2.3 NEWTONS Gesetze der Mechanik – überall
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76955_030-065 Bewegungen 08.06.2005 14:56 Uhr Seite 44 Bewegungen 2.3 NEWTONS Gesetze der Mechanik – überall Massen werden unterschiedlich stark beschleunigt ISAAC NEWTON formulierte das Trägheitsgesetz. Es besagt, dass jeder Körper in seinem Bewegungszustand bleibt, wenn keine Kraft auf ihn wirkt. Diese Gesetzmäßigkeit kannst du auch beim Flug einer Rakete erkennen, die einen Satelliten ins All bringt. Eine Masse von 1 kg wird auf der Erde, dem Mond und anderen Himmelskörpern mit unterschiedlichen Kräften angezogen. Sie erfährt durch die Himmelskörper unterschiedliche Beschleunigungen. Die Tabelle gibt die Gewichtskraft F einer Masse von m = 1 kg auf dem jeweiligen Planeten an. Die Rakete Ariane 5 besteht aus mehreren Stufen, die nacheinander gezündet werden. Die erste Stufe entwickelt zusammen mit den seitlichen Boostern eine Schubkraft von über 12 Millionen N. Dadurch erreicht die Rakete eine Geschwin––. digkeit von 6,6 km s Schon 120 s nach dem Start sind die Booster ausgebrannt und schweben an Fallschirmen zur Erde. Die erste Stufe wird in 180 km Höhe abgesprengt. Die Rakete hat jetzt weniger als 15 % ihrer Startmasse. Sie würde sich mit einer Geschwindig–– weiter bewegen, keit von 6,6 km s wenn keine Kraft auf sie wirken würde. Jetzt wird aber die zweite Stufe gezündet. Sie beschleunigt die kleinere Masse innerhalb von 18 min auf eine Geschwindigkeit von über ––. Diese Geschwindigkeit hat 7,9 km s jetzt auch der Satellit im Laderaum der Rakete. Der Satellit kann nun ohne weiteren Antrieb ausgesetzt werden und die Erde umkreisen. Beim Raketenflug findet auch NEWTONS zweites Gesetz, das Kraftgesetz F = m · a Anwendung. Durch den verbrannten und ausgestoßenen Treibstoff wird die Masse m der Rakete immer geringer. Dadurch wird bei gleichbleibender Schubkraft F die Beschleunigung a der Rakete bis zum Brennschluss immer größer und zwar in dem Maße, wie die Masse abnimmt. Entsprechendes gilt für die weiteren Stufen der Rakete. 44 Planet Merkur Mars Saturn Jupiter 1 Startende Ariane 5 ten Rakete: 53 m Höhe der gesam Masse: 747 t Stufe: 31 m Höhe der ersten Stufe: 175 t n ste er Masse der n Booster: 475 t Masse der beide Die drei newtonschen Gesetze der Mechanik sind das Trägheitsgesetz, das Kraftgesetz F = m · a und das Gesetz actio = reactio. 1 Welche Gewichtskraft hat eine Masse von 7 kg auf dem Mars? 2 Gib weitere Beispiele für das Gesetz actio = reactio an. Kraft F in N 3,60 3,76 11,20 26,00 Sogar auf der Erde können sich für gleiche Massen unterschiedliche Gewichtskräfte ergeben. Die Fallbeschleunigung, die ein Körper am Äquator erfährt, beträgt –2 , am Nordpol beträgt sie etwa 9,78 m s –2 , bei einem Ort auf der etwa 9,83 m s geografischen Breite von 45° etwa –2 . Grund für diese unter9,81 m s schiedlichen Werte ist die Abflachung der Erde an den Polen. Dadurch erfahren die Massen unterschiedliche Anziehungskräfte. Sie haben damit unterschiedliche Gewichtskräfte. Setzt du den Wert der Beschleunigung jeweils in die Gleichung F = m · a ein, so erhältst du für m = 1 kg eine Gewichtskraft F am Äquator ·m ––– von 9,78 kg s2 = 9,78 N, am Nord· m ––– pol von 9,83 kg s2 = 9,83 N. Die Gewichtskraft eines Körpers mit der Masse 1 kg beträgt auf 45 ° geografischer Breite 9,81 N. Bei vielen Vorgängen wie Rückstoß der Rakete oder Messen der Gewichtskräfte mit dem Kraftmesser erkennst du ein weiteres newtonsches Gesetz. Jeder Kraft wirkt eine gleich große Kraft entgegen. Diesen Zusammenhang hat NEWTON mit den Worten actio = reactio bezeichnet.
