Lehrplan Mathematik

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Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
Klettbuch 700561
Die folgende Übersicht enthält die Lernumgebungen des Mathematikbuches für Klasse 5 und 6.
Die Lernumgebungen des Mathematikbuches 2, Klasse 6 (Klett-nummer 700561) sind gelb markiert.
Es werden in vielen Fällen nicht sämtliche Lernumgebungen angegeben, die den geforderten Inhalt bieten.
L1: ZAHL UND ZAHLBEREICHE: NATÜRLICHE ZAHLEN
EMPFOHLENER ZEITANSATZ:
36 STUNDEN
Aus der Grundschule ist den Schülerinnen und Schülern der Zahlenraum bis 1 Million bekannt. Bei der Erweiterung des Zahlenraums wird die
Größenvorstellung von natürlichen Zahlen weiterentwickelt. Der Aufbau des Stellenwertsystems kann durch den Vergleich mit einem anderen
Zahlensystem stärker bewusst gemacht werden.
Die Grundrechenarten sind den Schülerinnen und Schülern in mündlicher, schriftlicher und insbesondere halbschriftlicher Form aus der Grundschule
bekannt, wobei dort die Subtraktion mit nur einem Subtrahenden und die Division nur durch einstellige Divisoren gefordert wird. Daran anknüpfend
werden die Vorstellungen zu den Grundrechenarten und die Beziehungen der Rechenarten untereinander weiterentwickelt. Besonderer Wert soll auf
das Überschlagsrechnen zur Abschätzung und zur Kontrolle von Ergebnissen gelegt werden. Das hat auch zur Folge, dass sowohl dem Kopfrechnen
als auch dem vorteilhaften Rechnen eine größere Bedeutung einzuräumen ist. Wenn das Sachproblem im Vordergrund steht, kann bei aufwändigen
Berechnungen der Taschenrechner eingesetzt werden (LU 6.5 Mit Kopf, Hand und Taschenrechner).
Bezüge zum Mathematikbuch Kl.5 und 6
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
NATÜRLICHE ZAHLEN DARSTELLEN
LU 1 Größen bei Flugzeugen,
LU 3 Natürliche Zahlen
LU 3 Natürliche Zahlen
Große natürliche Zahlen lesen und schreiben
Stellenwerttafel des Zehnersystems
 Deutschland/Erde in Zahlen (Erdkunde)
 Große Zahlen in Astronomie und Biologie
Aufbau und Vorteile eines Stellenwertsystems
angeben
Gegenbeispiel: Römische Zahlen
 Zahldarstellungen in anderen Kulturen
+ Binärsystem (Additum; nicht verpflichtend)
1
Bezüge zum Mathematikbuch Kl.5 und 6
ordnen: LU 12 Runden
runden: LU 3, LU 12, LU 25 Bäume wachsen
nicht in den Himmel, LU 42 Schätzen und
runden
Inhalte
Natürliche Zahlen ordnen, runden und
veranschaulichen
Zahlenfolgen analysieren und fortsetzen
LU 6.18 Wie geht es weiter?
LU 3, LU 35 Dezimalbrüche u. Stellenwerttafel
Begriffe im Anhang, „Mathematische Begriffe“
 L2: Messen und Größen
Darstellung am Zahlenstrahl
Diagramme
 Tabellenkalkulation (wird an vielen Stellen
im Begleitband empfohlen)
veranschaulichen: LU 5 Tabellen und Grafiken,
LU 8 Mittelwerte
Folgenkurs : im Begleitband als Kopiervorlage
Hinweise und Vernetzung
 L4: Funktionaler Zusammenhang
 Tabellenkalkulation
Fachbegriffe:
Natürliche Zahl, Stellenwert, Stellenwertsystem,
Stellenwerttafel
RECHNEN MIT NATÜRLICHEN ZAHLEN
LU 4 Addition und Subtraktion - Multiplikation
und Division
LU 4, LU 6.6 Zahlenmauern
Im Kopf rechnen
Schriftliche Rechenverfahren verstehen,
ausführen und anwenden
 L2: Messen und Größen
Aufgreifen und Weiterführen der schriftlichen
Rechenverfahren aus der Grundschule
Divisoren auf zweistellige Zahlen und
Zehnerpotenzen beschränken
Historische Rechenverfahren und
-maschinen
LU 44 Besondere natürliche Zahlen
Einfache Potenzen berechnen
Rechenarten intuitiv nutzen bei allen LU zu
Sachthemen,
Die Zusammenhänge zwischen den Rechenarten nutzen
LU 6.2 Rechnen mit Köpfchen
LU 12 Runden
(Abschätzen von Ergebnissen und das
Überschlagsrechnen werden im
Begleitband erläutert.)
