Datenerfassung mit LabView (D)

Datenerfassung mit LabVIEW
Marek Wieland
Thomas Gebert
1. Januar 2011
Inhaltsverzeichnis
1 Allgemeines zum Versuchsaufbau
1.1 Das Steckbrett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Netzteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 LabVIEW-Grundlagen
2.1 Frontpanel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Blockdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Starten, Stoppen, Datenflüsse beobachten . . . . .
2.4 Entscheidungen treffen - Bedingte Ausführung . .
2.5 Schleifen und lokale Variablen . . . . . . . . . . . .
2.6 Ausführungsreihenfolge beachten - Flache Sequenz
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3 Umgang mit der Datenerfassungsbox
3.1 Einlesen von einzelnen Spannungswerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Einlesen von Schwingungen - Aufnahme einer Sequenz . . . . . . . . . . . . .
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4 Auswertungen und Grafische Darstellungen
4.1 Signalverlaufsgraphen . . . . . . . . . . . . .
4.2 XY-Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Export von Messdaten . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Erzeugen von Wertetabellen . . . . . .
4.3.2 Export von Graphen . . . . . . . . . .
4.4 Auswertung mit LabVIEW . . . . . . . . . .
4.4.1 Statistikfunktionen . . . . . . . . . . .
4.4.2 Signalverlaufsmessungen . . . . . . . .
4.5 Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 Pflichtversuche
5.1 Der Operationsverstärker . . . . . . . .
5.1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Der invertierende Verstärker . . .
5.1.3 Der nichtinvertierende Verstärker
5.1.4 Der Differenzverstärker . . . . .
5.1.5 Der Impedanzwandler . . . . . .
5.2 Aufnahme von Kennlinien . . . . . . . .
5.2.1 Die Z-Diode . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Der Kondensator . . . . . . . . .
5.2.3 Der Transistor . . . . . . . . . .
5.3 Transistorschaltungen . . . . . . . . . .
5.3.1 Der Transistorverstärker . . . . .
5.3.2 Der Schmitt-Trigger . . . . . . .
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INHALTSVERZEICHNIS
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6 Projekt Temperatursteuerung
6.1 Funktionsweise eines Thermoelements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Thermoelementverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 Hinweise zur Auswertung und Verständnisfragen
7.1 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Hinweise zum Protokoll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Kapitel 1
Allgemeines zum
Versuchsaufbau
1.1
Das Steckbrett
Um die Schaltungen schnell und ohne Löten aufbauen zu können, steht an jeden Versuchsplatz ein Elektronik-Steckbrett zur Verfügung, in das die Bauteile direkt eingesteckt werden
können. Abb. 1.1 zeigt, wie das Steckbrett aufgebaut ist. Jedes Quadrat stellt einen Einsteckpunkt dar, in den ein Anschluss eines Bauelementes gesteckt werden kann. Die Punkte, die
durch Linien verbunden sind, sind elektrisch miteinander verbunden. Als zusätzliche Verbindungen können Drahtsteckbrücken eingesetzt werden.
1.2
Netzteile
Abbildung 1.2 zeigt ein symmetrisches Netzteil, d.h. es liefert bei eingestellter Spannung von
beispielsweise 7 V, sowohl “+7 V” am “+” Ausgang und “-7 V” am “-” Ausgang. Dazu sollte
der “0”-Eingang durch ein Bananenkabel mit dem Massepol verbunden werden, um das richtige Bezugspotential herzustellen. Sie haben die Möglichkeit die Grenzwerte für Spannung
und Strom festzulegen. Die LED’s zeigen an welche Begrenzung gerade aktiv ist. Da im Praktikum keine Konstantstromquellen benötigt werden, sollte immer die Spannungsbegrenzung
aktiv sein. Das bedeutet, dass die LED CV leuchtet. Sollte die LED CC leuchten, ist entweder
ein Kurzschluss in der Schaltung oder die Strombegrenzung zu niedrig eingestellt.
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1.2. NETZTEILE
Abbildung 1.1: Die innere Verdrahtung des Steckbretts
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KAPITEL 1. ALLGEMEINES ZUM VERSUCHSAUFBAU
Abbildung 1.2: Das symmetrische Netzteil
Kapitel 2
LabVIEW-Grundlagen
Die Idee von LABVIEW ist, Geräte die normalerweise als Hardware im Labor stehen würden,
im PC nachzubilden. Aus diesem Grunde werden Labviewprogramme als Virtuelle Instrumente (VI) bezeichnet. Dieses Konzept ist im Vergleich zu speziellen Hardwarelösungen flexibel
und kostengünstig. Aus diesem Grunde wird in der Forschung und in vielen technisch orientierten Unternehmen zum Zwecke der Automatisierung oder für die Messung und Steuerung
LABVIEW eingesetzt.
Jedes Labview-Programm besteht aus drei wesentlichen Teilen, dem Frontpanel, dem Blockdiagramm und dem Symbol bzw. Anschluss. Es gibt auch noch andere VI’s, wie z.B. die
Express-VI’s für arithmetische Operationen, die kein Frontpanel besitzen. Solche VI’s werden Sie zwar verwenden aber nicht selbst erstellen. Aus diesem Grunde werden wir deren
Erstellung hier auch nicht besprechen.
Für weitergehende Informationen zu LABVIEW finden Sie entsprechende Bücher mit einer
Studentenversion von LABVIEW in der Bibliothek der Physik oder in der Staatsbibliothek.
Sie können auf Ihrem Computer in Ruhe damit herumexperimentieren und sich auf den
Versuch vorbereiten.
2.1
Frontpanel
In das Frontpanel muss der Programmierer die Komponenten plazieren, die später für den Benutzer des VI’s - den Anwender - sichtbar sein sollen. Das Frontpanel ist also die Schnittstelle
zum Benutzer. Hier kann er seine Daten eingeben, den Ablauf des Programms verfolgen und
die Ergebnisse betrachten und ggf. speichern. LABVIEW bietet dem Programmierer viele mögliche Komponenten um ein Frontpanel aufzubauen, dazu gehören z.B. Zahlen- und
Texteingabefelder, Ein- und Ausschalter, Drehregler, Schieberegler und viele mehr. All diese
Komponenten finden sich auf der Elementepalette (siehe Abbildung 2.1).
Abbildung 2.2a zeigt das Frontpanel für die Addition zweier Zahlen. Der Benutzer gibt die
beiden Zahlen ein, klickt auf den Pfeil oben links im Bild und das Programm wird gestartet.
Danach kann er das Ergebnis im Feld “Summationsergebnis” sehen. Gleichzeitig wird das
Ergebnis auch in Form eines Tanks angezeigt, der dann mehr oder weniger voll ist. Wie es
genau dazu kommt, dass durch das Klicken auf den Pfeil all diese Berechnungen passieren,
wird im Blockdiagramm entschieden.
2.2
Blockdiagramm
Im Blockdiagramm wird festgelegt, was mit den Daten, die der Benutzer eingibt oder den
Einstellungen, die er an Schiebereglern und Schaltern macht, passieren soll. In einer herkömmlichen prozeduralen oder objektorientierten Programmiersprache wird dieser Teil durch Programmcode gelöst. Die Ablaufreihenfolge ergibt sich dort aus der Reihenfolge der Anweisungen im Programm. In LABVIEW ist das anders. Hier wird die Ablaufreihenfolge durch
das Datenflussprinzip vorgegeben. Eine Funktion kann ausgeführt werden, sofern alle dafür
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KAPITEL 2. LABVIEW-GRUNDLAGEN
Abbildung 2.1: Die Elementpalette
(a) Frontpanel: Hier werden die graphischen Eingaben
und Ausgaben platziert.
(b) Blockdiagramm: Hier wird festgelegt mit welchen Funktionen aus den Eingabewerten die Ausgabewerte erzeugt werden.
Abbildung 2.2: Frontpanel und Blockdiagramm eines VI’s zum Addieren zweier Zahlen
2.3. STARTEN, STOPPEN, DATENFLÜSSE BEOBACHTEN
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Abbildung 2.3: Die Funktionenpalette
notwendigen Eingaben zur Verfügung stehen.
Jedem Element, das auf dem Frontpanel platziert wird, wird sofort ein entsprechender Anschluss im Blockdiagramm zugeordnet. In Abbildung 2.2 sind die Anschlüsse bzw. Symbole
zu erkennen. Die Verbindungen bestehen zunächst nicht. Der Programmierer ist nun aufgefordert zwischen Ein- und Ausgabesymbolen sinnvolle Beziehungen herzustellen. Dafür werden
sogenannte “Drähte” - ähnlich wie in der Elektronik - benutzt auf denen die Daten fließen
können. Auf der Funktionenpalette (Abb. 2.3) und deren Unterpaletten findet der Programmierer alle möglichen Funktionen um Rechenoperationen durchzuführen, Daten in Arrays zu
gruppieren, Daten über Schnittstellen zu übertragen oder zu lesen, das Lesen oder Speichern
von Daten zu veranlassen und vieles mehr. Die Funktionenpalette ist nur im Blockdiagramm
verfügbar.
Im Bild 2.2 wird lediglich eine Funktion zur Addition zweier Zahlen verwendet. Diese besitzt
zwei Eingänge und einen Ausgang. Mit den Drähten wird alles sinngemäß verkabelt und
schon kann der Programmierer durch Eingabe von Zahlen und das Klicken auf den Pfeil das
Programm testen.
2.3
Starten, Stoppen, Datenflüsse beobachten
Der Pfeil zum Starten des Programms ist bereits bekannt. Rechts daneben befindet sich noch
eine Funktion, die es ermöglicht das Programm kontinuierlich auszuführen. Das Programm
wird dann nach seiner Beendigung sofort wieder gestartet. Das kann zum Testen sinnvoll
Abbildung 2.4: Die Symbolleiste zum Ausführen, Pausieren oder Stoppen des Programmablaufs. Auch die Beobachtung von Datenflüssen ist möglich.
