Form follows performance? - InfAR - Bauhaus

Form follows performance?
Kritische Faktoren bei der Modellbildung zur Performanceoptimierung von
Gebäudeformen
Autoren
Sven Schneider, Martin Bielik und Reinhard König
Professur Informatik in der Architektur, Bauhaus-Universität Weimar, Germany
Abstract
Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit dem Thema der computerbasierten Generierung von Gebäudeformen, welches bei der aktuellen Tendenz in der Architektur, performance-basiert zu entwerfen, eine zentrale Rolle spielt. Die Idee hierbei ist, zu architektonischen Lösungen (wie z.B. einer Gebäudeform) zu gelangen, indem diese auf Basis der an sie gestellten Anforderungen (Performancekriterien) erzeugt werden. Zu beachten ist dabei, dass der performance-basierten Generierung immer
der Prozess der Modellbildung voraus geht. In diesem Prozess wird ein Modell definiert, mithilfe dessen sich Lösungsvarianten für ein bestimmtes Problem erzeugen lassen. Mit verschiedenen Verfahren
können diese Varianten können nach optimalen (den Performancekriterien entsprechenden) Lösungen durchsucht werden. An einem einfachen Testscenario, der Generierung des Hauses der Sokrates,
wird gezeigt, welche Faktoren bei der Modellbildung zu beachten sind und welchen Einfluss sie darauf
haben, inwieweit sich eine Form tatsächlich aus den an sie gestellten Anforderungen ableiten lässt.
Keywords: Performancebasiertes Entwerfen, Optimierung, Planungsmethodik, Modellbildung
1. Einleitung
Performance-basiertes Entwerfen ist eine der zentralen Leitideen bei der jüngsten Entwicklung architektonischer Entwurfsmethoden. Die Idee hierbei ist, zu architektonischen Lösungen (wie z.B. einer
Gebäudeform) zu gelangen, indem diese auf Basis der an sie gestellten Anforderungen (Performancekriterien) erzeugt werden. Dieser Ansatz wird von verschiedenen Autoren auch als „Performance Based Design“ bezeichnet (Hensel & Menges, 2008; Oxman, 2008). Zu den Performancekriterien zählt neben der Standfestigkeit, der Material- und Kosteneffizienz auch der Energiebedarf eines
Gebäudes; man spricht hier auch von energetischer Performance. Beeinflusst wird die energetische
Performance durch verschiedene Faktoren: erstens durch die Form des Gebäudes, zweitens durch
die Materialien aus denen das Gebäude hergestellt bzw. mit denen es, im Falle einer Sanierung, verbessert werden soll und drittens durch die im Gebäude verwendete Anlagentechnik (Hegger, Fuchs,
Stark, & Zeumer, 2007). In den folgenden Betrachtungen beziehen wir uns auf den erstgenannten
Faktor, die Gebäudeform. Dies ist insbesondere dadurch begründet, da die Form bzw. Geometrie
eines Gebäudes die Voraussetzung für die potentiell möglichen Energiegewinne und –verluste eines
Gebäudes schafft. So werden zwar durch den Einsatz von Materialien bzw. Technik einerseits Defizite, die der Gebäudegeometrie geschuldet sind, ausgeglichen (Vermeidung von Wärmebrücken durch
Zugabe von Dämmmaterial, Erhöhung des Wirkungsgrades der Anlagentechnik) und andererseits
Potentiale, welche die Gebäudegeometrie bietet, sinnvoll genutzt (wie z.B. die Nutzung von stark
besonnten Flächen für Photovoltaik- und Solarthermieanlagen oder aber auch die geschickte Platzierung von Speichermasse an besonnten Stellen im Innenraum des Gebäudes), jedoch steht die Definition der Gebäudegeometrie in aller Regel vor diesen Maßnahmen und ist daher als der wesentliche
Schritt im Entwurfs- bzw. Planungsprozess anzusehen.
Die Gebäudeform umfasst sowohl die Form der äußeren Hülle des Gebäudes, als auch die Position
und Dimensionen von Öffnungen, sowie die Form der inneren Organisation des Gebäudes (Verteilung
und Form der Innenräume/Funktionen). Alle drei Ebenen sind eng miteinander verknüpft. Ändert
sich bspw. die Form der Gebäudehülle, so sind Anpassungen im Grundriss, als auch bei der Positionierung der Fenster notwendig. Zusätzlich bestehen zahlreiche Wechselbeziehungen zwischen den
einzelnen Performancekriterien. Sollen beispielsweise im Winter die solaren Gewinne im Innenraum
möglichst groß sein, steht dies im Widerspruch zu der Forderung sie im Sommer möglichst gering zu
halten (um einer Überhitzung des Gebäudes vorzubeugen). Das Finden einer optimalen Lösung für
die verschiedenen Anforderungen und bei den oft unvorhersehbaren Wechselwirkungen gestaltet
sich demnach als sehr schwierig. Durch den Einsatz computerbasierter Methoden, lässt sich die Suche nach optimalen Formen unterstützen, da sie es erlauben, in relativ kurzer Zeit eine große Anzahl
von Entwürfen zu generieren und zu überprüfen. Kriterien, die vom Menschen schlecht oder nur
langsam überprüfbar sind, können somit effektiv in den Entwurfsprozess eingebunden werden
(Eckert, Kelly, & Stacey, 1999). Optimierungsmethoden spielen hierfür eine wesentliche Rolle. Sie
stellen auch das zentrale Werkzeug für performancebasierte Entwurfsmethoden dar. Inwieweit sich
eine Form rein aus der Performance mittels Optimierungsverfahren ableiten lässt, wie dies durch den
Slogan „Form follows performance“ (Hensel & Menges, 2008) propagiert wird, soll im Folgenden
untersucht werden. Dazu wird anhand einer einfachen Fallstudie das Potential und die grundsätzliche
Funktionsweise von Optimierungsmethoden zur Formfindung dargestellt, sowie auf kritische Faktoren bei deren Einsatz hingewiesen.