2
Überschlagsrechnungen durchführen
Addieren → Multiplizieren → Potenzieren
Umkehroperationen
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
Bezüge zum Mathematikbuch Kl.5 und 6
Klettbuch 700561
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
+ Mit Binärzahlen rechnen
LU 33 Klammern und Rechenbäume
Einfache Terme auswerten und strukturieren
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Vorrangregeln aus der Grundschule bekannt
LU 6.15 Zahlen verstecken, Zahlen suchen (in
A.10 auch mit Tabellenkalkulation),
LU 6.16 Wer hat Vorfahrt?
Rechenbäume
LU 41Päckchen schnüren, (LU 31 Zahlenrätsel,
LU 32 Versteckte Zahlen)
Sachsituationen durch Terme beschreiben
Strukturgleiche Terme mit Platzhaltern
(Variablen) schreiben
LU 30 Bruchteile legen und zeichnen,
LU 41 Päckchen schnüren,
LU 43 Rauminhalt
Einfache Gleichungen mit einer Variablen lösen
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Z. B. durch Umkehrung der
Rechenoperationen, systematisches
Probieren, inhaltliches Lösen
 Tabellenkalkulation
Rechentraining Arbeitsheft (z.B. A 30)
Rechenvorteile erkennen und dazu Rechengesetze nutzen:
LU 6.2. Rechnen mit Köpfchen
LU 6.23 Rechengesetze
Kommutativgesetz, Assoziativgesetz,
Distributivgesetz und ihre Gültigkeit bezogen
auf die Rechenarten
Legitim ist auch die Verwendung der
deutschen Fachausdrücke
Die Gesetze werden in Band 5 propädeutisch,
in Band 6 explizit thematisiert.
LU 6.23
+ Rechengesetze allgemein formulieren
LU 3 Natürliche Zahlen,
Fachbegriffe:
Term, Variable,
Summand, Summe, Differenz, Faktor, Produkt,
Quotient, Potenz,
Kommutativgesetz/Vertauschungsgesetz,
Assoziativgesetz/Verbindungsgesetz,
Distributivgesetz/Verteilungsgesetz
LU 31 Zahlenrätsel,
LU 32 Versteckte Zahlen
3
Bezüge zum Mathematikbuch Kl.5 und 6
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
TEILBARKEIT
LU 45 Teiler - Vielfache
(Teibarkeitsregeln zu 4 und 9 werden im
Arbeitsheft und im Begleitband thematisiert)
Teilbarkeitsregeln für 2, 5, 10, 4, 3, 9
kennen und anwenden
 L1: Bruchzahlen: Kürzen und Erweitern
LU 44 Besondere natürliche Zahlen
Primzahlen und deren Eigenschaften angeben
LU 45 (teilweise Arbeitsheft)
+ Teilbarkeitsregeln begründen
Primzahlen als multiplikative Bausteine der
natürlichen Zahlen
Gelöste und ungelöste Probleme aus der
Zahlentheorie
LU 45 (teilweise Arbeitsheft)
Fachbegriffe:
Teiler, Vielfache, Primzahl, Quersumme
L1: ZAHL UND ZAHLBEREICHE: GANZE ZAHLEN
Zaubertricks mit Zahlen
EMPFOHLENER ZEITANSATZ:
16 STUNDEN
Die Schülerinnen und Schüler haben in der Grundschule bereits die Menge der natürlichen Zahlen kennen gelernt. Bei der Einführung der ganzen
Zahlen in der Orientierungsstufe ist an eine altersgemäße, schülerorientierte Fundierung der wesentlichen Grundlagen gedacht. Erst ab der
Klassenstufe 7 werden die Multiplikation und Division systematisch eingeführt und das Rechnen auf höherem Abstraktionsniveau vertieft.
Die Schülerinnen und Schüler haben Alltagserfahrungen mit negativen Zahlen. Sie stellen die neuen Zahlen an der Zahlengeraden dar, erfahren eine
Erweiterung des Zahlbereichs, lernen mit anschaulichen Modellen zu arbeiten (Thermometer, Konto, geografische Höhen usw.) und können Addition
und Subtraktion in Sachzusammenhängen ausführen. Dabei ist es auf dieser Entwicklungsstufe angemessen, sich beim zweiten Operanden von
Rechenoperationen auf positive Zahlen zu beschränken.
Unter dem strukturellen Aspekt der Zahlbereichserweiterung erfolgt die Betrachtung der ganzen Zahlen erst ab Klassenstufe 7.
