Fachrechnen für Gärtner und Floristen

Maren Deistler, Hubert Rohrhofer
Fachrechnen für
Gärtner und Floristen
9. Auflage
Bestellnummer 2177A
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Vorwort
Das vorliegende Lehrbuch möchte die Kenntnisse der Gärtner- und Floristauszubildenden aus
der Haupt- und Realschule reaktivieren. Jeder Abschnitt ist so gestaltet, dass zu Beginn eine
kurze, verständliche Erklärung des Sachverhaltes erfolgt. Anschließend wird dem Auszubildenden anhand von Beispielen die Berechnung erklärt. Die Aufgaben orientieren sich an den
Lehrplänen der Gärtner- und Floristenausbildung und sind so gestaltet, dass die Auszubildenden die Aufgaben mit steigendem Niveau lösen können.
Das verwendete Zahlenmaterial (z. B. Höhe der Mehrwertsteuer, Lohnsteuertabellen) entspricht dem Stand April 2010. Aus diesem Grund ist es notwendig, bei entsprechenden Aufgaben die aktuellen Zahlen zu verwenden.
Bildquellenverzeichnis:
MEV Verlag GmbH, Augsburg: Titelfotos (2x) sowie S. 21, 50
www.bildungsverlag1.de
Bildungsverlag EINS GmbH
Hansestraße 115, 51149 Köln
ISBN 978-3-8242-2177-6
© Copyright 2011: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
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Bildungseinrichtungen.
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Mathematische Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Mathematische Zeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Dezimale Vielfache und Teile von Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Größen und Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Formelgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Taschenrechner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Grundrechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Potenzieren, Radizieren, Prozentrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3
Erfassen von Daten, Statistiken, Schaubildern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4
Längen und Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Längenmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Flächenmaße und Flächenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Der Satz des Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Pflanzverbände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Maßstäbe und maßstabsgetreue Zeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Die Berechnung unregelmäßiger Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Intensitätsstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Tages- und Monatsquadratmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 Flächenausnutzung bei Gewächshäusern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10 Flächenleistung bei der Bodenbearbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Raummaße und Körperberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1 Berechnung regelmäßiger Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2 Erdmassenberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6
Masse und Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7
Verhältnisrechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1 Direktes und indirektes Verhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Zusammengesetzer Dreisatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Größenverhältnisse in der Floristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
64
66
68
8
Verteilungs- und Mischungsrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1 Verteilungsrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Mischungsrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Berechnungen mit dem Mischungskreuz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
70
72
74
9
Durchschnittsrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
10 Prozent und Promille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1 Prozent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2 Promille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Gefälle in Prozent und in Grad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
5
5
6
7
21
21
23
29
32
33
37
40
41
44
47
80
80
83
84
3
Inhaltsverzeichnis
1
Inhaltsverzeichnis
11 Zinsrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1 Einfache Zinsrechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2 Zinsrechnungen mit kaufmännischer Formel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Zinseszinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
86
89
92
12 Bruchrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.1 Brucharten, Erweitern und Kürzen von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2 Addieren und Subtrahieren von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3 Multiplizieren und Dividieren von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4 Verwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
94
96
97
99
13 Düngung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1 Mineraldüngung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2 Düngerlösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3 Organische Dünger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
100
100
106
109
14 Pflanzung, Saatgutbedarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
