FORMALE LOGIK
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FORMALE LOGIK Von DR.J.M.BOCHENSKI Professor an der Universität Freiburg i. d. Schweiz Mit 4 Tafelbeilagen VERLAG KARL ALBER FREIBURG/MÜNCHEN INHALT Abälard XVII ERSTER TEIL Einleitung § 1. Begriff der formalen Logik 3 § 2. Zur Geschichte der Geschichte der Logik A. Die Anfänge B. Vorurteile 1. Thomas Reid 2. Kant 3. Prantl 4. Nach Prantl C. Die Forschung im 20. Jahrhundert 5 6 6 8 8 10 12 5 § 3. Die Entwicklung der formalen Logik A. Zur Geographie und Chronologie der Logik B. Die Form der Entwicklung der Logik G. Die Gestalten der Logik D. Die Einheit der logischen Problematik E. Das Problem des Fortschrittes 12 13 14 15 17 19 § 4. Methode und Plan A. Problemgeschichte und Dokumentation B. Plan des Werkes C. Charakter des Inhalts 22 22 22 23 § 5. Terminologie • A.. Fachtechnische Ausdrücke B. Über mathematisch-logische Symbolik C. Drucktechnische Einzelheiten 24 24 26 27 ZWEITER TEIL Die griechische Gestalt der Logik § 6. Einführung in die griechische Logik A. Die zeitliche Folge der Denker B. Periodisierung C. Stand der Forschung 31 31 32 33 I. Die Vorläufer § 7. Die Anfänge A. Texte B. Deutung § S. Piaton A. Begriff der Logik VIII 35 35 37 39 39 Inhalt B. Ringen um logische Formeln C. Die Diairesis 40 42 II. A r i s t o t e l e s § 9. Das Werk des Aristoteles und seine literarhistorischen A. Die Werke B. Die Probleme 1. Echtheitsfragen 2. N a t u r der Schriften 3. Chronologie a) Kriterien der Chronologie b) Aufstellung der Chronologie C. Zur Terminologie Probleme . . . 47 47 47 48 48 48 49 50 51 § 10. Begriff der Logik. Semiolik A. Name und Ort der Logik B. Gegenstand der Logik C. Syntax D. Semantik § 11. Die Topik A. Gegenstand und Zweck B. Prädikabilien C. Kategorien D. Sophistik 53 53 53 55 57 58' 58 61 62 64 § 12. Theorie der Gegensätze; Widerspruchsprinzip; Prinzip vom ausgeschlossenen Drillen A. Theorie der Gegensätze B. Obversion C. Das Widerspruchsprinzip D. Das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten § 13. Assertorische Syllogistik A. Text '. . . . B. Deutung C. Struktur des Syllogismus D. Die Figuren und weitere Syllogismen 66 66 69 70 73 74 74 76 80 82 § 14. Axiomaiisierung der Syllogistik. Weitere Gesetze A. Theorie des axiomatischen Systems B. Systeme der Syllogistik C. Der direkte Beweis D. Der indirekte Beweis Erstes Verfahren Zweites Verfahren Anwendungen E. Dictum de omni et nullo F. Ansätze' für ein metalogisches System G. Die inventio medii 84 84 86 88 89 89 90 91 91 92 93 § 15. Modallogik A. Die Modalitäten B. Struktur der Modalaussagen . 94 94 96 IX Inhalt C. Negation und Umkehrung D. Die Syllogismen § 16. Nicht-analytische Gesetze und Regeln A. Zwei Arten von Schlüssen B. Klassen- und prädikatenlogische Gesetze C. Theorie der Identität D. Syllogismen aus Hypothesen E. Relationenlogische Gesetze F. Aussagenlogische Regeln und Gesetze Zusammenfassung § 17. Theophrast A. Entwicklung und Änderung verschiedener Lehren B. Modallogik C. Hypothetische Syllogismen 96 98 101 102 105 106 107 109 112 113 114 114 116 118 III. Die megarisch-stoische Schule § 18. Historischer