4
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
Klettbuch 700561
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
GANZE ZAHLEN DARSTELLEN
LU 8 Unter null
Zahlen mit Vorzeichen im jeweiligen
Sachzusammenhang interpretieren
Negative Zahlen im Alltag (Z. B. Temperaturen
unter 0 °C, Schulden, Ortshöhen unter NN
usw.)
Unterscheidung von Zustand (Vorzeichen) und
Zustandsänderung (Rechenzeichen)
LU 6.38 ... von minus bis plus …
Ganze Zahlen ordnen
Zahlengerade
<, > mit dem alltäglichen Sprachgebrauch in
Einklang bringen (Z. B. „kälter“ bedeutet
„weniger warm“ usw.)
 Kontostände, Jahreszahlen, Temperaturen,
Klimatabellen, Höhen/Tiefen (Erdkunde)
LU 8 Unter null (A2)
Den Zahlbereich erweitern
Mengenbild IN  ZZ
Daten visualisieren
Koordinatensystem
 Tabellenkalkulation
 Klimadiagramme, Temperaturkurven
(Erdkunde)
Fachbegriffe:
Ganze Zahl, Vorzeichen
5
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
RECHNEN MIT GANZEN ZAHLEN
LU 6.38 … von minus bis plus …
Sachaufgaben über Zustandsänderungen lösen
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Veränderun g
Anfangszus tand 
 Endzustand
Vorzeichen kennzeichnen den Zustand,
Rechenzeichen die Veränderung
Für Sachsituationen werden nur folgende
Aufgabentypen benötigt:
a+b, ab, ab, a:b (a, b > 0)
LU 6.38 (A.3)
Einfache Terme auswerten und strukturieren
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Rechenvorteile nutzen
Einfache Gleichungen lösen
 L4: Funktionaler Zusammenhang
 Tabellenkalkulation
Fachbegriffe:
Gleichung, Lösung
L1: ZAHL UND ZAHLBEREICHE: BRUCHZAHLEN
EMPFOHLENER ZEITANSATZ:
52 STUNDEN
Maßangaben mit einfachen Bruchzahlen sind den Schülerinnen und Schülern aus Alltag und Grundschule bekannt. In der Orientierungsstufe erfahren
sie auch am Beispiel der Bruchzahlen eine Erweiterung des Zahlbereichs. Unter dem strukturellen Aspekt der Zahlbereichserweiterung erfolgt die
Betrachtung der Bruchzahlen erst ab Klassenstufe 7.
Für den Umgang mit Brüchen ist das Bruchzahlverständnis von grundlegender Bedeutung. Viele Fehler sind mehr auf mangelndes Verständnis als auf
unzureichendes Üben zurückzuführen. Es ist deshalb wichtig, die verschiedenen Aspekte angemessen zu berücksichtigen (Maßzahl-, Operator- und
Verhältnisaspekt). Um einen vielseitigen und tief verwurzelten Bruchbegriff zu erzielen, kommt dem Arbeiten auf enaktiver und ikonischer Ebene eine
besondere Bedeutung zu. Auf frühzeitige Regelformulierung soll zu Gunsten einer Stärkung der Verständnisgrundlage verzichtet werden.
6
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
Klettbuch 700561
Weil in der Wirtschaft und im Alltag Bruchzahlen meist in „bruchfreier Schreibweise“ notiert werden und das Rechnen mit Prozentangaben und
Dezimalbrüchen im Vordergrund steht, sollten sich die Aufgaben grundsätzlich an alltagsrelevanten Brüchen ausrichten. Daher kann es sinnvoll sein,
das Rechnen mit Dezimalbrüchen parallel zum Rechnen mit gewöhnlichen Brüchen zu entwickeln. Ausgedehnte Übungsphasen mit schwierigen
Brüchen sollen unterbleiben. Wo immer es sich anbietet, sollen die Lerninhalte anwendungsbezogen sein und mit Sachsituationen verknüpft werden.
Die Inhalte der Bruchrechung sollten in kleineren Themenblöcken über die Orientierungsstufe verteilt und im Wechsel mit anderen Themen (z. B. der
Geometrie) unterrichtet werden. Dies erleichtert eine Verzahnung mit anderen Themen. Darüber hinaus wird der Bruchzahlbegriff unter verschiedenen
Aspekten wiederholt.
Vereinbarungen: Mit „Bruchzahl“ ist die rationale Zahl gemeint, die in unterschiedlichen Darstellungsformen beschrieben werden kann.
Mit „Bruch“ ist die Bruchschreibweise gemeint.
Mit „Dezimalbruch“ ist die Kommaschreibweise gemeint.
