Klassen 5 und 6
Werbung
Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 5/6 Stand Schuljahr 2009/10 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 5 Klasse 5/6 UE 1 Natürliche Zahlen und Größen Themen Methodische / didaktische Überlegungen Große Zahlen Zweiersystem Freiarbeit Römische Zahlen Zum Selbstlernen Anordnung, Vergleich Runden, Bilddiagramme Messen von Länge Handlungsorientiert Messen von Gewicht, Zeit Handlungsorientiert Leitideen zum Kompetenzerwerb Zahl Verschiedene Darstellungsformen von Zahlen kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln Zahlen vergleichen und anordnen Algorithmus Zahlen auf vorgegebene Genauigkeit runden Messen Die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen Geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen Maße schätzen und bestimmen Messergebnisse sachangemessen darstellen Daten und Zufall Daten systematisch sammeln, anordnen und übersichtlich darstellen Daten bewerten und aus ihnen Schlüsse ziehen Modellieren Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in der Mathematik und Umwelt einsetzen Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen 1 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 5 Klasse 5/6 UE 2 Rechnen mit natürlichen Zahlen Themen Methodische / didaktische Überlegungen Addieren und Subtrahieren Einführung des Taschenrechners Schriftliches Addieren und Subtrahieren Eigenständiges Wiederholen Multiplizieren und Dividieren Zahl Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen Algorithmus Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen Zahlen interpretieren und berechnen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden Schriftliches Multiplizieren und Dividieren Terme, Klammern Quadratzahlen bis 20 Potenzieren Primzahlen Teiler und Vielfache Leitideen zum Kompetenzerwerb Einführung des Begriffs Menge Variable Einfache Situationen und Zahlenmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen Einfache Gleichungen durch systematisches Probieren lösen Modellieren Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in der Mathematik und Umwelt einsetzen 2 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 5 Klasse 5/6 UE 3 Körper und Figuren Themen Methodische / didaktische Überlegungen Vielecke Koordinatensystem 1. Quadrant, Rechtsachse, Hochachse Geraden, Beziehungen zwischen Geraden Strecken und Geraden als Punktmengen Orthogonale und parallele Geraden, Lernzirkel Abstände Achsensymmetrie Zum Selbstlernen Parallelogramm, Rechteck, Quadrat, Raute Netz und Schrägbild von Quader und Würfel Handlungsorientiert Leitideen zum Kompetenzerwerb Raum und Form Grundlegende geometrische Objekte fachgerecht benennen und vollständig beschreiben Charakteristische Eigenschaften von geometrischen Objekten erkennen und Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten analysieren Geometrische Objekte mithilfe von Geodreieck und Zirkel sorgfältig darstellen Ebene Figuren abbilden Über ein angemessenes räumliches Vorstellungsvermögen verfügen Modellieren Mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen Klasse 5 UE 4 Flächen- und Rauminhalte Themen Methodische / didaktische Überlegungen Flächeninhalte messen und vergleichen Bewegte Schule Formeln für Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks Einführung des Begriffs Variable Volumina messen und vergleichen Rechnen mit Volumina Zum Selbstlernen Formeln für Volumen und Oberflächeninhalt eines Lernzirkel Leitideen zum Kompetenzerwerb Variable Formeln zur Bestimmung von Maßen entwickeln und anwenden Messen Die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen Geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um 3 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 5/6 Quaders Situationen zu beschreiben und zu untersuchen Maße schätzen und bestimmen Messergebnisse sachangemessen darstellen Modellieren Mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen Klasse 5 UE 5 Bruchzahlen addieren und subtrahieren Themen Methodische / didaktische Überlegungen Anteile Bruch als Quotient natürlicher Zahlen Anteile bei beliebigen Größen Erweitern und Kürzen Angaben von Anteilen in Prozent Gruppenpuzzle Ordnen von Bruchzahlen Bewegte Schule Addieren und Subtrahieren mit Brüchen Leitideen zum Kompetenzerwerb Zahl Verschiedene Darstellungsformen von Zahlen kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln Zahlen vergleichen und anordnen Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen Algorithmus Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden Modellieren Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in der Mathematik und Umwelt einsetzen Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen 4 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 5/6 Der Leitidee „Vernetzung“ mit den Kompetenzen Situationen und Fragestellungen durch konkrete, verbale, grafische und numerische Modelle und Darstellungen beschreiben Probleme aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler mithilfe verschiedener mathematischer Konzepte lösen Mathematische Kenntnisse auf neue Fragestellungen anwenden Lösungsansätze beschreiben und begründen wird in allen Einheiten Rechnung getragen. Klasse 6 UE 1 Rechnen mit Bruchzahlen Themen Methodische / didaktische Überlegungen Vervielfachen von Bruchzahlen Zahl Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen Teilen von Bruchzahlen Multiplizieren von Bruchzahlen Dividieren von Bruchzahlen Dividieren zweier Größen Berechnen von Termen Leitideen zum Kompetenzerwerb Zum Selbstlernen Algorithmus Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen Zahlen interpretieren und berechnen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden Zahlen auf vorgegebene Genauigkeit runden Variable Einfache Situationen und Zahlenmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen Modellieren Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in der Mathematik und Umwelt einsetzen Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen 5 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 6 Klasse 5/6 UE 2 Dezimalbrüche Themen Methodische / didaktische Überlegungen Schreibweise und Aufbau Umformen durch Erweitern und Kürzen Vergleichen und Runden Ordnen von Dezimalbrüchen Diagramme – Runden Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Abbrechende und periodische Dezimalbrüche Zum Selbstlernen Offene Textaufgaben Leitideen zum Kompetenzerwerb Zahl Verschiedene Darstellungsformen von Zahlen kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln Zahlen vergleichen und anordnen Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen Algorithmus Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen Zahlen interpretieren und berechnen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden Variable Einfache Situationen und Zahlenmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen Daten und Zufall Daten systematisch sammeln, anordnen und übersichtlich darstellen Modellieren Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in der Mathematik und Umwelt einsetzen Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen 6 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 6 Klasse 5/6 UE 3 Kreis – Symmetrie - Winkel Themen Methodische / didaktische Überlegungen Kreise Zum Selbstlernen Achsen- und Punktsymmetrie Lernen an Stationen Halbgerade – Winkel Bewegte Schule Vergleich von Winkeln Messen und Zeichnen von Winkeln Lernzirkel Leitideen zum Kompetenzerwerb Messen Die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen Geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen Maße schätzen und bestimmen Messergebnisse sachangemessen darstellen Raum und Form Grundlegende geometrische Objekte fachgerecht benennen und vollständig beschreiben Charakteristische Eigenschaften von geometrischen Objekten erkennen und Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten analysieren Geometrische Objekte mithilfe von Geodreieck und Zirkel sorgfältig darstellen Ebene Figuren abbilden Über ein angemessenes räumliches Vorstellungsvermögen verfügen Modellieren Mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen 7 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 6 Klasse 5/6 UE 4 Zuordnungen - Dreisatz Themen Methodische / didaktische Überlegungen Tabelle und Graph einer Zuordnung Funktionaler Zusammenhang Einfache Zusammenhänge zwischen Größen beschreiben und darstellen Abhängigkeiten dynamisch deuten, d.h. erklären, wie die Änderung einer Größe sich auf die andere auswirkt Zuordnungstabellen Darstellung im Koordinatensystem Proportionale Zuordnungen Dreisatz Antiproportionale Zuordnungen Klasse 6 Bewegte Schule Modellieren Den Dreisatz bei Aufgaben des „bürgerlichen Rechnens“ anwenden Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen UE 5 Statistische Daten Themen Absolute und relative Häufigkeiten Methodische / didaktische Überlegungen statistische Erhebungen planen Einsatz des Taschenrechners Mittelwert Leitideen zum Kompetenzerwerb Leitideen zum Kompetenzerwerb Daten und Zufall Daten systematisch sammeln, anordnen und übersichtlich darstellen Daten bewerten und aus ihnen Schlüsse ziehen Modellieren Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen 8 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 6 Klasse 5/6 UE 6 Flächeninhalte Themen Methodische / didaktische Überlegungen Parallelogramm Leitideen zum Kompetenzerwerb Variable Formeln zur Bestimmung von Maßen entwickeln und anwenden Dreieck Vieleck Zum Selbstlernen Umfang und Flächeninhalt eines Kreises Handlungsorientiert Bewegte Schule Messen Die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen Geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen Maße schätzen und bestimmen Messergebnisse sachangemessen darstellen Modellieren Mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen Klasse 6 UE 7 Rationale Zahlen Themen Methodische / didaktische Überlegungen Negative Zahlen Bewegte Schule Erweiterung des Koordinatensystems Zum Selbstlernen Anordnung der rationalen Zahlen Beschreiben von Änderungen mit rationalen Z. Leitideen zum Kompetenzerwerb Zahl Verschiedene Darstellungsformen von Zahlen kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln Zahlen vergleichen und anordnen Algorithmus 9 Kern- und Schulcurriuculum Mathematik Klasse 5/6 Addieren Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Vergleich der Zahlbereiche Zahlenmengen Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen Zahlen interpretieren und berechnen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden Variable Einfache Situationen und Zahlenmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen Modellieren Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in der Mathematik und der Umwelt einsetzen Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen Der Leitidee „Vernetzung“ mit den Kompetenzen Situationen und Fragestellungen durch konkrete, verbale, grafische und numerische Modelle und Darstellungen beschreiben Probleme aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler mithilfe verschiedener mathematischer Konzepte lösen Mathematische Kenntnisse auf neue Fragestellungen anwenden Lösungsansätze beschreiben und begründen wird in allen Einheiten Rechnung getragen. Fett und kursiv dargestellte Einheiten gehören zum Schulcurriculum In allen Übungseinheiten kommt die Leitidee „Vernetzung“ zum Tragen Hilfsmittel sinnvoll und effizient einsetzen Mathematisches Denken und Modellieren in außermathematischen Gebieten wie Kunst, Naturwissenschaft und Gesellschaft anwenden Grundlegende Problemlösetechniken kennen und anwenden 10
