Lösungen zu Aufgabenblatt 1 - Centrum für Informations
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Lösungen zu Aufgabenblatt 1 Logik und modelltheoretische Semantik Centrum für Informations- und Sprachverarbeitung, LMU München Robert Zangenfeind Tutorin: Anna-Katharina Wurst 27. April 2017 1 Aussagesätze Welche der folgenden Sätze sind Aussagesätze? a) Bonn hatte im Jahr 1998 mehr als 30.000 Einwohner. b) J. K. Rowling hat einen Nobelpreis gewonnen. c) Harry Potter hat einen Nobelpreis gewonnen. d) Wann bist du heute mit dem Zug angekommen? e) Jeder sollte einmal im Leben mit einem Frosch getanzt haben. f) a + b = b + a g) Harry geht aus dem Zimmer. h) Harry, geh aus dem Zimmer! i) Harry geht aus dem Zimmer! j) Es ist gut, für das Alter vorzusorgen. k) J. K. Rowling ist eine bessere Autorin als Herta Müller. l) Der 500. Jahrestag der Reformation am 31. Oktober 2017 ist auch in Bayern gesetzlicher Feiertag. a), b), f), g) und l) sind Aussagesätze. d), h) und i) sind keine Aussagesätze. d) ist eine Frage, h) ist eine Aufforderung und i) ist eine Aufforderung bzw. ein Ausruf. c), e), j) und k) sind strittige Fälle, bei denen man seine Antwort begründen sollte. Linguistisch handelt es sich um Aussagesätze, logisch sind diese Fälle schwerer zu beurteilen (und werden daher vermieden). Bei Satz c) kann man einerseits die Auffassung vertreten, dass Harry Potter nicht existiert. Dann beschreibt auch der Ausdruck ’Harry Potter’ nichts, dem man irgendwelche Eigenschaften zuschreiben könnte, sodass Satz c) weder wahr noch falsch ist und somit keinen Aussagesatz darstellt. Andererseits kann man annehmen, dass der Ausdruck ’Harry Potter’ einen fiktiven Charakter in den Romanen von J. K. Rowling bezeichnet, dem man auch (fiktive) Eigenschaften zuschreiben kann. Dann kann auch ein Aussagesatz mit dem Ausdruck ’Harry Potter’ gebildet werden. Bei den Sätzen e) und j) handelt sich um normative Sätze. Man kann sie einerseits als 1 Aussagesätze betrachten, die entweder wahr oder falsch sind. Andererseits kann man anführen, dass diese Sätze nicht eigentlich die Wirklichkeit beschreiben, sondern wie sie sein sollte, und daher keine Aussagesätze sind. Satz k) enthält eine ästhetische Bewertung und über Geschmack lässt sich bekanntermaßen streiten. Man kann Satz k) als Aussagesatz auffassen, der potentiell wahr oder falsch ist, oder man vertritt die Auffassung, dass ästhetische Bewertungen nicht objektiv wahr oder falsch sein können. 2 Indexikalische Ausdrücke Die indexikalischen Ausdrücke sind fett gedruckt: a) Ich weiß, was du letzten Sommer getan hast. Es ist auch möglich, ’letzten Sommer’ als ganze indexikalische Phrase anzugeben. b) Wer heute zahlt, spart morgen Geld. Für diesen Satz kann man sich auch auf die sprichwörtliche Bedeutung beziehen, die unabhängig vom Äußerungskontext vor allem eine Vor- bzw. Nachzeitigkeit ausdrückt. Dann enthält dieser Satz keine indexikalischen Ausdrücke. c) Dieses Jahr ist der Reformationstag auch hier ein gesetzlicher Feiertag. d) Jeder sollte für sein Alter vorsorgen. e) Manchen gefällt das nicht. Dieser Aussagesatz – insbesondere der Ausdruck ’das’ – ist zwar abhängig vom sprachlichen Kontext (also den vorangehenden Sätzen), nicht aber vom Äußerungskontext. f) Veni, vidi, vici. g) Er kam, sah und siegte. Hier gilt das gleiche wie für Satz e). h) Cäsar kam, er sah und er siegte. 