2.3 NEWTONS Gesetze der Mechanik – überall

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76955_030-065 Bewegungen
08.06.2005
14:56 Uhr
Seite 44
Bewegungen
2.3 NEWTONS Gesetze der
Mechanik – überall
Massen werden unterschiedlich
stark beschleunigt
ISAAC NEWTON formulierte das Trägheitsgesetz. Es besagt, dass jeder
Körper in seinem Bewegungszustand bleibt, wenn keine Kraft auf
ihn wirkt. Diese Gesetzmäßigkeit
kannst du auch beim Flug einer Rakete erkennen, die einen Satelliten
ins All bringt.
Eine Masse von 1 kg wird auf der
Erde, dem Mond und anderen Himmelskörpern mit unterschiedlichen
Kräften angezogen. Sie erfährt
durch die Himmelskörper unterschiedliche Beschleunigungen.
Die Tabelle gibt die Gewichtskraft F
einer Masse von m = 1 kg auf dem
jeweiligen Planeten an.
Die Rakete Ariane 5 besteht aus
mehreren Stufen, die nacheinander gezündet werden. Die erste Stufe entwickelt zusammen mit den
seitlichen Boostern eine Schubkraft
von über 12 Millionen N. Dadurch
erreicht die Rakete eine Geschwin––.
digkeit von 6,6 km
s
Schon 120 s nach dem Start sind die
Booster ausgebrannt und schweben
an Fallschirmen zur Erde. Die erste
Stufe wird in 180 km Höhe abgesprengt. Die Rakete hat jetzt weniger als 15 % ihrer Startmasse. Sie
würde sich mit einer Geschwindig–– weiter bewegen,
keit von 6,6 km
s
wenn keine Kraft auf sie wirken
würde.
Jetzt wird aber die zweite Stufe gezündet. Sie beschleunigt die kleinere Masse innerhalb von 18 min auf
eine Geschwindigkeit von über
––. Diese Geschwindigkeit hat
7,9 km
s
jetzt auch der Satellit im Laderaum
der Rakete. Der Satellit kann nun
ohne weiteren Antrieb ausgesetzt
werden und die Erde umkreisen.
Beim Raketenflug findet auch
NEWTONS zweites Gesetz, das Kraftgesetz F = m · a Anwendung.
Durch den verbrannten und ausgestoßenen Treibstoff wird die Masse
m der Rakete immer geringer. Dadurch wird bei gleichbleibender
Schubkraft F die Beschleunigung a
der Rakete bis zum Brennschluss
immer größer und zwar in dem
Maße, wie die Masse abnimmt. Entsprechendes gilt für die weiteren
Stufen der Rakete.
44
Planet
Merkur
Mars
Saturn
Jupiter
1 Startende Ariane 5
ten Rakete: 53 m
Höhe der gesam
Masse: 747 t
Stufe: 31 m
Höhe der ersten
Stufe: 175 t
n
ste
er
Masse der
n Booster: 475 t
Masse der beide
Die drei newtonschen Gesetze
der Mechanik sind das Trägheitsgesetz, das Kraftgesetz
F = m · a und das Gesetz
actio = reactio.
1 Welche Gewichtskraft hat eine
Masse von 7 kg auf dem Mars?
2 Gib weitere Beispiele für das
Gesetz actio = reactio an.
Kraft F in N
3,60
3,76
11,20
26,00
Sogar auf der Erde können sich für
gleiche Massen unterschiedliche
Gewichtskräfte ergeben.
Die Fallbeschleunigung, die ein
Körper am Äquator erfährt, beträgt
–2 , am Nordpol beträgt sie
etwa 9,78 m
s
–2 , bei einem Ort auf der
etwa 9,83 m
s
geografischen Breite von 45° etwa
–2 . Grund für diese unter9,81 m
s
schiedlichen Werte ist die Abflachung der Erde an den Polen.
Dadurch erfahren die Massen unterschiedliche Anziehungskräfte.
Sie haben damit unterschiedliche
Gewichtskräfte.
Setzt du den Wert der Beschleunigung jeweils in die Gleichung F =
m · a ein, so erhältst du für m = 1 kg
eine Gewichtskraft F am Äquator
·m
–––
von 9,78 kg
s2 = 9,78 N, am Nord· m
–––
pol von 9,83 kg
s2 = 9,83 N. Die
Gewichtskraft eines Körpers mit der
Masse 1 kg beträgt auf 45 ° geografischer Breite 9,81 N.
Bei vielen Vorgängen wie Rückstoß
der Rakete oder Messen der Gewichtskräfte mit dem Kraftmesser
erkennst du ein weiteres newtonsches Gesetz. Jeder Kraft wirkt eine
gleich große Kraft entgegen. Diesen
Zusammenhang hat NEWTON mit
den Worten actio = reactio bezeichnet.
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