2. Fallstudie – Sonnenhaus der Sokrates
Als Grundlage für die Fallstudie verwenden wir das Sonnenhaus der Sokrates. Das Sonnenhaus der
Sokrates stellt ein sehr frühes Beispiel für eine hinsichtlich des Sonnenstandes optimierte Gebäudeform dar (Treberspurg, 1999). Diese folgt einem einfachen Prinzip. Die Wände und das Dach des Hauses wurden so ausgerichtet, dass der Innenraum des Gebäudes im Sommer möglichst wenig, im Winter möglichst viel Sonnenlicht erhält. Wie in Abbildung 1 zu erkennen, ist das das Dach des Hauses
erstens leicht geneigt, damit die Strahlen der tiefstehenden Wintersonne weit in den Innenraum
gelangen. Zweitens bildet es ein Vordach aus, um die Strahlen der hochstehenden Sommersonne aus
dem Innenraum zu halten. Die beiden Seitenwände stehen nicht parallel, sondern bilden einen trapezförmigen Grundriss, um die Öffnung zu verbreitern, so dass die Sonnenstrahlen auch in den Morgen- und Abendstunden noch ins Gebäudeinnere gelangen und die Mauern erwärmen.
Abbildung 1: Sonnenhaus der Sokrates (aus: Treberspurg, 1999).
In unserer Fallstudie wollen wir testen, ob sich mittels einer computerbasierten Optimierungsstrategie Lösungen erzeugen lassen, die dem in Abbildung 1 dargestellten „Original“ ähnlich sind. Diese
Studie dient dem Zweck erstens die Leistungsfähigkeit einer solchen Strategie zu demonstrieren,
zweitens um auf kritische Faktoren bei der Modellbildung aufmerksam zu machen. Als Optimierungsmethode verwenden wir eine Evolutionäre Strategie 1. Diese eignet sich sehr gut für unsere
Zwecke, da für den Optimierungsprozess a priori nur sehr wenige Angaben dazu gemacht werden,
wie eine Lösung verbessert werden soll (Rechenberg, 1994). Dies ist insbesondere von Bedeutung, da
wir untersuchen wollen, welchen Einfluss die Performancekriterien auf die Form des Gebäudes haben. Das grundsätzliche Problem, welches angesprochen werden soll, das der Modellbildung, ist jedoch bei allen Optimierungsansätzen anzutreffen.
2.1. Modellbildung
Die Modellbildung ist ein wesentlicher Schritt bei der Anwendung von Optimierungsmethoden. Dieser Schritt geht immer der eigentlichen Optimierung voraus und besteht darin, das Optimierungsproblem in Form von Modellen zu repräsentieren. Stachowiak (1973) unterscheidet drei wesentliche
Merkmale von Modellen, das der Abbildung, das der Verkürzung und das des Pragmatismus. Ersteres
bedeutet, dass ein Modell immer ein Abbild von etwas ist, eine Repräsentation natürlicher oder
künstlicher Originale, die selbst wieder Modelle sein können. Mit zweitem ist gemeint, dass mit einem Modell nicht alle Attribute des Originals erfasst werden müssen, sondern nur diejenigen, die für
das jeweilige Problem relevant sind. Hierzu ist insbesondere das dritte Merkmal des Pragmatismus zu
1
Auf eine genaue Erläuterung der Funktionsweise Evolutionärer Strategien bzw. Algorithmen wird im vorliegenden Artikel verzichtet. Die Grundlagen einer solchen Strategie werden bei Rechenberg (1994) dargelegt.
Eine ausführliche Beschreibung der Anwendung Evolutionärer Algorithmen zur Lösung von architektonischen
Problemen (Layoutprobleme) findet sich in einem von den Autoren veröffentlichten Buch (Donath, König &
Petzold, 2012).
berücksichtigen, was besagt, dass sich das Modell am Nützlichen orientieren muss. Ein Modell ist
einem Original nicht von sich aus zugeordnet. Die Zuordnung wird durch die Fragen Für wen?, Warum? und Wozu? relativiert. Ein Modell wird vom Modellschaffenden innerhalb einer bestimmten
Zeitspanne und zu einem bestimmten Zweck für ein Original eingesetzt. In unserem Falle ist zu beachten, dass das Original kein zum Zeitpunkt der Modellerstellung real existierendes Gebäude bezeichnet, sondern lediglich einen Gebäudeentwurf, also ein zukünftig real existierendes Gebäude.
Dies erschwert den Prozess der Modellbildung, da die abzubildenden Elemente dieses Gebäudes,
sowie deren Beziehungen zueinander, nicht vollständig bekannt sind.
