Die brechende Kugelfäche

Berufsbildungszentrum Olten
Fachgruppe Augenoptik
Repetition Module 1.5; 1.6; 2.1; 2.2; 2.3; 2.4
1.
Konstruieren Sie das Bild bei gegebenem Konkavspiegel. Beschriften Sie alle Strecken. Der Radius
misst r = -8cm.
y
2.
Konstruieren Sie bei gegebener dicker Linse (f‘ = -4cm) in Luft das Objekt. Beschriften Sie alle
Strecken.
H
y‘
H‘
3.
Wie weit auseinander müssen zwei Linsen in Luft mit einem Brechwert von je +10dpt auseinander
liegen, damit ihr Gesamtbrechwert gerade +15dpt ergibt?
Berechnen Sie die Lage der Systemhauptebenen H und H‘.
d = +0,05m; h = +0,033..m; h‘ = -0,033..m
4.
Gegeben ist eine dicke Linse in Luft mit folgenden Daten:
r1 = +12cm; r2 = +20cm; d = 0,6cm; n‘1 = 1,6
a) Berechnen Sie folgende Werte:
D; S‘; S; h; h‘
D1 = +5,0dpt; D2 = -3,0dpt; D = +2,05625dpt; S‘ = +2,09554dpt; S = +2,03337dpt
h = -0,00547m; h‘ = -0,00912m
b) Ein Objekt (y =+5cm) liegt mit a = -15cm vor dieser Linse. Berechnen Sie folgende Werte
a‘; y‘; β‘;
a‘ = -0,2169m; y‘= +0,0723m; β‘ = 1,446
5.
Ein Objekt (y=+4cm; a = -6cm) liegt vor:
a) einem Spiegel mit dem Radius r = +10cm.
b) einer brechenden Kugelfläche mit r = +10cm; n = 1,0; n‘ = 1,6
c) einer dünnen Linse in Luft mit r1 = -12cm; r2 = +12cm; n‘1 = 1,5
d) einer dicken Linse in Luft mit r1 = +12cm; r2 = -12cm; n‘1 = 1,5; d =2cm
Berechnen Sie jeweils y‘; a‘ und β‘.
a)
b)
c)
d)
y‘ = +0,1818…m;
y‘ = +0,0625m;
y‘ = +0,0266…m;
y‘ = 0,07784m;
a‘ = -0,02727…m;
a‘ = -0,15m;
a‘ = -0,04m;
a‘ = -0,11676m;
β‘ = +0,4545….
β‘ = +1,5625
β‘ = +0,0666…
β‘ = +1,94595
6.
Eine Linse hat einen Abbildungsmassstab β'= +0.5. Beurteilen Sie diesbezügliche Aussagen:
Richtig
falsch
Es handelt sich um eine Minuslinse.
Das Bild ist virtuell
Das Bild ist gleichgerichtet
Der Objektabstand ist beliebig.
Das Bild ist halb so gross wie das Objekt.
7.
Kreuzen Sie jeweils an, ob es sich jeweils um eine Plus- oder Minuslinse in Luft handelt:
Pluslinse
Minuslinse
Der Abbildungsmassstab ist +4,0.
Der Abbildungsmassstab ist -0,8.
Das Bild ist virtuell, vergrössert und gleichgerichtet.
Das Bild ist reell.
Der Abbildungsmassstab ist -8.
8.
Berechnen Sie die Länge eines längenfehlsichtigen Listingauges mit einer A R von -4,5dpt.
l’A = +0,024024m
9.
Gegeben ist ein zusammengesetztes hyperopes Auge gegen die Regel.
Machen Sie ein Beispiel eines solchen Auges mit sph, cyl und Achsenlage. Zeichnen Sie die
Brennlinien ein in unten gegebenem Auge ein.
Sph: +4,0dpt.
Cyl: -2,0dpt. A: 90°
10.
Gegeben ist folgendes Brillenglasrezept:
Sph: +2,5dpt cyl: -4,5dpt A 180°
Benennen Sie diese Astigmatismusart. Zeichnen Sie die Brennlinien ein.