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KAPITEL 2. LABVIEW-GRUNDLAGEN
sein, sollte aber in einem fertigen Programm nicht notwendig sein. Innerhalb des Programms
kann mit einer Schleife, die später diskutiert wird, dasselbe erreicht werden. Der Rote Punkt
(“Stop”) rechts neben dem Symbol zum “Wiederholten Ausführen” dient zum Abbruch des
Programms. Das Programm wird in einem undefinierten Zustand abgebrochen. Auch das sollte in einem fertigen Programm nicht notwendig sein. Eine entsprechende Schaltfläche zum
Beenden des Programms vorzusehen, ist immer sinnvoll, damit eventuell wichtige Daten noch
gespeichert werden können. Der “Pause”-Knopf rechts daneben hält das Programm am aktuellen Ausführungspunkt an, LABVIEW wechselt zum Blockdiagramm und zeigt die aktuelle
Ausführungsposition an. Der Programmierer kann sich dann z.B. den aktuellen Zustand der
Variablen anschauen und das Programm dann fortsetzen oder auch stoppen.
Eine weitere wichtige Funktion ist die sogenannte “Highlight”- Funktion. Wird sie aktiviert,
läuft das Programm sehr viel langsamer ab und gleichzeitig werden im Blockdiagramm die
Daten angezeigt, die durch die Drähte übertragen werden und an Ein- und Ausgängen anliegen. Zur Fehlersuche ist die “Highlight”-Funktion sehr nützlich. Neben der “Highlight”Funktion gibt es noch die Option “Verbindungswerte speichern”. Wenn ein im Programm ein
Haltepunkt gesetzt wird, kann durch Aktivieren dieser Option bei Erreichen des Haltepunkts
an jeder Stelle des Programms der letzte Wert auf dem Draht angezeigt werden.
Die letzten drei Schalter dienen dazu, das Programm schrittweise auszuführen, was zur Fehlersuche ebenfalls sinnvoll ist.
2.4
Entscheidungen treffen - Bedingte Ausführung
Um in LABVIEW Programmteile abhängig von selbstgewählten Bedingungen auszuführen
oder nicht, gibt es neben weiteren Möglichkeiten die sogenannte Case-Struktur. Sie ist in der
Funktionenpalette in der Unterpalette Strukturen zu finden (siehe Abb. 2.6). Die Entscheidung - hier ob eine Zahl groß oder klein ist (vgl. Abb. 2.5) - wird durch die Vergleichsfunktion
“ > ” getroffen. Sie gibt einen booleschen Wert an die Case-Struktur weiter. Die Case-Struktur
enthält zwei Programmteile, einen für den Fall “True” und einen für den Fall “False”. Hier
wird in beiden Fällen einfach nur eine String-Konstante an die Ausgabe weitergeleitet.
2.5
Schleifen und lokale Variablen
Natürlich benötigt man in Labview, wie in jeder Programmiersprache, auch eine Möglichkeit
Abläufe mehrfach auszuführen. Hierfür gibt es verschiedene Schleifen, z.B. die FOR-Schleife,
die eine vorher festgelegte Anzahl von Durchläufen hat und die While-Schleife, die durchlaufen wird, bis eine Abbruchbedingung erreicht ist. Die Schleifen sind ebenfalls in der Unterpalette Strukturen zu finden. Abbildung 2.7 zeigt ein Beispiel für die Benutzung einer Schleife.
Das “N” oben links in der Ecke gibt die Anzahl an Schleifendurchläufen an. Es besitzt einen
Eingang, an dem der Programmierer diese Zahl festlegen muss.
Das “i” unten links in der Ecke ist ein einfacher Schleifenzähler, er läuft von 0 bis N-1.
Ein weiteres wichtiges Werkzeug sind die Lokalen Variablen. Sie kennen diese vermutlich
aus der herkömmlichen Programmierung. Häufig ist es nötig in einer Schleife, Werte in den
nächsten Schleifendurchlauf “hinüberzuretten”. LABVIEW bietet hier viele Möglichkeiten
und die Lokale Variable, die ebenfalls über die Palette Strukturen zu finden ist, ist nur eine
davon. Wird eine Lokale Variable im Blockdiagramm platziert, steht zunächst nur ein Fragezeichen im Symbol. Lokale Variablen beziehen sich immer auf Anzeige- oder Bedienelemente.
Im Beispiel (Bild 2.7) wird einfach durch klicken auf die Lokale Variable das Anzeigeelement
“Fakultät Ausgabe” dieser Variable zugeordnet. Wenn nun der lokalen Variablen ein Wert
zuordnet wird, wird dieser Wert gleichzeitig dem Anzeigeelement zugeordnet. Die Lokale Variable ist also lediglich eine Referenz auf das Anzeigeelement. Es ist auch durch Rechtsklick
auf die lokale Variable möglich - “Auswahlmenü: In Lesen ändern” - Werte aus der Variable
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2.5. SCHLEIFEN UND LOKALE VARIABLEN
(a) Blockdiagramm: In diesem Fall wird die Zahl als
“groß” bewertet.
(b) Blockdiagramm: In diesem Fall wird die Zahl
als “klein” bewertet.
(c) Frontpanel: Ausgabe zum Blockdiagramm
Abbildung 2.5: Frontpanel und Blockdiagramm eines VI’s mit Bedingter Ausführung
Abbildung 2.6: Die Unterpalette Strukturen
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KAPITEL 2. LABVIEW-GRUNDLAGEN
(a) Blockdiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 2.7: Frontpanel und Blockdiagramm eines VI’s zur Berechnung der Fakultät unter
Verwendung einer For-Schleife
2.6. AUSFÜHRUNGSREIHENFOLGE BEACHTEN - FLACHE SEQUENZ
13
und damit aus dem Bedien- oder Anzeigeelement zu lesen.
Das ist besonders praktisch weil in großen Programmen die Werte von Bedienelementen
an verschiedenen Stellen ausgelesen werden müssen und da es im Blockdiagramm nur ein
Symbol für das Bedienelement gibt, werden die Drähte sonst lang und unübersichtlich. Lokale
Variablen können hier Abhilfe schaffen. Ein zweiter wichtiger Einsatzzweck ist in Schleifen
als Zwischenspeicher, wie im Beispiel (Bild 2.7).
2.6
Ausführungsreihenfolge beachten - Flache Sequenz
LABVIEW führt einen Knoten dann aus, wenn alle Eingaben für diesen Knoten zur Verfügung
stehen. Es kann sein, dass sich dadurch die gewünschte Ausführungsreihenfolge automatisch
ergibt. Stehen an zwei Knoten alle Daten zur Verfügung, ist es LABVIEW überlassen, welcher Knoten zuerst ausgeführt wird. In vielen Fällen ist das auch gleichgültig, wenn es aber
nicht gleichgültig ist, muss man mit der Sequenz arbeiten um die Ausführungsreihenfolge
zu bestimmen. Abbildung 2.8 ist so ein Beispiel. Das Programm wird vom Benutzer gestar-
(a) Blockdiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 2.8: Ein Programm, welches nach einiger Laufzeit ein Ergebnis darstellt
tet und dieser muss gespannt ein paar Tage auf die Antwort auf alle Fragen warten, bis er
endlich das Ergebnis erfährt. Da die Ausführungsreihenfolge hier von zentraler Bedeutung
ist, wurde eine Sequenz verwendet. Wäre die Sequenz weggelassen worden, wäre nicht klar
gewesen, was zuerst passiert, denn für alle Berechnungen innerhalb der Sequenz stehen die
Eingangsdaten bereits zur Verfügung. Es hätte also durchaus sein können, dass zuerst die
“42” angezeigt wird, dann der Text “berechne...” und erst dann würde die Warteperiode von
14
KAPITEL 2. LABVIEW-GRUNDLAGEN
mehreren Tagen beginnen. So ein Verhalten würde den Benutzer verwirren, weil eine derart
bedeutsame Aufgabe natürlich einiges an Rechenzeit benötigen sollte.
Kapitel 3
Umgang mit der
Datenerfassungsbox
In diesem Kapitel wird gezeigt, wie Spannungen mit Hilfe der Datenerfassungsbox gelesen und
angezeigt werden können. Sie lernen auch, wie mit Hilfe der Box Spannungen erzeugt werden
können um einfache Messaufgaben zu erledigen. Sie werden diese Fähigkeiten brauchen um
die Versuche durchzuführen.
3.1
Einlesen von einzelnen Spannungswerten
Um eine Spannung mit der Karte einzulesen benötigen Sie mehrere VI’s, da die Benutzung
der Messbox einem geordneten Ablauf folgt (Abb. 3.1). Zunächst muss die Karte initialisiert
werden. Das geht mit dem Initialize.vi. Dieses VI versetzt die Messbox in einen definierten Zustand der erforderlich ist um weitere Aktionen auszuführen. Es ist unter anderem
möglich festzulegen, ob die Messbox einem Reset beim Initialisieren unterzogen wird. Für
das Praktikum reichen hier die Standardeinstellungen. Die einzige Information, die Sie dem
Initialize.vi geben müssen, ist der Name der Messbox. Er ist immer PraktikumUSBDAQ1.
Nachdem die Hardware initialisiert ist, müssen Sie festlegen, welche Kanäle Sie auslesen
wollen. Das geschieht mit dem “Configure Route.vi”. Im Beispiel wird das VI zweimal aufgerufen, da aus zwei Kanälen Spannungswerte eingelesen werden sollen. Die Kanäle haben die
Namen 101 und 102. Es können auch noch Einstellungen für die Kanäle festgelegt werden.
Dazu gehört einerseits die maximal messbare Spannung (hier 10 V - Standardeinstellung)
und die Einstellung der Polarität (hier bipolar - Standardeinstellung). Da die Eingänge eine
Auflösung von 16 bit haben, wird in dieser Einstellung der Bereich von -10V bis 10V in
Schritten von (20 V/216 = 3 · 10−4 V) aufgelöst, was für das Praktikum mehr als ausreichend
ist. Sie können für Ihre Versuche einfach diese (Standard-)Einstellungen beibehalten.
Wenn die Eingänge konfiguriert sind, kommen Sie zum eigentlichen Lesen der Spannungswerte. Sie benutzen hierfür das “Read.vi”. Sie übergeben in Form eines Arrays die Kanäle, die
Sie lesen wollen und bekommen das Ergebnis ebenso in Form eines Arrays von Spannungswerten. Wir lesen hier natürlich die eben genannten Kanäle und keine anderen und geben
die Spannungswerte auf dem Frontpanel aus. Hier sind es 2V und 0V für Kanal 101 und 102.