14.1 Pflanzenbedarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
14.2 Saatgutbedarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
15 Pflanzenschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.1 Pflanzenschutzlösungen und Konzentrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.2 Flächen- und Bandspritzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.3 Pflanzenschutz im Obstbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
119
119
124
128
16 Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.1 Niederschläge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.2 Be- und Entwässerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.3 Wasserkapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4 Luftfeuchtigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.5 Wasserbehälter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
130
130
131
134
135
137
17 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.1 Verschiedene Energieträger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.2 Energiebedarf zur Temperaturänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.3 Energiebedarf in Gewächshäusern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.4 Berechnung der Rohrheizflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.5 Elektrizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.6 Stromkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
138
138
140
142
148
151
153
18 Kostenvergleiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
18.1 Preisgünstiger Einkauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
18.2 Rabatt, Skonto, Verzinsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
19 Kalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19.1 Feste Kosten und Betriebskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19.2 Preisbildung für Handelsware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19.3 Kalkulationsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19.4 Ermittlung des Gewinns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19.5 Vollständige Preiskalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
160
160
166
170
172
174
20 Lohnkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
21 Währung und Devisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
4
Grundbegriffe
1 Mathematische Grundbegriffe
1.1 Mathematische Zeichen
(ist) gleich
⫹
Addieren (plus)
ⱍ
⫽
(ist) ungleich
⫺
Subtrahieren (minus)
艐
angenähert gleich, nahezu gleich
· oder ⫻ Multiplizieren (mal)
^
⫽
entspricht
/ :
Dividieren (geteilt durch)
⬍
kleiner als
%
Prozent, vom Hundert
‰
Promille, vom Tausend
⬈
⬎
größer als
兹苶
a
Quadratwurzel aus a
ⱼ
größer oder gleich
ⱔ
Winkel
Daten…
kleiner oder gleich
Taschenrechner
⫽
1. 2 Dezimale Vielfache und Teile von Einheiten
Abkürzung
Einheit mal
Beispiele
PetaTeraGigaMegaKiloHekto-
P
T
G
M
k
h
1 000 000 000 000 000 = 1015
1 000 000 000 000 = 1012
1 000 000 000 = 109
1 000 000 = 106
1 000 = 103
100 = 102
PJ
DeziZentiMilliMikro-
d
c
m
µ (My)
MJ, Mt
km, kg, kt, kJ
ha, hl
Raummaße…
0,1 = 10–1
0,01 = 10–2
0,001 = 10–3
0,000001 = 10–6
Längen…
Vorsilbe
dm, dt
cm, cl
mm, ml, mg
µm
420 dm³ in dl
1m
1a
1 cm
1 ml
1 mm
1 µm
in km
in ha
in m
in cl
in cm
in cm
5
Verhältnisse
4,4 kg in g
35 000 m² in ha
1 km in dm
1t
in dt
1 hl in l
1 dm in mm
1 cl in ml
1 mm in µm
Masse…
Rechnen Sie folgende Maßeinheiten um.
Grundbegriffe
4 Längen und Flächen
Taschenrechner
Daten…
4.1 Längenmaße
Längen…
Unter einem Längenmaß versteht man eine Maßeinheit für die Länge. Die international
genormte Grundeinheit der Länge ist der Meter.
Das Längenmaß dient zur Messung der Länge einer Linie, Strecke oder Distanz
in einer Dimension.
=
=
=
=
1m
1 000 m
=
=
Raummaße…
1m
1 dm
1 cm
1 mm
10 Dezimeter (dm)
10 Zentimeter (cm)
10 Millimeter (mm)
1 000 Mikrometer (µm)
10 dm = 100 cm = 1 000 mm = 1 000 000 µm
1 Kilometer (km)
Masse…
Die Umrechnungszahl für Längen ist 10. Soll eine Längenangabe in
die nächsthöhere Einheit umgerechnet werden, ist durch 10 zu teilen, z. B.
8 cm = 0,8 dm. Bei Umrechnung in die nächstkleinere Einheit muss mit 10
vervielfacht werden.
Beispiel:
23 cm = 230 mm
Verhältnisse
21
Längen und Flächen
1. Rechnen Sie folgende Maßeinheiten um.
a) 7,2 dm in mm
b) 350 m in dm
d) 2 600 cm in m
e) 0,15 dm in cm
c) 4,02 km in dm
2. Berechnen Sie in dm.
a) 8,702 km + 38,77 m + 885 cm + 9 876 mm + 0,025 km
b) 333 m + 5 740 cm + 34,5 mm + 10,3 km + 8 370 mm
3. Berechnen Sie in m.
a) 370 dm + 78 cm + 52 100 mm + 4,19 km + 2,77 dm
b) 0,087 km + 38,7 dm + 588 cm + 920 mm + 32,5 cm
4. Berechnen Sie in mm.
a) 0,28 dm + 9,5 m + 52 000 µm + 37 cm + 0,00025 km
b) 0,088 m + 2,66 dm + 320 µm + 0,82 cm + 0,00924 km
5. Die Dicke eines Menschenhaares schwankt normalerweise zwischen 0,03 mm
und 0,12 mm.
Geben Sie diese Maße in µm an.
6. Ihr täglicher Weg zum Arbeitsplatz beträgt einfach 3,25 km. Sie fahren die Strecke
mit dem Fahrrad.
a) Wie viel m müssen Sie in einer Woche mit fünf Arbeitstagen zurücklegen?
b) Für einen Kilometer benötigen Sie 5 Minuten. Wie lange sind Sie täglich unterwegs?
7. Beim Abschreiten einer bestimmten Strecke werden 246 Schritte gezählt. Eine
Messung ergibt, dass 5 Schritte 4,40 m ergeben.
Wie lang ist die Strecke?