Für das vorliegende Problem, der Optimierung einer Gebäudeform (mittels evolutionärer Algorithmen), umfasst die Modellbildung sowohl die Repräsentation der geometrischen Varianten, als auch
die Auswahl der Methoden zur Performancebewertung. Bei ersterem geht es darum die zu optimierende Gebäudeform in einem geometrischen Modell abzubilden, welches in der Lage ist, verschiedene Varianten dieser zu erzeugen. Letzteres zielt darauf ab, geeignete Methoden zur Erfassung der für
den jeweiligen Zweck relevanten Performancekriterien auszuwählen, bzw. die Kriterien entsprechend
der verfolgten Ziele zu gewichten. Dieser Schritt ist oft abhängig vom verwendeten geometrischen
Modell und muss sorgfältig mit diesem abgestimmt werden. So ist vor allem darauf zu achten, dass
die ausgewählten Methoden dazu in der Lage sind, auf Basis der verwendeten geometrischen Repräsentation brauchbare Ergebnisse zu liefern.
Modelle zur Erzeugung geometrischer Varianten bestehen aus Algorithmen, welche die Eigenschaften von und die Relation zwischen geometrischen Elementen beschreiben. Diese Modelle werden
auch als Generative Modelle (GM) bezeichnet. Sie können durch Parameter gesteuert werden, wobei eine Änderung eines oder mehrerer Parameter eine neue geometrische Variante zur Folge hat.
Um zu einer optimierten Variante zu gelangen, werden diese Parameter solange variiert, bis eine
Variante die Zielkriterien erreicht bzw. ihnen sehr nahe kommt. Bei den Parametern lässt sich zwischen denen die die metrischen und denen die die topologischen Eigenschaften des Modells ändern
unterscheiden. Durch metrische Eigenschaften werden die Größe und Position von Elementen definiert. So hat bspw. eine Wand eine Startkoordinate P1 und eine Endkoordinate P2 und eine Höhe h.
Mittels topologischer Eigenschaften werden die Beziehungen der Elemente untereinander definiert.
So wird bspw. festgelegt, dass eine Decke X auf Wand Y liegt, oder dass Wand Y mit ihren Startkoordinaten den Mittelpunkt von Wand Z berührt.
Das oben beschriebene Sonnenhaus kann durch ein einfaches Generatives Modell beschrieben werden. Die wesentlichen Elemente des Hauses sind die drei Außenwände, die Fläche des Innenraumes
und das Dach. Zu den drei Wänden gehören die Rückwand des Gebäudes und die zwei mit der Rückwand verbundenen Seitenwände. Die Definition der Parameter zur Erzeugung von Varianten ist auf
unterschiedlich Weise realisierbar. Im Folgenden werden zwei Varianten vorgestellt, um einerseits zu
zeigen wie verschieden Generative Modelle angelegt werden können und andererseits um zu überprüfen, ob sich die Ergebnisse in Abhängigkeit vom verwendeten Modell unterscheiden. Die beiden
Modellvarianten sind in Abbildung 2 dargestellt. In Modellvariante A werden nur drei Parameter zur
Erzeugung von Varianten verwendet: die Höhe und den Versatz der vorderen Dachkante und die
Breite der Öffnung des Hauses. Die Höhe der Rückwand, oder die Tiefe des Innenraumes sind fest
definiert. In Modellvariante B sind alle Eckpunkte des Hauses innerhalb eines gewissen Rahmens
variierbar. Der Rahmen wird in beiden Modellvarianten durch die maximale Verschiebung der Punkte
bzw. Kanten (3,5m in X-, Y- und Z-Richtung) vorgegeben. Hieraus resultiert auch die Maximalausdehnung des Gebäudes in Länge, Höhe und Breite.
Abbildung 2: Schema der beiden Modellvarianten.
Zur Bewertung der durch die beiden Modelle erzeugbaren Varianten wird der direkte solare Eintrag
im Innenraum des Gebäudes berechnet. Die Performancekriterien bestehen darin, den aus dem direkten solaren Eintrag resultierenden solaren Gewinn (Sg) im Winter zu maximieren und im Sommer
zu minimieren. Es ergibt sich ein multikriterielles Optimierungsproblem mit zwei sich widersprechenden Kriterien. Da das verwendete Werkzeug zur Optimierung, Galapagos (ein Plugin für Grasshopper
for Rhino), keine systematische Mehrzieloptimierung erlaubt 2, wurden die beiden Performancekriterien zu einem einzigen Zielkriterium folgendermaßen zusammengefasst:
f ( x) =
SgWinter − Sg Summer
f ( x )→ max
wobei SgWinter die solaren Gewinne im Winter und SgSummer die solaren Gewinne im Sommer bezeichnet. SgWinter und SgSummer berechnet sich aus der Menge der direkten Sonneneinstrahlung auf alle Innenraumflächen des Gebäudes an einem Winter- (21.12.) bzw. einem Sommertag (21.06.). Hierzu
wurden die entsprechenden Flächen gleichmäßig unterteilt und überprüft ob und in welchem Winkel
die Sonnenstrahlen für unterschiedliche Zeitstände innerhalb eines Tages auf die jeweiligen Rasterzellen treffen. In Abbildung 3 ist das Ergebnis einer solchen Analyse an einem Testmodell exemplarisch dargestellt. Die Menge des solaren Gewinns ist farblich codiert. Rote Zellen bezeichnen sehr
hohe, blaue Zellen sehr niedrige Werte.