Danach wird die Verbindung zur Messbox getrennt mithilfe des “Close.vi”. Am Ende wird
ggf. mittels “Errorhandling.vi” ein Fehler ausgegeben. Fehlerbehandlung ist wichtig, da nur
so die Chance besteht dass die Fehlermeldungen aussagekräftig sind.
Auf diese Art können natürlich auch viele Spannungswerte nacheinander eingelesen werden.
Dazu sollte aber nicht jedesmal die komplette Initialisierung gemacht werden. Ein Beispiel
dafür ist in Abbildung 3.2 zu sehen. Während die Initialisierung und die Konfiguration der
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KAPITEL 3. UMGANG MIT DER DATENERFASSUNGSBOX
Initialize.vi
Configure Route.vi
Read.vi
Error
Close.vi handler.vi
(a) Blockdiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 3.1: Programm zum Auslesen des Spannungswerts an zwei Eingangskanälen.
3.1. EINLESEN VON EINZELNEN SPANNUNGSWERTEN
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(a) Blockdiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 3.2: Programm zum Auslesen mehrerer Spannungswerte an zwei Eingangskanälen.
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KAPITEL 3. UMGANG MIT DER DATENERFASSUNGSBOX
Kanäle nur einmal im Programm durchlaufen wird, werden dann 100 Spannungswerte ausgelesen. Die Frequenz des eingelesenen Dreiecksignals beträgt etwa 1,5 Hz was hier aufgrund
der fehlenden Zeitskala nicht zu sehen ist.
Sie können damit gut abschätzen mit welcher Geschwindigkeit die Karte in diesem sogenannten Polling Mode arbeitet. Würde man versuchen auf diese Weise ein Sinussignal mit einer
Frequenz von 1 kHz aufzunehmen, wäre dieses Signal nicht zu erkennen, weil der Modus
dafür zu langsam ist. Er ist nur geeignet zeitunkritische Werte aufzunehmen.
3.2
Einlesen von Schwingungen - Aufnahme einer Sequenz
Möchte man Daten mit einer schnellen, festen Abtastrate aufnehmen, benutzt man die Sequenz. Die Aufnahme einer Sequenz beginnt wieder mit der Initialisierung und der Konfiguration der Kanäle. In diesem Falle wird der Kanal 101 und der Kanal 109 benutzt, ansonsten
werden wieder nur Standardeinstellungen verwendet. Besonders ist diesmal, dass das “Configure Route.vi” erneut aufgerufen wird, diesmal im Modus “Acquisition Sequence” um die
beiden Kanäle für die Aufnahme einer Sequenz vorzubereiten.
Anschließend wird im wichtigen “Configure Timing.vi” festgelegt, wieviele Datenpunkte (Acquisition Points) mit welcher Abtastrate (Sampling Rate) aufgenommen werden sollen. In der
Abbildung 3.3 werden 3000 Datenpunkte mit einer Abtastrate von 40000 Hz aufgenommen.
Es wird also ein Zeitbereich von 75 ms aufgenommen. Die Abtastrate muss immer an die
jeweiligen Anforderungen angepasst werden.
Das “Start.vi” startet den Aufnahmevorgang. Das “Wait.vi” sorgt dafür, dass LABVIEW
wartet bis die Aufnahme abgeschlossen ist und produziert (wie alle Agilent VI’s in diesem
Blockdiagramm) einen Fehler wenn etwas nicht funktioniert. Das “Read.vi” liest die Daten
von der Messbox und gibt sie in Form eines Arrays aus. Hier wird das Array einfach mit
einem Signalverlaufsgraphen dargestellt. Methoden zur Darstellung und zur Speicherung der
Daten werden im Abschnitt 4 behandelt.
Während die Daten weiterverarbeitet werden, wird noch mit dem “Stop.vi” der Aufnahmeprozess geordnet beendet und durch das “Close.vi” wird die Verbindung zum Messgerät
getrennt. Dann wird die Fehlerbehandlung im “Errorhandler.vi” erledigt.
Der Ablauf, um eine Sequenz aufzunehmen mag unnötig kompliziert erscheinen. Das liegt
daran, dass die Messbox sehr viele Einstellmöglichkeiten hat. “Start.vi”, “Wait.vi” und
“Stop.vi”sind eigentlich nicht nötig wenn die Aufnahme ohnehin sofort starten soll. Es gibt
aber beispielsweise auch die Möglichkeit auf eine externe Triggerquelle zu warten und die Aufnahme erst bei einem bestimmten Ereignis zu starten. Durch die Erstellung entsprechender
SubVI’s können Sie sich selbst einen einfacheren Ablauf schaffen.
3.2. EINLESEN VON SCHWINGUNGEN - AUFNAHME EINER SEQUENZ
(a) Blockdiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 3.3: Programm zum gleichzeitigen Aufnehmen von zwei Sequenzen.
19
Kapitel 4
Auswertungen und Grafische
Darstellungen
Nachdem nun erläutert wurde, wie Spannungen aufgenommen werden können, wird in diesem
Abschnitt gezeigt, wie die Daten dargestellt und aufbereitet werden können.
4.1
Signalverlaufsgraphen
Häufig ist es erforderlich, ein zeitlich veränderliches Signal in Abhängigkeit von der Zeit
darzustellen. Dies ist besonders einfach, wenn das Signal bereits in Form eines Signalverlaufes
vorliegt. Dieser Datentyp enhält sowohl die Messwerte, als auch eine Information über deren
zeitlichen Verlauf. Diese Informationen sind für eine grafische Darstellung ausreichend.
Abb. 4.1 zeigt ein Beispiel für eine Anwendung des Signalverlaufsgraphen. Als Eingangssignal
dient in diesem Fall ein Signalverlauf, der aus einem Array von Messwerten und einem Zeitschritt erzeugt wird. Im Frontpanel sieht man den Graphen, in diesem Fall ein Sinussignal.
Um mehrere Signalverläufe in einem gemeinsamen Graphen darzustellen, muss man zunächst
ein Array aus Signalverläufen erstellen. Dafür lässt sich das Array erstellen VI verwenden,
das als Eingabe die einzelnen Signalverläufe erhält. Dies ist in Abb. 4.2 dargestellt.
4.2
XY-Graphen
Um mehrere Datensätze (z.B. Strom und Spannung oder Eingangsspannung und Ausgangsspannung einer Schaltung) gegeneinander aufzutragen, verwendet man einen XY-Graphen.
Die in Abb. 4.3 dargestellte Variante ist im Frontpanel unter dem Namen Express-XY-Graph
zu finden. Die beiden Eingänge, die mit X-Eingang und Y-Eingang bezeichnet sind, erwarten
einen Datentyp, der als dynamische Daten bezeichnet wird. Verbindet man (wie im Beispiel
gezeigt) ein Array mit einem der Eingänge, so fügt LabVIEW automatisch einen Umwandlungsknoten ein. Somit lassen sich zwei Arrays unmittelbar gegeneinander auftragen.
Genau wie auch beim Signalverlaufsgrapfen können auch beim XY-Graphen mehrere Plots in
einem einzelnen Diagramm dargestellt werden. Dies ist in Abb. 4.4 dargestellt. Wieder werden
die Messdaten, die in Form von Arrays vorliegen, in dynamische Daten konvertiert. Diese
müssen zusammengeführt werden, bevor sie in die Eingänge des Graphen geleitet werden
können. Dazu dient das VI Signale zusammenfassen. Es wird automatisch erstellt, sobald
mehrere Signalquellen mit einem Eingang des XY-Graphen verbunden werden.
20
21
4.2. XY-GRAPHEN
(a) BlockDiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 4.1: Signalverlaufsgraph
(a) BlockDiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 4.2: Darstellung mehrerer Signalverläufe
22
KAPITEL 4. AUSWERTUNGEN UND GRAFISCHE DARSTELLUNGEN
(a) BlockDiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 4.3: XY-Graph
23
4.2. XY-GRAPHEN
(a) BlockDiagramm
(b) Frontpanel
Abbildung 4.4: Darstellung mehrerer XY-Graphen
Abbildung 4.5: Speichern einer Wertetabelle
24
KAPITEL 4. AUSWERTUNGEN UND GRAFISCHE DARSTELLUNGEN
4.3
4.3.1
Export von Messdaten
Erzeugen von Wertetabellen
Um Messdaten für spätere Auswertungen abzuspeichern, empfiehlt sich die Verwendung einer
Wertetabelle. Diese kann später in ein Tabellenkalkulationsprogramm oder ein Programm zur
Messwertanalyse eingelesen werden. Zum Speichern von Wertetabellen verfügt LabVIEW
über das VI In Spreadsheet-Datei schreiben. Dieses ist in Abb. 4.5 dargestellt und wie folgt
zu beschalten:
• Format : Gibt das Zahlenformat für die zu speichernden Daten an. Dabei muss es sich
um einen LabVIEW-Format-String handeln. Wenn nichts angegeben wird, wird eine
Standardformatierung vorgenommen. Beachten Sie bitte, dass die Standardformatierung 3 signifikante Stellen vorsieht. Wenn Sie also mit der Standardformatierung die
Zahl 0,0004 abspeichern, wird 0 abgespeichert. Wenn Sie sich bei der Formatierungsangabe nicht sicher sind, sollten Sie unbedingt die abgespeicherten Messdaten kontrollieren.
• Dateipfad : Gibt den Speicherort der Datei an, in die die Messdaten geschrieben werden sollen. Wird dieser Eingang offen gelassen, erscheint beim Ausführen des VIs ein
Dialogfeld, mit dem der Benutzer den Speicherort auswählen kann.
• 2D-Daten: Zum Speichern mehrerer Messreihen (z.B. Strom und Spannung) sind diese
in ein Array zu überführen. Der erste Index gibt dabei die Spalte an, während der
zweite Index die Zeile bezeichnet (sofern das Array nicht beim Speichern transponiert
wird).
• 1D-Daten: Wenn nur eine Messreihe gespeichert werden soll, die in Form eines 1DArrays vorliegt, ist diese mit diesem Eingang zu verbinden.