8. Der Tachometer eines Autos zeigt am Monatsanfang 31 475 km und am Monatsende
32 882 km an.
Welche Strecke wurde insgesamt in diesem Monat und im Tagesdurchschnitt
(30 Tage) zurückgelegt?
22
4.2 Flächenmaße und Flächenberechnung
Eine Fläche ist ein zweidimensionaler Gegenstand. Der Flächeninhalt ist ein Maß für die
Größe einer Fläche.
Grundbegriffe
Flächenmaße und Flächenberechnung
Taschenrechner
Grundeinheit für das Flächenmaß ist der Quadratmeter (m²).
1 m2 = 100 Quadratdezimeter (dm2)
1 dm2 = 100 Quadratzentimeter (cm2)
1 cm2 = 100 Quadratmillimeter (mm2)
1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2
Daten…
1 Quadratkilometer (km2) = 100 Hektar (ha) = 10 000 Ar (a)
1 ha = 100 a = 10 000 m2
1 a = 100 m2 = 10 000 dm2
Bei Flächenmaßen gilt die Hochzahl 2, z. B. m2, dm2, cm2. Beim Umrechnen in
das nächsthöhere oder nächstniedere Flächenmaß ist das Dezimalkomma um
2 Stellen zu verschieben.
Beispiele: 5 dm2 = 500 cm2; 5 dm2 = 0,05 m2
Längen…
Formeln zur Flächenberechnung
Rechteck
b
A=l·b
U=2l+2b
Raummaße…
= 2 (l + b)
l
Quadrat
Masse…
a
A = a · a = a2
a = 兹莥
A莥莥
U=4a
a
Verhältnisse
23
Längen und Flächen
Dreieck
g·h
A = _____
2
h
U = Seite + Seite + Seite
2A
g = ____
h
2A
h = ____
g
g
Trapez
g1
h
m
g1 + g2
A = _______
·h
2
g1 + g2
m = _______
2
U = Seite + Seite + Seite + Seite
g2
Kreis
r
d 2 · π_
A = r · r π = r2 π oder A = ______
4
d
U=d·π
d=
兹莥莥
4 A_
____
π
U
oder d = ___
π
Kreisring
A = r12 π – r22 π
oder
A = (r12 – r22) π
oder
π
A = (d12 – d22) · ___
4
r2
r1
24
Ellipse
Grundbegriffe
Flächenmaße und Flächenberechnung
Taschenrechner
d2
d1 ___
d
A = ___
· 2 ·π
2
2
oder
π
A = d1 · d2 · ___
4
d 1 + d2
U = _______
·π
2
d1
Längen…
r1
r2
a
a
Daten…
Die Fläche eines Kreisausschnittes ist
die Teilfläche eines Kreises, die durch
die Radien r1 und r2 sowie durch den
Kreisbogen a begrenzt wird. Am Kreismittelpunkt bilden die zwei Radien den
Winkel ␣. Hat der Winkel 360º, entspricht der Sektor einem vollständigen
Kreis.
Kreisausschnitt (Sektor)
A des Kreises
Bei ␣ = 1º gilt: A = –––––––––––––
360º
r2 · π · ␣
A = ________
360º
Raummaße…
d·π·␣
Länge des Kreisbogens a = ________
360º
Kreisabschnitt (Segment)
h
s = Sehne
s
Masse…
a
Von der Fläche des Kreisausschnitts
wird die zwischen Sehne und Kreismittelpunkt liegende Dreieckfläche abgezogen.
s · (r – h)
r2 · π · ␣
A = ________ _ ________
360º
2
Verhältnisse
25
Längen und Flächen
1. Rechnen Sie folgende Maßeinheiten um.
a) 250 cm² in dm²
b) 0,71 m² in dm²
c) 1 000 m² in a
d) 76 ha in a
e) 35 000 m² in ha
2. Berechnen Sie in km².
a) 3 700,5 m2 + 88 a + 35 000 dm2 + 15 a + 3,125 ha
b) 103 a + 0,95 ha + 43 800 m2 + 5 900 dm2 + 1 750 m2
3. Berechnen Sie in ha.
a) 32,1 a + 0,543 km2 + 750 m2 + 87,1 a + 23 300 dm2
b) 430 m2 + 512,5 a + 2,538 km2 + 5 290 dm2 + 8 743 200 cm2
4. Berechnen Sie in a.
a) 15,3 ha + 625,32 m2 + 0,35 km2 + 8,45 m2 + 2,58 ha
b) 2,27 m2 + 2,47 ha + 2 575,4 dm2 + 0,735 km2 + 16,7 m2
5. Ein rechteckiges Gartengrundstück ist 48,25 m lang und 35,16 m breit.
Berechnen Sie die Fläche in a und in ha.
