Lehrplan Sek I - Konrad-Adenauer

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Konrad-Adenauer-Gymnasium
Zeitraum
6 Wo.
5 Wo.
8 Wo.
5 Wo.
5 Wo.
6 Wo.
Schulinterner Lehrplan Mathematik
Lambacher Schweizer 5, Klett-Verlag
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Klasse 5
Prozessbezogene Kompetenzen
Natürliche Zahlen (S. 8 – 45)
Zählen und darstellen; Große Zahlen
Rechnen mit natürlichen Zahlen
Größen messen, schätzen und mit ihnen rechnen
Erkundungen: Forschung im Reich der Zahlen
Darstellen von natürlichen Zahlen und Größen
Operieren: Grundrechenarten ausführen
Anwenden arithmetischer Kenntnisse
Ordnen: Dezimalbrüche ordnen, vergleichen
Systematisieren: Anzahlen systematisch bestimmen
Symmetrie (S. 46 – 75)
Figuren, Achsen- und Punktsymmetrie von Figuren
Orthogonale und parallele Geraden
Koordinatensysteme
Erfassen: Grundbegriffe (Punkt, Gerade, Strecke, Abstand. Radius, parallel,
senkrecht, Symmetrie) verwenden und Grundfiguren (Rechteck, Quadrat,
Parallelogramm, Dreieck, Kreis) benennen, charakterisieren und in der Umwelt
identifizieren
Konstruieren einfacher Figuren, auch im Koordinatensystem
Operieren: Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und schriftliche
Verfahren)
Darstellen von Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten
Anwenden arithmetischer Kenntnisse; Techniken des Überschlagens und
Überprüfens
Rechnen (S. 76 – 109)
Rechenausdrücke
Schriftliche Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation
und Division von natürlichen Zahlen
Bruchteile von Gößen
Anwendungen
Flächen (S 110 – 139)
Größenvergleich von Flächen; Flächeneinheiten
Flächeninhalte veranschaulichen
Flächeninhalt eines Rechtecks, eines Parallelogramms und eines
Dreiecks
Umfang einer Fläche
Erkundungen: Sportplätze sind auch Flächen
Körper (S. 140 – 167)
Körper und Netze
Quader
Schrägbilder
Messen von Rauminhalten, Volumenmaßeinheiten
Rauminhalt eines Quaders
Ganze Zahlen (S. 168 – 201)
Negative Zahlen; Anordnung; Zunahme und Abnahme
Addieren und Subtrahieren positiver und negativer ganzer Zahlen
Multiplizieren und Dividieren ganzer Zahlen
Verbindung der Rechenarten
Erfassen der Grundfiguren ,Konstruieren grundlegender ebener Figuren (vgl.
Symmetrie)
Messen: Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und
bestimmen
Darstellen von Größen in geometrischen Sachsituationen mit geeigneten
Einheiten
Anwenden arithmetischer Kenntnisse in geometrischen Zusammmenhängen
Erfassen der geometrischen Grundbegriffe, Grundfiguren (vgl. Symmetrie) und
Grundkörper (Quader, Würfel)
Konstruieren: Schrägbilder skizzieren, Quadernetze entwerfen, Körper
herstellen
Darstellen von Größen mit geeigneten Einheiten in Sachsituationen
Anwenden arithmetischer Kenntnisse; Techniken des Überschlagens und
Überprüfens
Darstellen: ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade)
