Integrierte Operationsverstärker Theoretische Grundlagen

Dr.-Ing. Gottlieb Strassacker
Dr.-Ing. Peter Strassacker
Strassacker
lautsprechershop.de
Integrierte Operationsverstärker
Theoretische Grundlagen
1. Einleitung
Integrierte Operationsverstärker (Operational Amplifiers, abgekürzt OPs) sind gesteuerte Verstärkerelemente. Sie enthalten in einem kleinen Gehäuse, auf einem Halbleiterchip zwar
eine stattliche Anzahl von Transistorstufen, haben aber weder die Genauigkeit, noch die Breitbandigkeit eines Meßverstärkers, der besonderen Anforderungen zu genügen hat. Andererseits
sind sie durch äußere Zusatzbeschaltung, die dem jeweiligen Anwendungsfall entspricht, sehr
vielseitig einsetzbar. Man kann auch durch einen oder mehrere OPs, zusammen mit diskreten
Bauelementen, Rechenverstärker oder Meßverstärker aufbauen.
2. Schaltsymbol eines integrierten Operationsverstärkers
Bild 1: Allgemeines Vierpol-Ersatzbild, das
auch ein Verstärkervierpol sein kann; jedoch
ist dieses Ersatzschaltbild für Operationsverstärker nicht geläufig.
Bild 2: Gängiges Schaltsymbol eines OP, das
aber eigentlich nicht vollständig ist, da es nur
einen Dreipol, nicht aber den Verstärkervierpol darstellt.
Bild 3: Vollständides Ersatzbild eines OP.
Das Minuszeichen am Eingang A soll andeuten, daß die Klemme A zum Ausgang C hin
invertierend wirkt. Exakter: Daß eine Sinusspannung am Ausgang uex zwischen C und
Masse gegenüber der Eingangsspannung u1in
zwischen A und Masse 1800 phasengedreht
ist. Siehe Bild 3.
Im Bild 3 ist das Minuszeichen als Symbol für den invertierenden Eingang bei Klemme A durch
einen invertierenden Punkt am invertierenden Eingang ersetzt. Wir bevorzugen nachfolgend
diesen invertierenden Punkt, da ein Minus– oder Pluszeichen am Eingang Anlaß zu Fehlinterpretationen sein könnte.
Bild 3 enthält außer dem Schaltsymbol auch das Bezugspotential (Null oder Masse), das in
der Regel die Potentialmitte zwischen positiver und negativer Versorgungsspannung (power
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supply) darstellt. Denn jeder OP benötigt solche Gleichspannungen als Energiequelle und zur
Festlegung der Aussteuerungsgrenzen. Sie werden aber im Schaltsymbol üblicherweise nicht mit
eingezeichnet.
3. Aussteuerung des Operationsverstärkers
Jeder Verstärker wird im Endeffekt von
nur einer Steuerspannung ust gesteuert,
auch der OP. Bei ihm jedoch ist ust
erdfrei und entsteht aus der Differenz
der beiden erd– oder massebezogenen
Spannungen u1in und u2in :
ust = u1in − u2in , so daß:
uex = −v0 (ω) · (u1in − u2in ) ist.
Bild 4: Symbol eines einfachen Verstärkers
Bild 5: Der integrierte Operationsverstärker als
Differenzverstärker
Bild 4 zeigt das Schaltsymbol eines einfachen Verstärkers, etwa nach Bild 1,
der nur einen Eingang und eine nullpunkts– oder massebezogene Steuerspannung hat. Er ist invertierend. Der
OP dagegen, siehe Bild 5, hat stets zwei
Eingangsklemmen.
v0 (ω) heißt Gegentaktspannungsverstärkung ohne Gegenkopplung (open loop voltage
gain). Eigentlich ist es eine Verstärkungsfunktion, aber im Labordeutsch spricht man fast
nur vom Verstärkungsfaktor. Der Einfachheit halber schreiben wir von nun an auch nur
v0 anstatt v0 (ω) und nehmen zudem an, dieser Verstärkungsfaktor würde bei den niederen
Frequenzen, die wir betrachten, keine Zusatzphasendrehung ϕ(ω), (siehe Beschreibung: ”Phasenkompensation ......”) beinhalten.