Abbildung 3: Performanceanalyse einer Modellvariante, links: Sonneneintrag an einem Sommertag, rechts: Sonneneintrag
an einem Wintertag.
2
Bei Galapagos handelt es sich zwar um ein vereinfachtes Werkzeug zur Optimierung parametrischer Modelle
mittels Evolutionärer Strategie, für den vorliegenden Zweck ist dies jedoch völlig ausreichend.
2.2. Diskussion der Ergebnisse
Für die beiden oben beschriebenen Modellvarianten wurden jeweils mehrere Optimierungsdurchläufe vorgenommen. Eine repräsentative Auswahl der Ergebnisse ist in Abbildung 4 dargestellt.
In der linken Spalte finden sich Lösungen, die auf Basis der Modellvariante A entstanden sind; in der
rechten Spalte Lösungen, die auf Basis der Modellvariante B entstanden sind.
Abbildung 4: Verschiedene Lösungsvarianten für die beiden verwendeten Generativen Modelle (links: Modellvariante A;
rechts: Modellvariante B)
Die Ergebnisse, die aus der Optimierung beider Modellvarianten entstanden sind, weisen die wesentlichen Merkmale des Sonnenhauses auf. So ist das geneigte Dach und der trapezförmige Grundriss
bei allen Lösungsvarianten anzutreffen. Auch kann festgestellt werden, dass alle Varianten das Ziel
den Innenraum im Winter sonnig, und im Sommer verschattet zu halten, erfüllen. Verglichen mit der
Ausgangssituation, wie sie in Abbildung 3 dargestellt ist, beträgt die Bilanz (Differenz zwischen Winter und Sommer) sogar ein bis zu 10-faches.
Große Unterschiede zwischen beiden Modellvarianten sind bei der exakten Form des Gebäudes,
sowie beim Verhältnis zwischen Grundfläche und Hüllfläche festzustellen. In Modellvariante A ähneln
die Gebäudeformen sehr stark der des Abbildung 1 dargestellten Originals. Die Ergebnisse in Modellvariante B hingegen weisen eine stark asymmetrische und schiefwinklige Form auf, welche sich nur
schwer dem originalen Sonnenhaus identifizieren lassen. Darüber hinaus weisen sie ein wesentlich
schlechteres Verhältnis von Grundfläche zu Hüllfläche (AH/AF) auf. Dies ist darauf zurückzuführen,
dass bei Varianten mit großer Hüllfläche auch der solare Eintrag höher ist. Demzufolge wurden solche Varianten beim Auswahlprozess in der Optimierung bevorzugt. Ein schlechtes AH/AF Verhältnis
bedeutet, dass viel Hüllfläche pro m² Grundfläche benötigt wird, was sich negativ auf den Energiehaushalt des Gebäudes auswirkt, da mehr Fläche zur Verfügung steht über die Wärme vom Gebäudeinneren nach außen dringen kann. Obwohl die Ergebnisse aus Modellvariante B im Vergleich zu Modellvariante A eine etwas bessere Winter-Sommer-Bilanz aufweisen, ist ihre energetische Performance deutlich schlechter. Unter energetischer Performance wird im Folgenden eine möglichst hohe
Winter-Sommer-Bilanz bei möglichst niedrigem AH/AF Verhältnis verstanden.
Die Gemeinsamkeiten der erzeugten Lösungen (hohe Performance, wesentliche Formmerkmale des
Sonnenhauses) zeigen, dass sich Optimierungsmethoden beim Entwurf von Gebäuden grundsätzlich
sinnvoll einsetzen lassen. Dass zwischen den Ergebnissen der beiden Modellvarianten teilweise große
Unterschiede bestehen, zeigt jedoch auch, dass die die Modellbildung selbst ein wesentlicher Schritt
bei der Anwendung von Optimierungsstrategien beim Entwurf von Gebäuden ist: Je nachdem, wie
das Modell konzipiert ist, so ändert sich nicht nur das Spektrum der erzeugbaren Varianten, sondern
auch die durch den Optimierungsprozess entstandenen Lösungen. Im Folgenden sollen zwei kritische
Faktoren, die bei der Modellbildung eine zentrale Rolle spielen diskutiert werden. Dabei handelt es
sich einerseits um das im Modell abgebildete Wissen über das Entwurfsproblem, andererseits um die
Parameter zur Beschreibung geometrischer Varianten.
3. Wissensabbildung in Generativen Modellen
In die Erstellung von Generativen Modellen fließt immer eine gewisse Menge an Wissen über das
abzubildende Problem ein. Mit Wissen sind hierbei alle Informationen gemeint die der Modellschaffende für die Beschreibung des Modells verwendet. Hierzu zählt sowohl die Information, dass Wand
Y mit Wand Z verbunden sein soll, als auch dass die Decke eine gewisse Mindesthöhe nicht unterschreiten sollte. Die Menge des bei der Modellbildung verwendeten Problemwissens ist ein hilfreiches Kriterium zur Unterscheidung von Generativen Modellen. Wird viel Problemwissen in einem
Modell abgebildet, so spricht man auch von stark strukturierten Modellen, wird wenig Wissen abgebildet, so spricht man auch von schwach strukturierten Modellen.
