Theoretische Informatik und Logik - MC-Fragen

Theoretische Informatik und Logik - MC-Fragen
Die Menge aller formalen Sprachen ist überabzählbar.
RICHTIG
Jede von einer kontextsensitiven Grammatik erzeugte Sprache ist rekursiv aufzählbar.
RICHTIG
Jede kontextfreie Sprache kann von einer regulären Frammatik erzeugt werden.
FALSCH
Für jede formale Sprache L gilt: (L*)*= L*.
RICHTIG
Das Komplement regulärer Sprachen ist immer unendlich.
FALSCH
Es gibt einen DEA mit zwei Zuständen, der die Sprache
L = {w ∈ {a, b}*||w|a = 2n + 1, n ≥ 0} akzeptiert.
RICHTIG
Hat ein Minimalautomat n Zustände, so gibt es einen
äquivalenten NEA mit n + 1 Zuständen.
RICHTIG
Jede kontextfreie Sprache ist auch regulär.
FALSCH
Wenn eine Sprache L1 und L2 nicht-regulär sind, dann ist auch L1 ∪ L2 nicht-regulär.
FALSCH
Alle Sprachfamilien der Chomsky-Hierarchie sind gegenüber Vereinigungen abgeschlossen.
RICHTIG
Das Wortproblem ist für kontextfreie Sprachen entscheidbar.
RICHTIG
Das Komplement von L = {a, b}*−{an bn |n ≥ 0} ist L = {a, b}*.
FALSCH
Hat ein Minimalautomat n Zustände, so gibt es einen
äquivalenten DEA mit n − 1 Zuständen.
FALSCH
Jede reguläre Sprache ist auch kontextfrei.
RICHTIG
Die von G = h{S}, {a}, {S ⇒ aS|}, Si erzeugte Sprachen ist rekursiv aufzählbar.
RICHTIG
Alle Sprachfamilien der Chomsky-Hierrachie sind gegenüber Durchschitt abgeschlossen.
FALSCH
Die Vereinigung unendlich vieler regulärer Mengen ist wieder regulär.
FALSCH
Das Halteproblem für Turingmachinen iust unentscheidbar.
RICHTIG
Für jedes Paar regulärer Mengen R und S sind die durch
R(SR)* und (RS)*R bezeichneten Mengen gleich.
RICHTIG
Reguläre Mengen (definiet über ·, ∪,*), die den Sternoperator
nicht beinhalten, können nur endliche Sprachen repräsentieren.
RICHTIG
Wenn L eine reguläre Sprache ist, dann ist auch {ww|w ∈ L} eine reguläre Sprache.
FALSCH
Das Wortproblem ist für rekursive Sprachen entscheidbar.
RICHTIG
G = h{A}, {a, b}, {A ⇒ AA|a|b}, Ai ist ein mehrdeutige Grammatik.
RICHTIG
Wenn L1 ∩ L2 = {}, dann ist L1 − L2 nicht rekursiv.
FALSCH
WennL eine reguläre und F einen endliche Sprache ist, dann istL ∪ F eine reguläre Sprache.
RICHTIG
Das Wortproblem ist für monotone Sprachen entscheidbar.
RICHTIG
Ist G eine kontextfreie Grammatik, so ist die von G erzeugte Sprache monoton.
FALSCH
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G = h{A}, {a, b}, {A ⇒ aA|a|b}, Ai ist einen mehrdeutige Grammatik.
FALSCH
Eine Sprache L ist genau dann rekursiv,wenn sowohl L als auch das Komplement von L
rekursiv aufzählbar sind.
RICHTIG
Jeder DEA ist auch ein NEA.
RICHTIG
Die Grammatik G = h{S}, {a}, {S → aS|a}, Si ist in erweiterter Greibach Normalform.
RICHTIG
Für jede Menge A ist A* unendlich.
FALSCH
Ist L regulär, so ist auch das Spiegelbild von L regulär.
RICHTIG
Das Komplement einer rekursiven Sprache ist rekursiv aufzählbar.
RICHTIG
Jede von einer monotonen Grammatik erzeugte Sprache ist auch kontextfrei.
FALSCH
Das Wortproblem ist für kontextsensitive Sprachen unentscheidbar.
FALSCH
Wenn A und B erfüllbar sind dann auch A ⊃ B.
RICHTIG
A ∧ (B ∨ C) und (A ∧ B) ∨ C sind erfüllungsäquivalent.
RICHTIG
A ∨ (B ≡ ¬A) ist gültig.
FALSCH
(∀x)(∃y)P (x, y) ∨ (∀x)(∃y)¬P (x, y) ist gültig.
FALSCH
{P (x, a, x), P (a, x, x)} ist unifizierbar.
RICHTIG
Klauselformen gültiger Formel sind gültig.
FALSCH
Wenn A und B erfüllbar sind dann auch A ∧ B.
FALSCH
(A ↔ B) ↔ A ist gültig.
FALSCH
(∀x)P (x) ∧ (∀z)Q(f (z), z) ist die Skolemform von (∀x)P (x) ∧ (∃y)(∀z)Q(y, z).
FALSCH
{f (x, f (x, y)), f (f (z, z), v)} ist unifizierbar.
RICHTIG
(∃x)(P (x) ∧ Q(x)) ⊃ (∃x)P (x) ∧ (∃x)Q(x) ist gültig.
RICHTIG
Wenn A und B unerfüllbar sind dann ist A ⊃ B gültig.
RICHTIG
Wenn ¬A unerfüllbar ist dann ist A erfüllbar.
RICHTIG
(∃x)P (x) ∧ ¬P (c) und (∀x)P (x) ∧ ¬P (a) sind erfüllungsäquivalent.
FALSCH
Es gibt eine Klausel C welche mit sich selbst resolviert C ergibt.
RICHTIG
P (x, a, x) und P (x, x, b) sind unifizierbar.
FALSCH
Wenn A unerfüllbar ist dann ist ¬A nicht im Tableaukalkül beweisbar.
FALSCH
Wenn A und B erfüllbar sind dann ist A ∨ B gültig.
FALSCH
Es gibt ein A sodass A und ¬A beide erfüllbar sind.
RICHTIG
(∃x)P (x) ⊃ Q(a) folgt logisch aus (∀y)(P (y) ⊃ Q(a)).
RICHTIG
Die Formel (∃x)(∀y)(P (x) ⊃ P (y)) ist gültig.
RICHTIG
Die Terme g(x, f (x), z) und g(z, u, f (u)) sind unifizierbar.
FALSCH
Für alle Substitutionen σ, τ gilt σ ◦ τ = τ ◦ σ.
FALSCH
Aussagenlogische Variable sind gültig.
FALSCH
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Aussagenlogische Variable sind unerfüllbar.
FALSCH
Es gibt erfüllungsäquivalente Formeln die logisch äquivalent sind.
RICHTIG
(∃x)P (x) ∧ ¬P (a) und p(a) ∧ ¬P (a) sind erfüllungsäquivalent.
FALSCH
(∀x)P (x, x) und (∀x)¬P (x, x) sind erfüllungsäquivalent.
RICHTIG
Ist A gültig dann kann aus der Klauselform von A die Leerklausel abgeleitet werden.
FALSCH
Ist K eine erfüllbare Kaluselmenge dann kann aus K mit Resolution
die Leerklausel abgeleitet werden.
FALSCH
Die Atome P (x, a) und P (b, y) sind unifizierbar.
RICHTIG
Die Atome P (x, x) und P (y, b) sind unifizierbar.
RICHTIG
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