ExPhys-I-08

Experimentalphysik für ET1
Aufgabenzettel 08 / 2015
1. Scheinkräfte
Ein Eisenbahnwaggon mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 = 0 werde mit ~a = (5 m/s)e~x beschleunigt. Ein Körper mit einer Masse von 2 kg gleite über den rauen Boden des Waggons. Die
entsprechende Gleitreibungszahl sei 0, 3. Die Anfangsgeschwindigkeit betrage ~v = (10 m/s)e~x
relativ zum Waggon. Es soll die Bewegung des Körpers unter der Annahme, dass die Haftreibungszahl 0, 6 beträgt, beschrieben werden.
a) Nutzen Sie das Bezugssystem des Waggons.
b) Nutzen Sie ein Inertialsystem für Ihre Betrachtungen.
Ein Körper der Masse 6 kg werde an einer masselosen Feder mit der Federkonstanten 1 kN/m an die
Decke gehängt.
c) Um wie viel mehr als im ruhenden Waggon wird
die Feder gedehnt?
2. Steinschlag
An einem Ort von 53◦ geographischer Breite fällt ein Körper der Masse m = 12 kg mit der
konstanten Geschwindigkeit v = 120 m/s auf die Erdoberfläche.
a) Welchen Wert hat die Zentrifugalkraft?
b) Welchen Wert hat die Corioliskraft?
c) Vergleichen Sie die Werte aus a) und b) mit der Gewichtskraft des Steins!
3. Raumstation
In einer Raumstation soll durch die Rotation der
Station ein künstliches Schwerefeld erzeugt werden.
Der Radius der Station sei R = 40 m.
a) Wie viele Umdrehungen pro Minute sind notwendig, damit die Normalkraft auf die Masse m1
gleich der Gewichtskraft auf der Erde ist?
b) Was spürt ein Astronaut, der mit 5 m/s den
Ringkorridor entlangläuft?
Der Körper m2 werde von der Decke (R0 ≈ R) fallen gelassen. Beschreiben Sie seine Bewegung
relativ zum Abteil.
c) Welche Kräfte (einschließlich Scheinkräften) wirken auf den Körper, während er fällt?
d) Erklären Sie qualitativ, warum der Körper auf den Boden der Station fällt, obwohl in einem
Inertialsystem keine Kräfte auf ihn wirken?
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Die Aufgabenzettel und weitere Informationen finden Sie im Servicebereich (Startseite Universit ät Fakultät für
Elektrotechnik Prof. Kip Personal Wissenschaftliche Mitarbeiter Christian Haunhorst Servicebereich).
4. Abschätzen
In ihrem Urlaub am Äquator wachen Sie morgens auf und stellen fest, dass die Waage statt ihres
Gewichts w0 nur noch w0 = 0.75w0 anzeigt. Was bedeutet dies für die Länge Ihres Urlaubstages?
5. Waagerechter Schuss (schwer)
An einem Ort von 53◦ geographischer Breite werde eine Kugel mit der Geschwindigkeit v0 =
900 m/s waagerecht geschossen. Sie trifft in der Entfernung s = 2250 m auf eine Platte. Der
Luftwiderstand sei vernachlässigbar. Nutzen Sie G = 6.67 ∙ 10−11 Nm2 /kg2 ,
MErde = 5.977 ∙ 1024 kg, RErde = 6370 km.
Welche Kräfte wirken zum Zeitpunkt des Abschusse
auf die Kugel und wo trifft die Kugel (ungefähr) auf
die Platte, wenn ...
a) Sie die Erde als flache, ruhende Scheibe betrachten?
b) Sie die Erde als ruhende Kugel betrachten?
c) die Erde eine rotierende Kugel ist und von Süden
nach Norden geschossen wird?
d) Die Kugel im rotierenden Bezugssystem von Westen noch Osten geschossen wird?
Lösungen (gerundete Werte):
1. c) Δx = 0, 7 cm
2. a) FC = 240 mN, b)FZ = 130 mN, c) FG = 118 N
3. a) 5 min−1 , b) a± = 1.6 g bzw. 0.6 g
4. T = 2 h48 min
5. a) δν ≈ −30.7 m, b)δν ≈ −30.3 m, c)δν ≈ −30.3 m , δμ ≈ 0.3 m d) δν ≈ −30.2 m,
b)-d) ΔKugel ≈ 0.4 m,