• An Datei anhängen? : Wird dieser Eingang mit dem Wert true verbunden, so werden
die Messdaten an eine bereits bestehende Datei angehängt. Ansonsten wird eine neue
Datei erstellt bzw. eine bereits bestehende Datei überschrieben.
• Transponieren? : Wird dieser Eingang mit dem Wert true verbunden, so wird ein unter
2D-Daten eingegebenes Array vor dem Speichern transponiert, d.h. der erste Index
wird zum Zeilenindex und der zweite Index wird zum Spaltenindex.
• Trennzeichen: Dieses Zeichen trennt die Daten, die zu zwei benachbarten Spalten
gehören. Standardmäßig ist ein Tabulator eingestellt. Achten Sie beim Ändern dieses
Wertes darauf, welche Trennzeichen Ihr Auswertungsprogramm erkennt.
• Neuer Dateipfad : Gibt nach erfolgreicher Ausführung des VIs an, wo die Datei gespeichert wurde. Dieser Wert kann weiteren VIs zugeführt werden, die Daten an die gleiche
Datei anhängen sollen.
4.3.2
Export von Graphen
LabVIEW ermöglicht es, Graphen direkt aus einem VI zu exportieren, d.h. die Grafikdaten eines Diagramms in eine Grafikdatei zu schreiben. Um diese Grafikdaten zu erhalten,
benötigt man einen Methodenknoten. Diesen erzeugt man, indem man den zu exportierenden
Graphen im Blockdiagramm mit der rechten Maustaste anklickt und im Kontextmenü den
Unterpunkt Erstelle / Methodenknoten auswählt. Im Blockdiagramm wird ein Methodenknoten angezeigt, der den gleichen Namen trägt wie das zu exportierende Diagramm. Dies
deutet die Verbindung zwischen beiden Symbolen an, die nicht durch eine Linie dargestellt
ist.
Um aus dem Methodenknoten die Grafikdaten zu erhalten, muss man nun die richtige Methode auswählen. Dafür klickt man mit der linken Maustaste auf den Methodenknoten (der
4.4. AUSWERTUNG MIT LABVIEW
25
Abbildung 4.6: Exportieren von Graphen
Abbildung 4.7: Mittelwert
Mauszeiger sollte sich dabei in eine Hand verwandeln) und wählt die Methode Grafik ermitteln aus. Der Methodenknoten nimmt dann die Form an, die in Abb. 4.6 am Beispiel eines
Signalverlaufsgraphen dargestellt ist. Die Grafikdaten lassen sich nun einem VI zuführen,
das sie in einer Datei abspeichert. Dafür stehen die Formate JPEG, PNG und BMP zur
Verfügung.
4.4
4.4.1
Auswertung mit LabVIEW
Statistikfunktionen
Die einfachste und am häufigsten benötigte Statistikfunktion ist die Berechnung des Mittelwertes aus einer Menge von Werten. Das dafür benötigte VI Mittelwert ist in Abb. 4.7
dargestellt.
• X : Dieses Array entält die Werte, deren Mittelwert bestimmt werden soll.
• Mittelwert : Der errechnete Mittelwert.
• Fehler : Gibt einen von 0 verschiedenen Wert aus, wenn während der Berechnung ein
Fehler aufgetreten ist. Dieser Ausgang gibt keinen Messfehler, d.h. die Standardabweichung der Messwerte aus!
Wenn zwei Messreihen vorliegen, besteht zwischen beiden im einfachsten Fall ein linearer
Zusammenhang. In diesem Fall lässt sich eine lineare Regresssion durchführen. Dies geschieht
mit dem VI Lineare Anpassung, das in Abb. 4.8 dargestellt ist.
• X, Y : Diese beiden Arrays enthalten die Datensätze, für die eine lineare Regression
durchzuführen ist. Achten Sie darauf, dass beide Arrays die gleiche Größe haben.
• Beste Linear-Anpassung: Liefert ein Array mit Y-Werten, die auf der Regressionsgeraden liegen und zu den eingegebenen X-Werten gehören. Trägt man diese gegen die
X-Werte auf, so erhält man eine Darstellung der Regressionsgeraden.
Abbildung 4.8: Lineare Regression
26
KAPITEL 4. AUSWERTUNGEN UND GRAFISCHE DARSTELLUNGEN
Abbildung 4.9: Exponentialanpassung
Abbildung 4.10: Messung von Frequenz, Amplitude und Phase
• Steigung, Nulldurchgang: Diese Werte bezeichnen die Steigung m und den Nulldurchgang b der Regressionsgeraden, wenn diese in der Form y = mx + b geschrieben wird.
• MSE : Der mittlere quadratische Fehler gibt an, wie groß die quadrierte Abweichung zwischen den Messwerten und der Regressionsgeraden im Mittel ist. Wenn yi , i = 1, . . . , n
die Messwerte bezeichet und fi , i = 1, . . . , n die zugehörigen Werte auf der Regressionsgeraden, errechnet sich der MSE zu
n
1X
(yi − fi )2
n i=1
(4.4.1)
• Fehler : Gibt einen von 0 verschiedenen Wert aus, wenn während der Berechnung ein
Fehler aufgetreten ist.
Viele zeitabhängige Vorgänge, wie das Auf- und Entladen eines Kondensators oder die Dämpfung eines Pendels, folgen einem Exponentialgesetz. Um die Exponentialkurve, die zu einem
solchen Vorgang gehört, zu bestimmen, dient das VI Exponentialanpassung, das in Abb. 4.9
dargestellt und wie folgt zu beschalten ist:
• X, Y : Die X- und Y-Werte der Daten, an die eine Exponentialkurve angepasst werden
soll. Achten Sie darauf, dass beide Array die gleiche Anzahl an Werten enthalten und
dass alle Y-Werte das gleiche Vorzeichen (entweder nur positiv oder nur negativ) haben.
• Beste Exponential-Anpassung: Liefert die Y-Werte, die zu den eingegebenen X-Werten
gehören und auf der angepassten Exponentialkurve liegen. Damit lässt sich die Kurve
grafisch darstellen, indem man sie gegen die X-Werte in einem XY-Diagramm aufrägt.
• Amplitude, Dämpfung: Gibt die Amplitude A und die Dämpfung ∆ der Ausgleichskurve
an, wenn diese in der Form y = A exp(∆x) geschrieben wird.
• MSE : Gibt den mittleren quadratischen Fehler an. Dieser wird wie bei der linearen
Regression berechnet.
• Fehler : Gibt einen von 0 verschiedenen Wert aus, wenn während der Berechnung ein
Fehler aufgetreten ist.
4.4.2
Signalverlaufsmessungen
Die am häufigsten in der Elektronik vorkommende Signalform ist das Sinussignal. Dieses wird
durch seine Frequenz, seine Amplitude und seine Phase (in Bezug auf ein zweites Signal oder
einen festen Zeitgeber) charakterisiert. Um diese Parameter zu bestimmen, muss das Signal
4.5. ÜBUNGSAUFGABEN
27
in Form eines Signalverlaufes vorliegen, damit sowohl Zeit- als auch Amplitudeninformationen darin enthalten sind. Dieses kann mit dem VI Einzelfrequenz-Informationen extrahieren
analysiert werden. Seine Beschaltung ist in Abb. 4.10 wiedergegeben.
• Zeitsignal : Der zu untersuchende Signalverlauf.
• Frequenz, Amplitude, Phase: Gibt die gemessenen Parameter zurück.
Die übrigen Ein- und Ausgänge spielen für die einfache Messung eines Sinussignals keine
Rolle.
Statt eines einzelnen Signalverlaufs kann man den Eingang dieses VIs auch mit einem Array
aus Signalverläufen verbinden. In diesem Fall erhält man an den Ausgängen ebenfalls Arrays, die die ermittelten Frequenzen, Amplituden und Phasen der einzelnen Signalverläufe
enthalten.
4.5
Übungsaufgaben
Die folgenden Übungsaufgaben sollen Ihnen dabei helfen, sich in LabVIEW einzuarbeiten
und mit den Grundlagen der Datenerfassung und -analyse vertraut zu machen. Sie sind am
ersten Versuchstag durchzuführen und müssen nicht für das Versuchsprotokoll dokumentiert
werden. Allerdings können Ihnen die erstellten VIs sowie die gewonnenen Kenntnisse im
weiteren Verlauf des Versuches nützlich sein. Es wird empfohlen alle Übungen durchzuführen!
• Erstellen Sie ein VI, das zwei Zahlen einliest und als Ausgabe ihre Summe, ihre Differenz, ihr Produkt und ihren Quotienten ausgibt.
• Fügen Sie einen Schalter hinzu, mit dem Sie die beiden Werte vertauschen können.
• Ergänzen Sie Ihr VI durch eine If-Schleife, die überprüft, ob bei der Berechnung durch 0
geteilt werden soll und die in diesem Fall eine Fehlermeldung in einem Textfeld ausgibt.
• Fügen Sie eine While-Schleife hinzu, die das Programm so lange ausführt, bis ein StopButton gedrückt wird, der das Programm beendet.
• Basteln Sie ein einfaches Spannungsmessgerät, indem Sie in einer While-Schleife eine
Spannung einlesen und diese auf einem Drehspulinstrument ausgeben. Fügen Sie ein
Eingabefeld hinzu, mit dem Sie den Eingangskanal einstellen können. Testen Sie dieses VI, indem Sie unterschiedliche Spannungen an den Eingang der Messbox anlegen.
Beachten Sie dabei unbedingt den maximalen Spannungsbereich von −10V bis −10V!
• Verbinden Sie einen Eingang und einen Ausgang der Messbox. Erstellen Sie ein VI, das
in einer While-Schleife kontinuierlich den Wert eines Eingabefeldes ausliest, und ihn
auf den Ausgang der Messbox legt und gleichzeitig einen Wert vom Eingang liest und
diesen auf einem Drehspulinstrument anzeigt.
• Berechnen Sie in einer For-Schleife 1000 Werte für sin x für 0 ≤ x ≤ 2π und speichern
Sie diese in einem Array. Erstellen Sie aus diesem Array einen Signalverlauf, indem
Sie als Zeitschritt eine Konstante eingeben. Messen Sie die Frequenz des so simulierten
Signals und stellen Sie es auf einem Signalverlaufsgraphen dar.
