ppt - hknoll

Leistung und Energie
Lernziele:
• Die Prozessleistung einer Kraft und die kinetische
Energie einer bewegten Masse kennen und diese
Kenntnisse in einfachen Aufgaben anwenden
können.
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Niveau des Impulses
Geschwindigkeit v
Die Geschwindigkeit v gibt das
Niveau des
Impulses an.
Masse m
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Puffer
IW1
IW2
P
Ip1
Ip2
v1
v2
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Leistung
Prozessleistung
P = v•Ip
Zugeordneter Energiestrom
IW = v•Ip
Leistung einer Kraft:
F1  F2  ...v  mvÝv
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Impulskapazität
Hydraulik:
Volumen
V
CV 

Druckdiffe renz p
Mechanik:
Impuls
p
Cp 

m
Geschwindi gkeitsdiff erenz v
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Speicher mit konstanter Kapazität
Hydraulik:
Druck - Volumen - Diagramm
p
p
1
2
W  V  CV p
2
2
W
V
V
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Speicher mit konstanter Kapazität
Mechanik:
Geschwindigkeits - Impuls - Diagramm
v
v
1 2
W  p  mv
2
2
W
p
p
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Beispiel 4.8 Energie beim Stoss
Zwei verschieden schwere Luftkissenfahrzeuge
(400 g und 800 g) bewegen sich gemeinsam mit einer
Geschwindigkeit von 2 m/s nach rechts. Nachdem
ein ausgeklügelter Mechanismus eine vorgespannte
Feder freigegeben hat, steht das leichtere still, und
das schwerere bewegt sich umso schneller in die
positive Richtung. Wie viel Energie hat die Feder
abgegeben.
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Arbeit und Energie
Statische Definition:
W(F) = Fvt = Fs
F
Die Arbeit erscheint
als Fläche im KraftWeg-Diagramm
W(F)
s
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Federgesetz (Hooke)
F
F = Ds
1 2
WF  Ds
2
W(F)
s
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Gravitationsenergie
F
F = mg
WG = mgh
W(F)
h s
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Beispiel 4.11 Achterbahn
Der Schlitten einer Achterbahn (Masse m) wird auf
der Höhe h0 über Grund mit der Geschwindigkeit v0
losgeschickt. Wie schnell würde sich der Schlitten
auf der Höhe h bewegen, wenn keine Reibungsverluste vorhanden wären?
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