Einführungsvortrag
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Männleinlaufen Teil 8: Supraleitung & Josephson-Effekte Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg R M M ACADE M LV AE SIGIL IN Universität Erlangen-Nürnberg Nichtlineare Dynamik AE SI GIL IN Hoch-TcSupraleitung HTSL Qubits Bio-Sensoren MQSS Laserstrahl Mischer LaserScanningMikroskopie Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Flux-flow-Oszillator FRIDER I Molekulare QuantenSpinsysteme ALEXAN D ALEXAN D ACADE O M LV E IA CO Physikalisches Institut III I R FRIDER C E IA Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Die Entdeckung der Supraleitung - 1908: Heike Kammerlingh Onnes, Universität Leiden: erste Verflüssigung des Heliums (T=4.2K bei p=1 bar) (wenige Tropfen!) 1911: Entdeckung der Supraleitung 1913: Nobelpreis Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Die Entdeckung der Supraleitung "Mercury has passed into a new state, which on account of its extraordinary electrical properties may be called the superconducting state" V I Probe Stromquelle Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Wie klein wird der Widerstand im Suprazustand? Messungen des dc-Widerstands: Dauerstromversuche V I Probe DI Stromquelle I = I 0 e − Rt / L Transport: Nachweisgrenze RSupra<10-5 Rnormal Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Bsp: Drahtring, 5cm Durchm., 1mm Drahtdicke ⇒L≈10-7 H für rel. Stromabnahme ∆Ι/Ι0 =10-3 , ∆t=104s ⇒ R<10-14 Ω ρ<5⋅10-18 Ωcm Derzeit machbar: ρSL<10-18 ρCu Wann sind Supraleiter supraleitend? Temperatur (Kelvin) 160 HgBa2Ca2Cu4O8 120 Nachttemperatur auf dem Mond Bi2Sr2Ca2Cu3O10 YBa2Cu3O7 80 flüssiger Stickstoff 40 Hg (1911) Nb Nb3Ge Pb 0 1910 (La/Sr)CuO4 (1986) NbN flüssiges Helium 1960 1980 Jahr 2000 konventionelle Supraleiter: Tc<23 K Hochtemperatursupraleiter: Tc bis 160 K Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Supraleiter im Magnetfeld - der ideale Diamagnetismus idealer Leiter im Magnetfeld "1" σ=σ0 σ=σ0 " 2' " Supraleiter im Magnetfeld "1" σ=σ0 σ=σ0 B>0 B>0 σ= "3" B>0 B>0 σ= 8 σ= σ= 8 8 "2" 8 σ= "3" 8 σ= 8 B>0 "2" " 2' " B>0 Bedeutung: Der supraleitende Zustand ist eine thermodynamische Phase (W. Meißner, R. Ochsenfeld 1933) Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Magnetisierung als Funktion der Temperatur Material: (Pb,Bi)2Sr2Ca2Cu3O10 Schwebender Magnet über Supraleiter Material: YBa2Cu3O7 -7 M (10 emu) -4 -6 -8 field cooled -10 -12 zero field cooled -14 0 Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg 40 80 T (K) 120 Magnetisierung (von reinem Pb) als Funktion von Bext (T<<Tc) -µ0M T<<Tc Bext ∫U ind Bc Bext dt ∝ B i Messung der Magnetisierung "Typ I - Supraleiter" Für Typ I - Supraleiter existiert kritisches Feld Bc, oberhalb dessen Supraleitung zusammenbricht. Kritischer Strom Ic: „Eigenfeld“ überschreitet Bc. Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Material Tc [K] Bc [G] Al 1.19 100 Hg 4.16 400 Pb 7.2 800 Stromtransport in konventionellen Supraleitern e e Cooperpaare: - - k -k Spin Singuletts: Drehimpuls: 0 (s-Zustand) Attraktive Wechselwirkung: Elektron-Phonon (Ginzburg-Landau)-Kohärenzlänge: 100 nm >> Atomabstand kb Ordnungsparameter: (homogen, isotrop) ∆ = ∆0eiϕ (weitgehend) homogener und isotroper Stromtransport! Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg + + + + ka Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Kristallstruktur von Hochtemperatursupraleitern Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Hochtemperatursupraleiter: dx2-y2 - Paarung durch magnetische Wechselwirkungen? - Stark korrelierte Elektronen mit kurzreichweitiger Coulombwechselwirkung - Spinfluktuationen - Hubbard Modell, t-J-Modell ⇐ attraktive Paarwechselwirkung bei Singulett- dx2-y2-Paarung Cu (D.J. Scalapino, D. Pines, 1994) O Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Magnetisches Schweben 1.Elektromagnetisches Schweben 2. Elektrodynamisches Schweben Supraleitende Spulen (Erreger) Bahn Magnetische Anziehung Al-Schiene 3. Permanentmagnetisches Schweben Supraleiter Magnetische Bahn Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Supraleitende Magnetschwebebahn Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Züge Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Heben N S N N Führen N S S S N N Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg N N N S S N Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Makroskopische Wellenfunktion und Phasenkohärenz Kondensat-Wellenfunktion: r Ψ ( r , t ) = Ψ0 e i ϕ 2 = ρ ) → → eh e2 2 → * * ( Ψ ∇ Ψ −Ψ ∇ Ψ ) − j= Ψ A 2mi m SL Stromdichte: → jz = Eichinvariante Phasendifferenz: eh 2 dϕ 2π Ψ0 ( − Az ) m dz Φ 0 2π z γ = ϕ ( z ) − ϕ ( 0) − ∫ Az dz Φ0 0 j j γ z Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg (Ψ → jz = eh 2 dγ Ψ0 m dz Josephson-Effekt j j Ψ I = f(γ) + Eindeutigkeit der Wellenfunktion: I = I c sin γ 1. Josephson-Gleichung z γ1 γ γ2 z Josephson-Konstante: 2e / h = 483.6 MHz / µV Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg ∂χ 2e , ϕ → ϕ − χ ∂t h ∂ ϕ 2e − V =0 => ∂t h Eichinvarianz: V → V − γ& = 2e U h 2. Josephson-Gleichung Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Dynamik von Josephson-Kontakten I I = IJ + IR + IC I dγ d2γ = sin( γ ) + + βc 2 dτ dτ Ic τ = 2π fc ⋅ t U fc = Ic R : Φo 1/fc: Einschwingzeit β c = f c ⋅ RC = Q2 : Q: Gütefaktor Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Kennlinien von Josephson-Kontakten 1 20 0.5 I [mA] 10 0 0 I (mA) -0.5 -1 -300 -10 -200 -100 0 100 200 300 U (µV) βc<1 Kennlinie einer45°-Korngrenze in YBa2Cu3O7 Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg -20 -4 0 U [mV] βc>1 Kennlinie eines Nb-Al2O3-Nb – Tunnelkontakts 4 Mikrowellenemission eines YBCOKorngrenzenkontakts I (mA) dP/dF (aW/MHz) 12.0 GHz 5.0 100 #MC3E 4.2K 2.5 0.0 Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg 24.2 GHz 0 100 50 93.7 GHz 200 0 U (µV) Versuchsanordnung Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Meßaufbau LNC Reckteckhohlleiter Justierschraube Schieber Drehwelle Federn Rundhohlleiter Hornantenne Differentialschraube Nb-Zylinder Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Nb-Spitze Radiometer Rundhohlleiter Dämpfungsglied 50Ω -Abschluß Tuner Hornantenne Bandpaß Detektordiode Tiefpaß Mischer Verstärker Bandpaß ZFVerstärker Hochpaß Lokaloszillator Kompensator Spannungsversorgung Integrator DVM 3 Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Radiometrie Schwarzkörperstrahlung und thermisches Rauschen Planck'sches Strahlungsgesetz: 3 Sf = 2 hf 1 2 ⋅ c exp( hf / kT ) − 1 hf «kT : Rayleigh-Jeans-Gesetz: 2f 2 S f = 2 kT c Ideale Antenne: Pf = kT Mikrowellen-Empfänger mit Bandbreite B empfängt die Leistung P = kTB Physikalisches Institut III Universität Erlangen-Nürnberg Total-Power-Radiometer B, G TA Radiometer P TN Ausgangssignal: P = kBG ( T A + T N ) TN : Rauschtemperatur des Radiometers Kleinste Änderung der Antennentemperatur ∆T: TA + TN ∆T = B ⋅τ Weltraum-Hintergrundstrahlung: TA = 2 K Unser Radiometer: TN = 30 K, B= 30 MHz, τ =1s: ∆T = 5.8 10-3 K !