Ordnen und Vergleichen von ganzen Zahlen
Operieren: Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen
Anwenden arithmetischer Kenntnisse
Konrad-Adenauer-Gymnasium
Zeitraum
6 Wo.
6 Wo.
3 Wo.
3 Wo.
8 Wo.
5 Wo.
3 Wo.
Schulinterner Lehrplan Mathematik
Lambacher Schweizer 6, Klett-Verlag
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Rationale Zahlen (S. 8 – 43)
Brüche und Anteile; Kürzen, Erweitern und Ordnen
Bruch-Dezimalzahl-Prozentangabe
Größen und Einheiten
Erkundungen: Teilbarkeit (ggT, kgV)
Addition und Subtraktion (S. 44 – 73)
Addieren und Subtrahieren von Brüchen und Dezimalzahlen
Runden und Überschlagen von Dezimalzahlen
Geschicktes Rechnen
Winkel und Kreis (S. 74 – 97)
Winkel, Winkelarten
Winkel schätzen, messen und zeichnen
Kreisfiguren
Exkursion: Orientierung im Gelände
Strategien entwickeln – Probleme lösen (S. 98 – 117)
Mathematische Probleme
Strategien anwenden
Messe, schätzen oder rechnen?
Probleme finden
Multiplikation und Division rationaler Zahlen (S 118 – 161)
Multiplizieren und dividieren von Brüchen
Zehnerpotenzen, Maßstäbe
Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen
Grundregeln für Rechenausdrücke – Terme
Rechengesetze – Vorteile beim Rechnen
Exkursion: Periodische Dezimalzahlen
Daten erfassen, darstellen und interpretieren (S. 162 – 191)
Relative Häufigkeiten und Diagramme
Mittelwerte
Boxplots
Muster und Abhängigkeiten (S. 193 – 217)
Muster erkunden
Von Mustern und Termen
Muster darstellen
Klasse 6
Prozessbezogene Kompetenzen
Darstellen: Bruchteile darstellen, als Größen und Verhältnisse deuten.
Dezimalzahlen und Prozentzahlen als Darstellungsform für Brüche deuten.
Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl.
Ordnen: Dezimalbrüche ordnen, vergleichen.
Operieren: Rechnungen mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen
ausführen.
Erfassen: Grundbegriffe ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke,
Winkel, Abstand, Radius. Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm,
Dreieck,) benennen
Konstruieren: Winkel. Kreise, Muster Messen: Winkel schätzen und bestimmen
Anwenden: Arithmetische Kenntnisse anwenden; überschlagen, schätzen.
Erfassen: Grundfiguren benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt
identifizieren.
Interpretieren: Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen
aufstellen.
Operieren: Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen
Brüchen ausführen.
Darstellen: Geeignete Brüche in periodische Dezimalzahlen umwandeln;
Maßstabsverhältnisse aufstellen und nutzen.
Erheben: Daten erheben, in Listen zusammenfassen.
Darstellen: Häufigkeitstabellen mit Hilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen
veranschaulichen
Auswerten: Arithmetisches Mittel, Median bestimmen
Beurteilen: Statistische Darstellungen interpretieren
Darstellen: Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und
Diagrammen darstellen
Interpretieren: Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen
aufstellen
Systematisieren: Anzahlen auf systematische Weise bestimmen
Konrad-Adenauer-Gymnasium
Zeitraum
Schulinterner Lehrplan Mathematik
Lambacher Schweizer 7, Klett-Verlag
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Klasse 7
Prozessbezogene Kompetenzen
5 Wo.
Prozente und Zinsen (Seite 8-39)
Prozente Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert
Zinsen, Zinseszins
Promille, Rabatt, Skonto, Netto, Tara, Brutto
Zusammenhang Brüche – Dezimalbrüche - Prozent
Probleme erfassen, erkunden und lösen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Evt. Einsatz des TR zur Lösungskontrolle
Zusammenhänge interpretieren
6 Wo.
Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten (S, 40 – 65)
relative und absolute Häufigkeit
Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Summenregel
Boxplots erstellen, auswerten und analysieren
Probleme erfassen, erkunden und lösen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Evt. Einsatz von TR und PC Einsatz
Zusammenhänge interpretieren
6 Wo.
Zuordnungen (Seite 66 – 101)