• Berechnen Sie zusätzlich cos x in der gleichen For-Schleife und stellen Sie beide Funktionen in einem gemeinsamen Graphen dar. Berechnen Sie die Phasenverschiebung.
Tragen Sie beide gegeneinander in einem XY-Graphen auf.
• Erzeugen Sie aus den beiden erstellten Arrays ein 2D-Array und schreiben Sie dieses in
eine Tabellendatei. Achten Sie dabei darauf, dass die beiden Funktionen in Form von
zwei Spalten ausgegeben werden, indem Sie das Array beim Speichern ggf. transponieren. Exportieren Sie die Graphen in ein Grafikformat Ihrer Wahl.
28
KAPITEL 4. AUSWERTUNGEN UND GRAFISCHE DARSTELLUNGEN
• Ersetzen Sie die simulierten Signale durch ein reales Signal, das Sie mit einer Sequenz
aufnehmen. Legen Sie als Eingangssignal eine sinusförmige Wechselspannung von f =
1kHz und USS = 2V an. Überprüfen Sie diese mit einem Oszilloskop und mit Ihrem
VI.
• Verwenden Sie eine flache Sequenzstrukur, um ein einfaches getriggertes Oszilloskop
zu realisieren. Diese Sequenz soll innerhalb einer While-Schleife wiederholt werden und
aus zwei Schritten bestehen. Im ersten Schritt wird innerhalb einer While-Schleife wiederholt der Spannungswert an einem Eingang der Messbox abgefragt und mit einem
Schwellwert verglichen. Sobald dieser Schwellwert überschritten wird, wird die Schleife
beendet. Im zweiten Schritt wird dann mit einer Sequenz ein Signal am gleichen Eingang aufgezeichnet und auf einem Signalverlaufsgraphen dargestellt. Konstruieren Sie
ihr VI so, dass man mit einem Schalter die Richtung der Triggerflanke einstellen kann.
Kapitel 5
Pflichtversuche
5.1
5.1.1
Der Operationsverstärker
Grundlagen
Abb 5.1 zeigt das Schaltbild der Operationsverstärkers. Dieser Verfügt im Gegensatz zu
anderen Verstärkern über zwei Eingänge, die im Schaltbild mit + und − gekennzeichnet
sind. Die Spannung, die verstärkt wird, ist die Spannungsdifferenz zwischen diesen beiden
Eingängen, UD = U+ − U− . Die Ausgangsspannung ergibt sich daher zu UA = V0 UD , wobei
V0 die Leerlaufverstärkung des Operationsverstärkers ist. Die Leerlaufverstärkung typischer
Operationsverstärker liegt im Bereich V0 = 105 . . . 106 .
Da die Ausgangsspannung UA des Operationsverstärkers durch die Versorgungsspannung
±U0 erzeugt wird, ist die durch diese begrenzt. Es ergibt sich daher eine Ausgangsspannung,
wie sie in Abb. 5.2 dargestellt ist. Eine lineare Verstärkung findet nur für Differenzspannungen
U0
0
im Bereich − U
V0 ≤ UD ≤ V0 statt. Da in diesem Bereich |UD | ≪ |U0 | ist, kann man für alle
praktischen Berechnungen UD ≈ 0 annehmen.
Eine weitere Eigenschaft des Operationsverstärkers ist sein hoher Eingangswiderstand, der
bei typischen Operationsverstärkern im Bereich 10MΩ . . . 1000MΩ liegt. Daher lässt sich der
Strom an den Eingängen in der Praxis vernachlässigen. Unter Verwendung dieser Annahmen lassen sich die gängigen Verstärkerschaltungen berechnen, die in diesem Versuchsteil
untersucht werden sollen.
5.1.2
Der invertierende Verstärker
Abb. 5.3 zeigt das Schaltbild des invertierenden Operationsverstärkers. Für die Spannung am
nichtinvertierenden Eingang gilt U+ = 0V, da dieser mit der Masse verbunden ist. Im linearen
Bereich des Verstärkers ist daher auch U− = 0V. Damit lassen sich die Ströme I1 und I2
A
−
und I2 = U−R−U
. Da der Eingangsstrom am invertierenden
berechnen. Es gilt I1 = UER−U
1
2
Abbildung 5.1: Symbol des Operationsverstärkers
29
30
KAPITEL 5. PFLICHTVERSUCHE
Abbildung 5.2: Kennlinie des Operationsverstärkers
Abbildung 5.3: Schaltbild des invertierenden Verstärkers
Eingang I− = 0 ist, gilt gemäß der Knotenregel I1 = I2 . Daraus ergibt sich die Verstärkung
UA = −
R2
UE
R1
⇒
V =−
R2
R1
(5.1.1)
• Bauen Sie einen invertierenden Operationsverstärker mit den Werten R1 = 1kΩ und
R2 = 100kΩ auf. Messen Sie die Ausgangsspannung UA als Funktion der Eingangsspannung UE über den gesamten linearen Verstärkungsbereich. Als Signalquelle können Sie
einen Ausgang der Messbox verwenden. Denken Sie daran, eine zusätzliche Spannungsquelle zur Versorgung des Operationsverstärkers vorzusehen.
• Wiederholen Sie den Versuch mit R1 = 10kΩ und tragen Sie die beiden UA (UE )Kurven in ein gemeinsames Diagramm ein. Bestimmen Sie für beide die Verstärkung
durch lineare Regression und vergleichen Sie mit der Theorie.
• Ersetzen Sie das Eingangssignal durch ein Sinussignal mit UESS = 100mV und f =
5kHz. Stellen Sie Eingangs- und Ausgangssignal graphisch dar und bestimmen Sie
Verstärkung und Phasenverschiebung.
5.1.3
Der nichtinvertierende Verstärker
Das Schaltbild des nichtinvertierenden Operationsverstärkers ist in Abb. 5.4 dargestellt. Gegenüber dem invertierenden Verstärker sind die Masse und die Eingangsspannung vertauscht.
Am nichtinvertierenden Eingang liegt die Spannung U+ = UE an. Die gleiche Spannung liegt
daher auch am invertierenden Eingang an. Daraus ergeben sich die Ströme I1 = URE1 und
A
. Aus der Knotenregel erhält man I1 + I2 = 0. Daraus folgt schließlich
I2 = UER−U
2
UA =
R2
+ 1 UE
R1
⇒
V =
R2
+1
R1
(5.1.2)
Es ist nicht notwendig, dass Sie diese Schaltung aufbauen. Sie sollten aber die Rechnung
prinzipiell verstehen.
31
5.1. DER OPERATIONSVERSTÄRKER
Abbildung 5.4: Schaltbild des nichtinvertierenden Verstärkers
Abbildung 5.5: Schaltbild des Differenzverstärkers
5.1.4
Der Differenzverstärker
Beim Differenzverstärker handelt es sich um eine Kombination aus invertierendem und nichtinvertierendem Verstärker. Genau wie der unbeschaltete Operationsverstärker hat er zwei
Eingänge, einen invertierenden und einen nichtinvertierenden. Über den Spannungsteiler,
der durch R3 und R4 gebildet wird, erhält man für die Spannung am nichtinvertierenden
Eingang des OPs
R4
UE2
(5.1.3)
U+ =
R3 + R4
Die gleiche Spannung U+ = U− liegt auch am invertierenden Eingang an. Aus dieser folgt
der Strom durch R1 :
UE1 − U−
R4
1
I1 =
(5.1.4)
UE1 −
=
UE2
R1
R1
R3 + R4
Gemäß der Knotenregel fließt der gleiche Strom I1 = I2 durch R2 . Über den Spannungsabfall
an R2 erhält man die Ausgangsspannung
UA = U− − I2 R2
R4
R4
R2
=
UE1 −
UE2 −
UE2
R3 + R4
R1
R3 + R4
R1 + R2
R4
R2
=
UE2 −
UE1
R1
R3 + R4
R1
(5.1.5)
Wählt man R1 = R3 und R2 = R4 , so ergibt sich
UA =
R2
(UE2 − UE1 )
R1
Die Differenzspannung wird also um den Faktor V =
R2
R1
(5.1.6)
verstärkt.
32
KAPITEL 5. PFLICHTVERSUCHE
Abbildung 5.6: Schaltbild des Impedanzwandlers
Abbildung 5.7: Schaltbild des Leistungsimpedanzwandlers
• Bauen Sie den Differenzverstärker mit den Werten R1 = R3 = 10kΩ und R2 = R4 =
100kΩ auf. Stellen Sie die Ausgangsspannung UA als Funktion der Differenzsspannung
UE2 − UE1 dar. Wählen Sie dafür eine der beiden Eingangsspannungen konstant und
variieren Sie die andere. Wiederholen Sie die Messung für drei verschiedene Werte der
konstanten Eingangsspannung. Bestimmen Sie die Verstärkung durch lineare Regression
und vergleichen Sie mit dem Theoriewert.
5.1.5
Der Impedanzwandler
Das Schaltbild ähnelt dem des nichtinvertierenden Verstärkers mit den Werten R1 → ∞ und
R2
R2 → 0. Man erwartet daher für diesen “Verstärker” eine Verstärkung von V = 1 + R
= 1,
1
d.h. UA = UE . Warum kann eine solche Schaltung dennoch sinnvoll sein? (Hinweis: Betrachten Sie die Stromstärken IE und IA am Eingang und Ausgang der Schaltung.) Auch beim
Impedanzwandler kann der Ausgangsstrom durch eine nachgeschaltete Transistorendstufe
gesteigert werden.
• Bauen Sie den Impedanzwandler gemäß Abb. 5.6 auf und stellen Sie UA als Funktion
von UE im Bereich von −10V bis 10V grafisch dar.
5.2
5.2.1
Aufnahme von Kennlinien
Die Z-Diode
In diesem Versuch soll die I(U )-Kennlinie einer Z-Diode aufgenommen und ihre Eigenschaften
als Spannungsstabilisierung untersucht werden.
• Bauen Sie sie Schaltung gemäß Abb. 5.8 auf und wählen Sie zunächst R0 = 100Ω.
Variieren Sie UE im Bereich von 0V bis 10V und stellen Sie I als Funktion von UA
sowie UA als Funktion von UE grafisch dar.