4. Einfluß der Störgrößen in verschiedenen Stufen
Wir machen eine weitere Vereinfachung: Wir zerlegen einen dreistufigen Verstärker (dies könnte
auch ein Operationsverstärker sein,) in seine drei Stufen und gehen davon aus, daß jede Stufe
für sich durch interne Gegenkopplung stabilisiert sei. Dann kann eine Eingangsspannung uin
mit vR = v = v1 · v2 · v3 verstärkt werden. Tritt eine Störspannung, als Quelle uD1 im Bild 7, am
Eingang der ersten Stufe auf, so wird sie ebenso wie die Steuerspannung uin mit v = v1 · v2 · v3
verstärkt.
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Bild 6: Verstärker mit Störspannungen in seine drei Stufen zerlegt
Andererseits aber werden Störspannungen uD2 , die vor der zweiten Stufe auftreten, zum Ausgang des Verstärkers hin nur mit v2 · v3 verstärkt. Daher erscheinen sie, bei gleicher Größenordnung wie uD1 , am Verstärkerausgang um 1/v1 kleiner als uD1 . Und Störspannungen uD3
gelangen, nur mit dem Verstärkungsfaktor vD3 verstärkt, an den Ausgang des Verstärkers. Mit
anderen Worten: Bei der Dimensionierung eines Verstärkers ist darauf zu achten, daß Störgrößen
der ersten Verstärkerstufe den größten Fehler der Ausgangsspannung erzeugen! Den Eingangsstufen ist daher die größte Sorgfalt bei der Dimensionierung zu widmen.
Um Verstärker untereinander vergleichen zu können, bezieht man die am Ausgang zu messenden
Störgrößen uDex auf den Verstärkereingang, siehe Abschnitt 6.
5. Steuerseitiger Vor– oder Ruhestrom (Input Bias Current)
Dieser Input Bias Strom oder Basisvorstrom ist nichts anderes, als der Basisruhestrom, den
bipolare Transistoren zur Einstellung ihres Arbeitspunktes benötigen.
Das Verstärkersymbol von Bild 7 zeigt
die Ansteuerschaltung der ersten Verstärkerstufe. Den Eingangstransistoren ist der gemeinsame Emitterstrom
IE eingeprägt. Den Teilströmen IE /2
sind jeweils gemäß der Eingangskennlinien der Transistoren Basisströme IB1
und IB2 zugeordnet. Ihr arithmetischer
Mittelwert (IB1 + IB2 )/2 ist eine Kenngröße integrierter Verstärker und heißt
Vorstrom (Bias Current).
Bei richtiger Beschaltung des Verstärkereinganges bilden sich die Basispotentiale der Eingangstransistoren
derart aus, daß sich die Vorströme IB1
und IB2 einstellen können.
Bild 7: Verstärkersymbol mit Ansteuerschaltung eines Operationsverstärkers
Bild 8: Selbständiges Einstellen des Bias-Stromes
3
Bild 8 zeigt die übliche Schaltung
für selbständigen Abgleich des Bias–
Stromes ohne die Hilfsspannung Uv .
Hierbei wird die Nullpunktsabweichung
am Verstärkerausgang dazu benutzt,
über den invertierenden Eingang die
Hilfsspannung Uv weitgehend zu ersetzen. Es verbleibt eine geringe Proportionalabweichung Uex = Uv0 ; denn die
Verstärkung des Operationsverstärkers
ist nicht unendlich! In der Regel ist
Uv0 Uv .
6. Offsetgrößen
Beim ideal symmetrischen Differenzverstärker ist Uex = 0, wenn IB1 = IB2 ist. Diese Gleichheit
ist bei realisierten Differenzverstärkern nicht gegeben. Wegen kleinster Unsymmetrien bei der
Herstellung ist stets IB1 6= IB2 und damit auch UBE1 6= UBE2 . Die Differenz |IB1 − IB2 | = ∆Iin
nennt man den Offsetstrom und die Differenz |UBE1 − UBE2 | = ∆Uin nennt man Offsetspannung. Allerdings unterscheidet man dabei noch zwischen hochohmigem und niederohmigem
Innenwiderstand der steuernden Quelle, was nachfolgend beschrieben wird. In jedem Falle sind
Offsetgrößen zeitlich konstante Größen, so daß wir Offsetspannungen und –Ströme mit großen
Buchstaben schreiben.