Überblick A. Die Denker und die Schulen B. Literarhistorische Probleme C. Ursprung und Charakteristik §19. Begriff der Logik. Semiolik. Modalitäten A. Logik B. Lekta C. Syntax D. Kategorienlehre E. Wahrheit F. Modalitäten § 20. Aussagenbestimmende Funktoren A. Negation B. Implikation • 1. Philonische Implikation 2. Diodoreische Implikation 3. „Konnexe" Implikation 4. „Inklusive".Implikation C. Disjunktion 1. Vollständige Disjunktion 2. Unvollständige Disjunktion D. Konjunktion E. Äquivalenz -. . ' F. Andere Funktoren § 21. Argumente und Schlußschemata A. Schlüssige, wahre und beweisende Argumente B. Nicht syllogistische Argumente C. Weitere Arten von Argumenten D. Schlußschemata . .' § 22. Axiomatisierung. Zusammengesetzte Argumente A. Die Unbeweisbaren . . B. Metatheoreme C. Ableitung der zusammengesetzten Argumente D. Weitere abgeleitete Argumente 121 121 123 124 125 125 126 127 130 131 131 133 133 133 134 135 136 136 137 137 138 139 139 140 140 140 142 143 144 145 145 146 148 149 Inhalt § 23. Der Lügner 150 A. Geschichte 150 B. Die Formel . 151 C. Lösungsversuche 152 IV. Ausgang der Antike § 24. Die Periode der Kommentare und Handbücher 154 A. Charakteristik und historischer Überblick 154 B. Der Baum des Porphyr 155 C. Ausbau der logischen Technik 156 1. Alexander von Aphrodisias 156 2. Boethius 157 D. Neue Einteilung der Implikation •. . . . 158 E. Die Boethianischen hypothetischen Syllogismen 160 F. Veränderungen und Ausbau der kategorischen Syllogistik . . . 161 G. Die vermeintliche vierte Figur 162 H. Eselsbrücke 164 I. Antizipation der Relationenlogik 165 Zusammenfassung 166 DRITTER TEIL Die scholastische Gestalt der Logik § 25. Einführung in die scholastische Logik 169 A. Stand der Forschung 169 B. Provisorische Periodisierung 170 C. Das Problem der Quellen 171 D. Logik und Schulstreitigkeiten 172 E. Methode 173 F. Charakteristik 173 I. Semiotische Grundlagen § 26. Gegenstand der Logik 175 A. Semiotische Grundbegriffe 175 B. Logik als Theorie der zweiten Intentionen 176 C. Formale Logik als Theorie der synkategorematischen Ausdrücke 179 D. Der Inhalt der Werke 183 § 27. Supposilion 186 A. Begriff der Supposition 186 B. Materiale und formale Supposition •. . . 188 C. Einfache Supposition 193 D. Personale Supposition 197 E. Deutung vom modernen Standpunkt aus 199 § 28. Amplialion, Appellation, Analogie 199 A. Ampliation 200 B. Appellation -202 C. Analogie 205 § 29. Struktur und Sinn der Aussage 208 A. Einteilung der Aussagen 208 B. Analyse der Aussage ' 209 C. Analyse der modalen Aussage: dictum und modus 211 D. Der verbundene und der getrennte Sinn 213 E. Bedeutung der Aussage 217 XI Inhalt II. Aussagenlogik § 30. Begriff und Einteilung der Konsequenzen A. Historische Übersicht B. Definition der Konsequenz C. Einteilung der Konsequenzen D. Der Sinn der Implikation E. Disjunktion § 31. Aussagenlogische Konsequenzen A. Hypothetische Aussagen B. Kilwardby C. Albert von Sachsen D. Paulus Venetus E. Regeln der Konsequenzen für jetzt III. Termlogik § 32. Assertorische Syllogistik A. Frühe mnemotechnische Ausdrücke B. Barbara — Celarent C. Barbari — Celaront D. Die vierte Figur 1. Bei den Lateinern 2. Bei Albalag E. Kombinatorische Methode F. Invenüo medii, Eselsbrücke G. Das Problem der leeren Klasse 1. Vinzenz Ferrer 2. Paulus Venetus 3. Johannes a Sancto Thoma § 33. Modale Syllogislik A. Albert der Große • B. Pseudo-Scot C. Ockham D. Logik der Aussagen im Praeteritum und Futur . § 34. Sonstige Formeln A. Syllogismen mit singulären Termini B. Analyse von „jeder" und „einer" C. Exponible Aussagen D. Syllogismus obliquus § 35. Anlinomienlehre ' A. Entwicklung B. Formulierung der Antinomien 1. Der Lügner 2. Andere Antinomien ^ C. Lösungen der Antinomien 1. Die ersten zwölf Lösungen 2. Die dreizehnte Lösung 3. Die vierzehnte Lösung 4. Voraussetzungen der Lösung des Paulus Venetus 5. Die Lösung des Paulus Venetus: Deutung Zusammenfassung XII 219 219 220 222 226 228 229 230 230 231 238 241 244 244 245 249 250 250 251 254 254 257 257 258 259 260 260 261 263 267 268 269 271 272 275 275 275 277 . • - • • • 277 279 280 280 284 287 288 291 293 Inhalt VIERTER TEIL Die Zeit des Überganges § 36. Die „klassische "Logik A. Der Humanismus B. Der Inhalt der „klassischen" Logik C. Der Psychologismus D. Leibniz . . E. Inhalt und Ausdehnung F. Die vierte Figur und die subalternen Modi G. Diagrammatische Darstellungen der Syllogistik H. Qualifikation des Prädikates 297 297 . 299 300 301 302 303 304 306 FÜNFTER TEIL Die mathematische Gestalt der Logik I. Allgemeine Grundlagen § 37. Einführung in die mathemalische Logik A. Charakteristik B. Die zeitliche Folge der Denker C. Frege D. Periodisierung E. Stand der Forschung F. Methode § 38. Die mathematisch-logische Methode A. Der logische Kalkül 1. Lullus 2. Hobbes 3. Leibniz 4. Lambert 5. Gergonne 6. Boole 7. Peirce B. Theorie des Beweises 1. Bolzano 2. Frege C. Metalogik § 39. Der Begriff der Logik A. Der Logizismus .1. Frege: Semantik 2. Frege: Logik und Mathematik 3. Russell 4. Frege: Die Zahl B. Der Formalismus C. Der Intuitionismus II. Die erste Periode § 40. Der Boolesche Kalkül A. De Morgan B. Boole 311 311 312 313 314 316 317 318 318 318 320 320 323 323 324 327 328 328 329 332 334 335 335 337 339 340 341 342 ' 345 345 347 XIII Inhalt 1. Symbolik und Grundbegriffe 2. Anwendungen C. Die logische Summe D. Die Inklusion E. Peano 348 351 352 354 357 III. Aussagenlogik § 41. Aussagenlogik: Grundbegriffe und Symbolik A. Boole B. McColl C. Frege 1. Inhalt und Satz 2. Implikation D. Peirce E. Anwendungen der Symbolik bei Frege F. Negation und Summe bei Frege G. Aussagenlogische Symbole von Peano H. Spätere Entwicklung der aussagenlogischen Symbolik § 42. Funktion, Variable, Wahrheitswert A. Die logische Form B. Begriff der Funktion: Frege C. Aussagefunktion: Russell D. Mehrstellige Funktionen E. Die Variable 1. Frege 2. Russell F. Wahrheitswert G. Wahrheitsmatrizen 1. Peirce 2. Wittgenstein H. Entscheidungsverfahren § 43. System der Aussagenlogik A. McColl B. Die Fregeschen Schlußregeln C. Aussagenlogische Sätze der Begriffsschrift D. Whitehead und Russell 1. Grundzeichen und Definition 2. Axiome (Primitive Propositions) 3. Beweisverfahren 4. Gesetze E. Der Sheffersche Funktor F. Ableitungsverfahren von Lukasiewicz . . . . 