Der Vorteil stark strukturierter Modelle besteht darin, dass durch eine große Anzahl von Constraints
(Beschränkungen), die Erzeugung zahlreicher unbrauchbarer Varianten (wie z.B. Gebäude mit einer
Grundfläche von 5m², einem dreieckigen Grundriss oder einer Deckenhöhe von 1m) von vornherein
ausgeschlossen ist. Zur Suche nach einer optimalen Lösung benötigt in einem solchen Fall nur wenige
Bewertungskriterien, da man davon ausgeht, dass alle anderen Kriterien durch das Einführen von
Beschränkungen bereits erfüllt sind. In schwach strukturierten Modellen hingegen werden nur wenige Constraints definiert, so dass sich mittels dieser ein größeres Variantenspektrum erzeugen lässt.
Hierin liegt auch der Vorteil solcher Modelle, da sie in der Lage sind Varianten zu erzeugen, welche
nicht bereits vom Modellschaffenden vorgedacht wurden. Jedoch finden sich unter diesen auch zahlreiche unbrauchbare Varianten, welche nicht als Lösung in Frage kommen, da sie den Kriterien, wel-
che nicht als Performancekriterien definiert wurden, widersprechen können. Um in diesem erweiterten Variantenspektrum sinnvolle Lösungen zu finden, benötigt man demzufolge zusätzliche Bewertungskriterien.
Die unter Punkt 0 beschriebenen Generativen Modelle lassen sich in die beiden genannten Kategorien einordnen: Modellvariante A (Abbildung 2, links) kann als stark strukturiertes Modell bezeichnet
werden, da zahlreiche Constraints zu dessen Beschreibung eingesetzt wurden (lediglich die Form und
Größe der Öffnung lässt sich mit drei Parametern verändern). Die durch Optimierung des Modells
erzeugten Lösungen weisen im Vergleich zueinander nur wenige Unterschiede auf und ähneln dem
originalen Sonnenhaus stark. Modellvariante B (Abbildung 2, rechts) kann als schwach strukturiertes
Modell bezeichnet werden. Alle Punkte im Modell lassen sich frei verschieben. Zwischen den Punkten
bestehen keinerlei Abhängigkeiten. Die erzeugten Lösungen weisen im Vergleich zueinander große
Unterschiede auf und sind dem Original nur teilweise ähnlich. Zudem besitzen sie aufgrund ihres
schlechten AH/AF Verhältnisses eine schlechtere energetisch Performance.
Vergewissert man sich der oben beschriebenen Notwendigkeit, dass die, durch das bei schwach
strukturierten Modellen erheblich größere Variantenspektrum auftretenden unbrauchbaren Lösungen durch Einführen mehrerer Bewertungskriterien ausgesondert werden müssen, so sind die
schlechteren Ergebnisse bei Anwendung des zweiten Modells nachvollziehbar. Im Folgenden wird
das schwach strukturierte Modell B um ein weiteres Evaluationskriterium, das Verhältnis von Grundfläche zu Hüllfläche, erweitert. Ziel ist es, zu überprüfen, ob sich mit dieser Modellvariante C die Lösungen hinsichtlich ihrer energetischen Performance verbessern lassen. Die drei Performancekriterien können wie folgt zusammengefasst werden:
f ( x ) =SgWinter − Sg Summer − (A Hull /A Floor )w
f ( x )→ max
AHull/AFloor bezeichnet das Verhältnis von Grundfläche zu Hüllfläche und w einen Faktor der eingeführt
wurde, um die Größenunterschiede zu den Werten von Sg auszugleichen. Für dieses erweiterte Modell wurden wieder mehrere Optimierungsdurchläufe vorgenommen. Eine repräsentative Auswahl
der Ergebnisse ist in Abbildung 5 dargestellt.
Abbildung 5: Verschiedene Varianten des Sokrateshauses für ein erweitertes schwach strukturiertes Modell
(Modellvariante C)
Wie in Abbildung 5 zu entnehmen ist, weisen alle Lösungen sehr gute Werte sowohl in der WinterSommer-Bilanz, als auch im AHull/AFloor Verhältnis auf. Die energetische Performance dieser Lösungen
liegt somit sogar deutlich über der von Modellvariante A. Dies wurde dadurch erreicht, dass die Seitenwände nicht nur nach vorn geneigt sind, um durch das vorkragende Dach die Sommersonne aus
dem Innenraum zu halten, sondern im vorderen Bereich leicht nach außen geneigt sind, so dass im
Winter mehr Sonnenstrahlen im rechten Winkel auf die Wandfläche treffen. Als negativ ist zu bemerken, dass alle Varianten eine im Vergleich zu Modellvariante A hohe Grundfläche aufweisen,
welche aufgrund der stark geneigten Wände nicht vollständig nutzbar ist. Dieses Problem ließe sich
prinzipiell durch Erweiterung des Modells um weitere Performancekriterien (wie z.B. Grundfläche,
Raumhöhe, Statik) beheben.