6.1 Die Offsetspannung
Definition: Die Offsetspannung ∆Uin ist diejenige Spannung, die am Eingang eines Verstärkers von einer Ersatzspannungsquelle mit dem Innenwiderstand Rq = 0 Ω geliefert wird, um
das Ausgangssignal auf null zu bringen.
Man müßte also eine zusätzliche Spannungsquelle an die Eingänge eines Verstärkers anschließen,
um die dort vorhandene Offsetspannung zu kompensieren. Zur Berechnung der Offsetspannung
jedoch betreibt man den Verstärker eingangsseitig im Kurzschluß und mißt die Nullpunktsabweichung der Ausgangsspannung, die über den Verstärkungsfaktor auf den Eingang umgerechnet wird: ∆Uin = −∆Uex /v.
Es gibt integrierte OPs, bei denen zwei interne Punkte der Schaltung herausgeführt sind,
um daran den Spannungsoffset mittels eines
Drehwiderstandes von außen korrigieren zu
können. Im Falle der Schaltung nach Bild 10
wirkt am Verstärkereingang bei Kurzschluß
der Klemmen A und B nur die Offsetspannung ∆Uin .
Bild 9: Zur Erklärung der Offsetspannung
Ein selbsttätiger Abgleich, ohne die Hilfsspannung Uv ist nach der Schaltung 10 möglich. Aber auch hier handelt es sich um eine
Näherung. So wie Uex = Uv0 im Bild 9b nicht
ganz auf null Volt zurück ging, so bleibt auch
bei diesem selbsttätigen Abgleich eine kleine
Proportionalabweichung Uex vom Nullpunkt.
Sie ist umso größer, je geringer die Spannungsverstärkung des Verstärkers ist.
Bild 10: Schaltung für den selbsttätigen
Abgleich der Offsetspannung
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6.2 Der Offsetstrom
Definition: Der Offsetstrom ∆Iin
ist derjenige Strom, der am Verstärkereingang von einer Stromquelle mit
dem Innenwiderstand unendlich geliefert werden muß, um das Ausgangssignal auf null zu bringen. Siehe Bild 11.
Am Verstärkereingang wirkt außer den
Basisströmen IB1 und IB2 bei leerlaufähnlichem Betrieb der Offsetstrom
∆Iin .
Bild 11: Wirkung des Offsetstromes am hochohmigen
Eingang
Bild 12: Selbsttätige Kompensation des Offsetstroms
Der selbsttätige Abgleich ohne die
Hilfsspannung Uv ist nach der Schaltung Bild 12 möglich. Es handelt sich
bei ausreichend hoher Verstärkung für
Gleichspannung v0 auch hier um eine gute Näherung zur Kompensation
des Offsetstroms. Jedoch bleibt auch
hier eine kleine Nullpunktsabweichung
∆Uex am Ausgang.
Berechnung des Offsetstromes
Für den selbsttätigen Abgleich des Offsetstromes nach Bild 12 gilt:
U1 + ∆Uex − U2 − UAB = 0.
Verglichen mit den anderen Spannungen ist bei hohem Verstärkungsfaktor v0 die Eingangsspannung UAB = ∆Uex /v0 ≈ 0. Dann gilt:
−∆Uex ≈ U1 − U2 .
Sind die beiden Widerstände im Bild 12 gleich groß, so ist der Offsetstrom Ios :
Ios = IB1 − IB2 =
U1 − U2
−∆Uex
≈
1 MΩ
1 MΩ
6.3 Korrektur der Offsetgrößen
Es gibt Anwendungsfälle, bei denen eine Korrektur oder Kompensation der Offsetgrößen erforderlich ist. Die Bilder 13 und 14 zeigen Schaltungen, die sich dafür eignen.