• Wiederholen Sie die Messung für R0 = 1kΩ und R0 = 10kΩ und stellen Sie alle UA (UE )Kurven in einem Diagramm dar. Vergleichen Sie die Kurven und diskutieren Sie ihren
Verlauf.
5.2. AUFNAHME VON KENNLINIEN
33
Abbildung 5.8: Schaltung zur Z-Diode
Abbildung 5.9: Schaltung zum Kondensator
5.2.2
Der Kondensator
In diesem Versuch werden die Verläufe von Strom und Spannung beim Auf- und Entladen
eines Kondensators aufgezeichnet.
• Bauen Sie sie Schaltung gemäß Abb. 5.9 auf und wählen Sie R und C so, dass die
Zeitkonstante τ = RC in einem für die Messung sinnvollen Bereich liegt. Legen Sie an
UE eine Rechteckspannung an, die zwischen 0V und 10V wechselt und deren Periode
groß gegenüber der Zeitkonstanten τ ist. Beachten Sie bei der Wahl der Signalquelle
den maximalen Auf- bzw. Entladestrom. Stellen Sie den Verlauf von I, UE und UA
grafisch dar. Bestimmen Sie τ durch Exponentialfits für das Auf- und Entladen und
vergleichen Sie mit der Theorie.
5.2.3
Der Transistor
Für die Aufnahme der Transistorkennlinien wird die Grundschaltung aus Abb. 5.10 verwendet. Die Vorwiderstände RC und RB hängen vom Transistortyp ab und sind so zu wählen,
dass die Maximalwerte für Basis- und Kollektorstrom nicht überschritten werden. Beachten
Sie dabei, dass der Spannungsabfall über RB und RC zur Bestimmung der Ströme IB und
IC genutzt wird. Nehmen Sie dann für einen Transistor die folgenden Kennlinien auf:
• Eingangskennlinie: Lassen Sie U2 zunächst unbeschaltet und variieren Sie U1 so, dass
der Basisstrom IB den Bereich zwischen 0mA und dem Maximalwert überstreicht.
Stellen Sie IB (UBE ) grafisch dar.
Abbildung 5.10: Schaltung zum Transistor
34
KAPITEL 5. PFLICHTVERSUCHE
Abbildung 5.11: Schaltbild des Transistorverstärkers
• Stromsteuerkennlinie: Stellen Sie U2 = 10V fest ein und variieren Sie U1 in einem
sinnvollen Bereich. Hier kann eine Anpassung von RB hilfreich sein. Stellen Sie IC (IB )
grafisch dar und diskutieren Sie den Verlauf der Kennlinie. Bestimmen Sie daraus den
Stromverstärkungsfaktor β.
• Ausgangskennlinien: Stellen Sie U1 (und damit IB ) auf einen festen Wert ein und
variieren Sie U2 . Stellen Sie IC (UCE ) grafisch dar. Wiederholen Sie diese Messung
für fünf verschiedene Werte von IB und stellen Sie alle Ausgangskennlinien in einem
gemeinsamen Diagramm dar.
5.3
Transistorschaltungen
5.3.1
Der Transistorverstärker
Aufgabe der hier zu untersuchenden Schaltung ist es, ein Wechselspannungssignal linear, d.h.
ohne Verzerrungen zu verstärken. Dafür soll die Eigenschaft des Transistors genutzt werden,
Gleichströme linear zu verstärken. Allerdings gilt dies nur für positive Eingangsströme. Um
einen Wechselstrom linear zu verstärken, muss man daher einen konstanten Gleichstrom addieren. Dies geschieht in der vorliegenden Schaltung über einen Spannungsteiler, der aus den
Widerständen R1 und R2 gebildet wird. Dadurch wird der Gleichstromanteil so eingestellt,
dass er sich genau in der Mitte des linearen Verstärkungsbereiches befinden, d.h. es werden positive und negative Anteile der Signalwechselspannung gleichermaßen verstärkt. Um
eine Gleichstromeinspeisung aus dem Eingangssignal zu verhindern, wird dieses über den
Kondensator C1 eingekoppelt, der Gleichstromanteile ausfiltert.
Das überlagerte Signal aus Gleich- und Wechselstrom wird der Basis des Transistors zugeführt
und linear verstärkt. Durch den Kollektor fließt daher ein verstärkter Strom, der wiederum
eine Überlagerung aus Gleich- und Wechselstrom darstellt. Dieser Strom fließt auch durch
den Kollektorvorwiderstand R3 und führt daher zu einem Spannungsabfall, der wieder eine
Überlagerung aus Gleich- und Wechselspannung enthält. Bevor dieses Signal dem Ausgang
zugeführt wird, wird der Gleichspannungsanteil über den Kondensator C2 ausgefiltert. Übrig
bleibt eine verstärkte Wechselspannung.
In der beschriebenen Form hat die Schaltung den Nachteil, dass sie anfällig auf Temperaturschwankungen reagiert. Durch einen Anstieg der Temperatur des Transistors (z.B. durch die
am Transistor abfallende Verlustleistung im Betrieb der Schaltung) steigt seine Leitfähigkeit
und damit auch der Kollektorstrom. Das führt zu einem weiteren Anstieg der Verlustleistung und damit auch der Temperatur, wodurch dieser Effekt sich weiter verstärkt. Um dies
zu verhindern, muss man einem Anstieg des Kollektorstromes entgegenwirken. Dafür sorgt
der Widerstand R4 . Ein Anstieg des Kollektorstromes und damit auch des Emitterstromes
erhöht den Spannungsabfall über R4 , wodurch die Spannung am Emitter des Transistors
steigt. Dadurch sinkt die Spannungsdifferenz zwischen Basis und Emitter, wodurch der Ba-
35
5.3. TRANSISTORSCHALTUNGEN
Abbildung 5.12: Schaltbild des Schmitt-Triggers
sisstrom und damit auch der Kollektorstrom sinkt. Dadurch wird einem weiteren Anstieg des
Kollektorstromes gegengesteuert.
Der Einsatz des Emitterwiderstandes R4 hat den Nachteil, dass auch einem Anstieg des Kollektorstromes durch das Eingangssignal entgegengesteuert wird. Dadurch wird die Verstärkung
verringert. Um dies zu verhindern, wird zusätzlich der Kondensator C3 eingefügt, über den
schnelle Änderungen des Kollektorstromes, wie sie durch das Eingangssignal verursacht werden, abfließen können. Die thermischen Schwankungen des Kollektorstromes dagegen sind
langsam und fließen über R4 ab, wodurch sie eine Gegensteuerung verursachen.
• Bauen Sie die Schaltung gemäß Abb. 5.11 mit den Werten C1 = C2 = 220nF, R1 =
22kΩ, R2 = 4, 7kΩ, R3 = 2, 2kΩ, R4 = 470Ω auf und schließen Sie den Kondensator
C3 zunächst nicht an. Als Versorgungsspannung wählen Sie U0 = 12V. Legen Sie an
den Eingang eine Wechselspannung mit UESS = 1V und f = 1kHz. Stellen Sie UE
und UA grafisch dar und bestimmen Sie die Verstärkung aus dem Verhältnis der beiden
Amplituden sowie die Phasenverschiebung.
• Stellen Sie die Eingangsspannung auf UESS = 40mV und f = 1kHz ein und schalten
Sie den Kondensator C3 = 47µF parallel zu R4 . Messen Sie erneut Verstärkung und
Phasenverschiebung. Vergleichen Sie mit der ersten Messung.
5.3.2
Der Schmitt-Trigger
Beim Schmitt-Trigger handelt es sich um einen Schwellwertschalter, der ein analoges Eingangssignal in ein digitales Ausgangssignal umwandelt. Er besitzt zwei Schaltschwellen, eine
für steigende und eine für fallende Signalflanken. Seine Kennlinie gleicht daher einer Hysteresekurve.
Betrachtet man zunächst den Fall UE = 0V, so sperrt der Transistor T1 , da er keine hinreichende Basis-Emitter-Spannung hat. Die Widerstände RC1 , R1 , R2 und RE bilden einen
Spannungsteiler. Durch geschickte Wahl der Widerstandswerte erreicht man es, dass die über
R2 abfallende Spannung ausreicht, um den Transistor T2 durchzuschalten. Es fließt daher ein
Strom durch RC2 und RE . Wählt man RC2 ≪ RC1 + R1 + R2 , so kann man den Strom über
RC1 vernachlässigen und erhält für den Strom durch RE :
IE =
U0
RC2 + RE
(5.3.1)
Für die Ausgangsspannung, die zugleich an den Emittern der beiden Transistoren anliegt,
ergibt sich damit
RE
(5.3.2)
UA = U0
RC2 + RE
36
KAPITEL 5. PFLICHTVERSUCHE
Erhöht man nun die Eingangsspannung UE , so ändert sich so lange nichts an dieser Situation,
bis die Basis-Emitter-Spannung von T1 die Diffusionsspannung UD überschreitet. Das ist der
Fall bei
RE
UE = UEin = U0
+ UD
(5.3.3)
RC2 + RE
Wenn diese Spannung erreicht ist, schaltet T1 durch. Dadurch wird der Spannungsteiler aus
R1 und R2 überbrückt, wodurch T2 die nötige Basisspannung zum Durchschalten fehlt. T2
sperrt daher und die Ausgangsspannung steigt auf UA = U0 . Auch die Spannung an den
Emittern ändert sich, da der Strom nun nicht mehr über RC2 , sondern über RC1 fließt.
Damit ändert sich aber auch die Schwellenspannung, die unterschritten werden muss, damit
T1 wieder sperrt. Sie beträgt nun
UE = UAus = U0
RE
+ UD
RC1 + RE
(5.3.4)
Wählt man RC1 > RC2 , so ist UAus < UEin und man erhält das gewünschte Hystereseverhalten.
• Bauen Sie die Schaltung gemäß Abb. 5.12 mit den Werten R1 = 5kΩ, R2 = 2, 2kΩ,
RB = 1kΩ, RC1 = 1kΩ, RC2 = 750Ω und RE = 100Ω auf und stellen Sie die Versorgungsspannung auf U0 = 10V ein. Legen Sie an den Eingang eine Wechselspannung mit
UESS = 6V an und stellen Sie den Verlauf von UE und UA grafisch dar.