Sind alle Bewertungskriterien bekannt, so bietet ein schwach strukturiertes Modell zwei wesentliche
Vorteile. Erstens ist, da der Lösungsraum weniger stark eingeschränkt ist als bei stark strukturierten
Modellen, ist die Chance höher innovative Lösungen zu finden. Zweitens ist es besser anpassbar an
sich ändernde Randbedingungen. So ist es beispielsweise sehr leicht, Modellvariante C dafür verwenden, um eine optimale Lösung des Sokrateshauses zu finden, welche in einem bestehenden städtebauliche Umgebung stehen soll. Da alle Punkte verschiebbar sind, kann schnell auch eine asymmetrische oder gedrehte Variante des Hauses gefunden werden, welche trotz verschattender Nachbargebäude eine hohe energetische Performance aufweist. Bei Modellvariante A müssten erst weitere Parameter zur Änderung der Geometrie eingeführt werden, wie z.B. die Rotation des Gebäudes.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass schwach-strukturierte Modelle zwar relativ viele Bewertungskriterien benötigen, jedoch machen gerade die beiden letztgenannten Vorteile deutlich, dass
es, um Entwurfsprobleme zu lösen, prinzipiell besser ist, schwach strukturierte Modelle zu verwenden. Für ein besseres Verständnis dieser These ist eine Unterscheidung von Entwurfsproblemen in
gut definierte und schlecht-definierte Probleme (Rittel & Webber, 1973) hilfreich. Bei gut definierten
Problemen handelt es sich um Probleme, welche vollständig beschrieben werden können und somit
problemlos in einen Problemlösemechanismus (oder in unserem Fall eine Optimierungsmethode)
überführt werden können. Bei schlecht definierten Problemen sind das Lösungsverfahren, die Lösungselemente, als auch die Entwurfsziele nur unvollständig bekannt. Um diese zu definieren werden
im Entwurfsprozess zahlreiche Iterationen durchlaufen, bei denen die Ziele als auch die Elemente
verändert werden. Hierbei wird deutlich, dass stark strukturierte Modelle für ein solches Vorgehen
nur bedingt geeignet sind, da für jede veränderte Rahmenbedingungen das Generative Modell angepasst werden muss, was einerseits zeitaufwendig und schwierig ist. Andererseits liegt es auch nicht
im Sinne der Anwendung einer Optimierungsmethodik das erzeugbare Variantenspektrum durch zu
viel Vorwissen zu beeinflussen, denn „hochgradiges Nichtwissen ist ja gerade das, was ein Problem
zum Problem macht“ (Rechenberg, 1994, p. 218).
4. Metrische und topologische Eigenschaften geometrischer Modelle
Neben dem Problemwissen ist ein weiteres hilfreiches Differenzierungskriterium bei der Modellbildung die bei der Erstellung Generativer Modelle verwendeten Eigenschaften zur Beschreibung der
geometrischen Varianten. Hierbei kann, wie unter Punkt 2.1 beschrieben zwischen metrischen und
topologischen Eigenschaften unterschieden werden. In der Fallstudie zur Reproduktion des Hauses
der Sokrates wurden die topologischen Eigenschaften als unveränderlich (Seitenwände berühren
Rückwand, Dach liegt auf Wänden, etc.), die metrischen Eigenschaften als variabel (Position der
Start- und Endpunkte der Wände, Länge des Daches, etc.) definiert. Das Spektrum an erzeugbaren
Lösungen besteht sich demzufolge aus Varianten eines Gebäudes mit drei miteinander verbundenen
Wänden und einem Dach, wobei die Position der Wände, sowie die Neigung und Länge des Daches
variabel ist. Nur innerhalb dieses Spektrums (auch Suchraum genannt), kann eine optimale Lösung
gefunden werden. Lösungen welche bspw. Fenster in einer der beiden Seitenwände aufweisen sind
von vorherein ausgeschlossen. Nun sind aber genau solche Entscheidungen, wie z.B. ob und wie viele
Fenster in einer Gebäudehülle platziert werden, ein wichtiger Schritt beim Entwurf von Gebäuden.
Derartige Entscheidungen zur Bestimmung der Form des Gebäudes werden mit den im Modell festgelegten topologischen Eigenschaften zwischen den Bauteilen getroffen.
Die Beschränkung Generativer Mechanismen auf die Variation der metrischen Eigenschaften ist prototypisch für viele Arbeiten zur Optimierung der Gebäudeform (siehe bspw. Caldas, 2008; Gerber,
Lin, & Pan, 2012; Kämpf & Robinson, 2010). Exemplarisch sei hierfür die Arbeit von Caldas (2008)
vorgestellt. Sie hat ein System, namens GENE_ARCH entwickelt, welches es erlaubt parametrisierte
Gebäudemodelle hinsichtlich Heizbedarf- und solarer Gewinne optimieren lassen. Die Performance
(Fitness) der Lösungsvarianten wird mit einem speziellen Framework für Energie- und Lichtsimulation
(DOE2.1E) berechnet. Der Optimierungsalgorithmus versucht Lösungen auf der sogenannten ParetoFront zu finden, welche den besten Kompromiss zwischen Wärmeverlust und Lichteintrag darstellen.