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
BRUCHZAHLEN DARSTELLEN
Entwicklung des Bruchzahlbegriffs
Grundvorstellungen weiterentwickeln
Vielfältige ikonische Darstellung
LU 18 Brüche im Alltag, LU 29 Bruchteile von
Größen
 Maßzahl
 L2: Messen und Größen
Bruchzahlen als Maßzahlen mithilfe kleinerer
Einheiten bruchfrei schreiben und umgekehrt
LU 19 Anteile darstellen, LU 20 Bruchteile
erkennen und darstellen
 Operator
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Operatormodell:
Veränderun g
Anfangszus tand 
 Endzustand
Grundaufgaben der Bruchrechnung lösen
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Berechnen v. Anteilen, Ganzen u. Bruchteilen
LU 6.21 1/3 von 1/4
LU 19, LU 29 Bruchteile von Größen
7
Hinweise zum Mathematikbuch
LU 29, LU 6.34 0,75 = 3/4 = 75 %
Inhalte
Bruchzahlen auf verschiedene Arten schreiben
Hinweise und Vernetzung
 L2: Messen und Größen
 L5: Daten und Zufall
Bruchschreibweise
LU 6.4 Zahlenstrahl unter der Lupe
LU 6.32 Brüche - Dezimalbrüche
 Dezimalschreibweise
Bruchstrich als Divisionszeichen
Erweitern der Stellenwerttafel
 Prozentschreibweise
Prozentschreibweise als Hundertstelbruch
LU 6.28 Prozente - Kreisdiagramme
LU 6.19 Fruchtsäfte
+ Verhältnisschreibweise
Maßstäbe, Mischungsverhältnisse
LU 6.11 Brüche vergleichen
Bruchzahlen vergleichen und ordnen
LU 23 Künstler konstruieren (insbes. A5)
 Größenvorstellung nutzen
 Brüche erweitern und kürzen
 gemischte Zahlen
LU 6.12 1/4 + 1/5 berechnen
 Unterschied Bruch  Bruchzahl
Zahlengerade
+ Den Zahlbereich erweitern
Mengenbild je nach eingeführten
Zahlbereichen
Fachbegriffe:
Zähler, Nenner, Bruch, gemischte Zahl,
erweitern, kürzen, Bruchzahl, Dezimalbruch
RECHNEN MIT BRUCHZAHLEN
Bei der Einführung soll nur mit positiven
Bruchzahlen gerechnet werden
Das uneingeschränkte Rechnen mit negativen
Zahlen wird erst in Klassenstufe 7 behandelt
Bruchzahlen addieren und subtrahieren
8
Das Rechnen mit gemischten Zahlen soll nicht
behandelt werden
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
Klettbuch 700561
Hinweise zum Mathematikbuch
LU 19 Anteile darstellen, LU 28 Kriminalpolizei
(einfache Aufgaben)
Inhalte
 Brüche
LU 6.10 1/4 + 1/5 im Modell, LU 6.12,
LU 6.41 Bruchbilder
LU 13 Größen und Komma, LU 34
Dezimalbrüche u. Zahlenstrahl, LU 35 D. u.
Stellentafel
LU 6.21 1/3 von 1/4, LU 6.41 Bruchbilder,
LU 6.42 Bruchrechnen
Hinweise und Vernetzung
 Noten und ihre Werte (Musik)
Auswahl von Brüchen so, dass gemeinsame
Nenner mit einfachen Mitteln zu bestimmen
sind
 Dezimalbrüche
Bruchzahlen multiplizieren und dividieren
Keine Regeln für Spezialfälle (Multiplikation
einer natürlichen Zahl mit einem Bruch usw.)
 Brüche
Interpretation des Bruchoperators als Faktor
Kehrbruch/Kehrwert
(„
3
4
von... “  „
3
4
mal... “)
Verkettung von Operatoren
LU 34, 35
 Dezimalbrüche
LU 6.5 Kopf, Hand u. Taschenrechner, LU 6.42
LU 6.22 1/3m * 1/4 m
Rechenverfahren in Sachsituationen anwenden
Z. B. bei Flächenberechnungen oder
Mittelwertbildung
 Rechnen mit Größen
 L2: Messen und Größen
 Überschlagsrechnungen durchführen
 L5: Daten und Zufall
Auch negative Zahlen berücksichtigen, soweit
sie Alltagsbezug haben
Einfache Terme auswerten und strukturieren
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Rechenvorteile erkennen und nutzen
Einfache Gleichungen lösen
 L4: Funktionaler Zusammenhang
 Tabellenkalkulation
9
Hinweise zum Mathematikbuch
LU 6.42
10
Inhalte
Fachbegriffe:
Kehrbruch/Kehrwert
Hinweise und Vernetzung
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
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L2: MESSEN UND GRÖSSEN
EMPFOHLENER ZEITANSATZ:
36 STUNDEN
Es wird empfohlen, die Inhalte dieser Leitidee mit Inhalten anderer Leitideen zu verknüpfen.