Gemischter Astigmatismus mit der Regel
11.
Benennen Sie die Astigmatismusart, welche unten eingezeichnet ist. Geben Sie dazu ein konkretes
Beispiel.
Sph: -2,0dpt. Cyl: -2,0dpt. A: 0°
Zusammengesetzter kurzsichtiger Astigmatismus gegen die Regel
12.
Ein Listingauge ist 22,6mm lang und hat eine Brechkraft von 67dpt. Wie gross ist die AR?
AR = -8,0dpt
13.
Der Nahpunkt eines Auges liegt 20cm vor dem Auge. Die maximale Akkommodation ist 7dpt.
Berechnen Sie die Fernpunktsrefraktion.
AR = +2,0dpt
14.
Ein Versicherungsmakler (∆Amax =5,0dpt) trägt seit Jahren folgende Einstärkenbrille:
Rechts
Links
Bisher
Sph
Cyl
+3,5
+3,5
A
Add
Prisma
Sein Augenarzt stellt im folgendes neues Rezept aus (Vollkorrektion):
Rechts
Links
neu
Sph
+4,5
+4,5
Cyl
A
Add
1,5
1,5
Prisma
Berechnen sie seine Akkommodationsgebiete und deutliche Sehbereiche (Rechnen Sie mit ½
∆Amax)
a)
b)
c)
d)
Ohne Brille
Mit alter Fernbrille
Mit neuer Gleitsichtbrille
Mit neuer Computerbrille (Degression 1,0dpt)
a)
b)
c)
d)
AG von +0,222m bis +0,5m
AG von +1,0m bis -0,666m
AG von -∞
bis -0,25m
AG von -2,0m bis -0,25m
15.
Ein Skilehrer benötigt für seine Gletscher-Skitouren ein Tönung von 95%. Seine
bestehende Skibrille besitzt eine Absorption von 80%. Welche Absorption in % müssen
demzufolge die Gläser seiner Korrektionssonnenbrille haben, die er darunter trägt?
α2 = 75%
16.
Berechnen Sie die Frequenz eines Lichtstrahles, der in Luft eine Wellenlänge von 600nm hat.
14
ν = 5∙10 Hz
17.
14
Ein Lichtstrahl hat in einem Brillenglas (ne = 1,6) eine Frequenz von 4,6875∙10 Hz. Berechnen Sie
die Wellenlänge dieses Lichtstrahles im Brillenglas und in Luft.
λM = 400nm
λ0 = 640nm
18.
Berechnen Sie die optimale Dicke einer Einfachenspiegelung auf einem Brillenglas (n e = 1,6),
welche für eine Wellenlänge von 580nm wirken soll.
d = 114,63nm
19.
Eine AR-Schicht auf einem Brillenglas (ne = 1,8), ist 110nm dick. Berechnen Sie die
Vakuumwellenlänge, für welche diese Schicht optimiert ist.
λ0 = 590,32nm
20.
Arztrezept:
Sph
rechts
links
PD: rechts: 32mm
Cyl
Axe
Prismen cm/m
8
-5,75
Basis
nasal
-6,5
links: 34mm
Berechnen Sie für beide Augen die Dezentration der Brillengläser inklusive der
Dezentrationsrichtung. Wie lautet die neue kompensierte PD (HSA 12mm)?
R: d = 0,696cm nach 180°
Komp. PD: rechts: 33mm
21.
L: d = 0,615cm nach 0°
links: 35mm
Ein Sphärometer (geeicht auf n = 1.525) misst auf der Vorderfläche eines Brillenglases den Wert
D1 = +4,0dpt. Der richtige Wert ist aber +4,5dpt. Berechnen Sie den Brechungsindex des
Brillenglases.
n‘1 = 1,59
22.
Arztrezept:
rechts
Sph
Cyl
Axe
Prismen cm/m
+6,5
-2,5
90°
4
6
links
PD: rechts: 30mm Höhe rechts: 19mm
Berechnen Sie für das rechte Auge die Dezentration inklusive der Dezentrationsrichtung.
Berechnung mit dem resultierenden Prisma.