• Zur Aufnahme der Hysteresekurve variieren Sie UE im Bereich von 0V bis 5V und
stellen Sie UA (UE ) sowohl für den Anstieg als auch für den Abfall von UE grafisch dar.
Bestimmen Sie die Ein- und Ausschaltspannung und vergleichen Sie mit den Theoriewerten.
Kapitel 6
Projekt Temperatursteuerung
Nachdem Sie nun bereits einige Erfahrungen mit LABVIEW und elementaren Schaltungen
gesammelt haben, sollen Sie ein kleines Projekt in Form einer Temperaturmessung und regelung realisieren.
6.1
Funktionsweise eines Thermoelements
Eine einfache Möglichkeit die Temperatur vergleichsweise genau und über einen großen Temperaturbereich zu messen, ist das Thermoelement. Ein Thermoelement besteht üblicherweise
aus zwei Drähten, die aus unterschiedlichen leitenden Materialien hergestellt sind. Werden
die beiden Drähte an einem Ende miteinander verbunden (Messpunkt) entsteht eine Thermospannung. Diese kann gemessen werden, indem die Drähte mit einem Spannungsmessgerät
verbunden werden.
Weil aber zwischen den Thermoelementdrähten und den Kupferdrähten des Messgerätes
ebenfalls eine Thermospannung auftritt, die nicht unbedingt bekannt ist, wird üblicherweise eine Ausgleichsleitung benutzt, wie in Abb. 6.1. Am Messpunkt herrscht die Temperatur
Anschlusspunkte an
Kupferleitung
(gleiche Temperatur)
Messleitung
(Thermoelement)
Ausgleichsleitung
Kupferleitung
Messpunkt
Tm
Vergleichspunkt
Tv
Abbildung 6.1: Messaufbau mit Thermoelement
Tm . Da sich dort zwei unterschiedliche Materialien treffen, bildet sich das Potential UT (Tm ).
Am Vergleichspunkt treffen sich dieselben Materialien, allerdings in umgekehrter Reihenfolge
(Potential: −UT (Tv )). An den Anschlusspunkten an die Kupferleitung entsteht ebenfalls ein
Potential Uv . Wenn nach den Kirchhoffschen Regeln entlang einer Masche die Spannungen
37
38
KAPITEL 6. PROJEKT TEMPERATURSTEUERUNG
aufsummiert werden, ist daher:
Ue = Uk + UT (Tm ) − UT (Tv ) − Uk
= UT (Tm ) − UT (Tv )
(6.1.1)
Das Potential, welches durch den Anschluss an die Kupferleitung des Messgeräts entsteht,
verschwindet in der Rechnung und braucht nicht mehr beachtet zu werden. Der Vergleichspunkt wird üblicherweise bei einer konstanten Temperatur, z. B. 0 ◦ C gehalten. Damit ist
auch das Potential UT (Tv ) konstant. Dann kann
Ue + UT (Tv = 0 ◦ C) = UT (Tm )
(6.1.2)
Ue0 = UT (Tm )
bezeichnet werden. Die hochgestellte Null bezeichnet die Spannung, die das Thermoelement
bei einer Vergleichstemperatur von Tv = 0 ◦ C erzeugt. Die Werte Ue0 sind für die verschiedenen Thermoelemente tabelliert. Für Thermoelemente des Typ K, wie sie im Praktikum
verwendet werden, ist die Tabelle am Ende der Versuchsanleitung zu finden.
6.1.1
Thermoelementverstärker
Da Thermoelemente nur sehr kleine Spannungsänderungen von etwa 30 µV pro Grad Celsius
liefern und die Auflösung der 16-Bit Eingänge der Messbox von Agilent auf
2 · 10 V
≈ 300 µV
216
(6.1.3)
begrenzt ist, können die Thermospannungen nicht genügend genau mit der Karte eingelesen
werden um die Temperatur zu bestimmen. Deshalb wird die Spannung mit dem in Abb. 6.2
dargestellten Messverstärker zunächst verstärkt und dann mit der Messbox eingelesen. Die
+ Ub
10 k
20 k
100 k
100 k
2
-
7
6
1
3
T1
+
5
Ua
4
T2
Tm
10 Ohm
Ue
20 k
Tv
75 k
- Ub
Abbildung 6.2: Verstärker für die Thermospannungen
Funktionsweise des Verstärkers basiert auf der Wheatstone-Brücke. Der Transistor T1 wird
durch die Thermospannung angesteuert und wird zu einem gewissen Maße leitfähig. Dieser
Zweig der Wheatstone-Brücke wird damit von einem Strom durchflossen und es stellt sich ein
Potential irgendwo zwischen +Ub und −Ub am negativen Eingang des Operationsverstärkers
6.1. FUNKTIONSWEISE EINES THERMOELEMENTS
39
ein.
Das einzige, was der Operationsverstärker nun versucht, ist dasselbe Potential an seinen
positiven Eingang zu bekommen (man nennt das: “virtueller Kurzschluss”) und die einzige
Möglichkeit, die er dafür hat ist die Ausgangsspannung Ua zu verändern. Da ein Spannungsteiler dafür sorgt, dass nur
R2
1
≈
(6.1.4)
R1 + R2
1000
der Ausgangsspannungsänderung am positiven Eingang ankommt, entsprich Ua dem 1000fach verstärkten Signal des Thermoelements:
Ua = 1000 · Ue
(6.1.5)
Ein Potentiometer dient zum Nullabgleich des Operationsverstärkers und ein weiteres Potentiometer dient zum Nullabgleich der Wheatstone-Brücke. Wenn keine Thermospannung
anliegt, sollte auch die Ausgangsspannung Ua = 0 sein. Bei dieser Schaltung ist zu beachten,
dass die Leitfähigkeit von Transistoren sehr stark von deren Temperatur abhängt. Um sicherzustellen, dass die Transistoren die gleiche Temperatur haben, kann es sinnvoll sein diese an
einen gemeinsamen Kühlkörper, z. B. eine Aluminium- oder Kupferplatte anzukleben.
6.1.2
Aufgabenstellung
1. Bauen Sie mit Hilfe eines Thermodrahts vom Typ K ein Thermoelement so auf, dass
Sie einen Punkt auf Messtemperatur und einen Punkt auf einer Vergleichstemperatur
(z. B. Eiswasserbad) halten können.
2. Bauen Sie die Verstärkerschaltung gemäß Abb. 6.2 auf und führen Sie den Nullpunktabgleich durch.
3. Lesen Sie mit Hilfe eines Labview-Programms die Thermospannungen kontinuierlich
ein und stellen sie diese als Temperatur in Echtzeit dar.
4. Es wird Ihnen ein Kupferblock zur Verfügung gestellt, der mit einer Heizfolie geheizt
werden kann. Befestigen Sie das Thermoelement an dem Kupferblock und überlegen Sie
sich eine Schaltung zur Ansteuerung der Heizfolie. Die Heizfolie besitzt eine Leistung
von 5 W bei einer Maximalspannung von 24 V. Bauen Sie die Schaltung auf und
entwickeln Sie ein Programm welches eine wählbare Zieltemperatur halten kann.
5. Zur Dokumentation der Funktion des Aufbaus sollen Zieltemperatur und aktuelle Temperatur über einen angemessenen Zeitraum nebeneinander dargestellt werden. Die verwendete Schaltung zum Heizen sowie das verwendete Labview-Programm sollen ebenfalls im Protokollheft dokumentiert werden.
Kapitel 7
Hinweise zur Auswertung und
Verständnisfragen
Wenn Sie die folgenden Fragen nach der Literaturlektüre ohne Schwierigkeiten beantworten können, sind sie gut auf den Versuch vorbereitet. Die Vorbereitung ist eine notwendige
Voraussetzung um mit dem Versuch beginnen zu können.
7.1
Verständnisfragen
• Was unterscheidet LabView von anderen Programmiersprachen?
• Was sind die grundlegenden Funktionen von LabView?
• Was ist ein VI?
• Welche Funktion besitzen Frontpanel und Blockdiagramm?
• Wie bekommt man die Messdaten in den PC?
• Wie funktioniert eine Diode und welchen Kennlinienverlauf sie? Anwendungen?
• Welchem Zeitgesetz folgt die Auf-/Entladung eines Kondensators?
• Wie ist ein Transistor aufgebaut und wie funktioniert er?
• Wie sehen die Kennlinien eines Transistors aus?
• Wie ist ein einfacher Transistorverstärker aufgebaut?
• Was macht ein Schmitt-Trigger und wie funktioniert er? Anwendungen?
• Was sind die Eigenschaften eines idealen Operationsverstärkers (OP)?
• Wie berechnet man die Verstärkung der nicht-invertierenden OP-Schaltung?
• Was ist der Frequenzgang eines Verstärkers?
• Wie funktioniert ein Thermoelement.
• Wie funktioniert der in diesem Versuch beschriebene Thermoelementverstärker und wie
errechnet sich die Verstärkung von V = 1000.
40
7.2. HINWEISE ZUM PROTOKOLL
7.2
41
Hinweise zum Protokoll
Sie sollen zum Versuch ein entsprechendes Protokoll anfertigen. Darin sollen die Ergebnisse
der Messungen in einer optisch ansprechenden Form dargestellt werden. Eine kurze Erläuterung der Messdaten und eine Einordnung in den theoretischen Rahmen ist ebenfalls sinnvoll.
Falls ein Versuch nicht die erwarteten Ergebnisse erbracht hat, sind mögliche Gründe dafür
anzuführen. Mit der Erläuterung der Messergebnisse zeigen Sie, dass Sie verstanden haben
welche Funktion die einzelnen Bauteile einnehmen und wie die Schaltung funktioniert. Es ist
nicht notwendig und auch nicht erwünscht, dass Sie lange Abhandlungen über die Theorie
von Operationsverstärkern, Z-Dioden, Transistoren oder anderen Bauteilen schreiben. Allgemeines Hintergrundwissen zu diesen Themen wird in der Vorbesprechung abgefragt und
daher im Versuch vorausgesetzt. Die Verständnisfragen sollten Sie beantworten können. Sie
müssen diese aber nicht im Protokoll beantworten.