6. Ein dreieckiges Blumenbeet hat eine Grundlinie von 3,75 m und eine Höhe von
2,24 m.
Berechnen Sie den Flächeninhalt in m² und dm².
7. Ein rechteckiger Gemüsegarten hat eine Fläche von 54,40 m2 und eine Länge von
8,5 m.
Wie breit ist er?
8.
Die nebenstehend dargestellte Wand wird
auf der Innenseite mit Dekorationsstoff bespannt.
2,70 m
40
2,
40
m
1,80 m
2,
m
26
Wie viel m des 90 cm breiten Stoffes werden benötigt, wenn mit einem Verschnitt
von 8 % gerechnet wird?
9.
Ein kreisförmiges Blumenbeet hat einen Umfang von 6,35 m.
Berechnen Sie den Durchmesser und die Fläche.
10.
Berechnen Sie die Fläche in a. Wie groß ist der Umfang des Beetes?
11.
In einem Park befindet sich ein ellipsenförmiges Blumenbeet: d1 = 6,5 m,
d2 = 4,7 m.
Taschenrechner
Der große Durchmesser eines ellipsenförmigen Blumenbeetes beträgt 4,6 m,
der kleine 3,5 m.
Grundbegriffe
Flächenmaße und Flächenberechnung
Welche Fläche und welchen Umfang hat das Beet?
15
13.
Längen…
90 cm
Wie viel m2 Moos werden benötigt,
wenn ein Flächenzuschlag von 40 %
zu berücksichtigen ist?
60 cm
15
Ein Kreuz (Maße siehe Skizze)
wird beiderseits mit Moos umwickelt.
Daten…
12.
In einem Gewächshaus ist ein Tisch von 1,10 m Breite und 5,50 m Länge aufgestelllt.
14.
Ein trapezförmiges Blumenbeet (lange Grundlinie = 15,8 m; kurze Grundlinie =
9,5 m; Höhe = 3,4 m) soll mit Blumen im Abstand von 15 cm · 15 cm bepflanzt
werden.
Raummaße…
Wie viele quadratische Blumentöpfe mit einer Seitenlänge von 7 cm (9 cm,
11 cm) können darauf Topf an Topf abgestellt werden?
Wie viele Blumenpflanzen werden benötigt?
Ein Grab der Größe 2,3 m x 0,8 m soll bepflanzt werden. Auf dem Grab befindet sich ein Grabstein mit den Flächenmaßen 0,5 m x 0,06 m.
Masse…
15.
Berechnen Sie die Fläche, die bepflanzt werden soll. Beachten Sie dabei, dass
um den Grabstein ein ca. 5 cm großer Rand nicht bepflanzt werden kann.
Verhältnisse
27
Längen und Flächen
16.
In einem Garten wird ein rundes
Rosenbeet angelegt. Um dieses
Rosenbeet befindet sich ein
Kreisring, der zur Hälfte mit Tagetes und zur Hälfte mit Zinnien
bepflanzt wird.
r1 = 1,9 m; r2 = 1,3 m
a) Berechnen Sie die Größe der
einzelnen Teilflächen.
b) Wie groß ist der Umfang des
Rosenbeetes?
17.
Nebenstehend dargestelltes Blumenbeet
ist in drei Kreisausschnitte aufgeteilt:
聾␣ = 110º, 聾␤ = 150º
a) Wie groß ist der Winkel ␥?
b) Berechnen Sie die einzelnen Teilflächen, r = 2,50 m.
c) Ermitteln Sie für jeden Kreisausschnitt
die Länge des Kreisbogens.
18.
In einer öffentlichen Anlage wird ein Kreisabschnitt im Abstand von 20 cm ·
20 cm mit Tagetes bepfllanzt: s = 5,70 m, r = 3,00 m, h = 2,05 m, Winkel ␣ =
142º.
19.
Ein kreisförmiges Blumenbeet ist
in vier Teilflächen aufgeteilt.
聾␣ = 108º
聾␤ = 121º
r = 3,90 m
h = 2,285
Wie viele Tagetespflanzen werden benötigt?
Berechnen Sie
a) den Winkel ␥,
b) die Fläche des gesamten Kreises
in Ar,
c) die Teilflächen A, B, C und D,
d) die Länge der Kreisbögen bei den Grundstücken A, B und D.
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