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Die Schaltung nach Bild 13 eignet sich für die Kompensation an Verstärkerschaltungen mit
hohem Eingangswiderstand. Dabei erfolgt die Korrektur einer Eingangsoffsetspannung. Am
Teilerwiderstand Rt wird eine Spannung abgegriffen, die am Widerstand r über R r eine
Kompensationsspannung erzeugt.
Bild 14: Die Schaltung nach 14 eignet sich für Verstärker mit niederohmigem Eingangswiderstand. Auch hier wird an Rt eine Gleichspannung abgegriffen, die durch R RG bei A einen
Korrekturstrom zur Kompensation des Offsetstromes liefert.
Bild 13: Kompensation der
Offsetspannung;
Bild 14: Kompensation des
Offsetstromes.
6.4 Verstärker mit Stromausgang
Bisher war nur die Rede von Verstärkern, die am Ausgang eine der Eingangsgröße proportionale Spannung abgeben. Es wurde gezeigt, daß eine Offsetspannung oder ein Offsetstrom am
Verstärkereingang den Nullpunkt der Ausgangsspannung des Verstärkers verschieben können.
Es gibt aber auch Verstärker mit Stromausgang. Sie prägen dem jeweils angeschlossenen Lastwiderstand RL einen der Eingangsgröße proportionalen Strom ein. Bei diesen Verstärkern bewirkt ein Spannungsoffset oder ein Stromoffset am Verstärkereingang eine Verschiebung des
Nullpunktes des Verstärkerausgangsstromes.
Bedenken Sie, daß die Abweichungen des Nullpunktes am Verstärkerausgang im allgemeinen um
mehrere Zehnerpotenzen höher sind als die entsprechenden Offsetgrößen am Verstärkereingang;
denn zwischen Eingang und Ausgang wirkt der Verstärkungsfaktor, unabhängig von der äußeren
Beschaltung.
7. Driftgrößen
Im Abschnitt 6 wurde erklärt, daß am Ausgang von Differenzverstärkern in der Regel eine
Nullpunktsabweichung vorhanden ist, die man als Offsetgröße auf den Verstärkereingang bezieht
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und die korrigierbar ist. Diese Offsetkorrektur gelingt meist nur für konstante Temperatur.
Ändert sich jedoch die Umgebungstemperatur und damit auch die Temperatur besonders in
den aktiven Bauelementen mit der Zeit, so ändert sich auch der Offset. Diese und andere
quasikonstante Langzeitänderungen faßt man zusammen unter der Bezeichnung Drift.
Andere Drifteinflüsse sind Feuchtigkeit, Luftdruck, Radioaktivität und mechanische Beanspruchung. Andererseits aber gibt es auch Ursachen im Verstärker selbst, die Drift zur Folge haben.
So beispielsweise die Alterung oder Einflüsse der Versorgungsgleichspannungen.
Bild 15 zeigt schematisch am Ausgang eines Übertragungssystems eine Driftspannung D(t).
Sie steht in keinem funktionalen Zusammenhang mit dem Eingangssignal S1 . In jedem Falle ist
Drift eine sich langsam einstellende und langsam veränderliche Störung.
Bild 15: Ersatzbild eines Übertragungssystems
Temperaturdrift ist demnach ein spezieller Driftanteil, ebenso wie Drift als Folge von Schwankungen der Versorgungsspannungen. Diese beiden Anteile überwiegen in Halbleiterschaltungen
meist alle anderen Driftanteile.
Praktische Bedeutung der Driftgrößen
Die auf den Eingang eines Gleichspannungsverstärkers bezogenen Driftgrößen bewirken an dessen Ausgang eine von null abweichende Ausgangsgröße auch dann, wenn die Steuergrößen
am Verstärkereingang null sind. Ist andererseits eine Gleichspannung oder ein Gleichstrom
als steuernde Eingangsgröße vorhanden und hat sie die Größenordnung der Drift, oder ist
sie sogar kleiner als die dort auftretende Drift, dann kann am Verstärkerausgang meist gar
nicht mehr entschieden werden, ob die Ausgangsgröße von der Drift oder von der vorhandenen
Steuergröße herrührt. Der Wert von Driftspannung oder Driftstrom am Eingang bestimmt bei
Gleichspannungs– oder Gleichstromverstärkern die Größenordnung der noch mehr oder weniger
störfrei zu verstärkenden Eingangsgröße, also die Eingangsempfindlichkeit des Verstärkers.