358 358 360 362 362 363 364 366 367 369 370 371 372 373 375 376. 379 379 379 381 384 384 386 388 389 390 392 393 395 395 395 396 397 399 400 IV. Termlogik § 44. Prädikalenlogik A. Die Quantoren 1.-Mitchell 2. Peirce 3. Peano 4. Frege XIV 402 403 403 404 405 405 Inhalt B. Scheinbare Variable 1. Peano 2. Whitehead und Russell C. Formale Implikation D. Einstellige Prädikatengesetze E. Mehrstellige Prädikatengesetze . . F. Identität § 45. Klassenlogik A. Individuum und Klasse. Begriff des Elementes B. Inhalt und Ausdehnung C. Der plurale Artikel . . '. D. Definition der Klasse durch die Funktion E. Produkt und Inklusion der Klassen § 46. Existenz A. Die leere Klasse B. Leere Klasse und assertorische Syllogistik C. Kennzeichnung 1. Der bestimmte Artikel: Frege 2. Das logische Sein 3. Kennzeichnung bei Russell 4. Symbolik a) Peano b) Principia •„ • • V. Sonstige Lehren § 47. Relationenlogik A. Entwicklung der Grundlagen 1. De Morgan 2. Peirce 3. Russell 4. Principia B. Ketten 1. Frege 2. Principia C. Isomorphie § 48. Anlinomienproblem und Typentheorie A. Historische Übersicht B. Die Antinomien C. Vorläufer der Typentheorie D. Die verzweigte Typentheorie E. Die systematische Vieldeutigkeit F. Das Reduzibilitätsaxiom G. Einfache Typentheorie 1. Chwistek 2. Ramsey § 49. Einige neuere Lehren A. Strikte Implikation: Lewis B. Mehrwertige Logik: Lukasiewicz C. Der Gödelsche Satz Zusammenfassung '. 433 '. - 409 409 409 410 411 413 413 416 417 417 420 421 421 422 423 424 426 . 426 427 429 432 432 434 434 434 436 439 440 445 • . . . . 445 446 447 448 448 450 452 456 459 461 462 462 464 467 467 469 472 476 XV Inhalt SECHSTER TEIL Die indische Gestalt der Logik § 50. Einführung in die indische Logik A. Historische Übersicht B. Entwicklung der formalen Logik C. Stand der Forschung D. Die Methode § 51. Die Vorläufer A. Milinda-paiiha B. Kathävatthu . . .' C. Die zehngliedrige Formel § 52. Vaiicsika- und Nyäya-sütra A. VaiiSesika-sütra 1. Kategorienlehre 2. Die Folgerung B. Nyäya-sütra 1. Text 2. Vätsyäyanas Kommentar 3. Deutung § 53. Das Werden der formalen Logik A. Die wichtigsten Etappen der Entwicklung B. Logische Terminologie C. Der dreigliedrige Syllogismus D. Die dreigliedrige Regel: trairüpya E. Rad der Gründe: hetu-cakra F. „eva" G. Der allgemeine Zusammenhang H. Die endgültige Gestalt der Lehre 1. Text 2. Deutung § 54. Einige weitere logische Lehren . .' A. Die Apoha B. Definitionen der vyäpti C. Einige Grundbegriffe D. Das Gesetz der doppelten Verneinung E. Relationenlogik, Definition der Zahl Zusammenfassung ' NACHWEISE, BIBLIOGRAPHIE, REGISTER I. Nachweise • II. Bibliographie Ergänzungen zur Bibliographie III. Register 1. Namensverzeichnis 2. Verzeichnis der künstlichen logischen Zeichen 3. Verzeichnis der mnemotechnischen Ausdrücke 4. Sachverzeichnis Tafel I: nach Seite 248 — Tafel II: nach Seite 296 — Tafel III: nach Seite 312 — Tafel IV: nach Seite 360 XVI 481 481 482 484 485 486 486 487 489 491 491 491 492 493 493 495 497 498 498„ 500 500 503 503 505 506 507 507 509 509 510 511 513 514 516 516 521 531 606 613 613 622 625 626
