Einführungsvortrag

Werbung
Männleinlaufen Teil 8:
Supraleitung & Josephson-Effekte
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
R
M
M
ACADE
M
LV
AE SIGIL
IN
Universität Erlangen-Nürnberg
Nichtlineare
Dynamik
AE SI GIL
IN
Hoch-TcSupraleitung
HTSL
Qubits
Bio-Sensoren
MQSS
Laserstrahl
Mischer
LaserScanningMikroskopie
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Flux-flow-Oszillator
FRIDER
I
Molekulare
QuantenSpinsysteme
ALEXAN D
ALEXAN D
ACADE
O
M
LV
E
IA
CO
Physikalisches Institut III
I
R
FRIDER
C
E
IA
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Die Entdeckung der Supraleitung
- 1908: Heike Kammerlingh Onnes, Universität
Leiden:
erste Verflüssigung des Heliums (T=4.2K bei
p=1 bar)
(wenige Tropfen!)
1911: Entdeckung der Supraleitung
1913: Nobelpreis
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Die Entdeckung der Supraleitung
"Mercury has passed into a new state,
which on account of its extraordinary
electrical properties may be called the
superconducting state"
V
I
Probe
Stromquelle
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Wie klein wird der Widerstand im
Suprazustand?
Messungen des dc-Widerstands:
Dauerstromversuche
V
I
Probe
DI
Stromquelle
I = I 0 e − Rt / L
Transport:
Nachweisgrenze
RSupra<10-5 Rnormal
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Bsp: Drahtring, 5cm Durchm., 1mm Drahtdicke
⇒L≈10-7 H
für rel. Stromabnahme ∆Ι/Ι0 =10-3 , ∆t=104s
⇒ R<10-14 Ω ρ<5⋅10-18 Ωcm
Derzeit machbar:
ρSL<10-18 ρCu
Wann sind Supraleiter supraleitend?
Temperatur (Kelvin)
160
HgBa2Ca2Cu4O8
120
Nachttemperatur
auf dem Mond
Bi2Sr2Ca2Cu3O10
YBa2Cu3O7
80
flüssiger Stickstoff
40
Hg
(1911)
Nb
Nb3Ge
Pb
0
1910
(La/Sr)CuO4
(1986)
NbN
flüssiges Helium
1960
1980
Jahr
2000
konventionelle Supraleiter: Tc<23 K
Hochtemperatursupraleiter: Tc bis 160 K
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Supraleiter im Magnetfeld - der ideale
Diamagnetismus
idealer Leiter im Magnetfeld
"1"
σ=σ0
σ=σ0
" 2' "
Supraleiter im Magnetfeld
"1"
σ=σ0
σ=σ0
B>0
B>0
σ=
"3"
B>0
B>0
σ=
8
σ=
σ=
8
8
"2"
8
σ=
"3"
8
σ=
8
B>0
"2"
" 2' "
B>0
Bedeutung: Der supraleitende Zustand ist eine thermodynamische Phase
(W. Meißner, R. Ochsenfeld 1933)
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Magnetisierung als Funktion der Temperatur
Material: (Pb,Bi)2Sr2Ca2Cu3O10
Schwebender Magnet über
Supraleiter
Material: YBa2Cu3O7
-7
M (10 emu)
-4
-6
-8
field cooled
-10
-12
zero field cooled
-14
0
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
40
80
T (K)
120
Magnetisierung (von reinem Pb)
als Funktion von Bext (T<<Tc)
-µ0M
T<<Tc
Bext
∫U
ind
Bc
Bext
dt ∝ B i
Messung der Magnetisierung
"Typ I - Supraleiter"
Für Typ I - Supraleiter existiert
kritisches Feld Bc, oberhalb dessen
Supraleitung zusammenbricht.
Kritischer Strom Ic:
„Eigenfeld“ überschreitet Bc.
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Material
Tc [K]
Bc [G]
Al
1.19
100
Hg
4.16
400
Pb
7.2
800
Stromtransport in konventionellen
Supraleitern
e
e
Cooperpaare:
-
-
k
-k
Spin Singuletts:
Drehimpuls:
0 (s-Zustand)
Attraktive Wechselwirkung:
Elektron-Phonon
(Ginzburg-Landau)-Kohärenzlänge:
100 nm
>> Atomabstand
kb
Ordnungsparameter:
(homogen, isotrop)
∆ = ∆0eiϕ
(weitgehend) homogener und isotroper Stromtransport!
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
+ +
+ +
ka
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Kristallstruktur von
Hochtemperatursupraleitern
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Hochtemperatursupraleiter:
dx2-y2 - Paarung durch magnetische Wechselwirkungen?