Zuordnungen und Graphen, lineare Zuordnungen
Proportionale, antiproportionale Zuordnungen
Dreisatz
Lineare Zuordnungen und Funktionen
Probleme erfassen, erkunden und lösen
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Einsatz von TR undPC
Zusammenhänge interpretieren
6 Wo.
Terme und Gleichungen (Seite 102 – 137)
Mit Termen Probleme lösen (Waagemodell)
Terme umformen, Äquivalenzumformungen, Gleichungen
Distributiv-, Kommutativ- und Assoziativgesetz
Lösen von Problemen mit geeigneten Strategien
Reflektieren, Modellieren, TR, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Zusammenhänge interpretieren
6 Wo.
Beziehungen in Dreiecken (Seite 138 – 185)
Grundkonstruktionen (Lot, Parallelen, Mittelsenkrechte etc.)
Dreiecke sortieren
Konstruktion von Dreiecken (mit Zirkel und Lineal), Kongruenzsätze
Maßstab
Transversalen eines Dreiecks (Höhen, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende
Umkreis, Inkreis, Satz des Thales
Winkel, Winkelbeziehungen und –summen
Einsatz von mathematischen Werkzeugen (Zirkel, Geodreieck, etc.)
Reflektieren, Modellieren, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Zusammenhänge interpretieren
PC-Einsatz (Geometriesoftware)
6 Wo.
Systeme linearer Gleichungen (Seite 186 – 219)
Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen (LGS)
Graphisches Lösen
Algebraisches Lösen (Einsetzungs-, Gleichsetzung- und Additionsverfahren.
Ausblick:: LGS mit 3 Variablen)
Äquivalenzumformungen (Gleichungen), Proben
Reflektieren, Modellieren, TR, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Zusammenhänge interpretieren
Konrad-Adenauer-Gymnasium
Zeitraum
6 Wo.
4 Wo.
6 Wo.
6 Wo.
8 Wo.
4 Wo.
Schulinterner Lehrplan Mathematik
Lambacher Schweizer 8, Klett-Verlag
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Reelle Zahlen (S. 8 – 35)
Das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens anwenden.
Wurzeln und Streckenlängen. Rechnen mit Wurzeln.
Berechnen von Quadratwurzeln durch Näherung.
Rationale und irrationale Zahlen unterscheiden.
Formeln umstellen, vereinfachen und auflösen – Binom.
Formeln (S. 36 – 52)
Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem
einfachen
Faktor faktorisieren, binomische Formeln als Rechenstrategie
nutzen.
Flächen und Volumina (S. 53 –75)
Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen.
Flächeninhalt von Vielecken. Kreise, Kreisteile.
Prisma, Zylinder. Zusammengesetzte Figuren.
Wahrscheinlichkeitsrechnung (S. 76 – 97)
Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung. Ein- und zweistufige
Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen
veranschaulichen.
Pascalsches Dreieck, Binomialverteilung.
Funktionen (S. 98 – 139)
Lineare und quadratische Funktionen. Aufstellen der zugehörigen
Funktionsgleichungen. Geraden und Parabeln in Realsituationen
nutzen.
Die Parameter der Termdarstellung von linearen und
quadratischen Funktionen deuten und dies in
Anwendungssituationen nutzen.
Definieren, Ordnen und Beweisen (S. 140 – 171)
Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, Winkelsätzen
oder der Kongruenz erfassen und begründen.
Beweisstrategien und Beweisverfahren – Sätze entdecken.
Klasse 8
Prozessbezogene Kompetenzen
Ordnen: irrationale und rationale Zahlen unterscheiden und vergleichen.
Problemlösen: Untersuchung von Zahlen u. Figuren.
Zurückführen auf Bekanntes.
Verallgemeinern, Spezialfälle finden.
Operieren: Rechnen mit Wurzeltermen.
Argumentieren: Präsentation und Bewertung von Lösungswegen. Überprüfen
und Bewertung von Problemstellungen.
Modellieren: Aufstellen von Gleichungen, Zuordnen zu Realsituationen.
Erfassen: Benennen und charakterisieren von Vielecken, Prismen und
Zylindern; Identifizierung in ihrer Umwelt.
