Kein Folientitel

Axiome von Peano
1. 1 ist eine natürliche Zahl
2. Jede Zahl a hat einen bestimmten Nachfolger a+
in der Menge der natürlichen Zahlen.
3. Stets ist a+  1.
4. Aus a+ = b+ folgt a = b.
5. Es gilt das Prinzip der vollständigen Induktion.
N = {1, 2, 3, 4, ...}
(C) 2001, Hermann Knoll, HTW Chur
1
Zahlenmengen
N = Menge der natürlichen Zahlen
Z = Menge der ganzen Zahlen
Q = Menge der rationalen Zahlen
R = Menge der reellen Zahlen
C = Menge der komplexen Zahlen
(C) 2001, Hermann Knoll, HTW Chur
2
Zahlenmengen
C
R
Q
Z
N
{0}
(C) 2001, Hermann Knoll, HTW Chur
C\R
R\Q
Q\Z
Z3
Dezimalsystem
Basis 10
Beispiel: 3476 = 3•103+4•102+7•101+6•100
Einer
Zehner
Hunderter
Tausender
(C) 2001, Hermann Knoll, HTW Chur
Stellenwertsystem
4
Weitere Zahlensysteme
Dualsystem: Basis 2
101101 = 1•25+0•24+1•23+1•22+0•21+1•20
Hexadezimalsystem: Basis 16
A8E5 = 10•163+8•162+14•161+5•160
Oktalsystem: Basis 8
3762 = 3•83+7•82+6•81+2•80
(C) 2001, Hermann Knoll, HTW Chur
5