Anhand verschiedener Modellstudien wurde dieses Framework erprobt. Eine dieser Studien ist in
Abbildung 6 dargestellt. Sie zeigt sehr anschaulich, wie sich die Gebäudeform verändert, je nachdem
ob die Minimierung des Wärmeverlusts oder die Maximierung des Lichteintrags Vorrang bei der Optimierung hat, so weist die beste Lösung für das Kriterium Wärmeverlust eine kompakte Gebäudeform auf, während die besten Lösungen für das Kriterium Lichteintrag in Baukörpern mit relativ großer Außenfläche resultieren.
Abbildung 6: Varianten einer Gebäudeform, optimiert hinsichtlich Lichteintrag und Heizbedarf (aus Caldas, 2008).
Um zurückzukommen auf das eigentliche Problem der Modellbildung, so ist in diesem Beispiel gut zu
erkennen, dass der Variantenspielraum des Generativen Mechanismus stark eingeschränkt ist. Das
Modell besteht aus acht Quadern, wobei jeweils vier auf zwei Geschossen verteilt sind. Die Quader
besitzen alle einen gemeinsamen Mittelpunkt und können ausgehend von diesem in Länge, Breite
und Höhe variiert werden. Varianten, welche bspw. einem zentralen Innenhof aufweisen, sind im
Modell nicht enthalten. Die Fensterflächen befinden sich jeweils auf den zwei Seiten der Quader,
welche keine anderen Quader berühren und können ausschließlich in ihrer Höhe verändert werden.
Die Breite der Fenster wird durch die Länge der jeweiligen Außenseite bestimmt. Das Platzieren mehrerer kleinerer Fenster ist somit von vornherein ausgeschlossen. Ähnlich wie in der unter Abschnitt 2
vorgestellten Fallstudie ist auch hier festzustellen, dass bei Modellen, in denen die topologischen
Eigenschaften fixiert sind, und ausschließlich metrische Eigenschaften variiert werden können, der
erzeugbare Variantenspielraum relativ gering ist. So lassen sich zwar zahlreiche Variationen eines
Konzeptes durchspielen, das Erstellen neuer Konzepte ist allerdings nicht möglich. Geht man davon
aus, dass wichtige Entscheidungen bei der Konzeption eines Gebäudeentwurfes durch dessen topologische Eigenschaften definiert werden, so sind, um wirklich kreative Lösungen für architektonische
Probleme durch eine Optimierungsmethode zu finden, Modelle nötig, die es erlauben auch die topologischen Beziehungen zwischen den Elementen zu variieren.
In den Arbeiten von Watanabe (2002) und Dillenburger et al. (2009) findet sich ein interessanter Ansatz, in welchem ausschließlich die topologische Eigenschaften des geometrischen Modells variiert
werden. Hier werden Modelle verwendet, die auf einem dreidimensionalen Punktraster beruhen. Die
Punkte dieses Rasters (auch Voxel genannt) repräsentieren Raumeinheiten (z.B. Zimmer oder Wohnungen). Der Generative Mechanismus erzeugt Varianten, indem die Raumeinheiten im Raster aktiv
(vorhanden) oder inaktiv (nicht vorhanden) geschalten werden. Dillenburger et al (2009) konnte zeigen dass sich durch Optimierung des Modells in Abhängigkeit der Performancekriterien unterschiedliche Bautypologien erzeugen lassen (Abbildung 7). Werden als Zielkriterien die Minimierung der
Fassadenfläche und Maximierung des Lichteintrags gewählt, so entsteht ein zusammenhängender
Baukörper mit zahlreichen Innenhöfen (Abbildung 7, links). Wird hingegen ausschließlich der Lichteintrag maximiert, so entstehen Lösungen mit mehreren hohen Gebäuden (Abbildung 7, Mitte). Zwischen diesen beiden extremen lassen sich zahlreiche Mischlösungen erzeugen (Abbildung 7, rechts).
Abbildung 7: Verschiedene Varianten für ein Bürogebäudekomplex für unterschiedliche Gewichtung der Performancekriterien Fassadenlänge und Belichtung des Innenraums (aus: Dillenburger, 2009).
Bezüglich des verwendeten Modells ist bei diesem Vorgehen als vorteilhaft anzusehen, dass a-priori
keine Angaben gemacht werden müssen zu den Beziehungen zwischen den Elementen. So können
Lösungen entstehen, welche aus vielen Einzelgebäuden bestehen, oder aber auch ein zusammenhängendes Raumvolumen. Jedoch kommt bei diesem Vorgehen ein anderes Problem zum Vorschein:
das sogenannte Signature Problem (Schnier, 2008). Dieses besagt, dass mit der geometrischen Repräsentation der verwendeten Elemente immer ein bestimmter formaler Stil einhergeht. Das Voxelmodell arbeitet mit Elementen mit vordefinierten Maßen und Positionen, lediglich das Vorhandensein eines Elementes lässt sich variieren. Ein genaues Abstimmen der Abstände zwischen Elementen
ist beispielsweise nicht möglich.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein Generatives Modell, welches ein möglichst großes Variantenspektrum abdecken soll, um für die verschiedensten Performancekriterien innovative Lösungen
zu finden, es ermöglichen muss, sowohl topologische als metrische Eigenschaften zu ändern. Solche
Modelle sind den Autoren bislang nicht bekannt.