- Stark korrelierte Elektronen mit kurzreichweitiger Coulombwechselwirkung
- Spinfluktuationen
- Hubbard Modell, t-J-Modell
⇐
attraktive Paarwechselwirkung
bei Singulett- dx2-y2-Paarung
Cu
(D.J. Scalapino, D. Pines, 1994)
O
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Magnetisches Schweben
1.Elektromagnetisches Schweben
2. Elektrodynamisches Schweben
Supraleitende Spulen (Erreger)
Bahn
Magnetische Anziehung
Al-Schiene
3. Permanentmagnetisches Schweben
Supraleiter
Magnetische Bahn
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Supraleitende Magnetschwebebahn
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Züge
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Heben
N
S
N
N
Führen
N
S
S
S
N
N
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
N
N
N
S
S
N
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Makroskopische Wellenfunktion und
Phasenkohärenz
Kondensat-Wellenfunktion:
r
Ψ ( r , t ) = Ψ0 e i ϕ
2
= ρ
)
→
→
eh
e2 2 →
*
*
( Ψ ∇ Ψ −Ψ ∇ Ψ ) −
j=
Ψ A
2mi
m
SL Stromdichte:
→ jz =
Eichinvariante Phasendifferenz:
eh 2 dϕ 2π
Ψ0 (
−
Az )
m
dz Φ 0
2π z
γ = ϕ ( z ) − ϕ ( 0) −
∫ Az dz
Φ0 0
j
j
γ
z
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
(Ψ
→ jz =
eh 2 dγ
Ψ0
m
dz
Josephson-Effekt
j
j
Ψ
I = f(γ) + Eindeutigkeit der
Wellenfunktion:
I = I c sin γ
1. Josephson-Gleichung
z
γ1
γ
γ2
z
Josephson-Konstante:
2e / h = 483.6 MHz / µV
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
∂χ
2e
, ϕ → ϕ −
χ
∂t
h
∂ ϕ 2e
− V =0
=>
∂t
h
Eichinvarianz: V → V −
γ& =
2e
U
h
2. Josephson-Gleichung
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Dynamik von Josephson-Kontakten
I
I = IJ + IR + IC
I
dγ
d2γ
= sin( γ ) +
+ βc 2
dτ
dτ
Ic
τ = 2π fc ⋅ t
U
fc =
Ic R
:
Φo
1/fc: Einschwingzeit
β c = f c ⋅ RC = Q2 : Q: Gütefaktor
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Kennlinien von Josephson-Kontakten
1
20
0.5
I [mA]
10
0
0
I
(mA)
-0.5
-1
-300
-10
-200
-100
0
100
200
300
U (µV)
βc<1
Kennlinie einer45°-Korngrenze
in YBa2Cu3O7
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
-20
-4
0
U [mV]
βc>1
Kennlinie eines Nb-Al2O3-Nb –
Tunnelkontakts
4
Mikrowellenemission eines YBCOKorngrenzenkontakts
I
(mA)
dP/dF
(aW/MHz)
12.0 GHz
5.0
100
#MC3E
4.2K
2.5
0.0
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
24.2 GHz
0
100
50
93.7
GHz
200
0
U (µV)
Versuchsanordnung
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Meßaufbau
LNC
Reckteckhohlleiter
Justierschraube
Schieber
Drehwelle
Federn
Rundhohlleiter
Hornantenne
Differentialschraube
Nb-Zylinder
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Nb-Spitze
Radiometer
Rundhohlleiter
Dämpfungsglied
50Ω -Abschluß
Tuner
Hornantenne
Bandpaß
Detektordiode
Tiefpaß
Mischer
Verstärker
Bandpaß
ZFVerstärker
Hochpaß
Lokaloszillator
Kompensator
Spannungsversorgung
Integrator
DVM 3
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Radiometrie
Schwarzkörperstrahlung
und thermisches Rauschen
Planck'sches Strahlungsgesetz:
3
Sf =
2 hf
1
2 ⋅
c
exp( hf / kT ) − 1
hf «kT : Rayleigh-Jeans-Gesetz:
2f 2
S f = 2 kT
c
Ideale Antenne: Pf = kT
Mikrowellen-Empfänger mit Bandbreite B empfängt die Leistung
P = kTB
Physikalisches Institut III
Universität Erlangen-Nürnberg
Total-Power-Radiometer
B, G
TA
Radiometer
P
TN
Ausgangssignal:
P = kBG ( T A + T N )
TN : Rauschtemperatur des Radiometers
Kleinste Änderung der Antennentemperatur ∆T:
TA + TN
∆T =
B ⋅τ
Weltraum-Hintergrundstrahlung: TA = 2 K
Unser Radiometer: TN = 30 K, B= 30 MHz,
τ =1s: ∆T = 5.8 10-3 K !
Herunterladen
Random flashcards
Erstellen Lernkarten