Nickel-Chrom
und
Nickel-Aluminium
K
TYP
Referenztabellen
N.I.S.T.
Monograph 175
Nach
ITS-90
+
–
IEC-584-3
Farbcodierung:
Thermoelementund Ausgleichsleitung
MAXIMALER TEMPERATURBEREICH
Thermoelementleitung
–328 bis 2282°F, –200 bis 1250°C
Verlängerungsleitung
32 bis 392°F, 0 bis 200°C
FEHLERTOLERANZEN
(je nachdem, welcher Wert größer ist)
Standard: 2,2°C oder 0,75% über 0°C
2,2°C oder 2,0% unter 0°C
Besonders enge Fehlertoleranz: 1,1°C oder 0,4%
KOMMENTARE, UMGEBUNG FÜR
UNISOLIERTE LEITUNGEN: Sauber oxidierend
und chemisch inaktiv; Nur begrenzt einsetzbar
in Vakuum oder reduzierender Umgebung;
Großer Temperaturbereich; Gängigster Typ
TEMPERATUR IN °C
VERGLEICHSSTELLE BEI 0°C
Thermoelektrische Spannung in mV
°C
-10
-9
°C
°C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
°C
-260
-250
-6.458 -6.457 -6.456 -6.455 -6.453 -6.452 -6.450 -6.448 -6.446 -6.444 -6.441 -260
-6.441 -6.438 -6.435 -6.432 -6.429 -6.425 -6.421 -6.417 -6.413 -6.408 -6.404 -250
250
260
270
280
290
10.153
10.561
10.971
11.382
11.795
10.194
10.602
11.012
11.423
11.836
10.235
10.643
11.053
11.465
11.877
10.276
10.684
11.094
11.506
11.919
10.316
10.725
11.135
11.547
11.960
10.357
10.766
11.176
11.588
12.001
10.398
10.807
11.217
11.630
12.043
10.439
10.848
11.259
11.671
12.084
10.480
10.889
11.300
11.712
12.126
10.520
10.930
11.341
11.753
12.167
10.561
10.971
11.382
11.795
12.209
250
260
270
280
290
-240
-230
-220
-210
-200
-6.404
-6.344
-6.262
-6.158
-6.035
-6.399
-6.337
-6.252
-6.147
-6.021
-6.393
-6.329
-6.243
-6.135
-6.007
-6.388
-6.322
-6.233
-6.123
-5.994
-6.382
-6.314
-6.223
-6.111
-5.980
-6.377
-6.306
-6.213
-6.099
-5.965
-6.370
-6.297
-6.202
-6.087
-5.951
-6.364
-6.289
-6.192
-6.074
-5.936
-6.358
-6.280
-6.181
-6.061
-5.922
-6.351
-6.271
-6.170
-6.048
-5.907
-6.344
-6.262
-6.158
-6.035
-5.891
-240
-230
-220
-210
-200
300
310
320
330
340
12.209
12.624
13.040
13.457
13.874
12.250
12.665
13.081
13.498
13.916
12.291
12.707
13.123
13.540
13.958
12.333
12.748
13.165
13.582
14.000
12.374
12.790
13.206
13.624
14.042
12.416
12.831
13.248
13.665
14.084
12.457
12.873
13.290
13.707
14.126
12.499
12.915
13.331
13.749
14.167
12.540
12.956
13.373
13.791
14.209
12.582
12.998
13.415
13.833
14.251
12.624
13.040
13.457
13.874
14.293
300
310
320
330
340
-190
-180
-170
-160
-150
-5.891
-5.730
-5.550
-5.354
-5.141
-5.876
-5.713
-5.531
-5.333
-5.119
-5.861
-5.695
-5.512
-5.313
-5.097
-5.845
-5.678
-5.493
-5.292
-5.074
-5.829
-5.660
-5.474
-5.271
-5.052
-5.813
-5.642
-5.454
-5.250
-5.029
-5.797
-5.624
-5.435
-5.228
-5.006
-5.780
-5.606
-5.415
-5.207
-4.983
-5.763
-5.588
-5.395
-5.185
-4.960
-5.747
-5.569
-5.374
-5.163
-4.936
-5.730
-5.550
-5.354
-5.141
-4.913
-190
-180
-170
-160
-150
350
360
370
380
390
14.293
14.713
15.133
15.554
15.975
14.335
14.755
15.175
15.596
16.017
14.377
14.797
15.217
15.638
16.059
14.419
14.839
15.259
15.680
16.102
14.461
14.881
15.301
15.722
16.144
14.503
14.923
15.343
15.764
16.186
14.545
14.965
15.385
15.806
16.228
14.587
15.007
15.427
15.849
16.270
14.629
15.049
15.469
15.891
16.313
14.671
15.091
15.511
15.933
16.355
14.713
15.133
15.554
15.975
16.397
350
360
370
380
390
-140
-130
-120
-110
-100
-4.913
-4.669
-4.411
-4.138
-3.852
-4.889
-4.644
-4.384
-4.110
-3.823
-4.865
-4.618
-4.357
-4.082
-3.794
-4.841
-4.593
-4.330
-4.054
-3.764
-4.817
-4.567
-4.303
-4.025
-3.734
-4.793
-4.542
-4.276
-3.997
-3.705
-4.768
-4.516
-4.249
-3.968
-3.675
-4.744
-4.490
-4.221
-3.939
-3.645
-4.719
-4.463
-4.194
-3.911
-3.614
-4.694
-4.437
-4.166
-3.882
-3.584
-4.669
-4.411
-4.138
-3.852
-3.554
-140
-130
-120
-110
-100
400
410
420
430
440
16.397
16.820
17.243
17.667
18.091
16.439
16.862
17.285
17.709
18.134
16.482
16.904
17.328
17.752
18.176
16.524
16.947
17.370
17.794
18.218
16.566
16.989
17.413
17.837
18.261
16.608
17.031
17.455
17.879
18.303
16.651
17.074
17.497
17.921
18.346
16.693
17.116
17.540
17.964
18.388
16.735
17.158
17.582
18.006
18.431
16.778
17.201
17.624
18.049
18.473
16.820
17.243
17.667
18.091
18.516
400
410
420
430
440
-90
-80
-70
-60
-50
-3.554
-3.243
-2.920
-2.587
-2.243
-3.523
-3.211
-2.887
-2.553
-2.208
-3.492
-3.179
-2.854
-2.519
-2.173
-3.462
-3.147
-2.821
-2.485
-2.138
-3.431
-3.115
-2.788
-2.450
-2.103
-3.400
-3.083
-2.755
-2.416
-2.067
-3.368
-3.050
-2.721
-2.382
-2.032
-3.337
-3.018
-2.688
-2.347
-1.996
-3.306
-2.986
-2.654
-2.312
-1.961
-3.274
-2.953
-2.620
-2.278
-1.925
-3.243
-2.920
-2.587
-2.243
-1.889
-90
-80
-70
-60
-50
450
460
470
480
490
18.516
18.941
19.366
19.792
20.218
18.558
18.983
19.409
19.835
20.261
18.601
19.026
19.451
19.877
20.303
18.643
19.068
19.494
19.920
20.346
18.686
19.111
19.537
19.962
20.389
18.728
19.154
19.579
20.005
20.431
18.771
19.196
19.622
20.048
20.474
18.813
19.239
19.664
20.090
20.516
18.856
19.281
19.707
20.133
20.559
18.898
19.324
19.750
20.175
20.602
18.941
19.366
19.792
20.218
20.644
450
460
470
480
490
-40
-30
-20
-10
0
-1.889
-1.527
-1.156
-0.778
-0.392
-1.854
-1.490
-1.119
-0.739
-0.353
-1.818
-1.453
-1.081
-0.701
-0.314
-1.782
-1.417
-1.043
-0.663
-0.275
-1.745
-1.380
-1.006
-0.624
-0.236
-1.709
-1.343
-0.968
-0.586
-0.197
-1.673
-1.305
-0.930
-0.547
-0.157
-1.637
-1.268
-0.892
-0.508
-0.118
-1.600
-1.231
-0.854
-0.470
-0.079
-1.564
-1.194
-0.816
-0.431
-0.039
-1.527
-1.156
-0.778
-0.392
0.000
-40
-30
-20
-10
0
500
510
520
530
540
20.644
21.071
21.497
21.924
22.350
20.687
21.113
21.540
21.966
22.393
20.730
21.156
21.582
22.009
22.435
20.772
21.199
21.625
22.052
22.478
20.815
21.241
21.668
22.094
22.521
20.857
21.284
21.710
22.137
22.563
20.900
21.326
21.753
22.179
22.606
20.943
21.369
21.796
22.222
22.649
20.985
21.412
21.838
22.265
22.691
21.028
21.454
21.881
22.307
22.734
21.071
21.497
21.924
22.350
22.776
500
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°C
0
°C
°C
0
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5
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7
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8
-1
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0
www.omega.de
ThermoelementReferenztabellen
10
www.omega.de | Newport Electronics GmbH | D-75392 Deckenpfronn | E-Mail: [email protected]
K
TYP
MAXIMALER TEMPERATURBEREICH
Thermoelementleitung
–328 bis 2282°F, –200 bis 1250°C
Verlängerungsleitung
32 bis 392°F, 0 bis 200°C
FEHLERTOLERANZEN
(je nachdem, welcher Wert größer ist)
Standard: 2,2°C oder 0,75% über 0°C
2,2°C oder 2,0% unter 0°C
Besonders enge Fehlertoleranz: 1,1°C oder 0,4%
KOMMENTARE, UMGEBUNG FÜR
UNISOLIERTE LEITUNGEN: Sauber oxidierend
und chemisch inaktiv; Nur begrenzt einsetzbar
in Vakuum oder reduzierender Umgebung;
Großer Temperaturbereich; Gängigster Typ
TEMPERATUR IN °C
VERGLEICHSSTELLE BEI 0°C
Nickel-Chrom
und
Nickel-Aluminium
Referenztabellen
N.I.S.T.
Monograph 175
Nach
ITS-90
+
–
IEC-584-3
Farbcodierung:
Thermoelementund Ausgleichsleitung
Thermoelektrische Spannung in mV
www.omega.de
ThermoelementReferenztabellen
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°C
°C
0
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