8. Gleichtaktunterdrückung
Erhalten die beiden Verstärkereingänge von Bild 3 die gleiche Spannung: U1in = U2in = Uin , so
sollte wegen
!
Uex = −v0 · (U1in − U2in ) = v0 · (Uin − Uin ) = 0
die Ausgangsspannung des Verstärkers null sein. In Wirklichkeit ist dies nicht der Fall. Es
tritt eine gewisse Gleichtaktverstärkung oder Gleichtaktübertragung auf. Sie wird überwiegend
von den nicht völlig übereinstimmenden Steuerkennlinien der Eingangstransistoren verursacht.
Je geringer das Gleichtaktsignal am Verstärkerausgang ist, desto größer ist die diesbezügliche
7
Güte des Verstärkers. Desto größer ist auch die dafür definierte Gleichtaktunterdrückung
G (Common Mode Rejection Ratio = CMRR) des Verstärkers:
G=
Gegentaktverstärkungsf aktor
va
=
vc
Gleichtaktverstärkungsf aktor
Von Gegentaktbetrieb spricht man dann, wenn die Spannungen u1in (t) und u2in (t) in jedem
Augenblick gleichen Betrag, aber entgegengesetztes Vorzeichen haben. Gleichtaktbetrieb bedeutet, daß u1in (t) und u2in (t) nach Betrag und Vorzeichen in jedem Augenblick miteinander
übereinstimmen.
Bild 16a: Gleichtaktbetrieb
Gleichtaktverstärkungsfaktor
(Common Mode Voltage Gain):
uc
vc =
uin
Damit wird die Gleichtaktunterdrückung G =
Bild 16b: Gegentaktbetrieb
Gegentaktverstärkungsfaktor
(Alternating Mode Voltage Gain):
ua
va =
2 uin
va
ua
=
vc
2 uc
Diese Gleichtaktunterdrückung wird meist nicht als Verhältniszahl, sondern als Maß in Dezibel
(dB) ausgedrückt. 20 dB entsprechen der Verhältniszahl 10; 40 dB der Verhältniszahl 100, etc.
Gleichtaktunterdrückungen von 60 bis 80 dB sind gängige Werte.
9. Spannungsverstärkung ohne Rückkopplung
Operationsverstärker werden selten ohne Rückkopplung betrieben. Meist wendet man eine
Gegenkopplung zur Verbesserung der Bandbreite und zur Stabilisierung des Verstärkungsfaktors an. Dadurch wird zusätzlich zur Spannungsverstärkung v0 ohne Rückkopplung der
Verstärkungsfaktor vR , wirksam bei geschlossener Rückkopplungsschleife, eingeführt. Die Konstanz der Verstärkung vR in Abhängigkeit von der Frequenz, der Temperatur und der Aussteuerung wird mit zunehmender Gegenkopplung verbessert, wobei vR < oder v0 , als Einbuße
an Verstärkung in Kauf genommen werden muß. Je nach der gewählten Gegenkopplungsart
ändern sich auch die Ausgangs– und Eingangswiderstände des Verstärkers entsprechend.
Bild 17 veranschaulicht die Frequenzabhängigkeit der Verstärkungen mit und ohne Rückkopplung.
Erinnert man sich an die Formel für Spannungsverstärkung bei Gegenkopplung (siehe Beschreibung ”Rückkopplung und Stabilität”):
vR =
v0 (ω)
,
1 + k v0 (ω)
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so bedeutet darin k v0 (ω) = S(ω), die Schleifenverstärkung. Und für S 1 kann man angenähert schreiben:
vR ≈
v0 (ω)
v0 (ω)
=
k v0 (ω)
S(ω)
oder
v0 (ω)
= S(ω).
vR
Beachten Sie, daß sich im logarithmischen Maßstab von Bild 17 vR und S zu v0 , zum Beispiel
in dB, addieren!