Messen ist eine wesentliche Tätigkeit, um die Welt durch quantitative Beschreibung mathematisch zu erfassen. Grundlegend für das Verständnis ist die
Thematisierung des Messprinzips. Dabei sollen Techniken, die bereits in der Grundschule erworben wurden, aufgegriffen und erweitert werden. Die
Einheiten für bestimmte Größen werden ergänzt, wobei die Schülerinnen und Schüler auch konkrete Messungen durchführen. Fragen nach der
Genauigkeit und der passenden Einheit schließen sich an.
Während die Einheiten der Zeitspannen und des Winkelmaßes als Relikte anderer Zahlsysteme überlebten, kann der gemeinsame Aufbau der Größen
des metrischen Systems mit den entsprechenden Vorsilben erklärt werden. Parallelen zum Dezimalsystem werden beim Aufbau der Einheitentabelle
gezogen.
Der Einsatz eines (einfachen) Taschenrechners zur Lösung von Problemstellungen mit realistischen Maßzahlen ist sinnvoll.
Beim Gebrauch der Fachsprache ist zwischen Objekt und Objekteigenschaft (z. B. Fläche und Flächeninhalt) zu unterscheiden. Mit dem Begriff „Einheit“
sind der besseren Lesbarkeit wegen auch (dezimale) Vielfache bzw. Unterteilungen der Größeneinheiten gemeint.
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
GRUNDPRINZIP MESSEN
s. auch Tabelle S. 104
LU 1 Größen bei Flugzeugen, LU 10 Das
Glück dieser Erde, (LU13 Größen und
Komma,LU 14 Rechnen mit Komma),
LU 42 Schätzen und runden
LU 29 Bruchteile von Größen
(Längenmaße)
LU 2 Größen bei Bienen, LU 10 Das Glück
dieser Erde, LU 13, LU 14, LU 29
Das Grundprinzip des Messens als Vergleichen
mit einer Einheit auf die Größen anwenden
Auch konkrete Messungen durchführen
 Physik/Chemie
 Aktion „Achtung Auto“ (Verkehrserziehung)
Länge
Historische Bezüge: Urmeter, Urkilogramm
 Dynamische Geometriesoftware
Einheiten der Zeitspanne und des
Winkelmaßes in Anlehnung an den Lauf der
Gestirne
 Masse
 Kalender der Feste in verschiedenen
Religionen (Religion/Ethik)
 Orientierung auf der Erde: Seefahrt/Luft11
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
Bruchteile von Größen
LU 11 Anschlüsse, LU 13 Größen und
Komma, LU 14 Rechnen mit Komma
LU 6.24 Schieben - Drehen - Zerren
fahrt (Erdkunde)
Zeitspanne
 Winkelmaß
LU 22 Flächen
 Flächeninhalt
LU 43 Rauminhalt (Volumen)
 Volumen
LU 22, 43 (A5)
Hinweise und Vernetzung
Einheiten für Flächen- und Rauminhalt als
abgeleitete Größen aus Längenmaßen
entwickeln
Größen mithilfe von Vorstellungen über
geeignete Repräsentanten schätzen
Auch bei beliebig geformten Flächen und
Körpern
LU 22 , LU 43 Rauminhalt
Formeln herleiten
LU 9 Mittelwerte (propädeutisch)
 Umfang und Flächeninhalt des Rechtecks
 L4: Funktionaler Zusammenhang
 Tabellenkalkulation
LU 6.29 Wir brauchen Wald
LU 6.14 Ballspiele; LU 6.22 1/3 m * 1/4 m
LU 43
LU 6.17 Würfelgebäude
12
 Volumen und Oberflächeninhalt des
Quaders
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
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Hinweise zum Mathematikbuch
LU 1 Größen bei Flugzeugen, LU 2 Größen
bei Bienen, LU 10 Das Glück dieser Erde
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
Fachbegriffe:
Größe, Maßzahl, Maßeinheit,
Länge, Umfang,
LU 10, LU 42 Schätzen und runden
Flächeninhalt,
LU 22 Flächen
LU 43
Oberflächeninhalt,
Rauminhalt/Volumen,
LU 43
Masse,
Begriffsverwendung Masse/Gewicht wird im
Begleitband erläutert, LU 1 Größen ….