Wie lauten die kompensierte PD und Höhe?
Res. Pr. = 7,211cm/m in 303,69°; S‘123,69° = +5,56dpt
d = 1,296cm nach 303,69°
komp. PD 31mm Höhe: 20,5mm
23.
Gegeben ist folgendes Brillenglas:
R: S‘= +9,0dpt; r1= +0,15m; d = 4mm; n‘ = 1,6; e* = 15mm
Berechnen Sie die Gesamtvergrösserung dieses Brillenglases.
NG = 16,8%
Basis
nasal
unten
24.
Ein unkorrigiertes Auge sieht mit 1/3 seiner Akkommodation auf -40cm scharf.Wenn es voll
akkommodiert, sieht es auf -20cm scharf. Berechnen Sie die Fehlsichtigkeit dieses Auges, sowie
dessen Akkommodationsgebiet.
AR = -1,25dpt; AG: von -0,8m bis -0,2m
25.
Eine Kosmetikerin hat sehr lange Wimpern und braucht deshalb bei einem Brillenglas (n= 1.6) mit
einem Durchmesser von 65mm eine Scheiteltiefe von 7mm. Berechnen Sie den
Rückflächenbrechwert dieses Glases.
D2 = -7,6dpt
26.
Ein aus Luft kommender Lichtsrahl trifft unter einem Winkel von -30°auf eine plane Fläche mit einem
Brechungsindex von ne = 1,8. Berechnen Sie den Brechungswinkel und den Ablenkungswinkel.
ε‘ =-16,12°; δ = +13,87°
27.
Konstruieren Sie den weiteren Verlauf des monochromatischen Lichtstrahls durch das gegebene
Prisma (ne = 1,6). Zeichnen Sie den Ablenkungswinkel ein.
28.
Gegeben ist folgendes Prisma mit Einfallsstrahl:
φ= +30°; ε = +25°; ne = 1.8
Berechnen Sie den Ablenkungswinkel δ.
δ = -25,586°
29.
Konstruieren Sie den weiteren Verlauf des Lichtstrahles in Luft. Die dicke Linse hat eine Brennweite
von -6cm.
H
H‘
30.
rechts
Sph
Cyl
Axe
-5,5
-2,5
0°
Prismen cm/m
Basis
links
Berechnen Sie die Wirkung des Brillenglases in 20° und in 45°.
S‘20° = -6,056dpt; S‘45° = -6,75dpt
31.
Gegeben ist eine AR von +12,5dpt. Berechnen Sie die Vollkorrektion in einem HSA von 15mm.
VKHSA15mm = +10,526dpt
32.
Gegeben ist eine AR von -12,5dpt. Berechnen Sie die Vollkorrektion in einem HSA von 15mm.
VKHSA15mm = --15,385dpt
33.
rechts
links
Sph
Cyl
Axe
-8,5
-2,5
90°
-12,75
-3.0
70°
Prismen cm/m
Basis
Dieses Rezept wurde für einen HSA von 12mm gegeben. Berechnen Sie die Vollkorrektion für einen
HSA von16mm.
R: sph: -8,75dpt cyl: -2,75dpt 90°
L: sph: -13,5dpt cyl: -3,25dpt 70°
34.
rechts
links
Sph
Cyl
Axe
-8,5
-2,5
90°
-12,5
-3.0
0°
Prismen cm/m
Basis
Diese Person schaut 8mmm unterhalb des optischen Mittelpunkt durch das Brillenglas. Berechnen
Sie die prismatische Nebenwirkung.
Prism. Nebenwirkung: 5,6cm/m (rechtes Glas unten)
35.
Eine Person mit einer Vollkorrektion von +14,5dpt in einem HSA von 10mm möchte auf 50 cm lesen
können. Selber kann die Person noch eine Dioptrie akkommodieren. Wie viele mm muss die Person
die Brille in welche Richtung verschieben?
Verschiebung nach vorne: 5,1mm
36.
Eine Person mit einer Vollkorrektion von -12,5dpt in einem HSA von 10mm möchte auf 50 cm lesen
können. Selber kann die Person noch eine Dioptrie akkommodieren. Wie viele mm muss die Person
die Brille in welche Richtung verschieben?