Bild 17: Verstärkungen mit und ohne Gegenkopplung
10. Der Eingangswiderstand
Gemeint ist bei dem in Datenblättern angegebenen Eingangswiderstand (Input Impedance) der
Steuerwiderstand des Verstärkers ohne jede zusätzliche äußere Beschaltung. Dieser Eingangswiderstand wird präziser als Gegentakteingangswiderstand bezeichnet.
11. Der Eingangs–Spannungshub
Für Gleichtakt der Eingangsspannungen ist unter dem zulässigen Eingangs–Spannungshub (Input Common Mode Range oder Swing) der Spitzen–Spitzen–Wert der Eingangsspannung zu verstehen. Er liegt etwas unterhalb der Versorgungsspannungen und darf bei
Verstärkeranwendungen nicht überschritten werden.
Für Gegentakt der Eingangsspannungen ist unter dem zulässigen Eingangs–Spannungshub
diejenige sehr kleine Eingangsspannung in Spitzen–Spitzen–Werten zu verstehen, die am
Verstärkerausgang Vollaussteuerung bewirkt.
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12. Bandbreite ohne Gegenkopplung
Die Bandbreite ohne Gegenkopplung (Open Loop Bandwidth) wird beim Gleichspannungsverstärker allein durch seine obere Grenzfrequenz festgelegt. Zur Festlegung dieser Grenzfrequenz gibt es zwei gebräuchliche, aber voneinander verschiedene Definitionen:
1. Die Frequenz bei der die Verstärkung um 3 dB kleiner ist als bei Gleichstrom oder bei
Niederfrequenz
2. Diejenige Frequenz, bei der die Spannungsverstärkung nur noch eins ist
In den Datenblättern bezieht sich die Grenzfrequenz auf 2., also auf die Spannungsverstärkung
eins.
13. Ausgangswiderstand
Gemeint ist der ausgangsseitige Innenwiderstand (Output Impedance) Ri des Verstärkers nach
Bild 18. Dieses Ersatzbild zeigt, daß Ri , bei Zunahme des Ausgangsstromes iex und abnehmendem Lastwiderstand RL , eine Abnahme der Ausgangsspannung uex zur Folge hat.
Bild 18: Niederfrequentes Ersatzschaltbild eines Verstärkers
Der Spannungsverstärkungsfaktor (ohne Gegenkopplung!) v0 = uex /ust ist also unter anderem
auch lastabhängig und zwar umso stärker, je größer Ri ist.
14. Ausgangs–Spannungshub
Der Hub der Ausgangsspannung (Output Voltage Swing) ist derjenige Spannungsbereich, innerhalb dessen noch keine Amplitudenbegrenzungen oder nichtlineare Verzerrungen durch die
endlichen, festgelegten Werte der Versorgungsgleichspannungen auftreten.
15. Der Ausgangs–Spitzenstrom
(Peak Output Current) ist der Höchstwert des Ausgangsstromes, bei dem noch keine
Spannungsverzerrungen oder thermische Zerstörung auftritt.
16. Der Eigenleistungsbedarf
(DC Power Supply) ist diejenige elektrische Gleichleistung, die der Verstärker beim Laststrom
null, also ohne Aussteuerung, benötigt.
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17. Offset durch Änderung der Versorgungsspannung
Ändert sich die Versorgungsspannung, so kann dadurch die Offsetspannung oder der Offsetstrom
beeinflußt werden (Supply Voltage Rejection Ratio = SVRR):
SV RR =
Änderung der Of f setspannung
Änderung der V ersorgungs − Gleichspannung
Mitunter wird in den Datenblättern auch unterschieden zwischen dem Einfluß der positiven
und dem der negativen Versorgungs–Gleichspannung:
Positive Supply Voltage Sensitivity und
Negative Supply Voltage Sensitivity, angegeben in µV /V ,
(µVolt Offsetspannungsänderung pro Volt Änderung der Versorgungs–Gleichspannung.)
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Literaturhinweis: Auszug aus dem früheren ”Praktikum für analoge und digitale Messtechnik” des Instituts für Theoretische Elektrotechnik und Messtechnik der Universität Karlsruhe,
Verfasser: Dr-Ing. Gottlieb Strassacker und Mitarbeiter.
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