunden und erforschen.
A15
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Funktionale Zusammenhänge
Kompetenzbereiche nach HarmoS
Aufgaben
A Wissen, Erkennen und Beschreiben
A18, A21
Die Schülerinnen und Schüler


erkennen eine Wertetabelle als Ausdruck eines
Zusammenhanges;
erkennen direktproportionale Veränderungen in nummerischen
und grafischen Kontexten.
Die Schülerinnen und Schüler können
B Operieren und Berechnen


A21, A22, A27
einfache Zahlenfolgen fortsetzen, Wertetabellen ergänzen bzw.
einfache Berechnungen zu Proportionalitäten durchführen;
grafische Darstellungen von einfachen Funktionen ergänzen.
C Instrumente und Werkzeuge verwenden

einen Taschenrechner benutzen, um Funktionstabellen zu
erstellen.
D Darstellen und Kommunizieren

verbale Beschreibungen (ohne Fachterminologie) und geeignete
Wertetabellen benutzen, um ihren Lösungsweg bezüglich
einfacher funktionaler Zusammenhänge (insbesondere
Proportionalität) darzustellen.
E Mathematisieren und Modellieren

A24, A25, A26, B20,
B21, B22, B23, B24
Wertetabellen und grafische Darstellungen erstellen und
benutzen, um proportionale Zusammenhänge in alltäglichen
Situationen (ohne spezifische Terminologie) zu beschreiben und
Probleme zu lösen.
F Argumentieren und Begründen

A12
B25
ihren Lösungsweg zu funktionalen Zusammenhängen mithilfe von
Wertetabellen, Berechnungen und Erklärungen rechtfertigen.
G Interpretieren und Reflektieren der Resultate

ein Resultat zu einer Proportionalitätsaufgabe durch eine
Rechnung und durch die Berücksichtigung der Problemstellung
und/oder der Realität akzeptieren oder zurückweisen.
H Erforschen und Explorieren

Vermutungen über funktionale Zusammenhänge (insbesondere
zur Proportionalität) testen, die in der Realität und in der
Mathematik beobachtet wurden.
A23