LU 11 Anschlüsse, LU 16 Je mehr, desto…
LU 6.8 Winkel sind überall
Zeit, Zeitspanne, Zeitpunkt,
Winkel, Winkelmaß
RECHNEN MIT GRÖSSEN
 L1: Zahl und Zahlbereiche: Dezimalbrüche
LU 13 Größen und Komma (z.B. A5)
Dieselbe Größe in verschiedenen Einheiten
angeben
Beschränkung auf realistische Umwandlungen
und realistische Maßzahlen
Tabelle S. 104
 Umrechnungszahlen
Messergebnisse in sinnvoller Genauigkeit
angeben
 Vorsilben: Milli-, Zenti-, Dezi-, KiloLU 13, LU 14 Rechnen mit Komma
 Kommaschreibweise
Kilo, Mega, Giga (Unterscheidung zwischen
dezimalen und binären Vielfachen)
13
Hinweise zum Mathematikbuch
Runden: LU 25 Bäume wachsen nicht ….
Inhalte
Mit Größen in Sachsituationen rechnen
LU 6.22, LU 6.29 Wir brauchen Wald
LU 11 Anschlüsse (z.B. A5), LU 42 Schätzen
und runden
 angemessen runden
LU 6.3 Mountainbiking
Hinweise und Vernetzung
 L1: Natürliche Zahlen, Bruchzahlen
 Transportwege der Nahrungsmittel, z. B.
„Wie viele Kilometer esse ich zum Frühstück?“ (Bildung für nachhaltige
Entwicklung)
Größeneinheiten hinsichtlich der jeweiligen
Situation angemessen auswählen
Plausibilität des Ergebnisses prüfen
LU 23 Künstler konstruieren, LU 25
 Maßstab
 L4: Funktionaler Zusammenhang
 Stadtpläne lesen, Kartendarstellung
(Erdkunde)
 Formeln anwenden
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Auch zusammengesetzte Flächen und Körper
untersuchen
LU 6.3, LU 6.9 Künstler konstruieren
LU 22 Flächen, LU 41 Päckchen schnüren,
LU 43 Rauminhalt
Unterscheiden: Division einer Größe
 durch eine Zahl
 durch eine Größe
 Tabellenkalkulation
Fachbegriffe:
Milli-, Zenti-, Dezi-, Kilo-, Mega-, Giga-
14
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
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EMPFOHLENER ZEITANSATZ:
28 STUNDEN
L3: RAUM UND FORM
Geometrie hilft Schülerinnen und Schülern, die Welt in Raum und Form zu erfahren, sie zu beschreiben und zu begreifen. Daher soll möglichst oft von
Dingen der realen Welt ausgegangen werden. Hierbei spielen Symmetrie und Ästhetik eine besondere Rolle.
Schülerinnen und Schüler entdecken Beziehungen und entwickeln ihr räumliches Vorstellungsvermögen weiter durch Handeln mit geeigneten Materialien sowie durch Konstruieren, Zeichnen, Messen, Skizzieren, Vergleichen und Klassifizieren geometrischer Figuren. Die Geometriekenntnisse aus
der Grundschule werden schrittweise erweitert und systematisiert. Die Schülerinnen und Schüler lernen den Umgang mit den Zeichengeräten
Geodreieck und Zirkel. Gegebenenfalls setzen sie geeignete Geometriesoftware ein. Dies darf allerdings nicht zu Lasten der primären
Handlungserfahrungen gehen. Geometrische Abbildungen (Spiegelung, Drehung, Punktspiegelung und Verschiebung) werden auf dieser Stufe
propädeutisch behandelt.