Verschiebung nach vorne: 5,93mm
37.
Ein Brillenglas soll folgende Korrektur erhalten: -4,0sph +3,0cyl 0°. In der Schleiferei wird ein
Brillenglas verwendet, dessen Vorderfläche vorfabriziert ist und +4,0dpt misst. Berechnen Sie die
Brechwerte der Rückflächenmeridiane, ohne Berücksichtigung der Mittendicke.
In 0°: -8dpt;
in 90°: -5dpt
38.
In welchem Winkel muss ein Lichtstrahl auf eine Wasseroberläche treffen, damit der reflektierte
Strahl vollkommen polarisert ist?
εP = 53,13°
39.
Gegeben ist ein vordezentriertes Glas mit einem Durchmesser von 65/70.
a) Wie gross ist der effektive Durchmesser:
65mm
b) Wie gross ist der grösste Abstand vom optischen Mittelpunkt O bis zum Rand:
35mm
40.
Konstruieren Sie das Bild mit den vorgebebenen Strahlen, beschriften sie alle Strecken (f‘ = +5cm).
H
y
H‘
41.
Ein Kunde (∆Amax = +2,25dpt) mit Bifokalgläsern kommt mit einem neuen Rezept:
Sph
rechts
links
Cyl
Axe
Add
-1,5dpt
2,0
-1,5dpt
2,0
Prismen
cm/m
Basis
Sie vergleichen das neue Rezept mit seiner alten Brille und stellen fest, dass die alte Brille beidseits
0,5dpt zu stark ist.
Berechnen Sie die Akkommodationsgebiete mit alter und neuer Brille (Berechnungen mit voller Akk.)
Alte Brille:
Ferne: AG von +2,0m bis -0,57m
Nähe: AG von -0,67m bis -0,27m
Neue Brille:
Ferne: AG von -∞ bis -0,44m
Nähe: AG von -0,5m bis -0,24m
42.
Gegeben ist eine Linse (n2 = 1,6) mit den Radien r1 = +15cm; r2 = -20cm. Die Mittendicke ist 4mm.
Berechnen sie den Brechwert dieser Linse.
D1= +4,0dpt; D2= +3,0dpt; D= +6,97dpt
43.
Ein Objekt (y = +15mm) ist 15cm vor einer dicken Linse (f‘ = +10cm) in Luft. Berechnen Sie die
Bildweite und die Bildgrösse, sowie den Abbildungsmassstab. Um welchen Abbildungsfall handelt es
sich?
a‘ = +0,3m; y‘ = -0,03m; β‘ = -2,0dpt; Abbildungsfall 4
44.
Gegeben sind plane Flächen:
Berechnen Sie:
a)
b)
= +45°; n = 1,0; n‘ = 1,5; ε‘ =?; δ = ?
= +45°; n = 1,5; n‘ = 1,0; ε‘ =?; δ = ?
a) ε‘ = 28,126°; δ = -16,874°
b) Totalreflexion: ε’T = -45°; δ = 90°
45.
Konstruieren Sie das Objekt bei gegebenem Konkavspiegel. Beschriften Sie alle Strecken. Der
Radius misst r = -8cm.
y‘
46.
Konstruieren Sie das Objekt bei gegebenem Konvexspiegel. Beschriften Sie alle Strecken. Der
Radius misst r = +6cm.
y‘
47.
Gegeben ist ein Linsensystem aus zwei Linsen in Luft. Die erste Linse hat einen Brechwert von D1 =
+12dpt. Der Gesamtbrechwert des Systems ist 16dpt. Die Linsen haben einen Abstand von 4cm.
Berechnen Sie den Brechwert der 2. Linse.
D2 = + 7,69dpt
48.
Ein Auge ist 23,6mm lang und hat einen Brechwert von +60,5 dpt. Berechnen Sie die Fehlsichtigkeit
(AR).
AR = -4,0dpt
50.