3 Satztypes und Satztoken 1. Wie unterscheiden sich Satztypes und Satztoken? Satztoken sind Satzvorkommnisse von Satztypen. Satztypen sind abstrakte Einheiten, die durch Satztoken realisiert werden. Verschiedene Satztoken können dem gleichen Satztyp zugehören. Beispiel: ’Heute ist Donnerstag’ ist ein anderes Satztoken des gleichen Satztyps wie Satz e) aus Aufgabe 4 von Aufgabenblatt 1. 2. Kann man Satztypes beobachten? Satztypes lassen sich nur indirekt über die Satztoken beobachten. 4 Synthetische und analytische Aussagesätze Kennzeichnen Sie die folgenden Sätze als synthetische, analytische oder logisch determinierte Sätze. a) Bonn ist die Hauptstadt der Bundesrepublik Deutschland. (synthetisch) b) Bonn ist die Hauptstadt von Deutschland oder Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland. (synthetisch) 2 c) Wenn alle Karpfen Fische sind und alle Fische Kiemen haben, dann haben Karpfen Kiemen. (logisch determiniert) d) Wenn Paul an seiner Dissertation schreibt, bereitet er sich auf seine Promotion vor. (analytisch) e) Heute ist Donnerstag. (synthetisch) f) Wilhelm ist Ur-Urenkel von Friedrich Carl, also ist Friedrich Carl Ur-Urgroßvater von Wilhelm. (analytisch) 5 Argumente 1. Aus welchen Bestandteilen besteht ein Argument? Ein Argument besteht aus einer oder mehreren Prämissen und einer Konklusion, wobei die Prämissen die Konklusion in dem Sinne stützen, dass es rational ist, die Konklusion für wahr zu halten, falls die Prämissen wahr sind. 2. Wann ist ein Argument deduktiv (nicht-deduktiv) gültig? Ein Argument ist genau dann deduktiv gültig, wenn in ihm die Konklusion logisch aus den Prämissen folgt. Ein Argument ist genau dann nicht-deduktiv gültig, wenn es rational ist, die Konklusion dieses Arguments für wahr zu halten, wenn alle seine Prämissen wahr sind, obwohl die Konklusion nicht logisch aus den Prämissen folgt. 3. Geben Sie die analytischen und logisch determinierten Sätze aus Aufgabe 4 als Argumente mit getrennten Prämisse(n) und Konklusion an. (Beispiel: Wenn Hans schläft, liest er keinen Roman. Hans schläft. Also: Hans liest keinen Roman.) 4 c) Alle Karpfen sind Fische. Alle Fische haben Kiemen. Also: Alle Karpfen haben Kiemen. 4 d) Paul schreibt an seiner Dissertation. Also: Paul bereitet sich auf seine Promotion vor. 4 f) Wilhelm ist Ur-Urenkel von Friedrich Carl. Also: Friedrich Carl ist Ur-Urgroßvater von Wilhelm. 4. Geben Sie den Satz Als Händler waren die Karthager vermutlich am Frieden interessiert als Argument mit Prämissen und Konklusion an. Die Karthager waren Händler. Händler sind am Frieden interessiert. Also: Die Karthager waren vermutlich am Frieden interessiert. 5. Welche der von Ihnen formulierten Argumente aus 4. und 5. sind deduktiv (nichtdeduktiv) gültig? 4 c) deduktiv gültig 4 d) nicht-deduktiv gültig 4 f) nicht-deduktiv gültig 5.4 nicht-deduktiv gültig 6 Schwierigkeiten mit der logischen Form Geben Sie jeweils ein weiteres Beispiel für die folgenden Sätze an, die grammatisch eine gleiche Struktur aufweisen, aber verschiedene logische Formen haben. a) Hans und Paul sind Fußballfans. Hans und Paul studieren Medizin. 3 b) Fritz und Inge sind Geschwister. Fritz und Inge sind verwandt. c) Hans und Paul lieben Pasta. Hans und Paul haben die Unterkunft gefunden. d) Fritz und Inge lieben sich. Fritz und Inge haben sich gefunden. 4