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
SYMMETRISCHE FIGUREN
Hinweise und Vernetzung
 Beispiele aus Alltag, Natur, Architektur,
Kunst oder Technik
Achsensymmetrie
LU 6 Ornamente, LU 7 Figuren und Flächen
Symmetrieachsen durch Falten und Zeichnen
bestimmen
s.a. Mathematische Begriffe
 Beziehungen „parallel zu“, „senkrecht zu“
einschließlich der üblichen Symbole
sachgerecht nutzen
Bedeutungsunterschied zur Alltagssprache
(senkrecht  vertikal)
Gerade, Halbgerade, Strecke unterscheiden
und mithilfe von Bestimmungsstücken zeichnen
Verbalisierung
LU 23 Künstler konstruieren
 Abstand als kürzeste Entfernung nutzen
 L2: Messen und Größen
LU 6, 7
Achsensymmetrische Figuren erzeugen
 L4: Funktionaler Zusammenhang
 Sterne, Scherenschnitte
Im Koordinatensystem arbeiten (vgl. Formen
und Beziehungen in Raum und Ebene)
 Dynamische Geometriesoftware, GrafikSoftware
LU 6.13 Schmetterling und Propeller
LU 6.35 Der kleine Prinz
15
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
LU 6
+ Verschiebungssymmetrie
LU 6.25 Schieben - Drehen - Zerren
Verschiebungspfeile einzeichnen
LU 6.13 Schmetterling und Propeller
Drehsymmetrie
LU 6.25
Drehsymmetrische Figuren erkennen
Hinweise und Vernetzung
 L4: Funktionaler Zusammenhang
 Einfache Parkettierungen, Bandornamente
 Grafik-Software
 Drehzentrum und Drehwinkel angeben
Es ist nicht daran gedacht, das Drehzentrum
konstruieren zu lassen
+ Einfache Figuren drehen
 L4: Funktionaler Zusammenhang
 Dynamische Geometriesoftware
LU 6.8 Winkel sind überall
Winkelbegriff
LU 6.24 America’s Cup
 Schenkel, Scheitelpunkt
 L2: Messen und Größen
Umgang mit dem Geodreieck
 Dynamische Geometriesoftware
 Winkel schätzen, messen und zeichnen
LU 24 Zirkel und Geodreieck, (LU 25 Bäume
wachsen nicht in den Himmel)
 Winkel klassifizieren
 Kurs von Schiffen und Flugzeugen
(Erdkunde)
Kreise zeichnen
 Zeichnen „schöner“ Figuren
 Mittelpunkt, Radius, Durchmesser
 Gotische Kirchenfenster (Bildende Kunst)
LU 6.14 Ballspiele, LU 6.27 Kreismuster
LU 6 Ornamente, LU 7 Figuren u. Flächen
16
 Winkelscheibe
Fachbegriffe:
Symmetrisch,
achsensymmetrisch, Symmetrieachse,
verschiebungssymmetrisch,
drehsymmetrisch, Drehzentrum, Drehwinkel,
Abstand,
Winkel, Schenkel, Scheitelpunkt,
Mittelpunkt, Radius, Durchmesser
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
Klettbuch 700561
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
FORMEN UND BEZIEHUNGEN
IN RAUM UND EBENE
 L2: Messen und Größen
Körper in der Umwelt
 Beschreibung von Formen im Alltag, Z. B.
von Gebäuden als zusammengesetzte
Körper
Mathematische Idealisierungen erkennen
 Modellbau, z. B. Burg/Kirche (Werken)
LU 36 Körper aus Würfeln, LU 37
Quaderansichten, LU 43 Rauminhalt
(Es geht um Klassifikation der Objekte und
nicht um Berechnungen damit.)
 Würfel, Quader, Kugel, Kegel, Pyramide,
Zylinder, Prisma
Teilweise aus der Grundschule vertraut
 Ecken, Kanten und Flächen
Dreiecke, Rechtecke, Quadrate und Kreise als
Seitenflächen von Körpern erkennen
 Vorteile spezieller Formen von
Alltagsgegenständen
 Eulersche Polyederformel
Exkurs: Platonische Körper
LU 7 Figuren und Flächen
LU 6.30 Vierecke
Vierecke
 Geobrett
Ausgewählte Vierecke (Quadrat, Rechteck,
Raute, Parallelogramm) beschreiben, zeichnen
und skizzieren, z. B. mithilfe von Symmetrien
 Dynamische Geometriesoftware
+ Teilmengenbeziehungen
+ Wenn-dann-Aussagen, All-Aussagen, …
Vorbereitung für das „Haus der Vierecke“ in
Klassenstufe 7/8
17
Hinweise zum Mathematikbuch
LU 6.39 Quader kippen
LU 36 Körper aus Würfeln, LU 37
Quaderansichten
(s.a. Arbeitsheft LU 36)
Inhalte
Orientierungsmodelle
Beziehungen zwischen Netzen und Körpern
beschreiben
 Arbeiten mit Stecksystemen
 Würfelgebäude, z. B. mit Soma-Würfeln
Kanten- und Flächenmodelle (Netze) herstellen
und zeichnen
 Erstellen eines Posters mit Modell, Netz
und Schrägbild von Quader und Würfel
(kleines Projekt)
Quader und Würfel durch Schrägbilder
darstellen
LU 6.20 Wege codieren
Hinweise und Vernetzung
Koordinatensystem verwenden
In zwei Dimensionen, angepasst an den
eingeführten Zahlbereich
 Auch andere Orientierungsmöglichkeiten,
wie Z. B. Himmelsrichtung und Entfernung,
Gradnetz der Erde (Erdkunde)
LU 7 Figuren und Flächen, LU 36, LU 37
18
Fachbegriffe:
Raute, Parallelogramm,
Würfel, Quader, Kugel, Kegel, Pyramide,
Zylinder, Prisma,
Ecke, Kante, Fläche,
Netz,
Körper, Schrägbild,
Koordinatensystem
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
Klettbuch 700561
L4: FUNKTIONALER ZUSAMMENHANG
Der Funktionsbegriff wird propädeutisch in LU 43 Wasserstand behandelt.