Messen: Schätzen und bestimmen des Flächeninhalts und Umfangs von
Kreisen und zusammengesetzten Figuren.
Anwenden: Kenntnisse über Körper und Flächen zur Lösung
außermathematischer Probleme verwenden.
Argumentieren: Informationen aus Texten, Bildern u. Tabellen entnehmen.
Mehrschrittige Argumentationen.
Modellieren: Aufstellen von Zufallsversuchen zu Realsituationen. Urnenmodelle.
Erheben: Datenerhebungen auch mit Tabellenkalkulationen.
Interpretieren: Graphen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler
Zusammenhänge interpretieren.
Modellieren: Aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen zu
Realsituationen.
Anwenden: Lineare und quadratische Funktionen zur Lösung außer- und
innermathematischer Problemstellungen anwenden.
Erkunden: Muster und Beziehungen bei Figuren untersuchen und Vermutungen
aufstellen.
Lösen: Anwenden der Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes“,
„Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“.
Konrad-Adenauer-Gymnasium
Zeitraum
6 Wo.
5 Wo.
6 Wo.
4 Wo.
5 Wo.
6 Wo.
3 Wo.
Schulinterner Lehrplan Mathematik
Lambacher Schweizer 9, Klett-Verlag
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Quadratische Funktionen quadr. Gleichungen (Seite 8-43)
Scheitelpunktbestimmung
Quadratischer Gleichungen (quadr, Ergänzung, „p-q“-Formel)
Textaufgaben, Anwendungs- und Kompetenzaufgaben
Ähnliche Figuren – Strahlensätze (Seite 44 – 69)
Ähnlichkeit, ähnliche Dreiecke
Zentrische Streckung
Zusammenhänge erkennen
Textaufgaben, Anwendungs- und Kompetenzaufgaben
Maßstab, Planfiguren
Formeln in Figuren und Körper (Seite 70 – 105)
Satzgruppe des Pythagoras
Körperberechnungen (Säulen, Pyramiden, Kegel, Kugel,
zusammengesetzte Körper)
Textaufgaben, Anwendungs- und Kompetenzaufgaben
Maßstab, Planfiguren
Potenzen (Seite 106 – 127)
Zehnerpotenzen
Potenzgesetze
Anwendungs- und Kompetenzaufgaben
Logarithmus
Wachstumsvorgänge (Seite 128 – 149)
lineares, exponentielles Wachstum
Zinseszins
Textaufgaben, Anwendungs- und Kompetenzaufgaben
Trigonometrie (Seite 150 – 185)
sin, cos, tan am rechtwinkligem Dreieck
Anwendungs- und Kompetenzaufgaben
Textaufgaben
sin, cos, tan am Einheitskreis
evt, Sinus- und Kosinussatz
Textaufgaben, Anwendungs- und Kompetenzaufgaben
Fit für die Oberstufe (Seite 186 – 207)
Wiederholung des Unterrichtsstoffes aus SI
Prozessbezogene Kompetenzen
Probleme erfassen, erkunden und lösen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Einsatz des TR zur Lösungskontrolle
Zusammenhänge interpretieren
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Reflektieren, Modellieren, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Probleme erfassen, erkunden und lösen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Zusammenhänge interpretieren
Einsatz von mathematischen Werkzeugen (Zirkel, Geodreieck, etc.)
Reflektieren, Modellieren, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Einsatz von mathematischen Werkzeugen (Zirkel, Geodreieck, etc.)
Reflektieren, Modellieren, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Zusammenhänge interpretieren
Reflektieren, TR, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Zusammenhänge interpretieren
Reflektieren, modellieren, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Zusammenhänge interpretieren
PC und Excel
Reflektieren, Modellieren, Probleme erfassen, erkunden und lösen
Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen
Kommunizieren, präsentieren und argumentieren
Zusammenhänge interpretieren
PC und Excel
Dreieckskonstruktionen als Modell
Siehe oben
Klasse 9
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