5. Form follows performance innerhalb des in der Modellbildung fest definierten Rahmens
Performancebasiert architektonische Lösungen zu erzeugen, ist ein interessanter Ansatz, um den
vielschichtigen Anforderungen an Gebäude gerecht zu werden. Mithilfe computerbasierter Methoden lässt sich dieser Ansatz nicht nur sinnvoll unterstützen, sondern wird, in Anbetracht der zahlreichen Wechselwirkungen, welche zwischen den verschiedenen Kriterien und Einflussfaktoren bestehen, überhaupt erst ermöglicht. Optimierungsmethoden, wie bspw. Evolutionäre Algorithmen, stellen ein wichtiges Werkzeug dar, um eine Form aus den an sie gestellten Anforderungen zu erzeugen.
Die in der Fallstudie demonstrierte Reproduzierbarkeit des Hauses der Sokrates, zeigt die Leistungsfähigkeit einer solchen Methodik. Andererseits wurde durch den Vergleich verschiedener Modellvarianten deutlich, dass die Frage, inwieweit sich eine Form tatsächlich aus einer gewünschte Performance ableiten lässt, in großem Maße von dem verwendeten Modell zur Repräsentation des Optimierungsproblems abhängig ist. Dieses Modell besteht aus einem Generativen Modell zur Erzeugung
geometrischer Varianten und einem Evaluationsmodell, in welchem die Bewertungskriterien und
deren Gewichtung festgelegt wird.
Das Festlegen des Generativen Modells ist ein entscheidender Schritt, da die Gebäudeform nur in
dem Rahmen optimiert werden kann, welcher durch das, mittels dieses Modells, erzeugbare Variantenspektrum geometrischer Formen vorgegeben ist. Zu unterscheiden ist bei geometrischen Modellen zwischen metrischen und topologischen Eigenschaften. Es kann festgestellt, dass obwohl wichtige
Informationen zur Variation der Gebäudeform in den topologischen Eigenschaften definiert sind, die
meisten Modelle zur performancebasierten Formerzeugung zur Erzeugung von Varianten ausschließlich metrische Eigenschaften variieren. In diesen Modellen ist das Variantenspektrum stark eingeschränkt. Derartige Modelle eignen sich nur zur Lösung von Problemen in denen bereits viele Entscheidungen bezüglich der Gebäudeform getroffen sind.
Das Definieren des Evaluationsmodells ist abhängig von dem im Generativen Modell abgebildeten
Problemwissen. Hierbei wurde zwischen schwach und stark strukturierten Modellen unterschieden.
Verallgemeinernd können wir feststellen, dass bei stark strukturierten Modellen, die Lösung eines
Problems größtenteils in den Vorgaben enthalten ist und bei schwach strukturierten Modellen, die
Lösung eines Problems erst durch die Evaluationskriterien definiert wird. Schwach strukturierte Modelle benötigen zwar viele Bewertungskriterien, sind aber grundsätzlich als geeigneter für die Lösung
von Entwurfsproblemen anzusehen, da sie anpassbarer an sich ändernde Randbedingungen sind.
Abschließend ist zu bemerken, dass das Definieren des Modells in der vorgestellten Fallstudie relativ
einfach war, da eine grobe Idee davon bestand, wie das Gebäude aufgebaut ist und welche Lösung
aus dem Optimierungsprozess entstehen müsste. In einem realen Entwurfsscenario ist dies jedoch
nicht der Fall. Es ist nicht gegeben, aus wie vielen Wänden, und Decken, das Gebäude besteht, noch
ist klar, welche Performancekriterien nötig sind, um zu einer optimalen Lösung zu gelangen. Wie man
ein Modell zur Performanceoptimierung von Gebäudeformen aufbaut, bedarf im Einzelfall gründlicher Überlegungen bezüglich der im Artikel beschriebenen Faktoren. Inwieweit sich ein allgemeines
Modell für dieses Problem erstellen lässt, soll in weiterführenden Forschungsarbeiten untersucht
werden.
Danksagungen:
Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen des Forschungsprojektes FOGEB (Forschergruppe Green
Efficient Buildings). Das Projekt wird gefördert durch das Thüringer Ministerium für Wirtschaft, Arbeit
und Technologie aus Mitteln des Europäischen Sozialfonds.
Referenzen:
Caldas, L. (2008). Generation of energy-efficient architecture solutions applying GENE_ARCH: An evolution-based generative design system. Advanced Engineering Informatics, 22, 59–70.
Dillenburger, B., Braach, M., & Hovestadt, L. (2009). Building Design as a compromise between qualities and costs. CAAD
Futures 2009 (pp. 458–471).
Gerber, D. J., Lin, S.-H., & Pan, B. (2012). Design Optionieering: Variation - Exploration - Correlation. Los Angeles.
Hegger, M., Fuchs, M., Stark, T., & Zeumer, M. (2007). Energie Atlas: Nachhaltige Architektur. Birkhäuser.
Hensel, M., & Menges, A. (2008). Form Follows Performance: Zur Wechselwirkung von Material, Struktur, Umwelt. ArchPlus, 188.
Kämpf, J. H., & Robinson, D. (2010). Optimisation of building form for solar energy utilisation using constrained evolutionary
algorithms. Energy and Buildings, 42(6), 807–814.
Oxman, R. (2008). Performance-based Design: Current Practices and Research Issues. International Journal of Architectural
Computing (IJAC), 1–17.
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