Weiterhin wird er mit dem Thema Proportionalität abgedeckt:
(LU 10 Das Glück dieser Erde, LU 15 Proportionalität, LU 16 Je mehr, desto …)
LU 6.1 Zahlenzauber, LU 6.6. Zahlenmauern, LU 6.19 Fruchtsäfte
Diese Leitidee wird im Lehrplanteil der Orientierungsstufe nicht eigens thematisiert. Aspekte dieser Leitidee sind bereits in andere Leitideen integriert
und werden hier nur nochmals im Überblick aufgeführt. Bei folgenden Themen soll die funktionale Sichtweise vorbereitet werden:
L1: Zahl und Zahlbereiche
 Zahlenfolgen
 Terme auswerten
 Einfache Gleichungen mit einer Variablen durch systematisches Probieren lösen
 Sachaufgaben über Zustandsänderungen lösen; Grundaufgaben der Bruchrechnung lösen
Veränderun g
Operatormodell: Anfangszus tand 
 Endzustand
L2: Messen und Größen
 Formeln für Umfang, Flächeninhalt und Volumen
 Maßstab
L3: Raum und Form
 Einfache Figuren spiegeln und drehen
L5: Daten und Zufall
 Grafische Darstellungen von Daten
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L5: DATEN UND ZUFALL
EMPFOHLENER ZEITANSATZ:
12 STUNDEN
Es wird empfohlen, die Inhalte dieser Leitidee mit Inhalten anderer Leitideen zu verknüpfen.
Mit dem Erfassen größerer Datenmengen mit Methoden der mathematischen Statistik werden Schülerinnen und Schüler in vielen Bereichen konfrontiert.
Beispielsweise sind Diagramme und Mittelwerte täglich in den Medien zu finden und werden häufig in anderen Fächern verwendet.
Bereits in der Grundschule haben die Schülerinnen und Schüler erste Erfahrungen im Umgang mit statistischen Daten und dem Lesen und Erstellen
grafischer Darstellungen gemacht. In der Orientierungsstufe wird durch die Behandlung von Zählstrategien und Datenerhebungen die Grundlage für
einen eher systematischen Aufbau von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in den Klassenstufen 7 – 10 gelegt.
Es bietet sich an, dass die Schülerinnen und Schüler eine Umfrage planen, durchführen und auswerten sowie die Ergebnisse präsentieren.
Hinweise zum Mathematikbuch
Inhalte
Hinweise und Vernetzung
ZÄHLSTRATEGIEN
LU 28 Kriminalpolizei
LU 6.7 Alles geheim?
LU 6.7
In konkreten Situationen geeignete
Abzählverfahren entwickeln und in
Baumdiagrammen darstellen
 L1: Zahl und Zahlbereiche: Multiplikation
Z. B. Anzahl von Autokennzeichen,
Einstellungen an einem Zahlenschloss
Fachbegriff:
Baumdiagramm
DATEN
LU 5 Tabellen und Diagramme
absolute Häufigkeit LU 5,
relative Häufigkeit LU 6.26 Glück
oder Zufall?
Datenerhebungen planen, durchführen und
auswerten
 absolute und relative Häufigkeiten
 arithmetisches Mittel
LU 9 Mittelwerte, LU 6.37 Herz
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 L1: Zahl und Zahlbereiche: Bruchzahlen
 Datenerhebungen aus dem
Erfahrungsbereich der Lerngruppe:
Wasserverbrauch, Verkehrsstatistiken,
Wetterdaten (Bildung für nachhaltige
Entwicklung, Verkehrserziehung)
Das Mathematikbuch Rheinland-Pfalz, Klasse 6
Hinweise zum Mathematikbuch
LU 5 Tabellen und Grafiken, LU 25 Bäume
wachsen nicht in den Himmel,
LU 39 Spitze!
Klettbuch 700561
Inhalte
 grafische Darstellungen und deren
Aussagekraft
LU 6.33 Verkehr - was ist verkehrt?
LU 25 Bäume wachsen …
LU 9 Mittelwerte
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Auch Kreisdiagramme ( Winkel)
 Tabellenkalkulation
 Zusammensetzung von Lebensmitteln
(Gesundheitserziehung/Biologie)
LU 6.28 Kreisdiagramme
LU 5, 39
Hinweise und Vernetzung
Informationen aus Datendarstellungen
entnehmen und interpretieren
 L4: Funktionaler Zusammenhang
Aufzeigen von Manipulationsmöglichkeiten
 Tabellenkalkulation
Fachbegriffe:
Häufigkeit,
arithmetisches Mittel
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