Gegeben ist eine dicke Linse in Luft. Der Abbildungsmasstab ist β‘ = +2,5. Geben sie den an:
Linse:
Pluslinse
Lage Objekt:
zwischen ̅ und H
Lage Bild:
zwischen -∞ und H‘
Beschrieb Bild:
gleichgerichtet, virtuell, vergrössert
Abbildungsfall:
6
51.
52.
53.
Gegeben ist eine dicke Linse in Luft. Der Abbildungsmasstab ist β‘ = +0,6. Geben sie den an:
Linse:
Minuslinse
Lage Objekt:
zwischen -∞ und H
Lage Bild:
zwischen F‘ und H‘
Beschrieb Bild:
gleichgerichtet, virtuell, verkleinert
Abbildungsfall:
2
Gegeben ist eine dicke Linse in Luft. Der Abbildungsmasstab ist β‘ = -0,6. Geben sie den an:
Linse:
Pluslinse
Lage Objekt:
zwischen -∞ und ̅
Lage Bild:
zwischen F‘ und 2F‘
Beschrieb Bild:
gegengerichtet, verkleinert, rell
Abbildungsfall:
2
Die Wellenlänge eines Lichtstrahles in einem Brillenglas (n= 1,5333) ist 450nm. Berechnen Sie die
Wellenlänge diesses Lichtstrahles in Luft. Angaben in nm. Wie gross ist die Frequenz?
14
λ0 = 690nm; ν = 4,34783∙10 Hz
54.
Für welche Vakuumwellenlänge wirkt eine AR- Schicht von 115nm Dicke optimal, bei einem
Brillenglas mit einem Brechungsindex von 1,66?
λ0 = 592,67nm
55.
Der Sphärometer (geeicht auf 1,523) zeigt bei einer Vorderfläche eines Brillenglases +3,5dpt an.
Das Glasmaterial hat einen Brechungsindex von 1,6. Welchen effektiven Brechwert hat die
Vorderfläche?
D1 = +4,015dpt
56.
Ein Wanderer trägt eine Brille mit einer Tönung von 12%. Darüber einen Clip mit einer Tönung von
75%. Berechnen Sie die Absorption und Transmission dieses Systems in %.
Absorption: 78%
57.
Transmission: 22%
Konstruieren Sie das Objekt bei gegebener dicken Linse mit f‘ = -5cm, Beschriften Sie:
H
y‘
H‘
58.
Konstruieren Sie das Objekt bei gegebener dicken Linse mit f‘ = +5cm, Beschriften Sie:
H‘
H
y‘
59.
Arztrezept:
Sph
rechts
links
PD: rechts: 32mm
Cyl
Axe
+5,75
-2,0
30°
+6,5
-2,0
160°
Prismen cm/m
8
links: 34mm
Berechnen Sie für beide Augen die Dezentration der Brillengläser inklusive der
Dezentrationsrichtung. Wie lautet die neue kompensierte PD (HSA 12mm)?
R: d = 0,787cm nach 0°
Komp. PD: rechts: 33mm
L: d = 0,661cm
links: 35mm
nach 180°
Basis
nasal
60.
Ein Lichtstrahl wird von einer Oberfläche aus Glas so reflektiert, dass der reflektierte Strahl zu 100%
polarisiert ist. Der Einfallswinkel beträgt dabei 58°. Berechnen sie den Brechungsindex des Glases.
n‘ = 1,6
61.
Arztrezept:
rechts
links
Sph
Cyl
Axe
-5,75
-1,5
70°
-6,5
-2,0
0°
Prismen cm/m
Basis
Die Brillengläser wurden irrtümlicherweise 3mm zu hoch eingeschliffen. Berechnen Sie die
prismatische Wirkung, die entsteht, beim Blick durch die ursprünglich gemessene Höhe.
Rechts: 1,825cm/m Basis unten
Links: 2,55cm/m Basis unten
Resultierendes Prisma: 0,725cm/m
62.
Ein nach Listing längenhyperopes Auge muss 4dpt akkommodieren um ins Unendliche zu sehen.
Berechnen Sie die Länge des Auges.
l’A = 20,8333..mm